Ví dụ: hai cái hình lập phương có chung 1 cạnh để minh họa đó không phải là đa diện lồi vì không thỏa mãn điều kiện: Đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của khối đa diện luôn thuộc.. ..D[r]
Trang 1Câu 43: [2H1-1.3-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho khối chóp
có đáy là hình chữ nhật, , , vuông góc với đáy, Điểm thuộc đoạn , Giá trị của để mặt phẳng chia khối thành hai khối có thể tích bằng nhau là:
Lời giải.
Chọn D
N
D A
S
M
Gọi là giao điểm của đường thẳng qua song song với và
Câu 12 [2H1-1.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai:
A Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi
C Khối lập phương là khối đa diện lồi
D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Lời giải Chọn B.
Trang 2Ví dụ: hai cái hình lập phương có chung 1 cạnh để minh họa đó không phải là đa diện lồi vì không thỏa mãn điều kiện: Đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của khối đa diện luôn thuộc
Câu 29 [2H1-1.3-2] (CỤM 5 CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG NĂM 2018) Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành Dựng mặt phẳng cách đều năm điểm , , , và Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng như vậy?
A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng
Lời giải Chọn D
Vì điểm , , , , không đồng phẳng nên không xảy ra trường hợp cả điểm cùng nằm về một phía của
Trường hợp 1: bốn điểm nằm cùng một phía của Vì chỉ có điểm , , , đồng phẳng nên trong trường hợp này là mặt phẳng đi qua các trung điểm của , ,
và
Trường hợp 2: hai điểm nằm cùng một phía của
Nếu nằm cùng phía của thì là mặt phẳng đi qua trung điểm của
Nếu nằm cùng phía của thì là mặt phẳng đi qua trung điểm của
Nếu nằm cùng phía của thì là mặt phẳng đi qua trung điểm của
Nếu nằm cùng phía của thì là mặt phẳng đi qua trung điểm của
Vậy có mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu của bài toán
Trang 3Câu 3: [2H1-1.3-2] (THTT số 6 - 2018) Người ta ghép khối lập phương cạnh
để được khối hộp chữ thập như hình dưới Tính diện tích toàn phần của khối chữ thập đó
Lời giải Chọn D.
Diện tích toàn phần của khối lập phương là
Khi ghép thành khối hộp chữ thập, đã có mặt ghép vào phía trong, do
