Cho lăng trụ đứng tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của lăng trụ 3 3 3 3 bằng 96 cm2 .Tính thể tích lăng trụ A.. Tính thể tích lăng trụ A..[r]
Trang 1I KHỐI ĐA DIỆN.
Câu 1 Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau
trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn ………… …… số mặt của hình đa diện ấy.”
Câu 2 Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau
trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa điện luôn ……… số đỉnh của hình đa diện ấy.”
Câu 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hình lập phương là đa điện lồi
B tứ diện là đa diện lồi
C Hình hộp là đa diện lồi
D Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
Câu 4 Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
D Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 5 Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?
Câu 6 Số cạnh của một hình bát diện đều là:
Câu 7 Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
Câu 8 Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
Câu 9 Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
Câu 10 Số đỉnh của hình 20 mặt đều là:
Câu 11 Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chúng của ít nhất
A 5 cạnh B 4 cạnh C 3 cạnh D 2 cạnh
Câu 12 Cho khối chóp có đáy là n giác Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A Số cạnh của khối chóp bằng n 1 B Số mặt của khối chóp bằng 2n
C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n 1 D Số mặt cuẩ khối chóp bằng số đỉnh của nó Câu 13 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 14 Khối tám mặt đều thuộc loại:
3; 3 B 4; 3C 5; 3D 3; 4 Câu 15 Khối hai mươi mặt đều thuộc loại:
3; 4B 3; 5C 4; 3D 4; 5 Câu 16 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
B Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau
C Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
D Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau
Câu 17 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các đỉnh hoặc số các mặt bất kì hình đa diện nào cũng:
A lớn hơn hoặc bằng 4 B lớn hơn 4
C lớn hơn hoặc bằng 5 D lớn hơn 5
Câu 18 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Trang 2Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn:
A lớn hơn hoặc bằng 6 B lớn hơn 6
C lớn hơn 7 D lớn hơn hoặc bằng 8
Câu 19 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B Khối hộp là khối đa diện lồi
C Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi
D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Câu 20 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
C Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
D Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau
II THỂ TÍCH KHỐI CHÓP.
Câu 1 Cho khối chóp S ABC. có SAABC,
tam giác ABC vuông tại B, AB a AC a , 3. Tính thể tích khối chóp S ABC. biết rằng SB a 5
A
3 2
3
a
B
3 6 4
a
C
3 6 6
a
D
3 15 6
a
Câu 2 Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a 3
A
3
9
a
3 6 12
a
C
3 3 4
a
D
3 3 2
a Câu 3 Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC)
Tính thể tích hình chóp A
3 3 12
a
B
3 3 4
a
C
3 3 6
a
D
3 2 12
a
Câu 4 Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy
ABC và SB hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp
A
3 6
24
a
B
3 3 24
a
C
3 6 8
a
D
3 6 48
a
Câu 5 Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp
với đáy (ABC) một góc 60o Tính thể tích hình chóp
A
3 3
8
a
B
3 3 12
a
C
3
4
a
D
3 3 4
a
Câu 6 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và mặt bên
(SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD
A
3 3
3
a
B
3
3
a
C
3 3 6
a
D a3 3
Câu 7 Cho khối chóp S ABCD. có đay ABCD là hình chữa nhật tâm O, AC2AB2 ,a SA vuông góc với đáy
Tính thể tích khối chóp biết SD a 5 A
3 5 3
a
B
3 15 3
a
3 6 3
a
Câu 8 Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB , SAD
cùng vuông góc với
3
SC a
3 3
3
a
3
a
Trang 3Câu 9 Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật AD2 ,a AB a Gọi H là trung điểm của AD , biết SH ABCD
Tính thể tích khối chóp biết SA a 5
A
3
3
a
B
3
3
a
C
3 4 3
a
D
3 2 3
a
Câu 10 Cho khối chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm cạnh AB biết
SH ABCD
Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB đều
A
3
3
a
B
3
3
a
C
3
6
a
D
3
3
a
Câu 11 Cho khối chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại a với BC = 2a , BAC 120o, biết SA(ABC)và
mặt (SBC) hợp với đáy một góc 45 o Tính thể tích khối chóp SABC
A
3
9
a
B
3
3
a
3
2
a Câu 12 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA (ABCD),SC = a và SC hợp với đáy một
góc 60o Tính thể tích khối chóp A
3 3 48
a
B
3 6 48
a
C
3 3 24
a
D
3 2 16
a Câu 13 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật biết rằng SA (ABCD) , SC hợp với đáy một góc
45o và AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp A 20a3 B 40a3 C 10a3 D
3
3
a
Câu 14 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc nhọn a bằng 60o và SA (ABCD)
Biết rằng khoảng cách từ a đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD
A
3 2
4
a
B
3 2 12
a
C
3 3 6
a
D a3 3
Câu 15 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và B biết AB = BC = a , AD = 2a ,
SA (ABCD) và (SCD) hợp với đáy một góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD
A
3 6 / 2
Câu 16 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong nửa đường tròn đường kính AB =
2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD một góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD
A 3R3/ 4 B 3R3 C 3R3/ 6 D 3R3/ 2
Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A
3 3
6
a
3 3 2
a
D
3 3 3
a
Câu 18 Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC)(BCD) và AD hợp với (BCD) một góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD.
A
3 3
9
a
B
3 3 3
a
C
3 3 12
a
D.2a2 3
Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a Mặt bên SAC vuông góc với
đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC
A
3
12
a
B
3
6
a
C
3
24
a
D a3
Trang 4Câu 20 Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o Tính thể tích của SABC.
A
3
12
a
B
3
6
a
C
3
24
a
D a3
Câu 21 Cho hình chóp SABC có BAC 90 ;o ABC 30o ; SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB) (ABC) Tính
thể tích khối chóp SABC A
3 2 24
a
B
3 3 24
a
C
3 3 12
a
D.2a2 2
Câu 22.Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật , SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với
(ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD
A
4
a
B
3
3
a
C
3 3 2
a
D a3
Câu 23 Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB (ABCD) , hai mặt bên
(SBC) và (SAD) cùng hợp với đáy ABCD một góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD
A
3
8 3
9
a
B
9
a
C
3
8 3 3
a
D
3
4 3 9
a
Câu 24 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và SAD vuông cân tại S , nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD Tính thể tích hình chóp SABCD
A
12
a
B
6
a
C
4
a
D
12
a
Câu 25 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và D; AD = CD = a ; AB = 2a,SAB đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD
A
3 3
2
a
B
3 2 2
a
C
3 3 4
a
D a3 3
Câu 26 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 600 M,N là trung điểm của cạnh SD, DC Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC
A
3 2
4
a
B
3 3 24
a
C
3 2 2
a
D
3 8
a
Câu 27 Cho chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Chứng minh rằng chân đường cao
kẻ từ S của hình chóp là tâm của tam giác đều ABC.Tính thể tích chóp đều SABC
A
6
a
B
4
a
C
12
a
D
12
a
Câu 28 Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả các cạnh có độ dài bằng a Tính thể tích khối chóp SABCD
A
6
a
B
3
a
C
12
a
D
2
a
Câu 29 Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh bên a, góc ở đáy của mặt bên là 45o.Tính thể tích hình chóp
SABC A a3 B
3
3 16
a
C
3
3
a
D
16
a
Câu 30 Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy a và mặt bên hợp với đáy một góc 60o Tính thể tích hình
chóp SABC A
3
6
a
B
3
3
a
C
12
a
D
24
a
Câu 31 Cho hình chóp tam giác đều có đường cao h và mặt bên có góc ở đỉnh bằng 60o
Trang 5Tính thể tích hình chóp A.
8
h
B
3
4
h
C
3
h
D
12
h
Câu 32 Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy a và ASB 60 o Tính thể tích hình chóp
A
6
a
3
a
C
3
a
D
6
a
Câu 33 Cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45o và khoảng cách từ chân đường cao của
chóp đến mặt bên bằng a.Tính thể tích hình chóp A
3
a
B
2
a
C
3
3
a
D 3a3 3
Câu 34 Cho hình chóp SABCD có tất cả các cạnh bằng nhau Chứng minh rằng SABCD là chóp tứ giác đều.Tính
cạnh của hình chóp này khi thể tích của nó bằng
a
V 9 3 2
2 A a B 2a C 3a D 4a
Câu 35 Cho khối chóp tứ giác đều SABCD Một mặt phẳng ()qua A, B và trung điểm M của SC Tính tỉ số thể
tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó A
2
5 B
3
5 C
4
Câu 36 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 60
Gọi M là trung điểm SC Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F Tính thể tích khối chóp
S.AEMF A
a3 3
a3 6
a3 6
a3 6 36
Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SA a 2 Gọi B’, D’
là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’.Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’
A
a3
2 2
a3
a3
3
a3
2 3
Câu 38 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và I là trung điểm của SC.Mặt phẳng qua AI và
song song với BD chia hình chóp thành 2 phần.Tính tỉ số thể tích 2 phần này A 1 B
1
2 C
1
3 D
1 4
Câu 39 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành và lấy M trên SA sao cho SM xSA
Tìm x để mặt phẳng (MBC) chia hình chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau
A
1
5 1
5
5 1 2
Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho SA' SA
1
3 Mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ Khi đó thể tích
khối chóp S.A’B’C’D’ bằng A
V
V
9
V
V
30
Câu 41 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M,N Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABMN A
3
5 3 3
a
B
3
2 3 3
a
C
3 3 2
a
D
3
4 3 3
a
Trang 6Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD 600, SA vuông góc
với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là V Tỷ số 3
V
a là
A.2 3
B 3
C 7
D 2 7
Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD Lấy một điểm M thuộc miền trong tam giác SBC Lấy một điểm N thuộc miền
trong tam giác SCD Thiết diện của hình chóp S.ABCD với (AMN) là
A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác
Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh SA vuông góc với mặt đáy , biết AB=2a,
SB=3a Thể tích khối chóp S.ABC là V Tỷ số 3
8V
a có giá trị là A
8 3
3 B
8 5
3 C
4 5
3 D
4 3 3
Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc BA D 600 Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với (ABCD) Góc giữa SC và (ABCD) bằng 450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD A
3 39
3 39
16 a C
3 35
32 a D
3 35
16 a
Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, BAC 1200 Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A
3
8
a
3 2
a
D 2a3
III THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ.
Câu 1 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B, chiều cao h được tính bằng công thức
A V B h. B
B V h
C
1 3
B Bh
D
1 2
V B h
Câu 2 Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C. là
Câu 3 Chiều cao của khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh
Câu 4 Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 20m là
A 800cm3 B 800m3 C 8.10 dm5 3 D 8000m3
Câu 5 Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng:
A
a3
a3 3
a3 3
a3 2 3
Câu 6 Cho(H) lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác tam giác vuông cân tại B, AC=a 2 biết góc giữa AB
và đáy bằng 600 Thể tích của (H) bằng: A 3a3 B
3 3 2
a
C
3 3 3
a
D
3 3 6
a
Câu 7 Cho(H) lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông cân tại B, AC=a 2 biết góc giữa (AB C ) và
đáy bằng 600 Thể tích của (H) bằng: A 6a3 B
3 3 6
a
C
3 3 2
a
D
3 3 3
a
Câu 8 Đáy của khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác
Trang 7Câu 9 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC = a ,ACB = 60 biết BC' hợp với (AA'C'C) một góc 300 Thể tích khối lăng trụ đã cho là A a3 3 B a3 5 C a3 7 D a3 6
Câu 10 Cho khối hộp đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và BAD = 60o biết AB' hợp với đáy (ABCD) một góc 30o Thể tích của khối hộp đã cho là A a3 B
3 2
a
C
3 3
a
D
3 3a
2
Câu 11 Đáy của khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 300
và diện tích tam giác A’BC bằng 8 Thể tích khối lăng trụ đã cho là
Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AA' = 2a ; mặt phẳng (A'BC) hợp với đáy (ABCD) một góc
60o và A'C hợp với đáy (ABCD) một góc 30o Tính thể tích khối hộp chữ nhật là
A
3
16a 2
3 5a 6
3 6a 6
3 4a 3 6
Câu 13 Cho khôi lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A'
xuống (ABC) là tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 600
Thể tích lăng trụ đã cho là A
3 16a 2
3 5a 6
3 6a 6
3
a 3 4
BD.Thể tích khối chóp OA’B’C’D’ là A 6a3 B
3 3 6
a
C
3 3 2
a
D
3 3 3
a
Câu 15 Cho lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của ' ' ' A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc giữa đường thẳng 'A C và mặt đáy bằng 0
60 Khoảng cách từ điểm B
đến mặt phẳng (ACC A' ')là A
3 13 13
a
B
5a 6
6a 6
a 3 4
Câu 16 Cho hình hộp đứng ABC A B CD. có đáy là hình vuông, tam giác A ACD vuông cân, A C a Thể tích
khối tứ diện ABB C và khoảng cách từ điểm A đến (BC D ) lần lượt là
A
3
2
48
a
và
6 6
a
B
3 3 48
a
và
6 6
a
C
3 2 48
a
và
3 6
a
D
3 2 48
a
và
5 6
a
Câu 17 Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có
10
4
a
AA AC a BC a ACB
Hình chiếu vuông góc của C' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là
A
3 5
8
a
B
3 3 8
a
C
3 6 8
a
D
3 7 8
a
Câu 18 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3, BD3 ,a hình chiếu vuông góc của
B lên mặt phẳng ( ' ' ' ')A B C D là trung điểm của A C' '. Biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và
(CDD C' ') bằng
21
7 Thể tích khối hộp ABCD A B C D ' ' ' 'là A
3 9a
4 B
3 7a
3 5a
3 11a 4
Câu 19 Cho lăng trụ tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và điểm A' cách đều A,B,C biết
AA' =
2a 3
3 .Thể tích lăng trụ là A
3
a 5
3
a 6
3
a 3
4 D
3
a 10 4
Trang 8Câu 20 Cho lăng trụ xiên ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều với tâm O Hình chiếu của C' trên (ABC) là
O.Tính thể tích của lăng trụ biết rằng khoảng cách từ O đến CC' là a và 2 mặt bên AA'C'Cvà BB'C'C hợp với nhau
một góc 90o A
3
27a
4 2 B
3
27a
4 3 C
3
27a
4 5 D
3
4 2a
27
Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, ACB 600 Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a
3 6 3
a
C
3
2 6 3
a
D
3
4 6 3
a
Câu 22.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A’ xuống
(ABC) là trung điểm của AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ này
A
3
3
16
a
B
3 3 3
a
C
3
2 3 3
a
D
3 16
a
Câu 23 Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC = a 2 và
biết A'B = 3a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a2 2 C 2a3 D a3 3
Câu 24 Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên bằng 4a và đường chéo 5a Tính thể tích khối lăng
trụ này A 12a3 B 18a3 C.3a3 D 9a3
Câu25 Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a = 4 và biết diện tích tam giác A’BC
bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ A 8 B 8 3 C
8 3
Câu 26 Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a và có góc nhọn bằng 600 Đường chéo lớn của đáy bằng
đường chéo nhỏ của lăng trụ Tính thể tích hình hộp A
a3 6
Câu 27 Một tấm bìa hình vuông có cạnh 44 cm, người ta cắt bỏ đi ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12 cm
rồi gấp lại thành một cái hộp chữ nhật không có nắp Tính thể tích cái hộp này
A 4800cm3 B 9600cm3 C 2400cm3 D 2400 3cm3
Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là tứ giác đều cạnh a biết rằng BD ' a 6 Tính thể tích của
Câu 29 Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm biết rằng chu vi đáy bằng 2
lần chiều cao lăng trụ.Tính thể tích A 480cm3 B 360cm3 C 240cm3 D 120cm3
Câu 30 Cho lăng trụ đứng tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của lăng trụ
bằng 96 cm2 Tính thể tích lăng trụ A 60cm3 B 64cm3 C 32cm3 D 128cm3
Câu 31 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a ,biết
A'B hợp với đáy ABC một góc 600 Tính thể tích lăng trụ A
2
a
B a3 C 2a3 D
3
2
a