b Để hình thoi ENGM là hình vuông thì MEN 90 hình thoi có một góc vuông là hình vuoâng hay ME EN Theo chứng minh trên: EN // AC ; ME // DB và ME EN AC DB Vậy để tứ giác ENGM là[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
Môn: Toán 8 – Năm học: 2015 – 2016
A LÍ THUYẾT:
I Đại số :
1 Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
2 Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức
3 Nêu quy tắc chia đơn A thức cho đơn thức B
4 Nêu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B
5 Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
6 Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B
6 Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B
7 Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
8 Nêu định nghĩa phân thức đại số Cho ví dụ
9 Hai phân thức
A
B và
C
D gọi là bằng nhau khi nào ?
10 Nêu tính chất cơ bản của phân thức
11.Nêu quy tắc rút gọn phân thức
12.Nêu quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Aùp dụng
13.Nêu qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức, có mẫu thức khác nhau
14 Nêu quy tắc trừ hai phân thức
15 Nêu quy tắc nhân hai phân thức
II Hình học:
1 Nêu định lý về tổng các gĩc của một tứ giác ? Áp dụng tính gĩc A của tứ giác ABCD biết các gĩc B = 79o ; C = 53o ; D = 93o
2 Phát biểu định nghĩa hình thang Hình thang vuơng Vẽ hình
3 Phát biểu định nghĩa hình thang cân Nêu các tính chất của hình thang cân Vẽ hình
4 Nêu định nghĩa , tính chất đường trung bình của tam giác
5 Nêu định nghĩa , tính chất đường trung bình của hình thang
6 Phát biểu định nghĩa hình bình hành Phát biểu các tính chất của hình bình hành Vẽ hình
7 Hai điểm đối xứng qua đường thẳng d khi nào ? Vẽ hình
8 Hai điểm đối xứng qua một điểm khi nào ? Vẽ hình
9 Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật Vẽ hình Nêu các tính chất của hình chữ nhật
10 Phát biểu định nghĩa hình thoi Vẽ hình Phát biểu các tính chất của đường chéo hình thoi
11 Phát biểu định nghĩa hình vuông Vẽ hình Nêu các tính chất của hình vuông
12 Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông , tam gíac
B BÀI TẬP
I Đại số:
Bài 1 Làm tính nhân
Trang 2a 5x 2 (3x 2 – 7x + 2) c.(2x 2 -3x)(5x 2 -2x + 1)
b 2 2 2 3 2
3xy x y xy y d (x – 2y)(3xy + 5y 2 + x)
Bài 2 Rút gọn biểu thức
a A = 3x(x 2 – 2x + 3) – x 2 (3x – 2) + 5(x 2 – x)
b B = x(x 2 + xy + y 2 ) – y(x 2 + xy + y 2 )
c C = ( x +2) ( x-2) –( x-3) ( x+1)
d/ D = ( 2x +3) 2 +( 2x +5) 2 – 2( 2x +3)( 2x + 5)
f/ F = ( a +b) 2 – ( a –b) 2
g/ H = ( x + y +z) 2 - 2 ( x +y+z)( x- y ) +( y – x) 2
Bài 3 Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý
a/ M = x 2 + 4y 2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
b/ N = 8x 3 – 12x 2 y + 6xy 2 – y 3 tại x = 6 và y = -8
c/ C = x 5 -100x 4 +100x 3 -100x 2 +100x – 9 tại x = 99
d/ D = x 6 -20x 5 -20x 4 – 20x 3 – 20x 2 -20x +3 tại x =21
e/ E = x 7 -26x 6 + 27x 5 -47x 4 -77x 3 +50x 2 + x -24 tại x = 25
b) F (x 1)(x7 x6x5 x4x3 x2 x 1) với x 2
Bài 4.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b 10x( x – y ) – 8y( y – x)
1 8
e 3x2 – 3xy – 5x + 5y f 3x2 + 6xy + 3y2 – 3 z2
g 2xy – x2 – y2 + 16 h 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
m 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x) n x 4 - 1
Bài 5 Tìm x, biết:
a 5x( x – 2000) – x + 2000 = 0
b 2 – 25x2 = 0
c 2x( x + 3 ) – x – 3 = 0
d x2( x – 3 ) + 12 – 4x = 0
Bài 6 Làm tính chia:
a ( - 2x5 – 4x3 + 3x2) : 2x2 b ( x3 – 2x2y + 3xy2 ) : ( -
1
2x)
c ( x3 – x2 – 7x + 3 ) : ( x – 3 ) d ( x4 – x3 + x2 + 3x ) : ( x2 – 2x + 3)
Bài 7 Rút gọn các phân thức sau:
a
2
4 8
x x
45 (3 )
3
15 ( 3)
x x
x x
Bài 8 Thực hiện các phép tính sau:
a) 2 x +6 x +1 + 2 x+3
x2
+3 x b) 2 x +63 − x −6
2 x2 +6 x c) 3
2 x2y + 5
xy 2 + x
y3 d) x −2 y x + x +2 y x + 4 xy
4 y2− x2
Trang 3e) 3 x −21 ❑❑ 3 x +21 − 3 x − 6
4 −9 x2 h) x +3 x +1 + 2 x − 1 x −1 + x +5
x2−1 ;
g
1 3
x
x
1 3
x x
2 (1 )
2 9
x x x
m
2
n
x
x
Bài 9 Chứng minh biểu thức
a/ x 2 – 2xy + y 2 +1 > 0 với mọi số thực x và y
b/ x – x 2 – 1< 0 với mọi số thực x
c/ x 2 + x+1 > 0 với mọi số thực x
d/ 4x – 10 - x 2 luơn luơn âm với mọi x
e/ n 4 + 2n 3 –n 2 – 2n chia hết cho 24 với mọi số nguyên n
f/ n (2n – 3) – 2n(n+1) chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
g / Biết số tự nhiên a chia 5 dư 4 chứng minh rằng a 2 chia cho 5 dư 1
Bài 10 :Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a/ A =x2 x 1 b) B= 2 x x2 c) C= x2 4x 1
d) D= 4x2 4x 11 e) E= 3x2 6x 1 f)F= x2 2x y 2 4y6
g/ G = x – x2 h/ H = 2x -2x2 – 5 p/ P = 2x2 – 6x
Bài 11 Tìm a để phép chia là phép chia hết
a x 3 + x 2 + x + a chia hết cho x + 1
b. 2x3 3x2 x achia hết cho x + 2
Bài 12 :
a/ Cho x – y = 4 và x 2 + y 2 = 106 Tính x 3 - y 3
b/ Cho x + y = 3 và xy = -10 tính ( x – y ) 2
c/ Cho x + y = 2 và x 2 + y 2 = 20 tính x 3 + y 3
d/ Cho x + y = 10 và x 2 + y 2 = 52 tính a.b
HÌNH HỌC
Bài 1 Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,
DA
a Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?
b Tứ giác ABCD cần điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình chữ nhật
c Tính diện tích hình chữ nhật EFGH biết độ dài đường chéo AC = 6cm; BD = 8cm
Bài 2 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD ) Gọi E, N, G, M theo thứ tự là trung điểm của
AB, BC, CD, DA
a Chứng minh tứ giác ENGM là hình thoi
b Hình thang cân ABCD cần điều kiện gì hình thoi ENGM là hình vuông
c Tính diện tích hình vuông ENGM, biết đường chéo AC = 16cm
Trang 43 Cho ABC cân tại A, đường trung tuyến AD Gọi H là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với D qua H
a Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật
b Tứ giác ABDM là hình gì ? vì sao?
c Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCD là hình vuông
4 Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song
song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau ởM
a Chứng minh tứ giác OBMC là hình chữ nhật
b Chứng minh AB = OM
c Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để hình chữ nhật OBMC là hình vuông
5 Cho ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD Gọi I là trung điểm của AB, M là điểm đối xứng với điểm D qua điểm I
a Chứng minh M đối xứng D qua đoạn thẳng AB
b Tứ giác AMBD là hình gì ? vì sao ?
c Chứng minh tứ giác AMDC là hình bình hành
d Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AMBD là hình vuông
Đề 1
A Lý thuyết:
Câu 1(1đ): Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng:
Tính 2x 2 ( 3x + 5xy – 4y)
Câu 2(1đ): Phát biểu tính chất của hình bình hành
Áp dụng: Cho ABCD là hình bình hành biết  = 70o , tính C
B Bài tập:
Bài 1(2đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a/ 6x2 – 10 x
b/ x 2 – 4
c/ 5x 2 + 7y – 5xy – 7x
Bài 2(2đ): Tính
x x
xy y x xy
Bài 3(1đ): Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau
A= 2x 2 + 16x +22
Trang 5Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB, E là
điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.
b) Cho AB =6 cm, AC = 8 cm Tính chu vi AEBM
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông
Đề 2
A Lý thuyết:
Câu 1(1đ): Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
Áp dụng:
Tính 10x2y4 : 5x2y
Câu 2(1đ): Phát biểu tính chất về đường trung bình của tam giác
Áp dụng: Cho hình sau , biết BC = 8 cm Tính DE
B Bài tập:
Bài 1(2đ): Tính nhanh
a/ 992 – 1
b/ x 2 - 2x +1 tại x = 101
c/ / ( x + 2)( x- 2) – x(x -1) tại x =104 Bài 2(2đ): Tính
x x
xy y x xy
Bài 3(1đ): Chứng minh rằng
x2 + 8x + 20 >0 với mọi x
Bài 4: ( 3đ) Cho ABC vuông cân tại A, lấy điểm M thuộc BC Gọi H, K là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC
a/ Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao?
c/ Cho AB = 4 tính chu vi tứ giác AHMK ?
b/ M ở vị trí nào thì HK nhỏ nhất
Đề 3
I Lý thuyết:
Câu 1(1đ): Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Áp dụng:
Tính 3x2y (4xy – 7xy2 + 6)
Câu 2(1đ): Phát biểu tính chất về đường trung bình của hình thang
Trang 6Áp dụng: Tính x trên hình bên biết rằng ABCD là hình thang
II Bài tập:
Bài 1(2đ): Tính nhanh
a/ 1022 – 22 b/ 772 + 46 77 + 232
c/ x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 9
Bài 2(2đ): Tính
1 2
x
x x
xy y y xy
Bài 3(1đ): Chứng minh rằng
x2 + 8x + 20 >0 với mọi x
Bài 4: Cho ABC vuông tại A, kẻ đường trung tuyến AM Gọi H, K là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC
b/ I đối xứng với M qua H Tứ giác AIBM là hình gì? Vì sao?(1đ)
c/ Biết BC = 4cm Tính chu vi tứ giác AIBM? (0,5đ)
( Hình + GT – KL 0,5đ)
x 5cm
2cm
F E
A
D
B
C
Trang 7ĐÁP ÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TOÁN 8 NĂM HỌC: 2015-2016
A LÍ THUYẾT:
I Đại số :
Câu 1: SGK Toán 8 tập 1 trang 4 Câu 7: SGK Toán 8 tập 1 trang 39
Câu 2: SGK Toán 8 tập 1 trang 7 Câu 8: SGK Toán 8 tập 1 trang 42
Câu 3: SGK Toán 8 tập 1 trang 26 Câu 9 SGK Toán 8 tập 1 trang 44, 45
Câu 4: SGK Toán 8 tập 1 trang 27 Câu 10 SGK Toán 8 tập 1 trang 49
Câu 5: SGK Toán 8 tập 1 trang 35 Câu 11 SGK Toán 8 tập 1 trang 51
Câu 6: SGK Toán 8 tập 1 trang 37 Câu 12 SGK Toán 8 tập 1 trang 54
Trang 8II Hình học:
Câu 1: SGK Toán 8 tập 1 trang 72 Câu 5: SGK Toán 8 tập 1 trang 97
Câu 2: SGK Toán 8 tập 1 trang 90 Câu 6: SGK Toán 8 tập 1 trang 104
Câu 3: SGK Toán 8 tập 1 trang 84 Câu 7 SGK Toán 8 tập 1 trang 107
Câu 4: SGK Toán 8 tập 1 trang 93 Câu 8 SGK Toán 8 tập 1 trang 117,118
B BÀI TẬP
I Đại số:
1 Làm tính nhân:
a ( x2 – 2x + 3 )(
1
2x – 5 ) = x2
1
2x – 2x
1
2x + 3
1
2x - x2 5 + 2x 5 – 3 5 =
1
2 x3 – x2 +
3
2x – 5x2 + 10x – 15 =
1
2x3 – 6x2 +
23
2 x - 15
b ( x3 – 2x2 + x – 1)( 5 – x )
= x3 5 - 2x2 5 + x.5 - 1 5 – x3 x +2x2.x - x x + 1 x
= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x
= - x4 + 7x3 – 11 x2 + 6x – 5
2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b 10x( x – y ) – 8y( y – x)
= 7xy( 2x – 3y + 4xy ) = 5x.2( x – y ) + 4y.2( x – y)
= 2( x – y)( 5x + 4y )
1 8
= x2 + 2.x.3 + 32 = (2x)3 – (
1
2)3 = ( x + 3)2 = ( 2x -
1
2)( 4x2 + x +
1
4)
e 3x2 – 3xy – 5x + 5y f 3x2 + 6xy + 3y2 – 3 z2
= (3x2 – 3xy ) – (5x - 5y) = 3(x2 + 2xy + y2 – z2 )
= 3x( x – y) – 5( x – y) = 3[(x2 + 2xy + y2 ) – z2 ]
= ( x – y)( 3x – 5) = 3[( x + y )2 – z2 ]
= 3 ( x + y – z )( x + y + z )
g 2xy – x2 – y2 + 16 h 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
= 16 – ( x2 – 2xy + y2 ) = ( 2x – 2y ) – ( x2 – 2xy +y2 )
= 42 – ( x – y )2 = 2( x – y ) – ( x – y)2
= [ 4 – ( x – y )][ 4 + ( x – y )] = ( x – y )[ 2 – ( x – y )]
= ( 4 – x + y )( 4 + x – y ) = ( x – y )( 2 – x + y )
3 Tìm x, biết:
Trang 9a 5x( x – 2000) – x + 2000 = 0 b 2 – 25x2 = 0
5x( x – 2000) – (x – 2000) = 0 2 2 5x 2
= 0 ( x – 2000 )( 5x – 1 ) = 0 2 5 x 2 5 x
= 0
x – 2000 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 2 5x = 0 hoặc 2 5x = 0
x = 2000 hoặc x =
1
5 - 5x = - 2 hoặc 5x = - 2
x =
2 2
5 5
2 5
c 2x( x + 3 ) – x – 3 = 0 d x2( x – 3 ) + 12 – 4x = 0
2x( x + 3 ) – ( x + 3 ) = 0 x2 ( x – 3 ) – ( 4x – 12 ) = 0
( x + 3 ) ( 2x – 1 ) = 0 x2 ( x – 3 ) – 4( x – 3 ) = 0
x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0 ( x – 3 )( x2 – 4 ) = 0
x = - 3 hoặc x =
1
2 ( x – 3 )( x – 2 )( x + 2) = 0
x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
x = 3 hoặc x = 2 hoặc x = - 2
4 Làm tính chia:
a ( - 2x5– 4x3 + 3x2) : 2x2 b ( x3 – 2x2y + 3xy2 ) : ( -
1
2x) = (- 2x5): 2x2 + (- 4x3 ): 2x2 + 3x2: 2x2 = x3: ( -
1
2x) – 2x2y : ( -
1
2x) + 3xy2 : ( -
1
2x) = - x3 - 2x +
3
2 = - 2x2 + 4xy – 6y2
c ( x3 – x2 – 7x + 3 ) : ( x – 3 ) d ( x4 – x3 + x2 + 3x ) : ( x2 – 2x + 3)
x3 – x2 – 7x + 3 x – 3 x4 – x3 + x2 + 3x x2 – 2x + 3
- x3 - 3x2 x2 + 2x – 1 - x4 –2x3 + 3x2 x2 + x
2x2 – 7x + 3 x3 - 2x2 + 3x
- 2x2 – 6x - x3 - 2x2 + 3x
- x + 3 0
- - x + 3 Vậy: ( x4 – x3 + x2 + 3x ) : ( x2 – 2x + 3) = x2 + x
0
Vậy: ( x3 – x2 – 7x + 3 ) : ( x – 3 )= x2 + 2x – 1
5 Rút gọn các phân thức sau:
Trang 10a
2
4 8
x x
45 (3 )
3
15 ( 3)
x x
x x
=
x x x x
x x
3.15 ( 3)
3
15 ( 3)
x x
x x
=
2
x
x x x
=
3 2
6 Thực hiện các phép tính sau:
a
1
x
x
3
2 1
x -
3
x x
=
1
2( 1)
x
x
3 ( 1)( 1) x x -
3 2( 1)
x x
=
( 1)( 1)
2( 1)( 1)
x x
x x
3.2 ( 1)( 1).2 x x +
( 3)( 1) 2( 1)( 1)
x x
x x
2
2( 1)( 1)
x x
=
2( 1)( 1)
x x
2( 1)( 1)
x x
=
10
2( 1)( 1) x x =
5
2 1
x
b
1
3
x
x
1 3
x x
2 (1 )
2 9
x x x
1 3
x x
(1 ) 3
x x
2 (1 ) 2
x x x
=
1
3
x
x
1 3
x x
2 (1 )
2 9
x x x
=
( 1)( 3) ( 3)( 3)
x x
x x
( 1)( 3) ( 3)( 3)
x x
x x
2 (1 ) ( 3)( 3)
x x
x x
=
( 1)( 3) ( 1)( 3) 2 (1 )
( 3)( 3)
x x
( 3)( 3)
x x x x x x x x
x x
=
2 6
( 3)( 3)
x
x x
Trang 11c
3
.
x x
=
3
.
x x
=
3
.
=
3
2
3
2
x x
=
2
x x
=
2
x x
=
2
x
x x x
=
2
2 1 2 2
x x
2 ( 1)
2
x
x x
1
2 1
x x
d
x
x
x x
2
:
=
2
: ( 1) ( 1).
: ( 1)
=
.
x x x x x x x x
=
1 1
x
7 Cho phân thức:
2 10 25
2 5
x x
a Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2.
Giải
Trang 12a) Điều kiện của x để giá trị của phân thức
2 10 25
2 5
x x
được xác định khi:
x2 – 5x 0 hay x( x – 5 ) 0
x 0 và x – 5 0
x 0 và x 5
Vậy điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định là: x 0 và x 5
b)
2 10 25
2 5
x x
2
( 5)
x x x
Giá trị của phân thức bằng 2 có nghĩa là
5
x
x x x x
II Hình học:
Bài 1: ( Hình 1 )
a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ? A Tứ giác EFGH là hình bình hành vì tứ giác EFGH có: H E
AE = EB ( E là trung điểm của AB)
AH = HD (H là trung điểm của AD) D B
HE là đường trung bình của ABD G F
HE // DB và HE =
1
2DB (1) Hình 1 C Chứng minh tương tự ta có GF là đường trung bình của BCD
GF // DB và GF =
1
2DB (2) Từ (1) và (2) suy ra HE // GF và HE = GF
Tứ giác EFGH là hình bình hành b) Để tứ giác EFGH là hình chữ nhật thì HEF 90 0( hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật) hay EH EF
Chứng minh tương tự câu a) ta có EF là đường trung bình của ABC
EF // AC và EF =
1
2AC (3) Từ (1) , (3) và EH EF AC DB
Vậy để tứ giác EFGH là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau
c) SEFGH = EF GH =
1
2DB
1
2AC = 4.3 = 12(cm) A E B
Bài 2: ( Hình 2 )
a) Chứng minh tứ giác ENGM là hình thoi M N
Xét tứ giác ENGM có:
Trang 13AE = EB ( E là trung điểm của AB)
BN = NC ( N là trung điểm của BC) D G C
EN là đường trung bình của ABC ( Hình 2)
EN // AC và EN =
1
2 AC (1) Chứng minh tương tự ta có MG là đường trung bình của ACD
MG // AC và MG =
1
2 AC (2) Từ (1) và (2) suy ra EN // MG và EN = MG
Tứ giác ENGM là hình bình hành ( Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau )
Chứng minh tương tự ta có ME là đường trung bình của ABD
ME =
1
2DB (3)
Mà AC = DB ( tính chất đường chéo hình thang cân ) (4)
Từ (1), (3) và (4) EN = ME
Vậy hình bình hành ENGM có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi
b) Để hình thoi ENGM là hình vuông thì MEN 90 0 ( hình thoi có một góc vuông là hình vuông) hay ME EN
Theo chứng minh trên: EN // AC ; ME // DB và ME EN AC DB
Vậy để tứ giác ENGM là hình vuông thì hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau
c) Tính diện tích hình vuông ENGM, biết đường chéo AC = 16cm
Ta có: EN =
1
2 AC =
1
2 16 = 8 (cm)
SENGM = EN2 = 82 = 64 (cm)
Bài 3: ( Hình 3 )
a) Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật Xét tứ giác AMCD có: A M
AH = HC (H là trung điểm của AC )
DH = HM ( M đối xứng với D qua H )
Tứ giác AMCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau H
tại trung điểm của mỗi đường
Mặt khác ABC cân tại A, có AD là đường trung tuyến nên cũng
là đường cao B D C ADC 900 ( Hình 3 ) Vậy hình bình hành AMCD có một góc vuông nên là hình chữ nhật
b) Tứ giác ABDM là hình bình hành vì có:
AM // BD ( Hình chữ nhật AMCD có AM // DC )
AM = BD ( cùng bằng DC )