Lập bảng phân bố xác suất của X Bài 5 : Ba người cùng bắn súng độc lập vào một một mục tiêu.. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN Bài 1: Cho hình chóp ABCD có M và N lần lượt nằm trên cạnh AC , AD.. Gọ
Trang 1BÀI TẬP THAM KHẢO MÔN TOÁN KHỐI 11 NÂNG CAO
Học kỳ I – Năm học 2010 -2011
********
A PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Giải các phương trình sau :
1 sin 2x+ 3 cos 2x= 2
2 2sin2x – sinxcosx – cos2x = 2
3 sin5x + sin8x + sin3x = 0
4 (2sinx + 1)(2sin2x + 1 ) = 3 + 4cos2x
5 tanx−2 2 sinx=1
6 2sin2x – 5sinx + 2 = 0
7 3 sin 2x−cos 2x=2cos 4x
8 cos2 x− 3 sin 2x= +1 sin2 x
9 2cos2 3 3 cos 2 0
4
10.1 cot 2 1 cos 22
sin 2
x x
x
−
11.4cos3x+3 2 sin 2x=8cosx
12.(2 3 cos) 2sin2 2cos 1
2 4
x
B TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Bài 1.Trong một hộp có chứa 6 bi đó, 5 bi xanh và 8 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 4 bi, tính
xác xuất để :
a) Trong 4 bí lấy ra có it nhất 1 bi vàng
b) Trong 4 bi lấy ra chỉ có hai màu phân biệt
c) Trong 4 bi lấy ra có đủ ba màu
Bài 2: Có hai hộp chứa các quả cầu, hộp thứ nhất chứa 3 quả cầu đỏ và 2 quả xanh Hộp
thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 quả Tính xác suất các biến cố :
a) X : “ Cả 2 quả lấy ra đều đỏ”
b) Y : “ Cả 2 quả lấy ra cùng màu”
Bài 3 : Trong hộp có chứa 30 thẻ được đánh số từ 1 đến 30 Lấy ngẫu nhiên 2 thẻ từ
trong hộp Tính xác suất để hai thẻ lấy ra cùng đánh số chẵn hoặc cùng đánh số lẻ”
Bài 4 : Một túi đựng 10 bi đỏ, 6 bi xanh Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi
a) Tính xác suất để trong 8 bí lấy ra số bi xanh không ít hơn số bi đỏ
b) Gọi X là số bi xanh trong 8 bi được lấy ra Lập bảng phân bố xác suất của X
Bài 5 : Ba người cùng bắn súng độc lập vào một một mục tiêu với xác suất bắn trúng
mục tiêu của ba người lần lượt là 0,4 ; 0,3 và 0,5 Tính xác suất để
a) Cả ba người cùng bắn trúng mục tiêu
b) Có đúng một người bắn trúng mục tiêu
c) Có ít nhất 1 người bắn trúng mục tiêu
C NHỊ THỨC NIU-TƠN
Bài 1 : Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển nhị thức
12 2
4
1
x x
Trang 2Bài 2 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức
21 2
1
2x x
Bài 3 : a) Khai triển ( 2x2 – 1)4
b) Tìm hệ số của số hạng chứa x12y13 trong khai triển ( 2x – 3y25
D PHÉP DỜI HÌNH
Bài 1 : trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y + 1 = 0 và điểm I ( 2 ; -3 ) và đường
tròn ( C) : ( x – 3 )2 + ( y +2 )2 = 4
a) Tìm ảnh của đường thẳng d và đường tròn ( C ) qua phép đối xứng tâm I b) Tìm ảnh của đường thẳng d và đường trong ( C ) qua phép quay tâm O góc
900
Bài 2 : Trong mp Oxy cho đường tròn ( C ) ( x – 1)2 + ( y – 2 )2 = 4 Gọi F là phép biến hình có được bằng cách thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ vr=(2; 3)− , rồi đến phép vị
tự tâm I(3;2) tỉ số k = 2
Bài 3: Cho đường tròn ( O ) đường kính AB tiếp xúc trong tại A với đường tròn ( O’)
đường kính OA Lấy điểm P thuộc đường tròn (O ), đường thẳng AP cắt đường trón (O’) tại Q Tìm ảnh của đoạn thẳng PB qua phép vị tự tâm A tỉ số 1
2
k=
E HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
Bài 1: Cho hình chóp ABCD có M và N lần lượt nằm trên cạnh AC , AD Gọi E là điểm
nằm trong tam giác BCD
a) Tìm giao tuyến của ( ABE) và ( ACD)
b) Tìm giao điểm của MN với ( ABE)
c) Tìm giao điểm của AE với ( BMN)
Bài 2: Cho hính chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi H , K lần lượt là
trung điểm của CB, CD, với M là điểm bất kỳ trên SA
a) Tìm giao điểm của HK với (SAD)
b) Tìm giao điểm của mặt phẳng (MHK) với các cạnh của hình chóp
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M và N lần lượt là
trọng tâm của tam giác SAB và SAD
a) Chứng minh MN // ( ABCD)
b) Gọi E là trung điểm của CB Tìm giao điểm của ( MEN) với các cạnh của hình chóp
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M là trung
điểm của SA và N là trung điểm của CD
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và ( SBD)
b) Tìm giao điểm của CM với ( SBD)
c) Tìm giao tuyến của ( MON) và (SAD)
d) Chứng minh MN // ( SBC)
Bài 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD // BC ) với AD =
2BC Gọi K là trung điểm của SD
a) Tìm giao điểm BK với ( SAC)
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( KBC) và (SAD)
c) Chứng minh CK // (SAB)