Kỹ năng: - Biết cách tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm BC của hai hay nhiều số thông qua BCNN.. - HS biết phân biệt được [r]
Trang 1Ngày soạn: 3/11/2016
Ngày dạy: 8/11/2016
I MỤC TIÊU CẦN ĐẠT:
1 Kiến thức:
HS hiểu được thể nào là BCNN của hai hay nhiều số
1 Kỹ năng:
- Biết cách tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên
tố, từ đó biết cách tìm BC của hai hay nhiều số thông qua BCNN
- HS biết phân biệt được quy tắc tìm BCNN với quy tắc tìm ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm bội chung và BCNN trong các bài toán thực tế đơn giản
2 Thái độ:
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác
- Có thái độ nghiêm túc trong học tập
- Khả năng vận dụng kiến thức, biết liên hệ với các kiến thức đã học
- Tích cực phát biểu, đóng góp ý kiến trong tiết học
4 Năng lực cần hình thành và phát triển:
Giúp học sinh hình thành và phát triển năng lực tư duy, tính toán, giải quyết vấn đề
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Giáo viên: Phấn màu.
2 Học sinh: Ôn bài trước khi đến lớp.
III TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC DẠY VÀ HỌC:
1 Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ?
Bội chung của hai hay nhiều số là bội chung của tất cả các số đó
Câu 2: Tìm tập hợp bội chung của 4 và 6 ?
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; }
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; }
3 Bài mới:
GV đặt vấn đề: Ở bài hôm trước các e đã được học về ƯCLN, liệu cách tìm BCNN có khác gì
so với cách tìm ƯCLN? Thì hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu về BCNN của hai hay nhiều số
Trang 2GV: viết lại bài tập học sinh vừa làm
vào bài giảng mới
Hỏi: Trong các BC(4, 6) số nào nhỏ
nhất khác 0
HS: 12
GV: Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp
các bội chung của 4 và 6 là 12, ta nói
số 12 là bội chung nhỏ nhất (BCNN)
của 4 và 6, kí hiệu: BCNN(4, 6) = 12
GV: Em có nhận xét gì về BCNN (4,
6) với BC(4, 6)
HS: Các BC(4, 6) đều là bội của
BCNN(4, 6)
GV: Từ đó ta có nhận xét
Chú ý: Mọi số tự nhiên a đều là bội
của 1 và chính nó nên BCNN(a, 1)
= ?
HS: BCNN(a, 1) = a
Do đó ta cũng có
BCNN(a, b, 1) = BCNN (a, b)
VD: BCNN(8, 1) = ?
BCNN(8, 1) = 8
Khi tính BCNN(4, 6, 1) ta làm thế
nào?
HS: BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)
Đặt vấn đề: cách tìm BCNN như trên
có thuận tiện không?
Trả lời: không
Chẳng hạn như tìm BCNN(128, 450)
có còn dễ thấy như VD trên nữa
không?
Vậy ta phải tìm cách phù hợp hơn để
1 Bội chung nhỏ nhất:
Ví dụ 1:
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; }
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; }
BC(4, 6) = {0; 12; 24; 36; }
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 là 12
kí hiệu BCNN(4; 6) = 12
Định nghĩa:
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó
Nhận xét: Tất cả các bội chung của 4 và 6 đều
là bội của BCNN(4, 6)
Chú ý:
BCNN(a, 1) = a BCNN(a, b, 1) = BCNN(a, b)
2 Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: Tìm BCNN(18, 8, 30)?
* Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
8 = 23
Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực tư duy logic, năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực tính toán
Trang 3tìm BCNN Để xem cách tìm BCNN
có khác gì so với cách tìm ƯCLN ta
sang mục 2:
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
8 = 23 ; 18 = 2.32; 30 = 2.3.5
Chọn thừa số nguyên tố chung và
riêng
Lập tích các thừa số chung và riêng
GV: Để chia hết cho 8 đòi hỏi phải có
thừa số nguyên tố nào? Với số mũ
bao nhiêu?
HS: 2; số mũ là 3
Như vậy chắc chắn sẽ có Để chia
hết cho 18 đòi hỏi tích phải có thêm?
HS: để chia hết cho 18 phải có thêm
32
Và để chia hết cho cả 30 phải có
thêm?
Như vậy để đảm bảo chia hết cho tất
cả các số ta phải chọn số mũ mỗi thừa
số như thế nào?
HS: Số mũ lớn nhất của nó
Tính tích vừa lập ta được BCNN(8,
18, 30)
Yêu cầu nêu quy tắc tính BCNN
Chia 3 nhóm tính BCNN(8, 12),
BCNN(5, 7, 8), BCNN(12, 16, 48)
5, 7, 8 là những số từng đôi một
nguyên tố cùng nhau Em có nhận xét
18 = 2.32
30 = 2.3.5
* Chọn thừa số nguyên tố chung và riêng 2;3;5;
*Tích 23.32.5 = 360 là BCNN của 18, 8, 30
Viết BCNN(8, 18, 30) = 23.32.5 = 360
HS nêu quy tắc SGK:
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi
số lấy với số mũ lớn nhất của nó Tích đó là BCNN phải tìm
Chú ý: BCNN(a, 1) = a BCNN(a, b ,1) = BCNN(a, b)
3 Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN:
Ví dụ 3: Cho A= {x N | x 8, x 18, x
30, x < 1000} Viết tập hợp A bằng cách liệt
Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực hợp tác, năng lực tính toán
3
2
Trang 4gì khi tính BCNN của những số như
thế này?
HS: BCNN(5, 7, 8) là tích của chúng
GV: Nêu chú ý a (SGK)
48 là bội của 12 và 16 Nêu nhận xét,
nếu chú ý b
GV: Trở lại với nhận xét ở phần 1, em
hãy cho biết để tìm bội chung của 4
và 6 ta có thể làm thế nào?
HS: Ta có thể tìm tập hợp các bội của
BCNN(4, 6), các số đó chính là BC(4,
6)
GV: Tương tự ta làm ví dụ 3 (SGK)
kê các phần tử
Ta có: x BC(8, 18, 30) và x < 1000
BCNN(8, 18, 30) = 23 32 5 = 360 BC(8, 18, 30) là bội của BCNN(8, 18, 30)
A = {0; 36; 720}
Năng lực giải quyết vấn đề
4 Củng cố:
So sánh hai quy tắc tìm ƯCLN và BCNN
- Giống nhau: ở bước 1 là phân tích các số ra thừa số nguyên tố và lập tích các thừa số nguyên tố
- Khác nhau: ở bước 2: ƯCLN: Chọn ra các thừa số chung
BCNN: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
ở bước 3: ƯCLN: Số mũ của các thừa số nguyên tố chung lấy với số
mũ nhỏ nhất của nó BCNN: Số mũ của các thừa số chung và riêng lấy với số mũ lớn nhất của nó
5 Hướng dẫn học bài ở nhà:
- Học bài cũ
- Làm các bài tập trong SGK và SBT
Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.