De HSG Toan 6 20162017 63

= Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.. Trên đường thẳng xy có m điểm phân biệt nên trong hình vẽ có 2m tia t.[r]

UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI Môn: Toán 6

Thời gian: 120 phút

( không kể thời gian giao đê )

Bài 1: (2,0 điểm)Tính nhanh:

A = 6.4.57 + 12.29.2 + 3.14.8

B =

C =

56140260 1400

Bài 2: (2,0điểm)Tìm số tự nhiên x biết:

a) 3x + 17x = 340

b) 2x 1 3

c) x x 1 x 2

3 3 3  1053

Bài 3:( 2,0điểm)

1 Cho abc chia hết cho 27 Chứng minh bca chia hết cho 27

2 Chứng tỏ

31 32 60

1.3.5 59

2 2 2 

Bài 4:(3,0 điểm)

1) Trên đường thẳng xy cho m điểm phân biệt Hỏi có bao nhiêu tia trên hình vẽ 2) Cho hai góc kề bù xOt và góc yOt sao cho  0

xOt 50 Trên nửa mặt phẳng bờ

xy có chứa tia Ot vẽ tia Oz sao cho yOz 800

a) Tia Oz có nằm giữa hai tia Oy và Ot không Vì sao

b) Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của góc xOz

Bài 5:(1,0 điểm) : Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng

a b 143 và b - a = 2 .Hết

UBND HUYỆN THUỶ NGUYÊN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HSG MÔN: Toán 6

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

1a

A = 24.57 + 24.29 + 24.14

= 24(57 + 29 + 14)

= 24 100

= 2400

0,25 0,25 0,25

1b

B =

1 2 3 99

2 3 4  100

1.2.3 99

2.3.4 100



1

100



0,25 0,25 0,25

1c

C

5

3 4.7 7.10 10.13 25.28

=

5 1 1

3 4 28



=

3 14 14

0,25

0,25

2.a

3x + 17x = 340

 x.(3 + 17) = 340

 20x= 340

 x = 17

0.25

0.25

2b

2x 1 3

 2x+ 1 = 3 hoặc 2x + 1 = -3

Nếu 2x+ 1 = 3  2x = 2  x = 1

Nếu 2x+ 1 = - 3  2x = -4  x = -2

Vậy x1; 2 

0.25 0.25

0.25

3 3  3  1053

x

3 1 3 9 1053

3 13 1053

3 81 3

x 4

0.25 0.25

3.a

abc 27  10abc 27

1000a bc0 27

999a bca 27

mà 999a = 9.111.a=37.27.a 27

Suy ra bca 27

0.25 0.25 0.25 0.25

3.b

31 32 60 31.32 60

30

31.32 60 1.2.3 30

2 1.2.3 30

=

1.2.3 60

=

1.3.5 59 2.4.6 60

1.3.5 59

4.1 Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau Trên

đường thẳng xy có m điểm phân biệt nên trong hình vẽ có 2m tia 1

4.2.a

Tính được yOt 1300

Trên nửa mặt phẳng bờ Oy có yOz yOt 80  130

 Tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy

0.25

0 5 0.5

4.2.b

Tính  0

xOz100 Tính  0

tOz50 Suy ra

xOt tOz xOz

2

 Tia Ot là phân giác góc xOz

0.25 0.25 0.25 0.25

a b 143

ab 143 ab 143



0.25

z t

ab 143

Lại có 143 = 1.143 = 11 13

 a = 1, b = 143 hoặc a = 11, b = 13 (vì a < b)

Nếu a = 1, b = 143 thì b - a = 142 ≠ 2

Nếu a = 11, b = 13 thì b - a = 2 thoả mãn

Vậy a = 11, b = 13

0.25 0.25 0.25

Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.