Gọi H là trung điểm của AB, biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy, biết tam giác SAB là tam giác đều.. Thể tích khối chóp S.ABCD là:.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TĂNG
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2016−2017
Môn: TOÁN − Khối 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ tên học sinh:……… Số Báo Danh:……….………
Câu 1. Hàm số y x 4 2 x2 2 Chọn kết luận đúng
A Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1
và 1;
B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 và 1;
C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;0
và 1;
D Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 và 2;
Câu 2. Hàm số
1
mx y
x m
( m tham số ) Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi
Câu 3. Hàm số y ax 3 bx2 cx d đạt cực trị tại x x1, 2 nằm hai phía trục tung khi và chỉ khi
A a 0; b 0; c 0 B a và c trái dấu C b2 12 ac 0 D.b2 12 ac 0
Câu 4. Cho hàm số y= 1
4 x
4
− 4
3 x
3
− 7
2 x
2−2 x−1
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số không có cực trị
B Hàm số chỉ có một cực tiểu và không có cực đại
C Hàm số có hai cực tiểu và một cực đại
D Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại
Câu 5. Hàm số y= x
3
3 + 2x
2+3 x−4
đạt GTLN trên [-5; 0] là
A max
[ −5 ;0 ] y =
−32
−16
3 D [max−5 ;0 ] y=0
Câu 6. Cho hàm số
x2+1
A
max
[0; 2] y= y(1) =
1
2 và min[0 ; 2] y = y(2) =
2 5
B max
[0; 2] y= y(1) =
1
2 và min[0 ; 2] y = y(-1) =
−1 2
C max
R y= y(1) =
1
2 và minR y = y(-1) =
−1 2
D.Không tồn tại GTLN và GTNN của hàm số
Câu 7. Đồ thị hàm số
1
x
có tiệm cận ngang là đường thẳng
Trang 2A y = 1 B y = 0
Câu 8. Chọn câu sai trong các câu sau ?
A Đồ thị hàm số
2 y
x 1
có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số
2
x 3x 4 y
x 2
có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang
C Đồ thị hàm số 2
x y
có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
D Đồ thị hàm số 2
x y
có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
Câu 9. Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
A
1
x
y
x
1
x y x
1
x y x
x y x
Câu 10. Hàm số y x 3 9 x2 1 có tích các giá trị cực đại và cực tiểu bằng
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
A
1
x
y
x
1
x y x
1
x y x
x y x
Câu 12. Hàm số
2 2
1
y
x
nghịch biến trên khoảng
A ; 2
B ; 2 ; 1;
2
C
1
; 2
D
1 2;
2
Câu 13. Hàm số y x2 2 x 3 đồng biến trên khoảng
A 1;3
B 1;1
C 3;
D ; 1
Câu 14. Chọnkết luận đúng
A Đồ thị hàm sô bậc ba luôn có trục đối xứng
B Đồ thị hàm sô bậc ba nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng
C Đồ thị hàm sô bậc ba luôn có tâm đối xứng
D Đồ thị hàm sô bậc ba luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng
Câu 15. Đồ thị hàm số
1
y 2
x
có tiệm cận ngang là đường thẳng
Câu 16. Hàm số y =x3 (1 2m)x 2 (2 m)x m 2 đồng biến trên khoảng (0;+) khi và chỉ khi
Trang 3A
5
m
4
5 m 4
5 m 4
D
5
0 m
4
Câu 17. Đồ thị hàm số y = x4 – 2m2x2 + 1 có ba điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông cân khi
Câu 18. Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y=x3−3 mx2+ 3 (m2−1)x−m3+ m thỏa x12+x
22−x1x2=7
khi m bằng
1
Câu 19. Cho hàm số y 9 x2 , khẳng đinh nào sau là đúng
A Hàm số đồng biến trên 0;3
B Hàm số đồng biến trên 3;3
C Hàm số nghịch biến trên 0;3
D Hàm số nghịch biến trên 3;3
Câu 20. Cho K =
3 23 2 2
3 3 3 rút gọn và viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ:
A
5 18 2
3
1 12 2 3
1 8 2 3
1 6 2 3
Câu 21. Nếu 1a a 1
2
thì giá trị là
Câu 22. Cho log x7 8 log ab7 2 2 log a b7 3 (a, b > 0) thì x là :
A a b4 6 B a b2 14 C a b6 12 D a b8 14
Câu 23. Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai
A log xa > 0 khi x > 1
B log xa < 0 khi 0 < x < 1
C Nếu x1 < x2 thì log xa 1 log xa 2
D Đồ thị y = log xa có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 24. Rút gọn
2 1
2 1 a a
(a > 0), ta được
Câu 25. Phương trình
0,25 42 x−3=(√ 8 2)−x A.Có đúng 1 nghiệm âm
Trang 4B.Có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (1;4)
C.Có đúng 1 nghiệm thuộc khoảng (4;8)
D.Có đúng 1 nghiệm là số tự nhiên
Câu 26. Cho hàm số f (x )=2x Khi đó f (a+1)−f ( a) có giá trị là:
Câu 27. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−4 ln(1−x) trên đoạn [ -2;0] là:
Câu 28. Cho hàm số f (x )=etan 2 x Giá trị f ' ( π 6 ) là:
A 8e√
B −4 e√3
C 2e√3
D e√3
Câu 29. Tập xác định hàm số y=log0,22 x−1
5−x :
A (−1/2;5] B (1/2 ; 5) C (1/2 ; 5] D (−∞ ;1/2)∪(5;+∞)
Câu 30. Chọn phát biểu sai
A ( √ 2 )m> ( √ 2 )n⇔ m>n B ( 1 9 )m> ( 1 9 )n⇔ m<n
C ( √ 5−1 )m> ( √ 5−1 )n⇔ m<n D ( √ 2 3 )m< ( √ 2 3 )n⇔ m>n
Câu 31. Phương trình : 22x 6 2x 7 17 có nghiệm là:
Câu 32. Phương trình : l o g x l o g x 9 1
có nghiệm là:
Câu 33. Phương trình : 2
lg x 6x 7 lg x 3
có nghiệm là:
A 5
B 3; 4
C 4; 8
D
Câu 34. Cho hàm số y=ln2x Giá trị x2 y ''+x y' là:
Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số y=ex( x−2)2 trên đoạn [ 1;3] là:
Câu 36. Chân đường cao kẻ từ đỉnh S của hình chóp tam giác đều S.ABC là:
A Trung điểm cạnh AB
B Điểm H nằm trên cạnh AB sao cho AH 2 HB.
C Điểm A
D Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trang 5Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, hai mặt phẳng (SAC) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Chiều cao hành chóp S.ABCD là:
A SA
B SC
C SD
D SB
Câu 38. Cho khối chóp S.ABC, V là thể tích khối chóp S.ABC, SSAB, SSAC, SSBC, SABC lần lượt là diện tích tam giác SAB, SAC, SBC, ABC Phát biểu nào sau đây sai?
A d(S,(ABC)) =
3
ABC
V
3
SBC
V S
C
3 ( ,( ))
SAB
V S
d B SAC
D
1
( ,( ))
3 SAC
V S d B SAC
Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác SAB Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp G.ABCD và S.ABCD là:
A
.
.
G ABCD
S ABCD
V
1
V
1
V
2
V
3 4
Câu 40. Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ Gọi S là điểm thuộc mặt phẳng (A’B’C’D’), khi đó tỉ số thể tích
.
' ' ' '
S ABCD
ABCD A B C D
V
A
1
1
Câu 41. Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA vuông góc với mặt
đáy và AA a 2 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C bằng:
A
3
6 4
a
B
3
6 2
a
C
3
6 12
a
D a3 6
Câu 1: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA(ABC) Cạnh bên SC hợp với mặt đáy
một góc 450 Thể tích khối chóp S ABC là:
A
3 3
12
a
B
3 6
a
C
3 2 2
a
3 3
a
Câu 42. Thể tích của lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng alà:
A
3 2
3
a
B
3 2 4
a
C
3 3 2
a
D
3 3 4
a
Câu 43. Hình trụ có bán kính đáy bằng 2 3 và thể tích bằng 24 Chiều cao hình trụ này bằng
Trang 6Câu 44. Cho hình nón có đường kính của đường tròn đáy bằng 8 cm
, đường cao 3 cm
, diện tích xung quanh của hình nón này là:
A.20 cm2
B.40 cm2
C.16 cm 2
D 12 cm2
Câu 45. Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là 6 , chiều cao bằng 7 Thể tích của khối nón là
Câu 46. Một mặt cầu có diện tích
m
( ¿¿ 2)
36 π ¿
Thể tích của khối cầu này là
A.36 m3
B.72 m3
C.108 m3
D 4 3
3 m
Câu 47. Một lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là
A
3
2
a
5
a
D
2 3
a
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Gọi H là trung điểm của AB, biết SH vuông
góc với mặt phẳng đáy, biết tam giác SAB là tam giác đều Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
3
3
a
3
3
a
C
3 6
a
D
3 3
a
Câu 49. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD =2a Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy, SC a 2 Thể tích khối chóp S ABCD là:
A
3
3 4
a
B
3
3 6
a
3
3 3
a
D
3
3
a
Câu 50. Cho lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Biết A’.ABC là hình chóp đều và A’D
hợp với mặt đáy một góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' là:
A
3 3
3
a
3 6 3
a
3 6 12
a