25 DE ON HKI LOP 12

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy làhình vuông, mặt bên SAB là tam giác đều và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, ta

ĐỀ ÔN SỐ 1Câu 1 Đồ thị bên dưới là của hàm số nào?

−1

1 2 3 4 5

Câu 5 Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam

giác ABC vuông tại A Biết BC = 3a, AB = a và góc

giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 45◦ Tính

thể tích khối chóp S.ABC theo a

A VS.ABC = 4a

3

a3√2

6 .

C VS.ABC = a

3√2

2a3

9 .Câu 6 Khối nón có chiều cao h = 3 cm và bán kính

đáy r = 2 cm thì có thể tích bằng bao nhiêu?

A 12a3 B a3 C 6a3 D 3a3.Câu 10 Khối chóp ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

Câu 11 Tìm các giá trị thực của tham số m sao chophương trình x3 − 3x + 4m − 1 = 0 có ít nhất mộtnghiệm thực trong đoạn [−3; 4]

2x + m trên đoạn [3; 5] bằng 2 làtập hợp nào sau đây?

A {7} B {7; 13} C ∅ D {13}.Câu 13 Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SB = b,

SC = c và ’ASB = ’BSC = ’CSA = 60◦ Tính thể tíchkhối chóp S.ABC theo a, b, c

A

√212abc. B

abc√2

12 . C

abc√2

√24abc.Câu 14 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

A f (x) < g(x) B g(x) > f (x) ≥ 0

C g(x) > f (x) > 0 D f (x) > g(x)

Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

6 .Câu 19 Cho các số thực x, y và a thỏa mãn x > y,

a > 1 Khi đó, điều nào sau đây là đúng?

A ax< ay B ax ≤ ay

C ax> ay D ax ≥ ay

Câu 20 Ông An gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân

hàng với lãi suất 7% trên 1 năm, biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mối năm số tiền

lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau thời gian 10 năm

nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà ông An nhận

được tính cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu đồng?

đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt phẳng đáy là

Câu 24 Giả sử A và B là các giao điểm của đường

cong y = x3− 3x + 2 và trục hoành Tính độ dài đoạn

(Cm) Tìm m sao cho (Cm) cắt đường thẳng d : y = x+1

tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thỏa mãn

A y = −x4+ 4x2− 3 B y = x4− 3x2− 3

C y = x4+ 2x2− 3 D y = −1

4x

4+ 3x2− 3.Câu 28 Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6

cm, bán kính đáy bằng 10 cm Trên đường tròn đáy lấyhai điểm A, B sao cho AB = 12 cm Diện tích tam giácSAB bằng bao nhiêu?

A 100 cm2 B 48 cm2

C 40 cm2 D 60 cm2.Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD làhình bình hành và có thể tích bằng 1 Trên cạnh SClấy điểm E sao cho SE = 2EC Tính thể tích V củakhối tứ diện SEBD

O

Hỏi phương trình ax3 + bx2 + cx + d + 2 = 0 có bao

nhiêu nghiệm?

A Phương trình có đúng một nghiệm

B Phương trình có đúng hai nghiệm

C Phương trình không có nghiệm

D Phương trình có đúng ba nghiệm

Câu 33 Phương trình log2x − log x − 2 = 0 có bao

nhiêu nghiệm?

Câu 34 Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh

bằng a Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình

tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ Thể tích của khối

kính đáy r Kí hiệu Sxq là diện tích xung quanh của

(T ) Công thức nào sau đây là đúng?

2 − xlà

tích bằng V Các điểm M , N , P lần lượt thuộc các cạnh

Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tamgiác vuông tại A, ’ABC = 30◦ Tam giác SBC là tamgiác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông gócvới đáy Thể tích khối chóp S.ABC là

A a

3

3√3a33

16 .Câu 45 Gọi y1, y2 lần lượt là giá trị cực đại và giátrị cực tiểu của hàm số y = −x4 + 10x2 − 9 Khi đó,

Câu 1 Cho hàm số y = 3x − 1

−2 + x Khẳng định nào sauđây là khẳng định đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên R

B Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác

Câu 4 Cho hàm số y = √

x2− 3x Khẳng định nàosau đây là đúng?

x→+∞f (x) = −1 Tìm phương trình đường tiệm cận

, hàm số y = 2√

sin x −

2√cos x có đạo hàm là

C y = x3+ 3x2− 3x + 1.

D y = x3− 3x − 1

Câu 14 Cho hàm số y = x + 1

x − 1 có đồ thị (C) Gọi A,

B (xA > xB ≥ 0) là hai điểm trên (C) có tiếp tuyến tại

A, B song song nhau và AB = 2√

M (xM; yM) là một điểm trên (C) sao cho tổng khoảng

cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất Tổng

thị (Cm) Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị

(Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

ã

ò

C m ∈ (−3; 1) D m ∈ (−4; − 1)

Câu 21 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = 2x + 1

x + 1 tạiđiểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt

tại A và B Diện tích tam giác OAB bằng

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; + ∞)

A D = (−∞; +∞) B D = (−∞; 2]

C D = (−∞; 2) D D = (2; +∞)

Câu 27 Cho a > 0, a 6= 1 và x, y là hai số thực khác

0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A logax2 = 2 logax

B loga(xy) = logax + logay

C loga(x + y) = logax + logay

D loga(xy) = loga|x| + loga|y|

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho hàm số y = mx

3

3 + 7mx

2+ 14x − m + 2 nghịchbiến trên nửa khoảng [1; +∞)

ï

−2; −1415

Câu 37 Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng Chọn ngẫu

nhiên 2 bi Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là

A 75◦ B 60◦ C 45◦ D 30◦.Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD làhình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a Tínhkhoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

A d = a

√5

C d = 4a

√5

2a√5

5 .Câu 41 Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 có đáy làhình thoi cạnh a, ’ABC = 60◦ và thể tích bằng √

3a3.Tính chiều cao h của hình hộp đã cho

A h = 2a B h = a C h = 3a D h = 4a.Câu 42 Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lầnlượt bằng 20 cm2, 28 cm2, 35 cm2 Thể tích của hìnhhộp đó bằng

A 165 cm3 B 190 cm3

C 140 cm3 D 160 cm3.Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy làhình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách

từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng 3a

√7

7 Tínhthể tích V của khối chóp S.ABCD

A 45◦ B 60◦ C 15◦ D 30◦.Câu 45 Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy ABC

là tam giác đều cạnh a, tam giác A0BC đều và nằmtrong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), M

là trung điểm cạnh CC0 Tính cosin góc α giữa haiđường thẳng AA0 và BM

A cos α = 2

√22

11 . B cos α =

√11

11 .

C cos α =

√33

√22

11 .Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáyABC là tam giác vuông tại A Biết AB = 2a, AC = a,

AA0 = 4a Gọi M là điểm thuộc cạnh AA0 sao cho

M A0 = 3M A Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a√

Câu 48 Thiết diện qua trục của một hình nón là một

tam giác đều cạnh có độ dài 2a Thể tích của khối nón

πa3√3

πa3√3

12 .Câu 49 Cho tam giác ABC có “A = 120◦, AB =

AC = a Quay tam giác ABC bao gồm cả điểm trong

tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối

tròn xoay Thể tích khối tròn xoay đó bằng

√6

π√3

4 .

———–HẾT———–

ĐỀ ÔN SỐ 3Câu 1 Cho 0 < a 6= 1 và x > 0, y > 0 Chọn mệnh đề

đúng trong các mệnh đề sau:

A loga(x + y) = logax logay

B loga(xy) = logax + logay

C loga(xy) = logax logay

D loga(x + y) = logax + logay

Câu 2 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số thực m thuộc đoạn [−2017; 2017] để hàm số y =

x3− 6x2+ mx + 1 đồng biến trên khoảng (0; +∞)?

A 2030 B 2005 C 2018 D 2006

Câu 3 Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có AB =

AC = a, ’BAC = 120◦ Gọi I là trung điểm của CC0 Ta

có cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB0I)

10 . C

3√5

12 . D

√2

2 .Câu 4 Gọi V1 là thể tích của khối lập phương

ABCD.A0B0C0D0, V2 là thể tích của khối tứ diện

A0ABD Hệ thức nào sau đây là đúng?

A V1 = 4V2 B V1 = 6V2

C V1 = 2V2 D V1 = 8V2.Câu 5 Cho a log23 + b log62 + c log63 = 5 với a, b, c làcác số tự nhiên Khẳng định nào đúng trong các khẳngđịnh sau?

A a = b B a > b > c

Câu 6 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuôngcạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảngcách từ A đến (SBC) bằng a

√2

2 Gọi M là điểm thuộccạnh SD sao cho # »

SM = 3# »

M D Mặt phẳng (ABM ) cắtcạnh SC tại điểm N Thể tích khối đa diện M N ABCDbằng

m để hàm số y = x3− 3mx2+ 4m3 có hai điểm cực trị

A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O

là gốc tọa độ) Ta có tổng giá trị tất cả các phần tửcủa tập S bằng

Câu 8 Cho log25 = a Tính log2200 theo a

A 2 + 2a B 4 + 2a C 1 + 2a D 3 + 2a.Câu 9 Cho hàm số y = 1

4x

4−2x2+ 2017 Khẳng địnhnào sau đây là đúng?

A Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểmcực đại

B Hàm số có một điểm cực đại và không có điểmcực tiểu

C Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

D Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại.Câu 10 Rút gọn biểu thức A = a4 loga23 với 0 < a 6= 1

C (−3; −1) D (1; 3).

Câu 16 Cắt khối lăng trụ M N P.M0N0P0 bởi các mặt

phẳng (M N0P0) và (M N P0) ta được những khối đa

diện nào?

A Ba khối tứ diện

B Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

C Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

D Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Câu 17 Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

A 5πa

3√5

3πa3√

5

8 .Câu 23 Gọi m0 là giá trị thực của tham số m để đồthị hàm số y = x4+2mx2+4 có ba điểm cực trị nằm trêncác trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là đúng?

ã.Câu 24 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đềsau?

A Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầungoại tiếp

B Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặtcầu ngoại tiếp

C Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặtcầu ngoại tiếp

D Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoạitiếp

Câu 25 Hàm số y = −x4+8x3−6 có tất cả bao nhiêuđiểm cực trị?

Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tamgiác vuông tại B, AB = 3a, BC = 4a và SA⊥(ABC).Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

60◦ Gọi M là trung điểm của cạnh AC Khoảng cáchgiữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A 10

√3a

√3a

√

79 .Câu 27 Vật thể nào trong các vật thể sau không phảikhối đa diện?

Câu 28 Cho hàm số y = 2x − 3

4 − x Hãy chọn khẳngđịnh đúng trong các khẳng định sau đây

A Hàm số nghịch biến trên R

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên R.

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 29 Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3− 3x + 5

8 .Câu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác

3 . C 2a

3 D 3a3.Câu 31 Cho biết đồ thị sau là đồ thị của

A 1

Câu 34 Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm

trên R \ {±1} Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

dưới đây Hỏi đồ thị hàm số y = f (x) có tất cả bao

nhiêu đường tiệm cận?

A a

3√3

9 . B 3a

3√3

3 .Câu 38 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 1

x − 2 tạiđiểm M (1; −2) có phương trình là

A y = −3x + 5 B y = −3x + 1

C y = 3x − 1 D y = 3x + 2

Câu 39 Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hìnhbát diện đều là

số y = |f (x − 2017) + m| có 5điểm cực trị Tổng tất cả cácgiá trị của các phần tử của tập

−6

−3

Câu 41 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là hàm sốliên tục trên R với đồ thị hàm số y = f0(x) như hìnhvẽ

Biết f (a) > 0, hỏi đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục

hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam

giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC), góc giữa đường thẳng

SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60◦ Khoảng cách giữa

7 .Câu 44 Đồ thị hàm số y =

√

1 − x2

x2+ 2x có tất cả baonhiêu tiệm cận đứng?

Câu 45 Cho 0 < a 6= 1, b > 0 thỏa mãn điều kiện

logab < 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?

2 .

C R = 3a

3a√2

2 .Câu 47 Tìm tất cả các giá trị thực x thõa mãn đẳng

thức log3x = 3 log32 + log925 − log√

không có nghĩa?

Å

−34

đề sai trong các mệnh đề sau

A logab2 = 2 logab B logaab=b

có chiều dài là 8 m, chiều rộng là 6 m, thể tích là 192

m3 Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tườngphía trong phòng Biết diện tích các cửa bằng 10 m2,hãy tính diện tích cần quét vôi bằng m2

Câu 5 Trên đồ thị hàm số y = x + 3

x + 2 tại các điểmnào mà tiếp tuyến với đồ thị hàm số tạo với 2 trục tọa

độ một tam giác vuông cân?

A

Å1;43

ã

Å1;43

ã

C (1; −1) D (−3; 0) và (−1; 2).Câu 6 Đồ thị hàm số y = −x4+ 2x2− 1 là đồ thị nàotrong bốn phương án A,B,C,D dưới đây?

−1;12

ã

C Å 1

2; 2

ã

Câu 9 Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D

3√3

8 Khoảng cách từ S đến(ACD) là

A 3a

3√3a

a

3√3a

4 .Câu 11 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều

ã

Câu 14 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =

có hai nghiệm phân biệt

A m < 3 B ñm > 3

m = 2.

C ñm > 3

m ≤ 2. D m < 2.

Câu 17 Một người gửi tiết kiệm A đồng với lãi suất

7, 56% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.Hỏi sau bao nhiêu năm người đó sẽ có ít nhất số tiềngấp đôi số tiền ban đầu, giả sử lãi suất không thayđổi

Câu 18 Đồ thị như hình vẽ bên là đồ thị của hàm sốnào trong các hàm số sau

−3 −2 −1 1 2 3

x

1 2 3

e2 C 9

e2 D 9

e3.Câu 22 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB =

2AD = 2, quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh

AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích

lần lượt là V1 và V2 Hệ thức nào sau đây là đúng?

3 .Câu 25 Tìm m để phương trình 9x− 3x+1 = m có hai

nghiệm phân biệt

ã

ã D Å 3

2;

12

ã

Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V và M

là trọng tâm tam giác SAB Tính thể tích khối chópM.ABCD

A m = 1 hoặc m ≤ 0 B m = 0

C m > 0 D m > 0, m 6= 1

Câu 30 Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh

a khi quay quanh một đường cao Một mặt cầu có diệntích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì bánkính của mặt cầu là

A a

√2

a√3

a√3

a√2

2 .Câu 31 Một học sinh trình bày lời giải phương trìnhlog2√

2x + 3 log2x + log1

2 x = 0 (∗) theo các bước:(∗) ⇔ 2 log22x + 2 log2x = 0, x > 0 (Bước 1) ⇔log2x = 0 hoặc log2x = −1, x > 0 (Bước 2) ⇔ x = 1hoặc x = 1

2 (Bước 3) Phương trình có tập nghiệm là

S =

ß1;12

™(Bước 4)

Lời giải của học sinh trên sai ở bước nào?

A Bước 1 B Bước 2 C Bước 3 D Bước 4.Câu 32 Nếu a

√ 3

> a

√ 2

Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD)

cùng vuông góc với đáy, cạnh SC tạo với đáy một góc

a3√3

a3√6

3 .Câu 35 Tìm giá trị của tham số m để hàm số y =

Câu 36 Một trại hè gồm có 5000 sinh viên, tuy nhiên

có một sinh viên bị nhiễm vi-rút cúm Tốc độ lây lan

của vi-rút tuân theo công thức y = 5000

1 + 4999e−0,8t (với

t ≥ 0), trong đó y là tổng số sinh viên bị lây nhiễm

sau t ngày Trại hè sẽ đóng cửa nếu có từ 40% trở lên

số sinh viên bị nhiễm cúm Nếu không có thuốc điều

trị cúm thì sau bao nhiêu ngày thì trại hè phải đóng

Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình

vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a Thể tích

của khối tứ diện S.BCD là

log1(2x − 3) = 0 là

Câu 40 Cho biểu thức A = log1

a(a√3a) + a1+loga2 với

phẳng (P ) đi qua trục và cắt hình trụ theo một thiết

diện có diện tích 6a2 Diện tích xung quanh của hình

trụ và thể tích của khối trụ lần lượt là

A 6πa2, 3πa3 B 8πa2, 3πa3

C 6πa2, 9πa3 D 6πa2, 6πa3

Câu 42 Với giá trị nào của tham số m thì hàm số

Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy

là tam giác vuông cân tại B với BA = BA = a và

A0B hợp với đáy (ABC) một góc 60◦ Thể tích khốitrụ bằng

A a

3√3

a3√3

a2

a3√3

2 .Câu 45 Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD

là hình vuông cạnh a, ’SAC = 45◦ Diện tích xungquanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCDbằng

A πa

2√2

πa2√2

3 . C a

2√

2 D πa2√

2.Câu 46 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x

4

4 +

x2

2 −1tại điểm có hoành độ x0 = −1 có hệ số góc là

Câu 1 Hàm số y = −x3+3x−5 đồng biến trên khoảng

nào dưới đây?

Câu 2 Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông có

bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 4 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là

hình thang cân với đáy AD và BC Biết AD = 2a,

AB = BC = CD = a Hình chiếu vuông góc của S

trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc doạn AD

sao cho HD = 3HA, SD tạo với đáy một góc 45◦ Tính

8 .

C V = 3a

3√3

9√3a3

8 .Câu 5 Tìm tập xác địnhD của hàm số y = log2017(9−

x2) + (2x − 3)−2018

A D = Å 3

2; 3

ã

Câu 6 Tìm số điểm cực trị của hàm số y = 3x4 −

Câu 8 Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh

đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60◦ Gọi

M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm

SC Mặt phẳng (BM N ) chia khối chóp thành hai khối

đa diện Tính thể tích V của khối đa diện chứa đỉnh

A Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; −1)

C Hàm số nghịch biến trên (0; 1) ∪ (1; 2)

D Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng.Câu 10 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đểhàm số y = sin x − mx nghịch biến trên R

V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A V = 4

√3πa3

5√15πa3

54 .

C V = 5

√15πa3

5πa3

3 .Câu 13 Tìm n biết 1

log2x +

1log22x+

1log23x+ · · · +1

log2nx =

465log2x luôn đúng với mọi x > 0, x 6= 1.

A n = 31 B không tồn tại n

Câu 14 Cho tam giác ABC Gọi S là tập tất cảcác điểm M trong không gian thoả mãn hệ thức

A Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = −3π

4 +k2π, k ∈ Z

B Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = −π

4 +k2π, k ∈ Z

C Hàm số đạt cực đại tại các điểm x = π

4+k2π, k ∈Z

D Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm x = π

4+k2π, k ∈Z

Câu 16 Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số

2 .

C m < −

√2

2 hoặc m >

√2

2 .

D m ≤ −

√2

2 hoặc m ≥

√2

2 .Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ

thị hàm số y = log0,5x nằm phía trên đường thẳng

A Pmin

không

tồn tại

B Pmin =65

4 .

C Pmin =5

D Pmin =34

5 .Câu 21 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để phương trình m (x2+ 2x)3 − 2x2 − 4x + 2 = 0 có

nghiệm thoả mãn x ≤ −3

A 4

B Không có giá trị nào của m

C Vô số giá trị của m

tự tháp với mặt đáy Khi thể tích của kim tự tháp lớnnhất, tính sin α

A sin α =

√6

√5

3 .

C sin α =

√2

√3

3 .Câu 25

Đường cong hình ở hình vẽ

là đồ thị của một trong cáchàm số dưới đây Hàm số đó

a 6= 0 Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị làA(1; −1), B(−1; 3) Tính f (4)

C P = a1 D P = a1.Câu 28 Biết log6a = 2(0 < a 6= 1) Tính I =loga6

A I = 36 B I = 1

2. C I = 64. D I =

1

4.Câu 29 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh 2a Tínhbán kính r của mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của

tứ diện

A r =

√6a

√6a

6 .

C r =

√6a

√6a

3 .

Câu 30 Cho hàm số y = esin x Mệnh đề nào sau đây

là sai?

A y0 = cos x · esin x

B y0· cos x − y · sin x − y00= 1

C y0· cos x − y · sin x − y00= 0

D 2y0· sin x = sin 2x · esin x

Câu 31 Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình

là đa diện lồi?

Câu 33 Cho hàm số y = x3+ 3x2−2x−1 Tiếp tuyến

song song với đường thẳng 2x + y − 3 = 0 của đồ thị

hàm số trên có phương trình là

A x + 2y + 1 = 0 B 2x + y + 1 = 0

C 2x + y − 2 = 0 D y = 2x + 1

Câu 34 Cáp tròn truyền dưới nước bao gồm một lõi

đồng và bao quanh lõi đồng là một lõi cách nhiệt như

bao nhiêu để tốc độ truyền tải tín hiệu là lớn nhất

C m ≤ 1, m 6= −1 D m < 1, m 6= −1.Câu 36 Người ta nối trung điểm các cạnh của mộthình hộp chữ nhật rồi cắt bỏ các hình chóp tam giác ởcác góc của một hình hộp như hình vẽ sau Hình cònlại là một đa diện có số đỉnh và số cạnh là bao nhiêu?

A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh

C 10 đỉnh, 48 cạnh D 12 đỉnh, 20 cạnh.Câu 37 Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y =

xα, y = xβ, y = xγ với x > 0 và α, β, γ là các số thựccho trước mệnh đề nào dưới đây là đúng

Câu 38 Mặt cầu tâm I bán kính R = 11cm cắt

mặt phẳng (P ) theo giao tuyến là một đường tròn đi

qua ba điểm A, B, C Biết AB = 8cm, AC = 6cm,

Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh

đáy bằng 2a, các mặt bên tạo với đáy một góc 60◦

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp

ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = a, A0B tạo

với mặt phẳng (ABC) một góc α Biết thể tích lăng trụ

ABC.A0BC0 là a

3√3

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị

Câu 42 Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới

đây có tâm đối xứng?

A y = x4− 2x2+ 5 B y = x3− 2x2+ 3x

C y =√

2x + 1 D y = x2− 2x + 6

Câu 43 Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số

Việt Nam năm 2015 là 91,7 triệu người Giả sử tỉ lệ tăng

dân số hàng năm Việt Nam trong giai đoạn 2015−2050

ở mức không đổi là 1,1% Hỏi đến năm nào dân số Việt

Nam sẽ đạt mức 120,5 triệu người

A 2042 B 2041 C 2039 D 2040

Câu 44 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là

hình vuông Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm

các cạnh SB, BC, CD, DA Biết thể tích khối chóp

S.ABCD là V0 Tính thể tích V của khối chóp

M thuộc (P ) kẻ tiếp tuyến với (P ) cắt hai trục Ox, Oylần lượt tại hai điểm A, B Có bao nhiêu điểm M đểtam giác ABO có diện tích bằng 1

4.

Câu 50 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đểphương trình x4− 3x2− m − 1 = 0 có hai nghiệm phânbiệt

Câu 3 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

2; 2

ò

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và

(−1; +∞)

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ {−1}

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1)

và (−1; +∞)

D Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ {−1}

Câu 7 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)

C Hàm đồng biến trên khoảng (−∞; 0)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để phương trình −x4 + 2x2 = m có bốn nghiệm phân

3+ 6t2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi

vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật

di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trongkhoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động,vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?

A 144 (m/s) B 36 (m/s)

C 243 (m/s) D 27 (m/s)

Câu 11 Đồ thị hàm số y = x − 2

x2− 3x + 2 có bao nhiêutiệm cận?

√

a7 (a > 0, a 6= 1) Mệnh đềnào sau đây đúng?

Câu 16 Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cảcác cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng

A a

3

a3√2

a3√3

a3√3

2 .Câu 17 Cho hàm số y = mx + 4m

x + m với m là tham số.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m đểhàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm sốphần tử của S

A m = −√41

2; m =

14

Câu 20 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện

lồi

B Khối hộp là khối đa diện lồi

C Khối tứ diện là khối đa diện lồi

D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 21 Tìm nghiệm của phương trình log2(x − 5) =

Đường cong trong hình vẽ bên

là đồ thị của hàm số nào trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây?

xy

O

−1

1 2 3

Câu 24 Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A log2a = loga2 B log2a = 1

Câu 26 Cho hình nón có thể tích bằng V = 36πa3 và

bán kính bằng 3a Tính độ dài đường cao h của hình

A πa2 B πa2√

2 C πa2√

3 D πa

2√2

2 .Câu 29 Tìm tập xác địnhD của hàm số y = log3(x2−4x + 3)

A πa

2√17

πa2√15

4 .

C πa

2√17

πa2√17

8 .Câu 31

Cho hàm số y = f (x) liêntục trên đoạn [−2; 2] và có

đồ thị là đường cong nhưhình vẽ bên Tìm số nghiệmcủa phương trình |f (x) | =

Câu 34 Cho hình bát diện đều cạnh a Gọi S là tổng

diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

√ 2x+5−21+√2x+5+26−x−

32 = 0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

3 Tính thể tíchcủa khối chóp S.BM C

4a3√3

3a3√2

9 .Câu 37 Với mọi a, b, x là các số thực dương thỏa

mãn log2x = 5 log2a + 3 log2b Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A x = 3a + 5b B x = 5a + 3b

C x = a5+ b3 D x = a5b3

Câu 38 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh

đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Tính thể tích V của

4 .Câu 39 Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều

cao và bán kính đáy của hình nón Đẳng thức nào sau

chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N ) Thể tích

2 log3(x + 1) luôn có hai nghiệm phân biệt?

A 4015 B 2010 C 2018 D 2013.Câu 46 Hàm số y = 4√

x2− 2x + 3 + 2x − x2 đạt giátrị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là:

Câu 47 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để hàm số y = ln(x2− 2x + m + 1) có tập xác định làR

A 143.563.000 đồng B 2.373.047.000 đồng

C 137.500.000 đồng D 133.547.000 đồng.Câu 49 Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5dm Đểlàm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏbốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnhcủa hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một hìnhchóp tứ giác đều Để mô hình có thể tích lớn nhất thìcạnh đáy của mô hình là

A 3

√2

5

5√2

√2.Câu 50 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có

AB = AC = 12 Lấy một điểm M thuộc cạnh huyền

BC và gọi H là hình chiếu của M lên cạnh góc vuông

AB Quay tam giác AM H quanh trục là đường thẳng

AB tạo thành mặt nón tròn xoay (N ), hỏi thể tích V

của khối nón tròn xoay (H) lớn nhất là bao nhiêu?

A Ä−∞; −√3ä, Ä0;√

3ä.B

Ç

0; −

√

32

å,

Ç √3

2 ; +∞

å

3

x y

Å1

a−√2−1

ã

√ 2+1

C logab · logac = loga(b + c)

D logab − logac = logaÅ b

c

ã.Câu 7 Đạo hàm của hàm số y = ex 2 +3x−1 là

A y0 = ex 2 +3x−1

B y0 = (2x + 3) ex

C y0 = (2x + 3) ex2+3x−1

D y0 = ex.Câu 8 Cho khối đa diện đều (H) loại {4; 3} Khẳngđịnh nào sau đây đúng?

C nhỏ hơn D nhỏ hơn hoặc bằng.Câu 10 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC) , SA = a√

3, tam giác ABC vuông tại C,

a3√6

6 .

C V = a

3√6

a3√6

2 .Câu 11 Một mặt cầu có bán kính R√

3 có diện tíchbằng

A m < −2 ∨ m > −1 B −2 < m < −1

C −2 ≤ m ≤ −1 D m ≤ −2 ∨ m ≥ −1.Câu 13 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 3 Tìm giá trịlớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của hàm số y trên[−3; 2]

A M = 66; m = −3 B M = 11; m = 2

C M = 3; m = 2 D M = 66; m = 2.Câu 14 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

C y = 2x + 1

x + 2

1 + x.Câu 15 Cho hàm số y = 2x + 2m − 1

Câu 16 Một chất điểm chuyển động theo quy luật

s = s(t) = 6t2− t3− 9t + 1 Thời điểm t giây tại vận

tốc v m/s của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

Câu 19 Với mọi số a > 0; b > 0 thỏa mãn a2+ 9b2 =

10ab thì đẳng thức nào sau đây đúng

D Å 5

4; +∞

ã

Câu 22 Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu vớilãi suất 0,5% một tháng, sau mỗi tháng lãi suất đượcnhập vào vốn Hỏi sau một năm người đó rút tiền thìtổng số tiền người đó nhận được là bao nhiêu?

A Mười hai B Mười sáu

Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD làhình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SB = a√

3.Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A V =

√2a3

√2a3

C V =

√2a3

√2a3

6 .Câu 25 Cho khối lăng trụ tam giác đều, độ dài tất

cả các cạnh bằng a Tính thể tích V của khối lăng trụđó

A V =

√2a3

4 .Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao

là 3a Tính diện tích toàn phần của hình nón đó

A Stp= 36πa2 B Stp = 20πa2

C Stp= 15πa2 D Stp = 24πa2.Câu 27

Một hộp không nắp làm

từ một mảnh tôn códiện tích là S(x) theohình dưới Hộp có đáy làmột hình vuông có cạnh

x (cm), chiều cao h (cm)

và thể tích là 500 cm3.Tìm x sao cho S(x) nhỏnhất

xx

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

sao cho đồ thị của hàm số y = mx

3− 1

x2− 3x + 2 có ba đườngtiệm cận, trong đó có một tiệm cận ngang

A m = 1

8. B m = 1. C m = 0. D m 6= 0.

Câu 29 Biết rằng hai đường cong y = x3+5

4x − 2 và

y = x2+ x − 2 tiếp xúc nhau tại điểm duy nhất Tìm

tọa độ tiếp điểm đó

ã

Câu 30 Cho một tấm nhôm hình vuông có chu vi là

36 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn

hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như hình

vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Khi đó,

là khẳng định sai?

A Hàm số luôn đồng biến trên R

B Hàm số có tập giá trị là (0; +∞)

C Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có tọa độ (1; 0)

Câu 32 Giải bất phương trình 2 log2(x−1) ≤ log2(5−

Câu 34 Nhân dịp Trường THPT Nguyễn Khuyến tổ

chức đi học tập ngoại khóa ở Đà Lạt Đoàn Trường có

tổ chức một cuộc thi làm nón để vui chơi Noel Hưởng

ứng cuộc thi đó, tập thể lớp 12A10 làm những chiếc

nón theo các bước như sau: Cắt một mảnh giấy hình

tròn tâm O bán kính 20 cm Sau đó cắt bỏ đi phần hình

quạt OAB như hình vẽ sao cho góc ở tâm ’AOB = 75◦

Tiếp theo dán phần hình quạt còn lại theo hai bán kính

OA và OB với nhau thì sẽ được một hình nón có đỉnh

là O và đường sinh là OA Hỏi thể tích V của khối nónđược tạo thành bằng bao nhiêu?

A V = a

3√2

a3√3

12 .

C V = a

3√2

a3√3

4 .Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hìnhvuông cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặtphẳng vuông góc với (ABCD) Tính bán kính r củamặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A r = a

√7

a√7

4 .

C r = a

√21

a√21

3 .Câu 37 Cho mặt cầu có bán kính là a, ngoại tiếp hìnhnón Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều.Thể tích V của hình nón là

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình

√6

II PHẦN TỰ LUẬNBài 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

m sao cho hàm số y = x3+ (m − 1)x2− 3mx + 1

đạt cực trị tại điểm x0 = 1

Bài 2 Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai

đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối

trụ bằng 80π Tính thể tích của khối trụ đó

———–HẾT———–

ĐỀ ÔN SỐ 8Câu 1 Cho mặt cầu tâm O Đường thẳng d cắt mặt

cầu này tại hai điểm M, N Biết rằng M N = 24 và

khoảng cách từ O đến d bằng 5 Tính diện tích S của

Câu 6 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có

A0C = 13, AC = 5 Tính diện tích xung quanh Sxq củahình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoạitiếp hai hình chữ nhật ABCD và A0B0C0D0

4x

4+ 2x2− 1 có đồ thị (C).Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị

B Đồ thị (C) có 2 điểm cực trị

C Đồ thị (C) không có điểm cực trị

D Đồ thị (C) có 1 điểm cực trị

Câu 11 Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai

số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây sai?

A a

m

bm =

ab

Câu 12 Cho khối tứ diện ABCD Hai điểm M, N lần

lượt là trung điểm của BC và BD Mặt phẳng (AM N )

chia khối tứ diện ABCD thành

A Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

B Hai khối tứ diện

C Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

D Hai khối chóp tứ giác

Câu 13 Cho hàm số y = x3−2x2+3x−6 Viết phương

trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của

C y0 = 1

3

p(1 + 3x)2 D y0 = 3

3p(1 + 3x)2.Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình

vuông cạnh a SA vuông góc với đáy Góc giữa cạnh

bên SB và mặt đáy bằng 60◦ Gọi M, N lần lượt là

trung điểm của SC và SD Tính thể tích của khối chóp

S.AM N

A VS.AM N = a

3√3

a3√3

24 .

C VS.AM N = a

3√3

a3√3

6 .Câu 16 Rút gọn biểu thức P = a

4 .

C V = π√

√2

2 .Câu 18 Đạo hàm của hàm số y = log(2x) là

2 log9(14 − x) = 4 là

Câu 20 Một người gửi 15 triệu đồng với lãi suất

8.4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi

theo cách đó thì bao nhiêu năm người đó thu được

tổng số tiền 28 triệu đồng (biết rằng lãi suất khôngthay đổi)

Câu 21

Cho hàm số y = f (x) liêntục trên R có đạo hàm f0(x)

Hàm số f0(x) là hàm bậc ba

có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm số điểm cực trị của đồthị hàm số y = f (x)?

x

y

O

1 1

Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giácvuông tại B, AB = a, BC = 2a SA vuông góc vớiđáy Thể tích của khối chóp S.ABC bằng a3√

2 Tínhchiều cao h của khối chóp đã cho

Câu 26 Cho a là số thực dương và a 6= 1 Tính giátrị của biểu thức Q = logaa

Câu 27 Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng

đường kính đáy Gọi r là bán kính đáy, tính thể tích V

của khối nón đã cho theo r

A V = πr

3√3

πr3√3

2 .

C V = πr

3√3

3√3

Câu 28 Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh

đáy bằng a Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60◦

Tính thể tích V của khối chóp đã cho

18 .Câu 29 Tìm tập xác định D của hàm số y =

2.

C V = 3

√2

1

2.Câu 35 Hàm số y = −x4 + 8x2 − 3 đạt cực đại tạiđiểm nào dưới đây?

A (1; +∞) B (−∞; 1) và (3; +∞)

C (−∞; −3) D (1; 3)

Câu 38 Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏvào ba quả bóng tenis Biết đáy của hình trụ bằng hìnhtròn lớn của quả bóng và chiều cao của hình trụ bằng

ba lần đường kính của quả bóng Gọi S1 là tổng diệntích của ba quả bóng và S2 là diện tích xung quanh củahình trụ Tính tỉ số S1

4

x − 1 = 0 cóhai nghiệm x1,x2 Tính giá trị của biểu thức K =2x1x2− 3

A K = 4 B K = 5 C K = 6 D K = 7.Câu 40 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y =

A y = x4− 2x2− 1 B y = x4− 2x2+ 1

C y = −x4+ 2x2 D y = x4− 2x2

Câu 42 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy

là tam giác vuông cân tại C, BC = 2a và CC0 = a

√3

2 .Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

2 .Câu 43 Cho hàm số y = −1

3x

3 + x2 − 3x + m (m

là tham số thực) thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm

số trên đoạn [0; 3] bằng −7 Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A m > 5 B m < −5

C m = 2 D −4 < m ≤ 4

Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác

vuông cân tại B, AB = 2a và SB = 3a Hình chiếu

vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H

của AB Tính khoảng cách d từ điểm H đến mặt phẳng

3 .

C d = 4a

√2

√2

Câu 45 Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được

cho bên dưới có tiệm cận đứng?

xét dấu đạo hàm như bên dưới

x

f0(x)

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 3)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3)

Câu 47 Phương trình 9x+log32− 2 = 3x+log32 có bao

3 Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

3x

3− mx2+(4m − 3)x + 2017 đồng biến trên R

A m = 1 B m = 2 C m = 0 D m = 3.Câu 2 Biết đồ thị hàm số y = x3−2x2+ax+b có điểmcực trị là A(1; 3) Tính giá trị của biểu thức 4a − b

A 4a − b = 2 B 4a − b = 3

C 4a − b = 4 D 4a − b = 1

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

x3+ 3x2− 9x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

y = x4+ 2mx2− 2m + 1 đi qua điểm N (−2; 0)

là các tâm của các mặt khối lập phương)

Biết các cạnh của khối lập phương bằng a Hãy tính

thể tích của khối tám mặt đều đó

Đường cong trong

A Hàm số đã cho đồng biến trên [0; 1]

B Hàm số đã cho đồng biến trên (0; 1)

C Hàm số đã cho nghịch biến trên (0; 1)

D Hàm số đã cho nghịch biến trên (−1; 0)

Câu 10 Cho log1227 = a Hãy biểu diễn log624 theo

thị của hàm y = x4+ 2mx2+ m2 + m có ba điểm cực

trị

A m = 0 B m > 0 C m < 0 D m 6= 0

Câu 13 Một chất điểm chuyển động theo quy luật

S = 6t2− t3 vận tốc v (m/s) của chuyển động đạt giá

trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng

A 2 (s) B 6 (s) C 12 (s) D 4 (s)

Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là

hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a√

2, SA ⊥(ABCD) góc giữa SC và đáy bằng 60◦ Tính thể tích

√

3.Å 1mã

√ 3−2

Câu 17 Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A y = 2x4+ x2 B y = x3+ 2

C y = tan x D y = x3− 3x + 1.Câu 18 Đồ thị hàm số y = x3− 3x2+ 2x − 1 cắt đồthị hàm số y = x2− 3x + 1 tại hai điểm phân biệt A,

B Khi đó độ dài AB là bao nhiêu?

x (tính theo giờ) là thời gian tăng trưởng Biết số vikhuẩn ban đầu có 1000 con và sau 10 giờ là 5000 con.Hỏi sao bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10lần

A 10 log520 (giờ) B 5 ln 10 (giờ)

C 10 log510 (giờ) D 5 ln 20 (giờ)

O

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 29 Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị

hàm số y = x4− 2x2+ 3 Diện tích của tam giác ABC

bằng

2

Câu 30 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − 2 Gọi a, b lần

lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đó

sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 2)

Câu 33

Tìm a để hàm số y =logax (0 < a 6= 1) có đồ thị làhình bên

D Lăng trụ lục giác đều

Câu 35 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏnhất của hàm số y = x√

2 Thểtích của khối nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếptam giác ABC bằng

Câu 38 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Nhận

định nào sau đây không đúng?

A Hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng nhau

B Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng

đáy là tâm của đáy

C Đáy ABCD là hình thoi

81 . C

2√3

81 . D

√2

81.Câu 40 Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các

tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ

thức nào sau đây đúng?

Câu 42 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh

đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy

một góc 60◦ Thể tích của khối chóp S.ABCD là

a3

a3√3

6 .Câu 43 Cho hàm số: y = (x + 3)e −√6

Câu 44 Với một miếng tôn hình tròn có bán kính

bằng R = 9cm Người ta muốn làm một cái phễu bằng

cách cắt đi một hình quạt của hình tròn này và gấp

phần còn lại thành hình nón (Như hình vẽ)

rl

Hình nón có thể tích lớn nhất khi độ dài cung tròn củahình quạt tạo thành hình nón bằng

A a3√

6 B a

3√6

2a3√6

4a3√6

3 .Câu 46 Cho lăng trụ ABCA0B0C0 có đáy ABC làtam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0xuống mặt (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên(ACC0A0) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụnày theo a là

A 3a

3

a3√3

2a3√3

a3

16.Câu 47 Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp vớiđáy góc α = 600 Diện tích toàn phần của hình nónbằng

A 4πa2 B 3πa2 C 2πa2 D πa2

Câu 48 Cho hàm số y = −4

3x

3− 2x2− x − 3 Khẳngđịnh nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên

Å

−∞; −1

2

ã

B Hàm số đã cho nghịch biến trên

−1

2; +∞

ã

C Hàm số đã cho nghịch biến trên R

D Hàm số đã cho đồng biến trên

Å

−1

2; +∞

ã.Câu 49 Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên củahàm số nào sau đây?

A D = (−1; 3)

B D = (−∞; −1) ∪ (3; +∞)

C D = [−1; 3].

D D = (−∞; −1] ∪ [3; +∞)

———–HẾT———–

ĐỀ ÔN SỐ 10Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

đồ thị hàm số y = x

(x − m)√

4 − x2 có ba tiệm cậnđứng

1 − tan12π

å x 2017

+4

√

12 tan12π

1 − tan12π ·

Ç1

1 + tan12π

å x 2017

= 2017 ·

Å1

2√3

ã x 4034

.Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình đã

cho

Câu 3 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm

A(1; 2; 0), B(2; −1; 1) Tìm điểm C có hoành độ dương

trên trục Ox sao cho 4ABC vuông tại C

A C(3; 0; 0) B C(5; 0; 0)

C C(−5; 0; 0) D C(2; 0; 0)

Câu 4 Hàm số nào trong bốn hàm số sau đồng biến

trên các khoảng xác định của hàm số đó?

Câu 7 Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 4

và diện tích đáy là 9π Tính diện tích xung quanh của

e

A T = 1 B T = e20181

e.Câu 9 Tính thể tích V của khối lập phương biết rằngkhối cầu ngoại tiếp khối lập phương có thể tích là32

3 π.

A V = 8

√3

8√3

9 .

C V = 64

√3

Câu 10 Cho khối hộp ABCD.A0B0C0D0 có thể tích

là 36 Tính thể tích V của khối chóp A.CB0D0

A V = 6 B V = 9 C V =

18

12.Câu 11 Đạo hàm của hàm số y = log2(x2− 2x)là

A y0 = 1

(x2− 2x) ln 2. B y

0 = x − 1(x2− 2x) ln√2.

C y0 = x − 1

x2− 2x. D y

0 = x − 1(x2− 2x) ln 2.Câu 12 Số điểm cực trị của hàm số y = x4− 3x2+ 5là

đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

2 Tính giá trị của hàm số tại x = 2

A f (2) = 0 B f (2) = 4

C f (2) = 6 D f (2) = 8

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai điểmA(1; 2; −2), B(2; −1; 2) Tìm tọa độ M trên mặt phẳngOxy sao cho M A + M B đạt giá trị nhỏ nhất

Đường cong trong hình

Câu 20 Hình nón có chiều cao bằng đường kính đáy

Tỉ số giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

của hình nón là

A 1

5 −√5

4 .

C 1

1 +√5

4 .Câu 21 Giải phương trình log3(x − 1) = 2

A x = 10 B x = 7 C x = 9 D x = 8

Câu 22 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có

đạo hàm được xác định bởi hàm số f0(x) = x2(x −

1)3(x + 3) Hỏi đồ thị hàm số y = f (|x|) có bao nhiêu

điểm cực trị?

Câu 23 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt

cầu tâm I(−1; 2; 0) và đi qua điểm A(2; −2; 0) là

đường chéo vuông góc, AC = BD = 2a Tính thể tích

V của khối chóp theo a

A V = 2a

3√3

Câu 26 Diện tích toàn phần của một hình hộp chữnhật là Stp = 8a2 Đáy của hình hộp là hình vuôngcạnh a Tính thể tích V của khối hộp theo a

x − 2 Khẳng định nàodưới đây đúng?

3.

3.Câu 29 Cho bất phương trình 2x2+x+2x ≤ 23−x−x2+

3 có tập nghiệm là [a; b] , a < b Giá trị của T = 2a + blà

Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thangvuông tại A, B Cạnh bên SA = 2a và SA vuông góc(ABCD) Biết rằng AB = BC = a, AD = 2a Gọi E

là trung điểm của AD Tính bán kính R của mặt cầungoại tiếp khối chóp S.CDE theo a

A R = 3a

√2

a√11

2 .

C R = a

√2

a√10

2 .Câu 31 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

để phương trình x3− 3x2− m = 0 có hai nghiệm phânbiệt

A m ∈ {4; 0} B Không có m

C m ∈ {−4; 0} D m = 0

Câu 32 Tìm tập nghiệm S của phương trình 4x− 6 ·

2x+ 8 = 0

A S = {1; 2} B S = (1; 2)

Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác

đều cạnh a, SA = a và vuông góc với đáy Tính thể

tích V của khối chóp S.ABC theo a

12 . C

a3√2

12 . D

a3√3

3 .Câu 34 Hàm số y = x3− 3x đồng biến trên khoảng

nào sau đây?

C (−∞; −1) D (−1; 1)

Câu 36 Cho hình trụ có diện tích toàn phần lớn hơn

diện tích xung quanh là 4π Bán kính đáy của hình trụ

ã

C S = (3; 4] D S = 4;9

2 .Câu 42 Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kêdưới đây không có cực trị?

A y = x2+ 2x + 2 B y = −x3+ x

C y = x4 D y = x − 1

x + 3.Câu 43 Đồ thị hàm số y =

√

9 − x2

x2− 6x + 8 có bao nhiêuđường tiệm cận?

A 8R

3√3

8R3√3

9 .

C 16R

3√3

4R3√3

3 .Câu 46 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm

số y = x3− 3x + 2 tại giao điểm của đồ thị hàm số vớitrục tung

A 3 < m < 9 B −9 < m < 3

C −13 < m < 3 D −13 < m < −9

Câu 50 Cho hàm số y = x3− 3x2+ 2 Gọi A, B là hai

điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho có hoành độ lần lượt

là xA, xB Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại A, B song

song với nhau và đường thẳng AB tạo với hai trục tọa

độ một tam giác cân, đường thẳng AB có hệ số góc

dương Tính giá trị xA· xB

———–HẾT———–

ĐỀ ÔN SỐ 11Câu 1 Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều

S.ABC là bao nhiêu?

Câu 3 Khối cầu (S) có bán kính bằng r và thể tích

bằng V Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 5 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ

nhật có AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với đáy và

SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 60◦ Tính

thể tích V của khối chóp đã cho

5a√2

5a√3

5a√2

2 .Câu 7 Đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 1 có haicực trị A và B Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳngAB?

Câu 9 Cho hình chóp S.ABC có AB = 6, BC = 8,

AC = 10 Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 4.Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Câu 10 Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nàodưới đây đúng với mọi số thực dương x, y?

A loga(xy) = logax · logay

B loga(xy) = logax − logay

C loga(xy) = logax

logay.

D loga(xy) = logax + logay

Câu 11 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có bảngbiến thiên như sau

x

y0y

1912

+∞

Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số có ba điểm cực trị

B Hàm số có hai điểm cực trị

C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

D Hàm số đạt cực đại tại x = 2

Câu 12 Cho (S) là một mặt cầu cố định có bán kính

R Một hình trụ (H) thay đổi nhưng luôn có hai đường

tròn đáy nằm trên (S) Gọi V1 là thể tích của khối cầu

Câu 13 Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng

B (C) cắt trục hoành tại một điểm

C (C) cắt trục hoành tại ba điểm

D (C) cắt trục hoành tại hai điểm

Câu 15 Thể tích V của một khối lăng trụ có diện tích

đáy bằng B và chiều cao bằng h là bao nhiêu?

Câu 18 Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên dương

của tham số m sao cho hàm số y = 2x − m

2

x − m − 4 đồngbiến trên khoảng (2021; +∞) Khi đó, giá trị của S

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2).Câu 20 Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính r Mặtphẳng (α) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đườngtròn (C) có bán kính R Kết luận nào sau đây sai?

A R =pr2 + d2(O, (α))

B d(O, (α)) = r

C Diện tích của mặt cầu là S = 4πr2

D Đường tròn lớn của mặt cầu có bán kính bằngbán kính mặt cầu

Câu 21 Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãnlog5x = 4 log5a + 3 log5b, mệnh đề nào dưới đây làđúng?

A x = 3a + 4b B x = 4a + 3b

C x = a4b3 D x = a4+ b3.Câu 22 Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy,

độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần lượtbằng h, l, r Khi đó công thức tính diện tích toàn phầncủa khối trụ là gì?

A Stp= 2πr(l + r) B Stp = 2πr(l + 2r)

C Stp= πr(l + r) D Stp = πr(2l + r).Câu 23 Cho hình nón tròn xoay Một mặt phẳng (P )

đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy củahình nón tại hai điểm Thiết diện được tạo thành làhình gì?

A Một tứ giác B Một hình thang cân

C Một ngũ giác D Một tam giác cân.Câu 24 Cho πα > πβ với α, β ∈ R Mệnh đề nào dướiđây là đúng?

A α > β B α < β C α = β D α ≤ β.Câu 25 Khối đa diện nào sau đây có công thức thểtích là V = 1

3Bh biết hình đa diện đó có diện tích đáybằng B và chiều cao bằng h?

A Khối chóp B Khối hộp chữ nhật

C Khối hộp D Khối lăng trụ

Câu 26 Đồ thị của hàm số y = √x − 2

x2− 4 có bao nhiêutiệm cận?

Câu 27 Cho 4 số thực a, b, x, y với a, b là các số dương

và khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a

x

ay = ax−y B (ax)y = ax+y

C ax.ay = ax.y D (a.b)x = a.bx.

Câu 28 Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi

một con sông Người ta cần xây cây cầu bắc qua sông

và vuông góc với bờ sông Biết rằng thành phố A cách

bờ sông 2 km, thành phố B cách bờ sông 5 km, khoảng

cách giữa đường thẳng đi qua A và đường thẳng đi qua

B cùng vuông góc với bờ sông là 12 km Giả sử hai

bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau Nhằm

tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B,

người ta xây cây cầu ở vị trí M N để quãng đường đi

EDK

IA

3√193

7 km.

C AM =√

√193

vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với mặt đáy Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

SABCD có diện tích 84π cm2 Khoảng cách giữa hai

đường thẳng SA và BD là bao nhiêu?

đề sai?

A Với 0 < a < 1,hàm số y = logax là một hàm nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

B Với a > 1,hàm số y = logax là một hàm đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

C Với a > 1,hàm số y = ax là một hàm đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

D Với 0 < a < 1,hàm số y = ax là một hàm nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).Câu 34 Xét các số thực dương x, y thỏa

A y = x + 2

2x + 12x − 1.

C y = x + 3

x + 1

x − 1.Câu 36 Tính đạo hàm của hàm số y = log(2x +1)

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −2)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 0)

Câu 39 Hình vẽ sau đây là của hàm số nào?

√2

Câu 44 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có

đáyABC là tam giác cân tại A với AB = AC =

a, ’BAC = 120◦ mặt phẳng (AB0C0) tạo với đáy một

góc 30◦ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

AA0 = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và

và CD thuộc hai đáy của hình trụ AB = 4a, AC = 5a.Tính thể tích của khối trụ

A 8πa3 B 12πa3 C 4πa3 D 16πa3.Câu 47 Cho hình nón tròn xoay có bán kính đườngtròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l Kết luận nàosau đây sai?

ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thìanh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệubiết lãi suất không đổi trong quá trình gửi

A 31 tháng B 40 tháng

C 35 tháng D 30 tháng

———–HẾT———–

ĐỀ ÔN SỐ 12Câu 1 Rút gọn biểu thức Q = b

1 3 5

√

b với b > 0.

A Q = b151 B Q = b−152

C Q = b152 D Q = b53.Câu 2 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạohàm như sau:

x

y0

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞)

Câu 3 Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận

A Hai khối lập phương có thể tích bằng nhau thì có

diện tích toàn phần bằng nhau

B Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần

Câu 6 Cho khối nón có bán kính đáy r = 4 và độ

dài đường sinh l = 5 Tính thể tích V của khối nón đã

Câu 10 Năm 2016, Việt Nam xuất khẩu hàng maymặc sang thị trường Châu Âu với tổng số tiền là 29 tỷđồng Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền xuấtkhẩu hàng may mặc sang thị trường Châu Âu của ViệtNam tăng thêm 10 so với năm trước Hỏi năm nào dướiđây là năm đầu tiên mà tổng số tiền hàng may mặc ViệtNam xuất khẩu sang thị trường Châu Âu đạt trên 35

Câu 12 Cho a, b là các số thực dương khác 1 và x, y

là các số thực Khẳng định nào sau đây là khẳng địnhđúng?

A ñm < 0

ñm < 0

m > 2.

C 0 < m < 2 D 0 < m < 8.

Câu 16 Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một

trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

12y

Câu 21 Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy

và cạnh bên đều bằng a Gọi S là diện tích xung quanhcủa hình lăng trụ trên Tính S

A S =

√3a2

2

C S =

√3a2

2.Câu 22 Với a, b là các số thực dương tùy ý và a 6= 1,đặt P = loga2(ab6) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P = 23 loga(ab) B P = 3 loga(ab)

C P = 1

2 + 3 logab. D P = 2 + 3 logab.Câu 23 Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặtphẳng đối xứng?

A 3 mặt phẳng B 2 mặt phẳng

C 5 mặt phẳng D 4 mặt phẳng

Câu 24 Cho hàm số f (x) = x3− 3x + 2 Mệnh đề nàodưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và(2, +∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và(1, +∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).Câu 25 Cho logca = 2 và logcb = 4 Tính P =logab4

x + b

có đồ thị như hình vẽlà

− 4, ∀x ∈ R Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 2)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞)

Câu 31 Tìm tập nghiệm S của phương trình 51−x+

5x− 6 = 0

A S = {0; 1} B S = {1; 2}

C S = {0; −1} D S = {1}

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình x3− 3x2− m = 0 có 3 nghiệm thực phân

biệt

A 0 < m < 2 B −4 ≤ m ≤ 0

C −4 < m < 0 D 0 ≤ m ≤ 2

Câu 33 Tìm các giá trị thực của tham số m để

phương trình log22x − 2m log2x + 2m − 1 = 0 có hai

nghiệm thực x1, x2 thỏa mãn x1x2 < 64

A m ∈ (−∞; 6) B m ∈ (−∞; 3)

C m ∈ (−∞; 6) \ {1} D m ∈ (−∞; 3) \ {1}

Câu 34 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông

cạnh a Biết SA vuông góc với đáy và mặt phẳng

(SBD) tạo với đáy một góc 45◦ Tính thể tích khối

Câu 35 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng

2 .

C Sxq = 2πa2 D Sxq = πa2.Câu 38 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữnhật cạnh AB = 3a, AC = 5a Biết SA vuông góc vớiđáy và SC tạo có mặt đáy một góc 60◦ Tính thể tích

V của khối chóp đã cho

A0B0C0, mặt phẳng (ABB0A0) tạo với đáy một góc 60◦.Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = a

3√3

a3√3

8 .

C V = a

3√3

a3√3

24 .Câu 40 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông, cạnh SA vuông góc với đáy Biết SA = a√

2

và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a.Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A V = 2a

3√2

a3√2

2 .Câu 41 Đồ thị hàm số y = x3 + x2 − 5x + 1 có haiđiểm cực trị A và B Điểm nào dưới đây là trung điểmcủa đoạn thẳng AB ?

ã

C PÅ 8

3;

25627

ã

3;

12827

ã

Câu 42 Ông Tâm muốn mua một bể cá hình hộp chữnhật không nắp, được làm bằng kính cường lực có thểtích là 1 m3 Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp 3lần chiều rộng Biết giá mỗi mét vuông kính cường lực

là 500 000 đồng Hỏi ông Tâm phải đặt mua bể cá dạnghình hộp chữ nhật có kích thước như thế nào để trả

ít tiền nhất và số tiền ông Tâm phải trả là bao nhiêunghìn đồng?

A 3 780 000 đồng B 1 260 000 đồng

C 2 621 000 đồng D 3 800 000 đồng

bm =

ab