De HSG Toan 920162017 152

Trên đoạn HE lấy điểm B sao cho tia CB vuông góc với AH , hai trung tuyến AM và BK của  ABC cắt nhau ở I.. Hai trung trực của các đoạn thẳng AC và BC cắt nhau tại O.[r]

ĐỀ 24 Bài 1 (5đ)

Giải các phương trình sau:

a, x2 1 x210

b, x3 4 x1 x86 x 1 4

Bài 2 (5đ) Cho biểu rhức

P=

2 2

1 1 2

2 1

2











 



























x x

x x

x

a, Rút gọn P

b, Chứng minh rằng nếu 0< x<1 thì P > 0

c , Tìm giá trị lớn nhất của P

Bài 3: (5đ ) Chứng minh các bất đẳng thức sau.

a , Cho a > c , b >c , c > 0

Chứng minh : ca c cb c  ab

b, Chứng minh

2005

2006

2006

2005



 2005  2006

Bài 4: (5đ)

Cho AHC có 3 góc nhọn , đường cao HE Trên đoạn HE lấy điểm B sao cho tia CB vuông góc với AH , hai trung tuyến AM và BK của ABC cắt nhau ở I Hai trung trực của các đoạn thẳng AC và BC cắt nhau tại O

a, Chứng minh ABH ~ MKO

2 3

3 3

3 3 3











IB IH IA

IM IK IO