Trªn tia ®èi cña CA lÊy ®iÓm F sao cho CF=AB.[r]
Trang 1Đề 1
Bai 1: a,(2.5 điểm); Tìm x biết: 53¿4=625
5x
b,(2.5 điểm): Tìm a thoả mãn: 3 a+1¿2= 49
64
¿
c,(2.5 điểm): Cho n ∈ N , 8 x −1¿2 n +2=72 n +2
Bài 2: a,(2.5 điểm): Cho a
b=
8
5 ;
b
c=
2
7 và a+b+c=61 Tính a,b,c.
b,(2 điểm): Tìm x , y ∈ Z thoả mãn: 2xy-x-y=3
Bài 3: a,(2 điểm): Cho đa thức f ( x )=x2− 7 x+6 và đa thức g ( x)=2 x2+3 x −5
So sánh f(1) với g(1)
b,(2 điểm): Cho đa thức f ( x )=ax2+bx+ c với các hệ số a, b, c nguyên
Biết rằng f(x)⋮5 ∀ x∈Z , xét xem 2a+9b+1969c có chia hết cho 5 không?
Bài 4: Cho Δ ABC vuông cân tại A Phân giác góc A cắt BC tại D Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE=BC Trên tia đối của CA lấy điểm F sao cho CF=AB
a,(2 điểm): CM E ^ A B=B ^ C F , từ đó CM ΔEAB=ΔBCF
b,(2 điểm):Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với EF tại M So sánh EM
BF với
BM
BE .
ĐỀ 2
Câu 1 (3điểm)
1) Có hay không một tam giác với độ dài ba cạnh là :
√17 ; √5+1 ; 3√5
2) Thực hiện phép tính:
A = [ (1932 −
3
386).193
17 +
33
34 ]:[ (19317 +
11
3862).1931
25 +
8
9]
3) Chứng minh rằng:
B = 1 98+2 97+3 96+ +96 3+97 2+98 1
1 2+2 3+3 4+ +96 97+97 98+98 99=
1 2
Câu 2 ( 1 điểm)
Tìm x, y biết : ( 2x – 5) 2008+ ( 3y + 4)2010 ≤ 0
Câu 3 ( 2 điểm):
a) Cho a,b,c ,d là 4 số khác 0 thoả mãn b2 = ac và c2 = bd
Chứng minh rằng: a3 +b 3
+c3
b3+c3+d3=
a d
b) Cho S = abc bca cab .
Chứng minh rằng S khụng phải là số chớnh phương
Câu 4 ( 4 điểm):
Cho tam giác ABC có góc A nhọn Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy
điểm M sao cho NA = BA và NAB = 900.trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B lấy điểm M sao cho MA = CA và MAC = 900
1) Chứng minh rằng:
a) NC = BM
b) NC BM
2) Qua A kẻ đờng thẳng vuông góc với BC và cắt MN tại K chứng minh rằng K là trung
điểm của đoạn thẳng MN
ĐỀ 3 Bài 1: Thực hiện phép tính:
Trang 2a)
b)
99.97 97.95 95.93 5.3 3.1
Bài 2: Tìm x; y; z biết:
a) 2009 – x 2009
= x
b)
2008
5
x y x y z
B ài 3: (3 điểm)
a) Cho hai đa thức f(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 -
1
4x
g(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 -
1 4
Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x)
b) Tính giá trị của đa thức sau: A = x2 + x4 + x6 + x8 + …+ x100 tại x = -1
Bài 4: (7 điểm)
Cho tam giác ABC cân (AB = AC ; góc A tù) Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA.
1): Chứng minh:
a) ABDICE
b) AB + AC < AD + AE
2): Từ D và E kẻ các đờng thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M; N.
Chứng minh BM = CN.
3): Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Bài 5 (3 điểm):
Tìm các số tự nhiên a; b sao cho (2008.a + 3.b + 1).(2008 a + 2008.a + b) = 225