De on thi hoc ki 1 mon toan truong Thu Duc

Một hình lập phương có cạnh bằng 2a thì mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó có bán kính bằng.. Một hình trụ có chiều cao bằng 3cm , bán kính đáy bằng 1cm thì có thể tích bằng..[r]

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ I KHỐI 12

Môn: Toán – Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 6 –THPT THỦ ĐỨC

Câu 1 Hàm số  



x y x

3 nghịch biến trên khoảng

A R\ 3   B ; 3  C 1 7 ;  D 0 4 ; 

Câu 2 Tiếp tuyến tại điểm cực đại của hàm số yx33x29x5

A Song song với trục hoành B Song song với trục tung

C Có hệ số góc bằng 22 D Có hệ số góc âm

Câu 3 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số   

x y

2 2

9 14 là

Câu 4 Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 5 trên đoạn  x 1 0 là ; 

Câu 5 Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ

A   



x y

x

3 B





 

x y x





x y x





 

x y x

3

Câu 6 Hàm số f x có đạo hàm   f '(x) x (x 4 1) ( x3 3 1) với mọi x  Số điểm cực trị của

hàm số f x là  

Câu 7 Giá trị cực đại của hàm số y3x3 9x là

Câu 8 Hàm số y x33x2

A Đồng biến trên khoảng 1 1 ;  B Đồng biến trên 

C Nghịch biến trên khoảng 1 1 ;  D Nghịch biến trên 

Câu 9 Giá trị lớn nhất của hàm số  



x y x

1

3trên nửa khoảng  ;0 3 là 

x -∞ 3 +∞

y’ + +

y

+∞ -2

-2 -∞

A 3 B 1

1

3

Câu 10 Đồ thị hàm số  



x y

x

1 2

1

A Có tiệm cận đứng là x 1 và tiện cận ngang là  y 2

B Có tiệm cận đứng là x 1 và tiện cận ngang là y 1

C Có tiệm cận đứng là x 1và tiện cận ngang là  y 2

D Có tiệm cận đứng là x 1và tiện cận ngang là y 2

Câu 11 Tiếp tuyên của đồ thị hàm sốyx

x

1

tại điểm có hoành độ bằng 2 có hệ số góc bằng

A 4

5

3

5

2

Câu 12 Đồ thị hàm số y x42x21 nhận

A Đường thẳng x 1 làm tâm đối xứng B Trục hoành làm trục đối xứng

C Trục tung làm trục đối xứng D Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

Câu 13 Tập xác định của hàm số y1x5 là

A ;1  B  C \ 1   D 1;

Câu 14 Tập xác định của hàm số yx  x 

1

4 3 là

A \ ; 1 3 B ;1  3; C 1 3 ;  D 

Câu 15 Đạo hàm của hàm số 

y 102 7 là

A x

. 2 7

. 2 7.ln

2 10 10 D x

.ln

10 10

Câu 16 Cho hàm số 

y x.e Nghiệm của bất phương trình  y 0 là

A x 1 B x 1 C x 0 D x0

Câu 17 Tập xác định của hàm số ylog x 2 x 

A 2; B  ;2  C \ 2   D 

Câu 18 Cho hàm số ylog x3 Chọn mệnh đề đúng

A Hàm số nghịch biến trên tập xác định B Hàm số có tập xác định D0;

C Đồ thị cắt trụcOy D Đồ thị hàm số luôn qua điểmM1 0 ; 

Câu 19 Cho log23a Biểu diễn log2432 ta được

A 4 3– a B 4 3 a C 1 3 a D 3 4 a

Câu 20 Nếu log x a 2log b log c a  a 1 thì x bằng

A b2 c 1 B ab

c

2

c

2

1

Câu 21 Gọi x ; x1 2 x1x2 là các nghiệm của phương trình 2 4 x5 2 x2 0 Khi đó hiệu 



x2 x1bằng

2

Câu 22 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A y3x B y3x

C y log x1

3

 x

Câu 23 Nếu 32x  9 8 3 thì giá trị x x2 1 bằng

Câu 24 Phương trình 

.

A Có 2 nghiệm trái dấu B Có hai nghiệm âm

Câu 25 Một hình lập phương có cạnh bằng 1 thì có thể tích bằng

1

Câu 26 Một hình lập phương có cạnh bằng 2a thì mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó có

bán kính bằng

A a 3

Câu 27 Một hình trụ có chiều cao bằng3cm, bán kính đáy bằng 1cm thì có thể tích bằng

A 1cm3 B 3 cm3 C  cm3 D 3cm3

Câu 28 Khối tứ diện đều thuộc loại

A 5 3 ;  B 3 5 ;  C 3 4 ;  D 3 3 ; 

Câu 29 Cho hình chóp tam giác S.ABC, có SA,SB,SC đôi một vuông góc, SA SB SC  2a

Khi đó thể tích của khối chóp đã cho là

A a

3

4

a3

a3

a3

3

Câu 30 Diện tích mặt cầu có đường kính 2R là

A S2 R2 B S4 R2 C S R2 D S3 R2

NHÓM 2

x -1

y 3

1

1

Câu 31 Hàm số  



mx y

x m

5

nghịch biến trên từng khoảng xác định khi giá trị m thỏa mãn

A m 5m  5 B  5 m 5

C m 5m  5 D  5m 5

Câu 32 Số giao điểm của đồ thị hàm số y3x4 50x22 và đường thẳng y 7 là

Câu 33 Hàm số yx4 (m21)x22m1 có ba cực trị khi và chỉ khi

A  1 m1 B m 1 C m 1 D m 1

Câu 34 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sin x2 12sin x1 là

Câu 35 Đồ thị hàm sốyx33x m 1 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nếu và chỉ nếu m

thỏa mãn

A m 1 B m 1 C m 1 haym 3 D  3 m1

Câu 36 Đồ thị các hàm số  



x y x

1 cắt đường thẳng d : y3x m tại 2 điểm phân biệt nếu và

chỉ nếu m thỏa mãn

A m 1 haym 11 B  1 m11

C m 1 haym 11 D 1m11

Câu 37 Số nghiệm nguyên của bất phương trình log x2  

1 2

1 3 là

Câu 38 Tập nghiệm bất phương trình



 



 

 

x2 2

A S  B S  2 2 ;  C S 0 D S 

Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tạiB, ACa 2 , SA vuông góc

với đáy, SAa Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC bằng

A a 3 B a 2

a 3

a 3

4

Câu 40 Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60, đường kính đường tròn đáy bằng2a, diện tích

toàn phần của hình nón bằng

A S xq 2 a2 B S xq 4 a2 C S xq  a2 D S xq 3 a2

NHÓM 3

Câu 41 Đồ thị hàm số yx3 x22x m  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ

khi tham số m thỏa mãn

A m 1 B   





m m

1

15 C m 1 D

  



 



m m

1

15

Câu 42 Cho hình chóp đều S.ABCD tâm O biết AB 2 , SO 3 Gọi M, N lần lượt là hai

điểm lấy trên hai cạnh SB và SD sao cho: SM SN 

2

3 Gọi P là giao điểm của SC

vớiAMN Khi đó thể tích khối chóp  S.AMPN bằng

A 1

4 3

2

2 3

9

Câu 43 Cho hình chópS.ABC, tam giác đáy là tam giác vuông cân tạiA, cạnh huyền bằng2a



SA 2a và SA vuông góc với mặt phẳngABC Khoảng cách từ  A đến mặt phẳng

SBC bằng 

A 2a 5

a 5

Câu 44 Độ giảm huyết áp của bệnh nhân được đo bởi công thức G x 0 025, x230x, trong

đó x mg và   x0 là liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều nhất thì cần tiêm cho bệnh nhân một liều lượng bằng

Câu 45 Cho hàm số  

x y

2

4 Trong các giá trị của tham số m cho như sau, giá trị nào

làm cho đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang?

Câu 46 Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số  



x y x

1 mà tọa độ là số nguyên?

Câu 47 Để giải bất phương trình 



x

x

2

0 1

1 Một học sinh lập luận qua các bước



x

x

2



x x

2 1

B3: 2xx1

B4:  x 1 Vậy bất phương trình  1 có nghiệmx 1

Lập luận sai từ bước nào?

Câu 48 Một loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14

(một đồng vị của cacbon) Khi một bộ phận của cái cây nào đó bị chết thì hiện tượng

quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ bị phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14 Biết rằng nếu gọi P t là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của một cái cây  

sinh trưởng từ t năm trước đây thì P t được tính theo công thức  

   

t

P t 100 0 5.( , )5750 % Phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ là65% Tuổi của công trình kiến trúc đó là khoảng

A 4000 năm B 3570 năm C 3574 năm D 3500 năm

Câu 49 Cho hai số dương a và b Đặt    

a b

X ln

2 và



ln a ln b Y

2 Khi đó

A X Y B X Y C X Y D X Y

Câu 50 Tập nghiệm của bất phương trình 3 9 x10 3 x 3 0 có dạng S a; b Khi đó  b – a

bằng

A 3

5

Ðáp án :

50 C