36 DE ON THI HOC KI 1 MON TOAN 12

II/PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3điểm) : Học sinh học theo chương trình nào thì làm theo đề của chương trình đó.. A.Học sinh học theo chương trình nâng cao :.[r]

ĐỀ SỐ 1

TRƯỜNG THPT VÕ THỊ SÁU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – NĂM HỌC 2008 - 2009

MƠN: TỐN 12 THỜI GIAN: 90 phút

A/ Giải tích (7đ)

Câu 1: (4đ)

a Khảo sát và vẽ đờ thị (C):

2 3 32

y x

Câu 2: (1đ) Giải phương trình: 6.9x – 13.6x + 3.22x+1 = 0

log x log (x2) log ( x6)Câu 4: (1đ) Giải phương trình: 2x + 22-x = log2(15 + 2x – x2)

Cho hàm sớ: y = x2−mx+m

x − 1 (1)

1 Khảo sát và vẽ đờ thị hàm sớ (C1) khi m = 1.

2 Tìm điểm trên (C1) mà tại đó tiếp tuyến với (C1) vuơng góc với tiệm cận xiên

3 Tìm m để hàm sớ ở (1) có cực đại và cực tiểu ở về hai phía truch ox.

2.Tính thể tích khới chóp BAA’C’ theo a.

3.Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C.A’B’C’

ĐỀ SỐ 3

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn : Toán ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO

ĐỀ II Bài 1:

Cho hàm sớ : y = -x3 +3x +1 (1)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị hàm sớ

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đờ thị (1) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -6x +2

3 Gọi (d) là đường thẳng đi qua A(0;1) có hệ sớ góc k Tìm điều kiện đới với k để (d) cắt đờ thị (1) tại 3 điểm A, B, C Chứng minh khi (d) cắt đờ thị (1) tại 3 điểm

A, B, C thì trung điểm của BC nằm trên một đường thẳng cớ định

Bài 2:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sớ :

f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; π2 ] Bài 3:

Giải các phương trình sau:

1 log5x4 – log2x3 - 2 = -log2x.log5x

2 3.25x + 2.49x = 3.35x

Bài 4:

1 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AA’ , BB’, CC’ Chứng minh các lăng trụ ABC.EFG và EFG.A’B’C’ bằng nhau.

2 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuơng tại A , AB = a, ∠ABC =

600, tam giác SBC là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuơng góc với đáy

a Tính thể tích khới chóp S.ABC

b Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

ĐỀ SỐ 4

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn : Toán ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO Bài 1: Cho hàm sớ y = 2 x − 2 2 − x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị (C) của hàm sớ , từ đó suy ra đờ thị hàm sớ y =

4 2





 x

x x

Bài 4:

Cho hình chóp SABC với tam giác ABC vuơng cân tại B cạnh AB = 4a SA vuơng góc với đáy (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 600 Gọi H, K lần lượt hình chiếu vuơng góc A lên SB và SC.

1 Chứng minh trung điểm I của AC là tâm mặt cầu ngoại tiếp khới đa diện ABCKH.

2 Tính thể tích khới chóp ABHK.

3 Tính khoảng cách AH và BI

ĐỀ SỐ 5

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn : Toán ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO

Câu I Cho hàm sớ

2x + 1

y =

x + 1 (1)

1 Khảo sát và vẽ đờ thị ( C) của hàm sớ (1).

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (1) tại điểm có tung độ bằng 3.

3 Từ đờ thị ( C) của hàm sớ ( 1) suy ra đờ thị hàm sớ

2x -1

y =

x -1Câu II:

1.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm sớ

a Tính thể tích khới lăng trụ.

b Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.

Câu IV: Giải các phương trình sau :

a log4(x + 2) – log4(x -2) = 2 log46

b 4.9x12x  3.16x 0

c (7 3 5)x (7 3 5)x 7.2x

ĐỀ SỐ 6

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn : Toán ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO Câu I: Tính đạo hàm các hàm sớ sau :

1 Khảo sát và vẽ (C).

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuơng góc với

1 Cho hai tứ diện ABCD và A’B’C’D’ có các cạnh tương ứng bằng nhau

AB = A’B’, BC=B’C’, CD = C’D’, DA = D’A’,DB = D’B’, AC = A’C’ Chứng minh có khơng quá một phép dời hình biến A,B,C,D lần lượt thành A’,B’,C’,D’

2 Cho tứ diện S.ABC có SA = SB = SC = a, góc BSC bằng 600, góc CSA bằng

900, góc ASB bằng 1200 Tính thể tích của tứ diện và xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.

ĐỀ SỐ 7

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn : Toán ( thời gian 90 phút)

LỚP 12 NÂNG CAO Cõu I:

1 Tìm GTLN & GTNN của hàm sụ́ y = ln( x2 + x - 2 ) trờn 3 ; 6.

mx x

1 Khảo sát và vẽ đụ̀ thị ( C) khi m = 1.

2 Tìm m đờ̉ đường thẳng y = 2m cắt đụ̀ thị tại 2 điờ̉mA, B sao cho OA  OB Cõu 4:

1 Cho hai tam giác bằng nhau ABC và A’B’C’ với AB = A’B’, BC = B’C’, AC= A’C’ Chứng minh có đỳng hai phộp dời hình biờ́n tam giác ABC thành tam giác A’B’C’

2 Hình chóp S.ABCD có SA = a là chiờ̀u cao và đáy ABCD là hình thang vuụng tại A và B có AB = BC = a và AD = 2a Tính thờ̉ tích khụ́i chóp, xác định tõm và bán kính mặt cầu ngoại tiờ́p hình chóp S.CDE, với E là trung điờ̉m cạnh AD

Thời gian làm bài: 90 phút

A Phần chung cho tất cả học sinh (7,5 điểm)

Bài 1 (2,5 điểm): Hãy lựa chọn phơng án trả lời đúng trong các trờng hợp sau:

1) Giá trị của biểu thức

2) Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có diện tích các mặt ABCD, ABB'A', ADD'A' lần lợt bằng 20 cm2,

28 cm2, 35 cm2 Khi đó thể tích của khối hộp đó là:

A 160 cm3 B 120 cm3 C 130 cm3 D 140 cm3

3) Hàm số f x( ) 2 x3 9x212x3

A nhận x = 1 làm điểm cực tiểu B nhận x = 2 làm điểm cực tiểu

C nhận x = -2 làm điểm cực tiểu D nhận x = -1 làm điểm cực tiểu

4) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số





 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Tìm m để đờng thẳng : yx m cắt (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho PQ ngắn nhất.

2) Tìm tập xác định của hàm số y log23x4

Bài 3 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi, AC = a, góc BAD  1200,

SA  (ABCD), hai mặt bên (SBC) và (SDC) hợp với đáy những góc bằng nhau có số đo mà

I - Phần dành riêng cho học sinh học chơng trình chuẩn

Bài 4 (1 điểm): Giải phơng trình 22x 22x 15

Bài 5 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có SA  BC Trong tam giác SAB kẻ BM  SA thì MS = 2MA.

Tính tỉ số thể tích giữa khối chóp S.MBC và khối chóp S.ABC.

II - Phần dành riêng cho học sinh học chơng trình nâng cao

Bài 4 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  (ABCD) Hai mặt

bên (SBC) và (SDC) tạo với đáy góc  mà

1cos

3

 

Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

S.ABCD và tính diện tích mặt cầu đó.

Bài 5 (1 điểm): Chứng minh rằng e2x 2x22 ,x  x [0; )

-Hết -ẹEÀ SOÁ 9

Trường THPT Cao Thắng MễN: TOÁN - KHỐI 12 - BAN CƠ BẢN

š › Thời gian: 90 phỳt, khụng kể thời gian giao đề ¯

-Cõu 1 (3,0 điểm)

Cho hàm sụ́:

23







x y

x , gọi đụ̀ thị hàm sụ́ là (C).

a) Khảo sát sự biờ́n thiờn và vẽ đụ̀ thị (C) của hàm sụ́.

b) Viờ́t phương trình tiờ́p tuyờ́n với đụ̀ thị (C) tại giao điờ̉m của (C) với trục tung.

Cõu 2 (1,0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x ( )  x3 8 x2  16 x  9 trên đoạn

a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

b) Xác định tâm O và tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Câu II: (3,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức: A =

2+ 7 2+ 7 1+ 7

x

Câu III: (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, cạnh SA vuông gócvới đáy, góc ABC bằng600, BC = a và SA = a 3 Tính thể tích của khối chóp đó

B PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm)

Học sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đĩ.

I Dành cho học sinh học chương trình chuẩn:

Câu IVa : (3,0 điểm)

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sớ 12

y = log (x +1)

trên đoạn [1 ; 3].2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tamgiác SAB vuơng

a) Tính thể tích khới nón giới hạn bởi hình nón đó

b) Giả sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho BAM =300 Tính diện

tích thiết diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM)

II Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:

Câu IVb: (3,0 điểm)

1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sớ

ë û.2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính bằng R Xét một hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kínhđáy bằng r Tính diện tích xung quanh hình nón

-Hết -ĐỀ SỐ 11KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 – 2009

Mơn: TỐN 12

Thời gian: 90’ (Khơng kể thời gian giao đề) -

I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm)

Câu I (2,5 điểm): Cho hàm sớ

11

x y x







1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị (C) của hàm sớ

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y =2x - 2008

Câu II (1điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sớ

1

2 2

1 4(10 4 )

112

1 Tính thể tích khới chóp O.ABC

2 Tính diện tích mặt cầu và thể tích khới cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC

II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)

A Thí sinh ban nâng cao

Câu Va

1 Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số : y3x 9x2  x1

2 Giải hệ phương trình:

lg 3 30

y

x xy

Họ và tên :……… Môn : TOÁN - LỚP 12 CƠ BẢN

Lớp :……… Thời gian làm bài : 90 phút

………

Bài 1(3 điểm )

Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 - 4 (1 )

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1 )

2/ Dựa vào đồ thị (C ) hãy biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình

x





 (2)1/ Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho

2/ Chứng minh rằng với mọi số thực k thì đường thẳng y =x –k cắt đồ thị hàm số (2 ) tại hai điểmphân biệt

Bài 6 (2,75 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là một hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a ,

SA  (ABCD) và SA = 2a

1/ Tính thể tích của khới chóp S.ABCD

2/ Chứng minh rằng 5 điểm S , A , B , C , D cùng nằm trên một mặt cầu Xác định tâm và tính bánkính của mặt cầu này

3/ Quay đường gấp khúc BAS quanh cạnh AB ta được một hình nón Hãy tính diện tích xung quanhcủa hình nón này

4/ Tính bán kính của mặt cầu có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SCD)

-ĐỀ SỐ 13

TRƯỜNG THCS VÀ THPT TỐ HỮU KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 -2009

Họ và tên :……… Mơn : TỐN - LỚP 12 CƠ BẢN

Lớp :……… Thời gian làm bài : 90 phút

………

ĐỀ SỐ 2

Bài 1(3 điểm )

Cho hàm sớ y = -x 3 - 3x 2 + 4 (1 )

1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị (C ) của hàm sớ (1 )

2/ Dựa vào đờ thị (C ) hãy biện luận theo tham sớ m sớ nghiệm của phương trình

x y x





 (2)1/ Tìm các đường tiệm cận của đờ thị hàm sớ đã cho

2/ Chứng minh rằng với mọi sớ thực k thì đường thẳng y = x + k cắt đờ thị hàm sớ (2 ) tại hai điểmphân biệt

Bài 6 ( 2,75 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là một hình chữ nhật , AB = a , AD = 2a ,

SA  (ABCD) và SA = a

1/ Tính thể tích của khới chóp S.ABCD

2/ Chứng minh rằng 5 điểm S , A , B , C , D cùng nằm trên một mặt cầu Xác định tâm và tính bánkính của mặt cầu này

3/ Quay đường gấp khúc BAS quanh cạnh AB ta được một hình nón Hãy tính diện tích xung quanhcủa hình nón này

4/ Tính bán kính của mặt cầu có tâm là điểm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC)

-ĐỀ SỐ 14

ĐỀ SỐ 15

ĐỀ SỐ 16

ĐỀ SỐ 17

ĐỀ SỐ 18

ĐỀ SỐ 19

Sở GD-ĐT TT Huế ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (2008 - 2009)

Trường THPT Phan Đăng Lưu Mơn Tốn - Lớp 12

Thời gian: 90 phút

A Phần chung

Bài 1(3 điểm): Cho hàm sớ y = x3 - 3x - 1

1 Khảo sát và vẽ đờ thị (C) của hàm sớ

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x = 2

3 Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x3 - 3x + ׀m0 = 2 - ׀ có 3 nghiệm phân biệt

Bài 2 (2 điểm):

1 Cho hàm sớ y = f(x) = 2xex - ln(cosx) Tính f ”(0)

2 Giải phương trình 3 33x x 3x 1 3log 4 3

Bài 3 (2 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy

bằng 600

1 Tính chiều cao SH, thể tích của hình chóp

2 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

B Phần riêng

 Phần dành cho học sinh học chương trình CHUẨN

Bài 4 (2 điểm):

1 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sớ y 6x x 2 trên đoạn [0; 5]

2 Giải bất phương trình log2 x 5 log4x 2 1

1 Giải phương trình

a Chứng minh các mặt của tứ diện ABMN là các tam giác vuơng

b Tính diện tích toàn phần và thể tích tứ diện ABMN theo a, x, y

Hết

-ĐỀ SỐ 20

SỞ GD & ĐT THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008-2009

TT GDTX HƯƠNG THUỶ Mơn: TỐN- LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu I: (3 điểm)

Cho hàm sớ y x  3  3 x2  1 (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị (C) của hàm sớ.

2 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(3;1)

Câu II: (2 điểm)

1 Tính giá trị của biểu thức

x y x





 trên đoạn  0;2 

Câu III: (2 điểm)

1 Giải phương trình 9x2  10.3x1  1 0

2 Giải bất phương trình

2

3 1

3

log (x  x 6) log 3x 0   

Câu III: (3 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 600

1 Tính thể tích khới chóp S.ABCD.

2 Xác định tâm và bán kính mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, B, C, D.

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8 điểm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

Câu III :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Trên các cạnh SB, SC

ta lấy lần lượt các điểm M, N sao cho

Câu IV :(1đ) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng a và chiều cao của

hình lăng trụ bằng h Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó.

II PHẦN RIÊNG (2 điểm)

Học sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó )

A.Chương trình Chuẩn:

12 8

x

x x







B Chương trình Nâng cao :

Câu VB: (2đ) Dùng đồ thị để biện luận theo m số nghiệm của phương trình :

SỞ GD&ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009

- - Thời gian làm bài: 90 phút.

(Không kể thời gian phát đề)

- -Họ và tên:

SBD: Lớp:

-Câu 1 (3,5 điểm)

Cho hàm sớ y=- x3+3x 2

-a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị (C) của hàm sớ

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đờ thị (C) tại giao điểm của nó với trục tung

c/ Dựa vào đờ thị (C), Biện luận theo m sớ nghiệm của phương trình x3- 3x m 0+ =

+ -

a/ Chứng minh tam giác SBC vuơng tại B

b/ Tính thể tích của khới chóp S.ABCD

c/ Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD Tính thể tích khới chóp cụt MNPQ.ABCD

- HẾT

-ĐỀ SỐ 23

x y x

-=

- có đờ thị (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đờ thị (C) của hàm sớ.

b) Tìm tọa độ điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M song song với

đường thẳng ( )d : y=- 4x+1.

Câu 2: (2,0 điểm)

Giải các phương trình và bất phương trình sau

a) log 3(x- 1)- log3(x- 1)=0

b) 2x+1+3.2x-2³ 11

a

(a>0)

a) Tính thể tích của khới chóp S.ABCD theo a.

b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD theo a (Vẽ

hình)

Hết

-ĐỀ SỐ 24

SỞ GD - ĐT THỪA THIÊN HUẾ

I PHẦN DÀNH CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7 0 điểm )

Câu 1: (3.0 điểm) : Cho hàm sớ y= 3 x+2

x −1 có đờ thị (C )

a Khảo sát và vẽ đờ thi (C )

b.Tìm các điểm trên đờ thị (C) của hàm sớ có tọa độ là những sớ nguyên

c Chứng minh rằng trên đờ thị (C ) khơng tờn tại điểm nào mà tại đó tiếp tuyến với đờ thị điqua giao điểm của hai tiệm cận

Câu 2: (2.0 điểm) : Giải các phương trình sau

a 22x+1 – 9.2x + 4 = 0

b 2 logx3+2 log3x −3=0

Câu 3: (2.0 điểm) : Trong khơng gian cho tam giác ABC vuơng tại A., có cạnh BC = 2a; AB=a√2

Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay khi quay đường gấp khúc CBA xung quanh trục làđường thẳng chứa cạnh AB Tính góc ở đỉnh của hình nón đó

II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO TỪNG BAN ( 3 0 điểm )

A Phần dành riêng cho ban cơ bản:

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuơng tại A, BC = 2a ; các cạnh bên

SA = SB = SC = a√3 Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Câu 2: (1,50 điểm) : Cho hàm sớ y=1

3mx

3− (m−1 ) x2

+3 (m−2) x −1

3 Với giá trị nào của m thì

hàm sớ có cực đại và cực tiểu, đờng thời hoành độ các điểm cực đại và cực tiểu x1 , x21 thỏa mãn

điều kiện x1+2 x2=1 .

B Phần dành riêng cho ban KHTN: ( 3 0 điểm )

Câu 1: (1,50 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuơng cạnh a SAB là tam giác đều và

vuơng góc với đáy Xác định tâm và tính diện tích mặt càu ngoại tiếp hình chóp