BAI TAP SO PHUC

www.facebook.com/hocthemtoan

Bài 1:

1) Tìm các số thực x, y sao cho z = z’, biết z = (-3x-9)+3i và z’ = 12+(5y-7)i

2) Tìm các số thực x, y sao cho z = z’, biết z = (2x-3)-(3y+1)i và z’ = (2y+1)+(3x-7)i 3) Tìm các số thực x, y sao cho (3x y+ + −) (y 2 )x i= +(x 2y+ + + +1) (y x 2)i

Bài 2 Tìm x, y biết

a.(2x+3y+ + − +1) ( x 2y i) (= 3x−2y+ +2) (4x y− −3)i

b.2x+ + −1 (1 2y i) = − +2 x (3y−2)i đs 1 3

;

x= y=

Bài 3 : Thực hiện phép tính

2+i 3 ; b) 1 2+ i ; c) 3 -i 2 ; d) 2 -i

Bài 4 : Thực hiện phép tính

a 2 3 7 2

(3 2 )(2 )

4 2 2

i i

i i

−

c (2 3 )(3 ) (2 3 )(3 );+ i − + −i i +i d 2 2 1 2

e (1 )(2 ) (1 )(2 )

i i

i

3 4

1 1

3 4

−

+ + +

−

g (2−i i) +2 3 1( i− +) 5i3 h.(3−i) (2i+ +3) i2(2i+ − +2) (3 2i) (2 3− i)

k ( ) (2 ) ( )

1 2− i − −2 3i 3 2+ i l (3 4 1 2) ( )

4 3

1 2

i i

+ −

−

Bài 5: Xác định phần thực và phần ảo của các số phức sau:

a) ( 2+3i)2 b) i(2−i)(3+2i)

c) 2 4 3 2

2

z + z biết z= − 4 2i

e) (7−3i)2 −(2−i)2 f) i(2 )i− 3

g) 3 6+−2ii h) 2 32− i i−7 22+ i i

Bài 6: Tìm mô đun của số phức z

a) 2 3 (2 )2

3

z

i

+ − −

=

2 2 (1 )

z= − + −i i

c) Z=2+i−(2−i)2 d) Z 2 3 4

(2 2 )i (1 )i 11i

Bài 7 Tìm nghịch đảo các số phức sau

a) Z = 2 3

4 2

i i

+

2

(4 3 )+ i

c) Z = (1 3 )− i 2+5 (2i i−3 )i5 d) Z = 2 3 5 2 5 (1 7 )

i i

Bài 8 :Giải các phương trình sau trên tập số phức

a.(5 7− i) + 3x= −(2 5 1 3i) ( + i) b 5 2− ix= +(3 4 1 3i) ( − i)

c (3 4+ i x) = +(1 2i) (4+i) d 2ix+ =3 5x+4i

e x2−2x+ =10 0 f 17x2+2x+ =1 0

g x2 −6x+29 0= h z2 −6z+25 0=

i − +x2 4 2x− =9 0 j z2 −2z+ =5 0

k 4x2 +2 3x+ =7 0 l 3

8 0

x − =

m ( 3) ( 2 )

2x +3x − =5 0

Bài 9: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc

a (4 5i z 2 i− ) = + b ( ) (2 )

3 2i− z i+ =3i

c x2 + 7 = 0 d x2 - 3x + 3 = 0

e x2 + 2(1 + i)x + 4 + 2i = 0 f x2 - 2(2 - i)x + 18 + 4i = 0

g z2 + 5 = 0 h z2 + 2z + 2 = 0

k z2 + 4z + 10 = 0 l z2 - 5z + 9 = 0

m (z + 2i)2 + 2(z + 2i) - 3 = 0 n

2

Bài 10: Giải các pt sau trên tập số phức:

1) z2 −z+1=0 2) 2z2+ + =5z 3 0

3) z3+1=0 4) z2 +z+1=0

5) z2 −4z+7=0 6) z2 −2z+5=0

7) z4+5z2+ =4 0 8) z4 −1=0

9) z3 −8=0 10) z4 −z2−6=0

11) z3 +27=0 12) z2 −i.z+i−1=0

13) 3z2−2iz+ =4 0 14) z2 +(i−2)z−2i=0 15) 3iz− + = −4i 5 (3 i z i) + 16) x 2 −(3−i)x+4−3i=0

17) (z2−1)2−10z2+ =19 0 18) (1 - ix) 2 +(3+2i)x−5=0

Bài 11: Thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n sau:

a (2 - i) + 1 2i

3−

3 4

c (2 - 3i)(3 + i) d (3 + 4i)2 e 1 3i 3

2−

f 1 i

2 i

+

2 3i

4 5i

− + h. i

i

4 3

6 5

+

−

Bài12 : Tìm z biết (2 )3

2 1

i z

i

+

=

−

Bài13: T×m hai sè phøc biÕt tæng vµ tÝch cña chóng lÇn lît lµ:

a 2 + 3i vµ -1 + 3i b 2i vµ -4 + 4i

Bài 14: Tính A =

33

1

1













−

+ i i

Bài 15: Cho số phức z = 4 – 3i Tính

z

1

c) z+z2 +z3

Bài 16: Cho số phức z = i

2

3 2

1

+

− Tính z2 +z+3