Điểm D di động trên cạnh AB.. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho : OB2=CE.BD Chứng minh rằng : a/Hai tam giác DBO và OCE đồng dạng,Tam giác DBO đồng dạng với tam giác DOE b/ OD là phân giác
Trang 1Môn :Toán lớp 8
Thời gian :120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm)
a/Cho a, b, c ≠0 thoả mãn (a b c) 1 1 1 1
a b c
+ + + + ÷=
Tính giá trị của
biểu thức sau:
(a19 +b19 )(b5 +c5) (c2009 +a2009)
b/ Choab≥ 1, chứng minh : 2 2
Bài 2: (3,0 điểm)
GiảI các phương trình sau:
b/ y2 + 2(x2 + = 1) 2y x( + 1)
c/ x− 20072008+ −x 20082007 = 1
Bài 3 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A và 0 là trung điểm của BC Điểm D di động trên cạnh AB Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho : OB2=CE.BD
Chứng minh rằng :
a/Hai tam giác DBO và OCE đồng dạng,Tam giác DBO đồng dạng với tam giác DOE
b/ OD là phân giác của góc BDE
c/ Khi D di động trên AB thì chu vi tam giác ADE không đổi
Bài 4 (2,0 điểm)
a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=x4 − 8x3 + 64x+ 65 b/Tìm các số nguyên dương x, y sao cho biểu thức sau nhận giá trị nguyên
M=
3
1
xy
+
−
=========Hết=========
Trang 2đề Thi CHọn Học Sinh Giỏi cấp huyện bảng A
Mụn :Toỏn lớp 8
Thời gian :120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,0 điểm)
a/Cho a, b, c ≠0 thoả món (a b c) 1 1 1 1
a b c
+ + + + ÷=
Tớnh giỏ trị của
biểu thức sau:
(a19 +b19 )(b5 +c5) (c2009 +a2009)
b/ Choab≥ 1, chứng minh : 2 2
Bài 2: (3,0 điểm)
GiảI các phương trỡnh sau:
b/ y2 + 2(x2 + = 1) 2y x( + 1)
c/ x− 20072008+ −x 20082007 = 1
Bài 3 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A và 0 là trung điểm của BC Điểm D di động trên cạnh AB Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho : OB2=CE.BD
Chứng minh rằng :
a/Hai tam giỏc DBO và OCE đồng dạng,Tam giác DBO đồng dạng với tam giác DOE
b/ OD là phõn giỏc của gúc BDE
c/ Khi D di động trên AB thỡ chu vi tam giỏc ADE khụng đổi
Bài 4 (2,0 điểm)
a/ Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A= 4 3
x − x + x+ b/Tỡm cỏc số nguyờn dương x, y sao cho biểu thức sau nhận giá trị nguyên
M=
3
1
xy
+
−
=========Hết=========