de thi hsg toan 9 huyen binh giang 73625 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...
Trang 1PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG I
NĂM HỌC 2011 - 2012 MÔN : TOÁN - LỚP 9
(Thời gian làm bài 150 phút)
Câu I (2 điểm)
Tính giá trị của các biểu thức:
2) B = x3 + 2010x2y - 2011y3 + 2012, biết x y y x
y x = x y
Câu II (3 điểm)
1) Giải phương trình: x2 + = +2 x 2 x
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = x 2+ + 5 x−
3) Cho a3 - a2 + a - 2 = 0 Chứng minh rằng:
2
2
Câu III (1 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-3 ; 2), B(3 ; 4) Xác định tọa độ điểm C trên trục hoành sao cho độ dài AC + CB nhỏ nhất
Câu IV (3 điểm).
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (HB < HC) Biết AH =
6cm, BC = 13cm Tính độ dài cạnh AB (không làm tròn kết quả).
2) Cho đường tròn (O ; R) có dây AB = R 3 Tiếp tuyến tại A và B của (O ; R) cắt nhau tại M
a) Tính ·AMB
b) Gọi C là một điểm chuyển động trên (O ; R), E là trung điểm của AC,
H là hình chiếu của E trên BC Chứng minh rằng H thuộc một đường cố định
Câu V (1 điểm).
Cho x2 + 3 x y4 2 + y2 + 3 x y2 4 =a với x > 0, y > 0, a > 0
Tính 3 x2 + 3 y2 theo a
Hết