Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng?. Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 x quay xung quanh trục Ox.. Diện tích hình phẳng ph
Trang 1Câu 1. Hàm số f x 12
x
có nguyên hàm là ?
A. ln x 2 C. B . ln x 2 C. C. (x 2) C. D. 2
1 (x 2) C
Câu 2 Biết F x( )
là một nguyên hàm của hàm số cos
2
x
f x
và F 0 Tìm F x( )
A 2sin 2
2
x
x
2
x
x
Câu 3 Hàm số f x lnx có các nguyên hàm là:
A F x xlnx x C . B F x 1 C
x
C F x ln22xC
D F x xlnx 1 C.
Câu 4 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?
2
x
2
x
( )
sinxd sinx =- cosx C+
Câu 5 Hàm số nào dưới đây không phải là nguyên hàm của hàm số f x( )=4x+7 ?
2
2
x
=
B ( ) ( )
2
8
x
=
C F x( )=2x2+7x D F x( )=2x2+7x- 2019.
Câu 6 Biết F x( )
là một nguyên hàm của hàm số f x( )=5 ln 5x thỏa F( )0 =5.Tính F( )1
A F( )1 =9 B F( )1 =10 C ( )1 5
ln 5
ln 5
Câu 7 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm trên đoạn [- 1; 2 ,] ( )f - 1 =- 2 và f( )2 =1 Tính 2
1 '
�
Câu 8 Biết
3
2 2
1
ln 2 ln 3
�
với ,a b�� Tính S a b.
Câu 9 Nếu 3
0
12
f x dx
�
thì 1
0 3
I �f x dx
bằng
Câu 10 Cho hàm số y f x( ) là hàm số lẻ và liên tục trên đoạn [ 2;2] Trong các
đẳng thức sau, đẳng thức nào luôn đúng?
A
(
f x dx f x dx
2 2
f x dx
�
Trang 2
C
2
f x dx f x dx
(
f x dx f x dx
Câu 11 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra do hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
x
quay xung quanh trục Ox.
A V 2
4 3
V
2
2
V
2
3
V
Câu 12 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 1,y0,x 2,x 3
A
12 3
S
28 3
S
20 3
S
30 3
S
Câu 13 Cho đồ thị hàm số y f x( ) như hình dưới Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) được tính theo công thức nào sau đây?
A
f x dx f x dx
B
f x dx f x dx
.
C
f x dx f x dx
D
4
3 ( )
f x dx
�
Câu 14 Cho hàm số f x( ) liên tục trên đoạn [ ]0;8 thỏa mãn 8
0 f x dx120
� và �38 f x dx 105 Khi
đó giá trị của 3
P���f x ��dx là:
Câu 15 Giá trị của
2 2
1
3
x
-=
A P 6 ln 4 B P 6 ln 4. C P 3 ln 5. D P 3 ln 5.
Câu 16 Giá trị của 2019( )
0 2019 x
A P4076360e2019 B P4076362e2019 C
2019 4076630
P e D P4076362e2019
Câu 17 Biết ( ) x (5 2 ) x
ax b e dx+ = - x e +C
� , với ,a b là các số thực Tìm S= +a b.
Câu 18 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên � và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên dưới Tìm
khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Trang 3A 4 ( ) 2 ( )
2 f x dx 1 f x dx
->
0 f x dx= 2 f x dx
1f x dx 1f x dx
- <
1f x dx 2 f x dx
- >
Câu 19 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x và y= 4
A S=16 B S=16 2 C S=4 15 D S=- 16.
Câu 20 Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường
x
y=e y= x= x= quay xung quanh trục hoành.
A V =4p B V =p C V =12p D V =5p
Câu 21 Cho hàm số y= f x( ) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0; 2]
thỏa mãn f x( )>- 1," �x [0; 2] ( )0 0
f = và f x� =( ) (2x- 1 ) ��f x( )+1��
Tính f( )2 .
A f( )2 = -e2 1. B f( )2 = +e2 1 C f( )2 = -e2 2 D f( )2 = +e2 2.
Câu 22 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f x�( )
liên tục trên � thỏa f( )1 =5, 0f ( )=1 và
( )
1
0 f x dx=3
1 ln
ln
x
A I = 6 B I = 8 C I = + 1 e D I = - e 1
Câu 23 Cho hàm số y= f x( ) liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0; 2] thỏa f( )0 =3và
( ) ( ) 4 2
f x f x� = - x Tính f2( )2 .
( )
2 2 2 3
-
Câu 24 Gọi ( )H là hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) 1 2
2
, tiếp tuyến của ( )P tại điểm
(2;3)
M
và đường thẳng x=- Tính diện tích 1 S của hình ( )H
A
9
2
S=
7 2
S=
3 2
S=
5 2
S=
Câu 25 Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc 72km h/ thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc ( ) 8 ( 2)
/ 5
a t =- t m s
, trong đó t là thời gian tính bằng giây Hỏi kể từ khi đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn thì ô tô di chuyển bao nhiêu mét ( )m
? (Giả sử
trên đường ô tô di chuyển không có gì bất thường)
A 200 ( )
3 m C 50 m( )