Luyện tập hình học 12 - chương 1 Câu 1: Cắt góc tại đỉnh của một khối lập phương cạnh a , sao cho sáu mặt của nó thành một bát.. tích khối chóp SABC A..[r]
Trang 1Luyện tập hình học 12 - chương 1
Câu 1: Cắt góc tại đỉnh của một khối lập phương cạnh a , sao cho sáu mặt của nó thành một bát
giác đều , tổng thể tích của các tự diện được cắt bỏ
A a
3
(8√2− 11)
a3(10 −7√2)
a3(3 −2√2)
a3(5√2− 7)
3
Câu 2: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có các mặt đều là hình thoi cạnh a ,
A’AB=A’AD=BAD=600 , tính thể tích khối lăng trụ ABCDA’B’C’’
A a3
a3
a3
Câu 3: Cho hình chóp đều SABC , có cạnh đáy bằng a , mặt bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp SABC
A a
3
√2
a3√3
a3√3
a3√3 24
Câu 4: Số cạnh của một hình đa diện luôn ………… số mặt của hình đa diện
Câu 5: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình thoi , Gọi S1.S2,S3 lần lượt là diện tích của tứ giác ABCD, AA’C’C , BB’D’D Thể tích vủa khối hộp là :
A √S1S2S3
2 B √S1S2S3
S1S2S3
8 D √S1S2S3
2
Câu 6: Gọi m , c , d lần lượt là số mặt , số cạnh , số đỉnh của hình đa diện
A tồn tại đa diện đều có m,c,d là số chẵn B tồn tại đa diện đều có m,c,d là số lẻ
C mọi đa diện đều có m,c,d là số lẻ D mọi đa diện đều có m,c,d là số chẵn
Câu 7: Cho hình chóp SABCD , ABCD là hình vuông , SAB là tam giác đều cạnh a , SC = a√2
Tình thể tích khối chóp SABCD
A a3√2
a3
a3
√3
a3
√2 3
Câu 8: Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , (SAB) và (SAD) vuông
góc với (ABCD) và SC hợp với (SAB) góc 300 , tính thể tích khối chóp SABCD
A a3√2
a3√3
a3√3
a3√2 3
Câu 9: Cho tứ diện ABCD , AB=CD= a , AB CD , khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, CD bằng 6a Tính thể tích khối chóp SABC
A a
3
a3
Câu 10: Cho hình chóp SABC , biết SA=a , SB=2a , SC=3a và ASB=BSC=CSA=600 ,Tính thể tích khối chóp SABC
A a
3
√2
a3√5
a3√3
a3√3 8
Câu 11: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông , đường cao SA =3AB Gọi B’,
C’,D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC,SD Tỉ số thể tích khối đa diện ABCDB’C’D’ và khối chóp SABCD
A 29
81
27
83 110
Câu 12: Cho hình chóp đều SABCD , Trên các cạnh SC,SD lần lượt lấy các trung điểm M,N ,
Tính tỉ số thể tích của khối đa diện SABMN , khối đa diện ABCDNM
Trang 2A 35 B 34 C 52 D 13
Câu 13: Cho lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a , AD= a√3 , hình chiếu của đỉnh A mặt phẳng (A’B’C’D’) trùng với điểm C’ , ( AA’DD’) hợp với ( ABCD) một góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’
A a3√3
3 a3
Câu 14: Cho hình chóp đều SABC , có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp SABC
A a
3
√3
a3√3
a3√2
a3√3 8
Câu 15: Trên hình hộp ABCDA’B’C’D’ , lấy M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AD , B’C’
Thể tích khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ gấp mấy lần thể tích khối tứ diện AMNP
Câu 16: Cho khối lăng trụ ABCA’B’C’ có thể tích V , gọi M,N lần lượt là trung điểm của
AA’,BB’ Tỉ số thể tích của khối đa diện ABCMNC’ và khối lăng trụ ABCA’B’C’ là :
A 2
1
3
3 5
Câu 17: Cho hình chóp SABC , biết SA=SB=SC=a và ASB=600, BSC=900 , CSA=1200 ,Tính thể tích khối chóp SABC
A a3√2
a3√2
a3√2
a3√2 10
Câu 18: Lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a , tính thể tích của khối lăng trụ đó
A a3√3
a3√3
a3√3
a3√2 4
Câu 19: Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , (SAB) và (SAD) vuông
góc với (ABCD) và SC hợp với (ABCD) góc 300 , tính thể tích khối chóp SABCD
A a
3
√2
a3√3
a3√6
a3√3 12
Câu 20: Cho hình chóp SABCD , có đáy ABCD là hình vuông , (SBD) vuông góc với (ABCD và
tam giác SBD đều cạnh a , tính thể tích khối chóp SABCD
A a3√3
a3
a3
√6
a3
√2 6
Câu 21: Cho hình hộp đứng có đáy là hình thoi hai đường chéo có độ dài lần lượt a,b với a<b ,
góc nhọn α Mặt bên có diện tích bằng S , Tình thể tích hình hộp theo a,b, α ,S
A a S cos α
2 B b S cos
α
2 C a S sin
α
2 D b S sin
α
2
Câu 22: Các điểm M,N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’,AB,AD của hình lập phương
ABCDA’B’C’có độ dài cạnh 8a , sao cho MN =5a , NP=6a , PM =7a Tính thể tích khối tứ diện AMNP
A a3
Câu 23: Cho lăng trụ đều ABCA’B’C’ cạnh đáy bằng a , AB’ B’C Tính thể tích khối lăng trụ ABCA’B’C’
A a3√2
a3√6
a3√3
a3√6 6
Câu 24: Một hồ nuôi cá cảnh hình hộp chữ nhật có kích thước đáy 100 x 40 cm , chiều cao 50
cm , mực nước trong hồ cao 40 cm , Người ta bỏ vào hồ một viên gạch đặc có kích thước 40 x 20
x 10 cm Hỏi mực nước trong hồ dây lên bao nhiêu cm
Trang 3Câu 25: Cho khối lập phương ABCDA’B’C’D’ , có cạnh bằng a , Gọi M là trung điểm của DD’
Tình khoảng cách giữa hai đường thẳng MC , A’D
A a
a
a√2
2 a
3
Câu 26: Một hình hộp chữ nhật có kích thước dài 2cm , rộng 3 cm , cao 5 cm đựng được 40 gam
đất sét , một hộp thứ hai có chiều cao gấp hai , chiều rộng gấp ba , và cùng chiều dài với hộp thứ nhất Hỏi hộp thứ hai đựng bao nhiêu gam đất sét
Câu 27: Cho lăng trụ ABCA’B’C’ , AA’ hợp với đáy góc 600 ,BC= a , hình chóp AA’B’C’ là hình chóp đều Tính thể tích lăng trụ ABCA’B’C’
A a3√3
a3√2
a3√3
a3√3 4
Câu 28: Cho tứ diện ABCD , gọi B’,C’ lần lượt là trung điểm của AB,AC , tính tỉ số thể tích của
khối tứ diện ABCD và khối tứ diện AB’C’D
A 1
1
1
1 8
Câu 29: Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a , mặt phẳng đi qua A vuông góc với
(SBC) cắt SB, SC tại các trụng điểm của nó Tính thể tích khối chóp SABC
A a
3
√5
a3√10
a3√15
a3√5 24
Câu 30: Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh 3a , trên chính giữa mặt của hình lập
phương người ta khoét lỗ hình vuông cạnh 2a , cạnh của lỗ song song cạnh của mặt hình lập phương xuyên thẳng qua phía bên kia Tính thể tích phần còn lại sau khi khoét bỏ
Câu 31: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ cạnh a , tâm O Tính thể tích khối tứ diện
OAA’B’
A a3
a3
a3
a3
12
Câu 32: Số cạnh của một hình đa diện luôn ………….số đỉnh của hình đa diện
Câu 33: Cho tứ diện ABCD , biết AB,AC,AD vuông góc từng đôi một , biết AB=b,AC=c,AD=d
Một hình lập phương nằm trong hình chóp có đỉnh A , ba cạnh cùng kẽ từ A nằm trên AB,AC.AD ,và đỉnh A’ đối diện với A thuộc (BCD) Tính thể tích khối lập phương
A (bcdbc+cd +dc)3 B (bc+cd +dcbcd )3 C
b+c+ d¿3
¿
¿
¿
D b3c3d3
36
Câu 34: Cho hình chóp tứ giác SABCD , trên cạnh SA lấy điểm A’ sao cho A’A=2SA , mặt
phẳng (P) qua A song song (ABCD) cắt SB,SC,SD lần lượt tại B’,C’,D’ Tính tỉ số thể tích của khối chóp SA’B’C’D’ và khối đa diện ABCDA’B’C’D’
Câu 35: Hình đa diện 12 mặt , đều, có bao nhiêu đỉnh
- HẾT