Giáo án Giải tích 12 - Bài 4: Thể tích khối đa diện

Bài tập: Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Bài 1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳ[r]

Trang 1

Bộ môn Toán Trường THPT Tân Quới GA.HH12.NC.Chương1

§4 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Số tiết:2

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

Làm cho hs khái tích công " tính tích #

$ ! %&

2 Về kỹ năng:

hình /&

3 Về tư duy-thái độ:

Rèn

Thái # 78 ( xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

+Giáo viên:giáo

:=/ !> ?

III Phương pháp dạy học:

Dùng *$! pháp ! E ,F * xen G + #! nhóm,liên )

IV Tiến trình bài học:

&H I 2>* danh J

K&@ tra bài MNOPQ

Câu T 1:Nêu các I !J :Hai -V! nhau,hai hình 2(* *$! -V! nhau,bát 5& Câu T 2:Cho 1 #* C ( ,> 3 kích > KOX&YV! C! Z *[! song song ,> các Z #* có chia bao nhiêu 2(* *$! có + -V! 1cm?

3.Bài >

=] giáo viên =] / sinh U# dung ghi -%!

D^ _ khái tích

` khái tích

giác

Liên ,> kt bài M nêu

tính F

U_ khái và tính

F tích

Khái tích là

Tính F SGK Chú ý : SGK

Hoạt động 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật

=] giáo viên =] / sinh U# dung ghi -%!

` câu T 2 kt bài

MT tt cho #* C

( ,> ba kích >

a,b,c

H: ` B ta có tích

#* -V! bao

nhiêu?

H:Khi a = b = c #*

C ( LE thành

!.\ tích -V! bao

nhiêu?

Nêu chú ý

=f tính tích

Hs L% 2g : a.b.c

Hs L% 2g :a.b.c

Hs L% 2g ]# dài

# +

K& tích #* C (

]I lý 1: SGK

V = a.b.c Chú d tích 2(* *$! + a -V!

a3

V = a3

Ví ) 1:Tính tích 2(* *$! có các

h là L/! tâm các Z # tám Z

5 + a

; % SGK

Trang 2

2(* *$! càn xác

Yêu hs tính MN

Yêu hs ,5 nhà cm

có các h

là L/! tâm trong ví ) là

2(* *$!

(xem bt ,5 nhà)

;/ hs "! + a trình

bày ý E! bài ! %

trong câu T 1 sgk

N2 ý :quy ,5 cách tính

tích #* C

(Q

B

N

N'

M '

S'

S

C

A

H

27

2 2

3

2 2

3

2 ' ' 3 2

3

3 a MN V

a AC N

M MN



Hoạt động 3 : Thể tích của khối chóp

=] giáo viên =] / sinh Ghi -%!

;/ hs lên -%! trình

bày

! % -V! 5 cách

khác nhau

U( xét,hoàn

SABCD = a2

2

2 2

a b

AO SA

SO









2 2 2 1

2 4 6 1

3 1

a b a

SO S





Khi a = b

6

2

3 1

a

V 

3

2

3 1

a V

W& tích chóp ]I lý 2: SGK

V = S h 3 1

Ví ) 2:Cho hình chóp " giác 5 SABCD +

3 -V! + bên -V! b.O là giao

AC và BD a)Tính tích V1 SABCD b)Cho a = -!/ S là giao 9"! ,> S qua O.Tính tích V

S’SABCD

D

B 0

S'

S

C

A

L khai bài toán,yêu

hs làm bài toán

theo ! ý 3 ->

trong SGK

Gv p )! mô hình 3

l& tích 2o! L)

Bài toán:SGK

Trang 3

" ghép

thành 2o! L) tam

giác trong bài toán

D^ _ ` ví ) hình

30 nêu I lý 3

Yêu

công "

2o! L) "!

bày

U( 9kh p

Cách 2: ;/ P là trung

CC’ ,yêu

hs ,5 nhà cm bài toán

này -V! cách 2

Hs ( xét hình 30,phát

Nêu cách tính tích

2o! L) "!

;/ V là tích

2o! L)

V V

B CABA

C B CA

3 2 3 1

' '

' ' '







'

'B

CMNA CMNAB V

V

V CABMN

3

1





2

1

' '



C B CMNA

CABNM V V

B'

C' A'

C

B A

; % a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC b)Ba " có các 5 cao và tích

3 $! "! -V! nhau nên co tich -V! nhau

c)V V A ABC S ABC.h S ABC.h

3

1 3

 ]I lý 3: SGK

V = S h

Ví ) 3:Cho 2o! L) YR&PYPRP&;/ M’,N’ 2 2 là trung hai + AA’ và YYP&fZ *[! (MNC) chia 2o! L) A cho thành hai *& h tích hai * B&

; % &

N

B'

A' C'

A

B C

M

=+ #! 5 : Bài (* !

Bài toán: Cho #* ABCD.A’B’C’D’ có 3 là hình thoi + a,A’C’ = # dài + bên -V! -&]h D cách 5 3 h A’,D’,C’

a)Tính tích " DA’C’D’,tính tích V

#*

-Q;/ V1 là tích

ABCDA’C’.Tính

V

V1

; % &

Trang 4

Yêu hs xác I

g! cao hình

chóp DA’D’C’

bày câu a

; ý :Tính h

tích ! C VDA’C’D’ và V

?

;/ hs lên -%! làm

câu b

U( 9kh p

a

b

a a

M I

D'

C' B'

A'

D

C B

A

4

3

2 ' ' '

a

S A D C 

3 '

'

2 2 2

b I

D DD

12 3

3 4

3 3

1

3 1

2 2 2

' ' ' '

' '

a b a

a b

a S

DI

V DA D C A D C









2

3 6

2 2 2 ' ' '

a b a V

6

1

' '

V BA B C 

V V V V V

V V

V BA B C DA C D

3

2 6

1 6

1

' ' ' ' ' '

3

2

1 



V V

V Củng cố,dặn dò:

R! 2+ các công " tính tích

Làm các bài (* trong SGK và sách bài (*

1 tiết

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1.Về kiến thức:

2.Về kỹ năng :

Rèn 23 cho hs s o! tính tích các *" +* và C! bài toán có liên quan

3.Về tư duy – thái độ :

Rèn 23 duy 2! % o! hình dung ,5 các trong không gian

Thái # 8 ( ,chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Giáo viên : giáo án,hình ,G trên -%! *)

Hoc sinh : R8 -I bài (* ,5 nhà

III Phương pháp :

Dùng

IV Tiến trình bài dạy :

&t I 2>* danh J

Trang 5

2 @ tra bài M

U# dung tra: -Các công " tính tích

- Bài (* 15 sách giáo khoa

3 Bài (*

Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết

H:Hãy so sánh

tích 2 tam giác BCM

và BDM N! %

Q&` B suy ra

tích hai chóp

ABCM, ABMD?

* B -V! k,hãy

xác I ,I trí

M lúc B\

Yêu hs L% 2g *

án bài (* 16 SGK

Hai tam giác có cùng

g! cao mà MC = 2MD

nên S MBC 2S MBD.Suy

ra

(vì hai

ABMD ABCM V

có cùng

5 cao)

BDM BCM

ABMD ABCM

kS S

kV V







=> MC = k.MD

Bài 1 :Cho " ABCD.M là trên + CD sao cho MC = 2 fD&fZ *[! (ABM) chia " thành hai * Tính h tích hai *

B&

; %

M D

C B

A

MC = 2 MD => S MBC 2S MBD

ABMD

ABCM ABMD

ABCM

V

V V

V

Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ

Yêu hs xác I

góc ! C g! [!

BC’ và Z *[!

(AA’C’C)

bày các -> ! %

U( xét,hoàn

bài ! %

Yêu hs tính w!

tích các Z bên

hình 2o! L)

ABCA’B’C’

; > tích

Hs xác I góc ! C g!

[! BC’ và Z *[!

(AA’CC’)

3 60 tan

AC

6 2 2 3 2 2 2

' ' '

' '

b b b b b

S S

S

S xq AA B B BB C C ACC A







Bài 2:Bài 19 SGK

; % &

A'

B'

B

A C

C'

a)AC' ABcot30  AC.tan60.cot30 = b 3 3 3b

b)CC'2 AC'2AC2 9b2 b2 8b2

Do B CC'2b 2

6 2

2 3 2 1

' 2

1

3

b b

CC AC AB h

S V



Trang 6

xung quanh và Yêu

hs ,5 nhà làm bài

20c $! z

Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện

Yêu hs xác I

H: Cách tính V2?

=>! hs ,5 h

V

V1

=>! hs xét các h

4

3

2

1 ;

V

H: h |! +!

hai tam giác SBD và

SB’D’ -V! bao

<\h tích

hai tam giác B

-V! bao nhiêu?

=h 5 cao 2

chóp SMB’D’ và

SCBD -V! bao

nhiêu?Suy ra ?

4

3 

V V

bày

U( xét ,hoàn

bài ! %

Xác

` B suy ra G

là L/! tâm tam giác SBD

L% 2g các câu T

giáo viên

Lên -%! trình bày

Bài 3 : Bài 24 SGK

; % &

D'

B' G M

O D

B A

S

Ta có

3

2



SO

SG

Vì B’D’// BD nên

3

2 '

SO

SG SD

SD SB SB

;/ V1,V2,V3,V42 2 là tích các

SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD

Vì hai tam giác SB’D’ và SBD |! +! ,> h

3 2

nên

9

4 3

2 2

' '  













SBD

D SB S S

9

2 9

2

1   



SABC V

V V

V

$! z ta có (Vì h 5 dài hai 5

9

2

4

3 

V V

cao là ).Suy ra

2

1

9

1

3 

SABCD V V

3

1 9

2

3 1 ' '     

SABCD SABCD

MD SAB

V

V V V

V

2

1

' '

' ' 



BCD MD AB

MD SAB V V

V.Củng cố, dặn dò:

=>! ^ các bài (* còn 2+ trong sgk

R! 2+ các công " tính tích

Yêu

Yêu hs ,5 nhà làm các bài (* còn 2+ trong sgk,bài (* ôn (* $! I

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	195,6 KB