He hai phuong trinh bac nhat 2 an

Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn TËp nghiÖm cña hÖ ph¬ng trình I đợc biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung cña d vµ d’.. HOẠT ĐỘNG NHÓM THEO BÀN 2 phút..[r]

KiÓm tra bµI cò

?HS1: H·y xÐt xem cÆp sè (x; y) = (2; - 1) cã lµ nghiÖm cña mçi phương trình sau kh«ng?

hÖ hai ph ¬ng trình bËc nhÊt hai Èn v kÝ hiÖu lµ: à kÝ hiÖu lµ:

x 2y 02

Bài tập: Trong các hệ phương trình sau,

hệ phương trình nào không phải là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

A B

x y 12

*NÕu hai ph ¬ng trình (1) và (2) cã nghiÖm chung ( x 0 ; y 0 ) thì (x 0 ; y 0 ) ® îc gäi

lµ mét nghiÖm cña hÖ (I)

(1) (2)

phương trình:

Khi thay cặp số (1; 1) vào (3) và (4) thì

ta thấy (1; 1) vừa là nghiệm của (3), vừa là nghiệm của (4) nên (1; 1) là nghiệm của (II)

Khi thay cặp số (1; - 2) vào (3) và (4) thì ta thấy (1; - 2) không là nghiệm của (3) và (4) nên (1; - 2) không là nghiệm của (II)

*Gi¶i hÖ ph ¬ng trình lµ tìm tÊt c¶ c¸c nghiÖm (tìm tËp nghiÖm ) cña nã.

(1) (2)

ax by c (I)

trống ( …) trong các câu sau: ) trong các câu sau:

Nếu điểm M thuộc đ ờng thẳng ax + by = c thỡ toạ độ (x o ; y o ) của điểm

M là một …… ……của ph ơng .

trỡnh ax + by = c

Từ đó suy ra: Trên mặt phẳng tọa độ nếu gọi (d) là đ ờng thẳng : ax + by = c và (d ): a x + b y= c th’): a’x + b’y= c’ th ’): a’x + b’y= c’ th ’): a’x + b’y= c’ th ’): a’x + b’y= c’ th ỡ điểm iểm chung (nếu có) của (d) v (d ) có toạ độ à (d’) có toạ độ ’) có toạ độ

là ……… … của hai ph ơng tr ỡnh của (I).Vậy, tập nghiệm của hệ ph ơng

tr ỡ nh (I) đ ợc biểu diễn bởi

(d) (d’)

Tập nghiệm của hệ ph ơng trỡnh (I)

đ ợc biểu diễn bởi tập hợp các iểm điểm

chung của (d) và (d ) ’) có toạ độ

2 Minh hoạ hỡnh học tập nghiệm

của hệ phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

ax by c (I)

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm

của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

ax by c (I)

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm

của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

xy

1

-1

-1 -2 -2

2

2 3

3 4

ax by c (I)

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm

của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

xy

1

-1

-1 -2 -2

2

2 3

3 4

ax by c (I)

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm

của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Thử lại:

Ta thấy (2; 1) là nghiệm của hệ (II)

Vậy hệ (II) có một nghiệm duy nhất

ax by c (I)

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm

của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1

-1 -1 -2 -2

2

2 3

3 4

4

-3

 32

(d)

(d ')

(d) và (d’) không có

ax by c (I)

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm

của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1 Khái niệm về hệ hai phương trình

bậc nhất hai ẩn

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm

của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Đèi víi hÖ ph ¬ng tr ì nh (I), ta cã:

(d) c¾t (d )’): a’x + b’y= c’ th : hÖ (I) cã mét nghiÖm

duy nhÊt

(d) // (d )’): a’x + b’y= c’ th : hÖ (I) v« nghiÖm

(d) (d ) ’): a’x + b’y= c’ th : hÖ (I) cã v« sè nghiÖm

1 Khái niệm về hệ hai phương trình

bậc nhất hai ẩn

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm

của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Tæng qu¸t:

Đèi víi hÖ ph ¬ng tr ì nh (I), ta cã:

(d) c¾t (d )’): a’x + b’y= c’ th : hÖ (I) cã mét nghiÖm

duy nhÊt

(d) // (d )’): a’x + b’y= c’ th : hÖ (I) v« nghiÖm

(d) (d ) ’): a’x + b’y= c’ th : hÖ (I) cã v« sè nghiÖm

Chú ý: Có thể đoán nhận số nghiệm của hệ

bằng cách xét vị trí tương đối củacác đường thẳng ax + by = c

 

 

ax+by=c d a'x+b'y=c' d'







Bài 4 ( SGK tr 11): Không cần vẽ hình hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao ?

2y 3x c)

)

1

1 2

x y d

ax by c (I)

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm

của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

3 Hệ phương trình tương đương:

(d) c¾t (d )’): a’x + b’y= c’ th : hƯ (I) cã mét nghiƯm duy nhÊt

(d) // (d )’): a’x + b’y= c’ th : hƯ (I) v« nghiƯm

(d) (d ) ’): a’x + b’y= c’ th : hƯ (I) cã v« sè nghiƯm

Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm Kí hiƯu: "  "

Minh ho¹ hÌnh häc tËp nghiÖm cña hai hÖ ph ¬ng trÌnh

x y

0

x y

1

-1

-1 -2 -2

2

2 3

3 4

1

-1 -1 -2 -2

2

2 3

3 4

2x

y = 1

x -

y = 0

HÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( 1 ; 1 )

HÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( 1 ;

ax by c (I)

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm

của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

3 Hệ phương trình tương đương:

(d) c¾t (d )’): a’x + b’y= c’ th : hƯ (I) cã mét nghiƯm duy nhÊt

(d) // (d )’): a’x + b’y= c’ th : hƯ (I) v« nghiƯm

(d) (d ) ’): a’x + b’y= c’ th : hƯ (I) cã v« sè nghiƯm

Hai hệ phương trình bậc nhất

vô nghiệm thì tương đương

Đúng hay sai?

Hai hệ phương trình được gọi là tương

đương với nhau nếu chúng có cùng tập

ax by c (I)

2 Minh hoạ hình học tập nghiệm

của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

3 Hệ phương trình tương đương:

(d) c¾t (d )’): a’x + b’y= c’ th : hƯ (I) cã mét nghiƯm duy nhÊt

(d) // (d )’): a’x + b’y= c’ th : hƯ (I) v« nghiƯm

(d) (d ) ’): a’x + b’y= c’ th : hƯ (I) cã v« sè nghiƯm

Hai hệ phương trình được gọi là tương

đương với nhau nếu chúng có cùng tập

nghiệm Kí hi u: ệu: "  "

? Hai hệ phương trình bậc nhất cùng

vô số nghiệm thì tương đương

Đúng hay sai?

Sai Vì tuy cùng vô số nghiệm nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa chắc là nghiệm của hệ phương trình kia.