DS8 Chuong III Phuong trinh bac nhat mot an CKTKN

- Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn và các phương trình đưa được về dạng bậc nhất.. - HS sửa bài vào tập.. - Kĩ năng : Ôn tập các phương pháp phân tích đa th[r]

Trang 1

- Kiến thức : HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm củaphương trình, tập nghiệm của phương trình HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết đểdiễn đạt bài giải phương trình.

- HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương

- HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắcchuyển vế và quy tắc nhân,

- Kĩ năng : biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của pt hay không

- Thái độ : Cẩn thận; chính xác; khoa học

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (ghi ?4, bài tập 4)

- HS : Xem lại các bài toán dạng tìm x; bảng phụ.

- Phương pháp : Đặt vấn đề – Đàm thoại.

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

Hoạt động 1 : Giới thiệu chương (3’)

Chương III : PHƯƠNG

đó vế trái A(x) và vế phải

B(x) là hai biểu thức của

+ Giá trị của ẩn x thoã mãn

(hay nghiệm đúng) phương

- Ghi bảng bài toán : “Tìm xbiết 2x +5 = 3(x –1) +2”

Giới thiệu : đây là mộtphương trình với ẩn số x Gồmhai vế : vế trái là 2x+5, vếphải là 3(x-1) +2 Hai vế của

pt này cùng chứa một biến x,

đó là phương trình một ẩn

- GV giới thiệu dạng tổng quát

- Hãy cho ví dụ khác, chỉ ra vếtrái, vế phải của phươngtrình ?

- Nêu ?1 cho HS thực hiện

- HS nghe GV giới thiệu

- Nhắc lại khái niệm tổng quát của

Trang 2

trình gọi là nghiệm của

không có nghiệm (vô

nghiệm) hoặc có vô số

nghiệm

Ví dụ : pt x2 = 1 có 2

nghiệm là x = 1 và x = -1

pt x2 = -1 vô nghiệm

- Cho HS thực hiện tiếp ?2

- Khi x = 6, giá trị 2 vế của ptbằng nhau, ta nói x = 6 thoảmãn hay nghiệm đúng pt đãcho x = 6 là một nghiệm của

pt

- Yêu cầu HS làm tiếp ?3

- Gọi hai HS lên bảng

- Từ ?3 , GV giới thiệu chú ý :

* Hệ thức x = m cũng là một

pt, phương trình này có 1nghiệm duy nhất là m (m làmột số …)

* Một phương trình có thể cóbao nhiêu nghiệm?

- GV giới thiệu và cho ví dụ

VT = 2(-2 +2) – 7 = -7

VP = 3 – (–2) = 5

 x = -2 không thoã mãn ptrình b) x = 2

nghiệm) của phương trình đó

Tập nghiệm của pt kí hiệu là

S

Vd : ptrình x = 2 có S = {2}

Ptrình vô nghiệm có S =



- GV giới thiệu tập nghiệm và

ký hiệu tập nghiệm của ptr

- Nêu ?4 Cho HS ôn tập cáchghi một tập hợp số

- Giới thiệu các cách diễn đạt

1 số là nghiệm của 1 ptrình:

“là nghiệm”, “thoả mãn”,

“nghiệm đúng”… phươngtrình

Hoạt động 4 : Phương trình tương đương (5’)

- Chúng là hai ptr tươngđương

- Vậy thế nào là hai ptrtđương?

- Giới thiệu kí hiệu haiphương trình tương đương

- Phát biểu lại: Hai pt tđương là 2

pt mà mỗi nghiệm của pt này cũng

là nghiệm của pt kia và ngược lại

Hoạt động 5 : Củng cố (12’) Bài 1 trang 6 SGK

Với mỗi phương trình sau Bài 1 trang 6 SGK - Treo bảng phụ ghi đề bài - HS đọc đề bài

Trang 3

- Treo bảng phụ ghi đề bài

- Gọi 3 HS lên bảng làm bài

- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh bài làm

- 3 HS lên bảng làm bài a) 4x – 1 = 3x – 2

- HS xem lại cách giải bài 2

- HS xem lại phần phương trìnhtương đương

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

Trang 4

- Tiết sau học bài mới

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Trang 5

- Kiến thức : HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

- HS nắm qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân với một số khác 0 và vận dụng thành thạo chúnggiải các phương trình bậc nhất

- HS nắm vững cách giải phương trình bậc nhất một ẩn , nắm dạng tổng quát để đưa phươngtrình về dạng này

- Kĩ năng : Vận dụng được qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân

- GV : Bảng phụ (ghi ?1, Vd2, ?3)

- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân; bảng phụ

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

1/ Thế nào là hai phương

trình tương đương? Cho ví

dụ? (5đ)

2/ Cho hai phương trình :

x – 2 = 0 và x(x –2) = 0

Hai phương trình này có

tương đương hay không? Vì

- HS khác nhận xét

- HS sửa bài vào tập

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

§2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH

GIẢI

- Trong đẳng thức số ta đã làmquen với hai qui tắc chuyển vế

và nhân với một số Hôm naychúng ta tìm hiểu xem qui tắccủa phương trình bậc nhất cógiống như vậy hay không ?

- HS ghi vào vở tựa bài mới

Hoạt động 3 : Phương trình bậc nhất một ẩn (5’) 1/ Định nghĩa phương trình

- Nêu ví dụ và yêu cầu HS xácđịnh hệ số a, b của mỗi ptrình

- HS lặp lại định nghiã phươngtrình bậc nhất một ẩn, ghi vào vở

- Xác định hệ số a, b của ví dụ: Ptr 2x – 1 = 0 có a = 2; b = -1Ptr –2 + y = 0 có a = 1; b = -2

Hoạt động 4 : Hai qui tắc biến đổi phương trình (10’) 2/ Hai qui tắc biến đổi

phương trình :

a) Qui tắc chuyển vế :

- Để giải phương trình, tathường dùng qui tắc chuyển

vế và qui tắc nhân với một số

- HS nghe giới thiệu

Trang 6

- Nhân cả hai vế cho a cũng

có thể chia cả hai vế cho 1/a

a) x/2 =-1  x = -2b) 0.1 x = 1.5  0,1x.10 = 1,5.10  x = 15

c) – 2.5 x = 10  x = 10 : (-2,5)  x = -4

Hoạt động 5 : Cách giải pt bậc nhất một ẩn (10’) 3/ Cách giải phương trình

pt đã cho

- Cho HS đọc hai ví dụ SGK

- Hướng dẫn HS giải pt bậcnhất một ẩn dạng tổng quát

- Trả lời : pt bậc nhất một ẩn luôn

có một nghiệm duy nhất là x = -b/a

- HS làm ?3 : -0.5.x + 2.4 = 0

Trang 7

Sau đó sử dụng giả thiết S

=20 để thu được hai phương

trình tương đương Trong hai

1) S = BH (BC+DA) :2

- Nếu tính theo cách 2 ta cóđiều gì ?

- Đại diện nhóm trình bày

- Tiết sau học bài mới

§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯAĐƯỢC VỀ DẠNG ax +b = 0

- HS xem lại cách giải ? 3

- HS nghe dặn và ghi chú váo vở

IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY:

Trang 8

- Kiến thức : Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

- Kĩ năng :HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế,quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng ax + b = 0

- GV : Bảng phụ (đề ktra, quy tắc giải ptrình, vdụ 3)

- HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân; bảng phụ nhóm.

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại

a) x – 5 = 0

x = 5 b) 2x = 14

x = 14:2

x = 7 c) 3x + 20 = 5x + 6 3x – 5x = 6 – 20 -2x = -14

ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+ b = 0 - Ta đã giải các phươngtrình bậc nhất 1 ẩn Trong

bài học này ta tiếp tục ápdụng 2 quy tắc biến đổi đểgiải các phtrình đưa được vềdạng ax + b = 0

Hoạt động 3 : Cách giải (12’) 1/ Cách giải :

Ví dụ 1: Giải phương trình :

5 – (x – 6) = 4 (3 – 2x)

- Nêu ví dụ Có thể giảiphương trình này như thếnào?

Trang 9

- Nêu ví dụ 2 : Hãy nhận xétxem so với ví dụ 1 phươngtrình này có gì khác ?

- Hãy qui đồng MT rồi ápdụng quy tắc nhân để khử



 35x – 5 + 60x = 96 – 6x

 35x+ 60x + 6x = 96 + 5  101x = 101  x = 1

- Hướng dẫn HS thực hiệntừng bước: bỏ dấu ngoặc

Trang 10

- Cho HS khác nhận xét bàilàm

- GV: Khi giải pt không bắtbuộc làm theo thứ tự nhấtđịnh, có thể thay đổi cácbước giải để bài giải hợp línhất

- Yêu cầu HS làm ví dụ 5 và

ví dụ 6

- Khi 0x = c thì x bằng baonhiêu ?

- Cho biết tập nghiệm ?

- Khi 0x = 0 thì x bằng baonhiêu ?

Ví dụ 6 : x + 1 = x + 1

 x - x= 1 - 1

 0x = 0 Ptrình nghiệm đúng với mọi x tậpnghiệm S = R

- HS đọc và ghi tóm tắt

Tìm chỗ sai và sửa lại các bài

giải sau cho đúng

- Xem lại qui tắc qui đồng

Trang 11

bước giải phương trình Ônlại hai qui tắc biến đổiphwong trình

- Tiết sau LUYỆN TẬP

§2,3

Trang 12

Ngày sọan :……/… /………

Ngày dạy :……/… /………

PPCT : 44 Tuần :……

LUYỆN TẬP §2,3I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Biết giải phương trình và tìm tập nghiệm của nó

- Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn và các phương trình đưa được vềdạng bậc nhất

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập)

- HS : Ôn tập các qui tắc biến đổi phương trình và các bước giải pt đưa được về dạng bậc

nhất

- Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm.

- Giải các phương trình :

1/ 3x –7 + x = 3– x (5đ)

2/ = 14 (5đ)

- Treo bảng phụ đưa ra đềkiểm tra Gọi HS lên bảng

- Cả lớp làm vào vở bài tập

- Kiểm tra bài tập về nhà của

HS

- Cho HS nhận xét câu trả lời

- Đánh giá cho điểm

- HS đọc đề bài

- Hai HS lên bảng làm bài1) 3x –7 + x = 3– x

 3x+x+x = 3+7  5x = 10  x = 2

- Treo bảng phụ ghi đề bài 17

- Giao nhiệm vụ cho cácnhóm

- Theo dõi các nhóm thựchiện

- Kiểm bài làm ở vở một vài

HS

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chialàm 6 nhóm cùng thực hiện (mỗinhóm giải một bài)

Trang 13

- Cho đại diện các nhóm đưa

ra bài giải lên bảng

- GV đánh giá, cho điểm…

- HS giải bài tập (hai HS giải ở bảng)a) MC : 6

Trang 14

- Xem lại các bài đã giải

- Về xem trước bài mới

§2 Phương trình tích

- Xem lại công thức tính quãngđường

- HS tự giải

- Xem lại cách phân tích đa thứcthành nhân tử

Trang 15

- Kiến thức : HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng A(x).B(x) = 0).

- Kĩ năng : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kỹ năng thực hành vậndụng giải ptrình tích

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, Ví dụ 2 trang 16)

- HS : Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân

tử; cách giải phương trình đưa được về dạng bậc nhất; bảng phụ nhóm, bút dạ

- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

Đề A : Giải các phương

trình sau :

1/ x + 6(x+2) = 4x (5đ)

- Gọi HS lên bảng làm bài

x = -4

S = {-4}

2(2x + 5) = 3(3 + x) 4x + 10 = 9 + 3x 4x – 3x = 9 – 10

x = -1

S = {-1}

§3 PHƯƠNG TRÌNH

TÍCH - Để giải một phương trình ,ta lại phải giải nhiều phương

trình Sao thế nhỉ ? Để giảiquyết vấn đề này chúng tavào bài học hôm nay

Hoạt động 3 : Phương trình tích và cách giải (9’) 1/ Phương trình tích và

cách giải : - Nêu ?1 Gọi HS phân tíchđa thức P(x) = (x2-1)+(x+1)

Trang 16

Vd1

- Đây là pt có dạng a.b = 0 a= 0 hoặc b = 0 Phươngtrình này được giải như thếnào?

- Hai phương trình này em đãbiết cách giải Hãy tìmnghiệm của chúng?

- Phương trình này gọi làphương trình tích –> GV giớithiệu dạng tổng quát củaphương trình tích và cáchgiải

= (x + 1) (x – 1 + x – 3) = (x +1) (2x –3)

- Trong một tích, nếu có một thừa số

- HS ghi bài

Hoạt động 4 : Áp dụng (17’) 2/ Áp dụng :

Ví dụ : Giải ptrình :

(x+1)(x+4) = (2-x)(2+x)

Giải (SGK trang 15)

Nhận xét : Khi giải phương

trình , ta thực hiện :

Bước 1: Phân tích đa thức ở

vế trái thành nhân tử, đưa pt

về dạng phương trình tích.

Bước 2: Giải phương trình

tích rồi kết luận

Lưu ý: Trường hợp vế trái

có nhiều hơn hai nhân tử, ta

cũng giải tương tự

- Nêu ví dụ và hướng dẫn HSgiải như SGK

- Qua bài giải em hãy nêunhận xét về cách giải phươngtrình tích ?

- Nhận xét câu trả lời của

HS, chốt lại vấn đề và cho

HS ghi vào vở

- GV nêu lưu ý : Trường hợp vế trái củaphương trình có nhiều hơn 2nhân tử, ta cũng giải tương tự-> cho HS xem ví dụ 3

- Yêu cầu HS thực hiện theonhóm

- HS nhắc lại và ghi bài

- HS nghe hiểu Xem ví dụ 3 SGKđểbiết cách làm

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chianhóm hoạt động

(x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) = 0

 x3 + 3x2 –2x–x2–3x + 2 – x3 +1 =0

 x2(x + 1) + x(x + 1) = 0

 (x + 1) (x2 + x) = 0

Trang 17

Bài 21a trang 17 SGK

- Treo bảng phụ ghi bài

- Cả lớp cùng làm bài

- Cho HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh bài làm

Bài 22a trang 17 SGK

- Treo bảng phụ ghi bài

 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

 3x – 2 = 0  3x = 2  x = 2/3

 4x + 5 = 0  4x = 5  x = 5/4

HS khác nhận xét

- HS đọc đề bài

- HS lên bảng làm bài a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

 (2x – 3) (2x + 5) = 0

 (2x – 3) = 0 hoặc (2x + 5) = 0

 2x – 3 = 0  2x = 3  x = 3/2

 2x + 5 = 0  2x = 5  x = 5/2

HS khác nhận xét

Hoạt động 6 : Dặn dò (1’) Bài 21 trang 17 SGK

- Xem lại các bài đã giải,tiết sau LUYỆN TẬP §4

- Xem lại cách phân tích đa thứcthành nhân tử

Trang 18

Ngày sọan :……/… /………

Ngày dạy :……/… /………

PPCT : 46 Tuần :……

LUYỆN TẬP (§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH)I/ MỤC TIÊU :

- Kiến thức : Củng cố cách giải phương trình tích

- Kĩ năng :Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích

- GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập)

- HS : Ôn tập nắm vững cách giải phương trình tích

- Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm

Trang 20

- GV đánh giá, cho điểm…

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó chiacác nhóm làm bài :

- Xem lại các bài đã giải

- Ôn điều kiện của biến để phânthức được xác định, thế nào làhai phương trình tương đương

- Xem trước bài mới :

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA

ẨN Ở MẪU

- HS xem lại phân thức được xácđịnh khi nào

HS nghe dặn và ghi chú vào tập

Trang 21

- GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập áp dụng mục 2, 4)

- HS : Ôn tập cách giải ptrình đưa được về dạng bậc nhất; điều kiện của biến để giá trị của phân

thức được xác định

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm

Giải các phương trình sau

HS ghi vào vở tựa bài mới

Hoạt động 3 : Ví dụ (7’) 1/ Ví dụ mở đầu :

Ví dụ : Giải phương trình :

- GV đặt vấn đề như SGK(tr19)

Trang 22

x = 1 không là nghiệm của

1 có tương đương không?

- Vậy khi biến đổi từ phươngtrình chứa ẩn ở mẫu đến ptkhông chứa ẩn ở mẫu có thểđược pt mới không tươngđương  Ta phải chú ý đến

điều kiện xác định của

phương trình

của phương trình, vì tại x = 1 giá trị

phân thức không xác định

- Phtrình đã cho và x = 1 khôngtương đương vì không có cùng tậpnghiệm

- Điều kiện xác định củaptrình là điều kiện cho tất cảcác mẫu trong phương trìnhđều khác 0

- HS ghi bài vào tập

Hoạt động 5 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (16’) 3/ Giải phương trình chứa

+ Hãy qui đồng mẫu 2 vế rồikhử mẫu

Pt (1) và pt đã khử mẫu cótương đương không? Vậy taphải dùng kí hiệu gì?

x = có thoả mãn ĐKXĐkhông ? Tập nghiệm của pt ?

- Để giải một pt chứa ẩn ởmẫu ta phải làm qua nhữngbước nào

- Cho HS đọc lại cách giải ởSGK trang 21

- HS lên bảng làm ĐKXĐ của ptrình là : x  0; x  2

 Suy ra : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3)

Trang 23

Cách giải phtrình chứa ẩn

ở mẫu : (SGK trang 21)

Giải phương trình sau : - Treo bảng phụ gọi HS đọcđề

- HS về xem lại các bài đã giải

Trang 24

- Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm.

1/ Nêu các bước giải phương

- Qui đồng mẫu hai vế củaphương trình ?

- Khử mẫu ta được gì ?

- Tiếp tục giải phương trìnhnhận được

- Đối chiếu ĐKXĐ, nhậnnghiệm của phương trình

- HS giải từng bước theo hướng dẫncủa GV :

- ĐKXĐ của phương trình 2(x-3)  0  x  3 2(x+1)  0 x  -1

Vậy S = {0}

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	283,01 KB