Giáo án Đại số 10 – Chương III - Tiết 21: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

- Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai, ta thường bình phương hai vế để đưa về một phương trình hệ quả không chứa ẩn trong dấu căn... lớp làm vào vở.[r]

Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Trang 40

Tiết: 21

I Mục tiêu :

1 Kiến thức:

- Nắm được phương pháp giải các phương trình chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối và trong dấu căn

2 Kĩ nẵng:

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có thể quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

3 Thái độ:

- Tự giác, tích cực trong học tập

- Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình

II Phương pháp:

- Gợi mở, nêu vấn đề

III Chuẩn bị :

1 Chuẩn bị của giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở.

2 Chuẩn bị của học sinh : Học và làm bài tập về nhà.

IV Tiến trình bài dạy :

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Bài 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x 5) 3x 4  

Giải:

m(x 5) 3x 4   mx 5m 3x 4 0    (m 3)x 5m 4 0   

+) Khi a 0    m 3 0 m 3 phương trình có nghiệm duy nhất x b 5m 4



  

 +) Khi a 0 m 3 ta thấy b 5m 4   19 0 phương trình vô nghiệm

Kết luận: Với m 3 phương trình có nghiệm là x 5m 4

m 3





 Với m 3 phương trình vô nghiệm

3. Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài ghi

Hoạt động 1: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT, BÂC HAI.

? Nhắc lại giá trị tuyệt đối của | a |

? Như vậy giá trị tuyệt đối của

| 3x 2 | ? 

? Nếu x23 thì (1) trở thành ?

| a |





  



2

| 3x 2 |

2



  



- Nếu x23 thì (1) trở thành : 3x 2 1 2x    x 3

1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.

Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta có thể dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối hoặc bình phương hai

vế để khử dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 1: Giải phương trình

(1)

| 3x 2 | 1 2x  

Cách 1:

- Nếu 3x 2 0   x 23 thì

PT (1) trở

| 3x 2 | 3x 2   thành 3x 2 1 2x    x 3

§2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

nếu nếu

nếu nếu

Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Trang 41

? Nếu x23 thì (1) trở thành?

Cách 2: Bình phương hai vế của

phương trình (1) đưa tới phương

trình hệ quả

? Bình phương hai vế phương trình

(1)

- Yêu cầu 2HS lên bảng làm ví dụ 2

bằng hai cách

? Tìm điều kiện của phương trình

(3)?

? Bình phương hai vế của phương

trình (3) ta được phương trình nào

? Nghiệm của phương trình

2

x 6x 7 0 

- Nếu x23 thì (1) trở thành:

3x 2 1 2x

5

 

- Bình phương hai vế phương trình (1) ta được phương trình:

2

(1) (3x 2) (1 2x) 9x 12x 4 1 4x 4x 5x 16x 3 0

- Hai HS lên bảng làm bài Cả lớp làm vào vở

- Điều kiện của phương trình (3) là

3 2x 3 0   x 2

- Bình phương hai vế của phương trình (3) ta được:

2 2 2

(3) 2x 3 (x 2)

- Phương trình x26x 7 0  có hai nghiệm là x 3  2 và

x 3  2

(thỏa điều kiện nên là nghiệm)

- Nếu 3x 2 0   x 23 thì

PT (1) trở

| 3x 2 |  3x 2 thành   3x 2 1 2x

(thỏa điều kiện nên 1

x 5

 

là nghiệm)

- Vậy nghiệm của phương trình

là x 3 và x 1

5



Cách 2:

2

(1) (3x 2) (1 2x) 9x 12x 4 1 4x 4x 5x 16x 3 0

x 3 1





  



- Vậy phương trình có nghiệm

là x 3 và x 1

5



Ví dụ 2: Giải phương trình

| 2x 3 | x 5  

2 Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.

- Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai, ta thường bình phương hai vế để đưa về một phương trình hệ quả không chứa ẩn trong dấu căn

Ví dụ 3 : Giải phương trình

(3) 2x 3 x 2  

- Điều kiện của phương trình là: 2x 3 0   x 32

- Bình phương hai vế của phương trình (3) ta được:

2 2 2

(3) 2x 3 (x 2)

- Phương trình có hai nghiệm

là x 3  2 và x 3  2

- Ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện nhưng khi thay vào PT (3) chỉ có giá trị

là thỏa

x 3  2

- Vậy phương trình có nghiệm

là x 3  2

Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Trang 42

- Yêu cầu HS lên bảng làm bài, cả

lớp làm vào vở

- GV nhận xét và sửa

- HS lên bảng làm bài Ví dụ 4: Giải phương trình

4x 9 2x 5  

Chú ý: Có thể giải phương

trình chứa căn bằng phép biến đổi tương đương

2

g(x) 0

f (x) g(x)

f (x) g (x)







V Củng cố:

- Giải phương trình | f (x) | g(x) :

Cách 1: f (x) 0 và

f (x) g(x)





 



f (x) 0

f (x) g(x)





 



Cách 2: f (x) g (x)2  2

- Giải phương trình | f (x) | | g(x) | f (x) g(x)

f (x) g(x)





    



- Giải phương trình f (x) g(x) bằng cách bình phương hai vế để được phương trình hệ quả

VI Dặn dò:

- Học bài ghi và làm bài tập 1c,d ; 6, 7 (SGK/62, 63)

Rút kinh nghiệm: