Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I Mục tiêu: 1./ Kiến thức - HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương một tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương.. 2./ Kỹ năng - Biết áp dụng[r]
Trang 1Tiết: 04
Ngày soạn: 9/8/2014
Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I) Mục tiêu:
1./ Kiến thức
- HS nắm được các hằng đẳng thức: bình phương một tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
2./ Kỹ năng
- Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào bài tập
3./ Thái độ
- Thấy rõ thuận lợi khi sử dụng các hằng đẳng thức để tính nhanh, tính nhẩm
II) Chuẩn bị :
-GV: Vẽ hình 1 SGK, bảng phụ ghi bài tập ?7,
- HS: chuẩn bị bài tập, ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức
III)Tiến trình bài dạy:
1/ ổn định tổ chức :
2/ Kiểm tra bài cũ :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
- Nêu câu hỏi kiểm tra
Tính : ( a + b )(a + b)
Gọi hs lên bảng làm
- ( a + b )(a + b) dùng luỹ thừa viết gọn
tích trên ?
- Ta có thể tìm nhanh kết quả phép nhân
trong bài tập hoặc tính (a+b)2
hoặc viết đa thức a2 + 2ab + b2 thành
tích nếu biết các hằng đẳng thức Vậy đó
là những hằng đẳng thức nào thì ta cùng
tìm hiểu bài 3
- HS lên bảng thực hiện
- ( a + b )(a + b) = ( a +
b )2
Bài tập : Tính ( a + b )(a + b) = a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
* Hoạt động 2 : Bình phương của 1 tổng
- Từ bài tập trên có nhận xét gì về
a2 + 2ab + b2 và ( a + b)2 ? a
2 + 2ab + b2 = ( a + b)2 1.Bình phương của
một tổng
- GV: Treo bảng phụ có hình vẽ 1 SGK/
9 và nêu rõ công thức được minh hoạ
bởi diện tích các hình vuông và hình chữ
nhật trong hình
?1 ( a + b )(a + b) = a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
vẽ (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
- Tương tự với A, B là các biểu thức tuỳ
ý ta có đẳng thức nào?
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2 a, (A + B)2
= A2 + 2AB + B2
Trang 2- Lưu ý học sinh trong hằng đẳng thức chỉ có
dấu " + "
- Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời?
- Gợi ý: A: là biểu thức thứ nhất
B: là biểu thức thứ hai
- Cần xác định rõ biểu thức A, B khi áp
hằng đẳng thức
HS 1 phát biểu
HS 2 nhắc lại
b, áp dụng:
Tính (a + 1)2 = a2 + 2a + 1
- Tính (a + 1)2
- xác định A, B trong bài? A = x ; B = 1
- Biểu thức đã cho có dạng giống vế
phải của hằng đẳng thức vừa học
không?
G: Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình
bày
có Trong đó A2 = x2
B2 = 4 ; 2AB = 4x 1HS viết lên bảng
Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của 1 tổng
x2 + 4x + 4 =
= x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2
- Hằng đẳng thức có dạng:
VT VP: Biến tích tổng
VP VT: Biến tổng tích
- Làm thế nào để tính nhanh 512 ? Tách 51 = 50 + 1 Tính nhanh:
512 = (50 + 1)2 =
502+2.50.1+ 12= =
2500 + 100 + 1
= 2601
- GV: Gọi 3 học sinh làm nhanh
*Tính (a b )2bằng HĐT? HS2:Tính (a b )2
- Viết x2 + 2x + 1 dưới dạng bình
phương của 1 tổng? So sánh với kiểm tra bài cũx2 + 2x + 1 = x2 +2.x.1 +
12=(x + 1)2
Hoạt động 3: Bình phương của 1 hiệu
2 Bình phương của
1 hiệu
- GV: Tính [( a +(- b)]2?
Hướng dẫn hs sử dụng nội dung hằng
đẳng thức 1?
GV: [( a +(- b)]2= ?
- Vậy ( a – b )2 =?
- Một hs lên bảng thực hiện còn các hs khác làm vào vở
[( a +(- b)]2= ( a – b )2
( a – b )2 = a2 – 2ab + b2
?3 Tính [( a +(- b)]2? [( a +(- b)]2=
= a2 + 2.a.(-b) + (-b)2
= a2 – 2ab + b2
Trang 3- Tương tự viết hằng đẳng thức với A, B 1 HS viết trên bảng (A - B)2 = A2 - 2AB +
B2
là các biểu thức?
- phát biểu hằng đẳng thức bằng lời? + HS 1 phát biểu+ HS 2 nhắc lại
- So sánh với hằng đẳng thức bình
phương của 1 tổng?
- Tính
2
1
2
x
=?
+ Chỉ khác nhau về dấu đứng trước 2AB
- HS xác định biểu thức A,
B rồi áp dụng hằng đẳng thức
b, áp dụng :
2
1
2
x
=x2-=2.x 1
2 +
2
1 ( ) 2
= x2 - x+
1 4
- Viết biểu thức: 25a2 - 20ab + 4b2 dưới
dạng bình phương của 1 hiệu?
- Trong biểu thức trên có dạng A2 và B2
chưa ? Làm thế nào để xuất hiện A2 và
B2 ?
- Y/c hs lên bảng làm ?
HS viết biểu thức dưới dạng
A2 - 2AB + B2
- Viết 25a2 = (5a)2 và 4b2 = (2b)2
- 1hs lên bảng làm bài
25a2 - 20ab + 4b2=
= (5a)2 - 2.5a.2b + (2b)2
= ( 5a - 2b)2
- Tính nhanh 992 Làm thế nào tính
được nhanh?
- GV: Khắc sâu
( A B)2 = A2 2AB + B2
Đằng trước A2, B2 luôn là dấu "+"
VT VP:biến tích tổng
VP VT:biến tổng tích
- Viết 99 về thành hiệu của
2 số
*) 992 = (100 - 1)2
= 1002 - 2.100.1 + 12
= 10000 - 200 + 1 = 9801
Hoạt động 4: Hiệu hai bình phương
nháp nhận xét
3 Hiệu hai bình phương
- Qua bài tập có đẳng thức nào? a2 - b2 = (a + b)(a - b)
- Tương tự viết hằng đẳng thức với A, B
2 - B2 = (A + B)(A - B) a, A2 - B2 = (A + B)
(A - B)
- phát biểu hằng đẳng thức bằng lời? HS1 phát biểu
HS 2 nhắc lại
- Phân biệt với hằng đẳng thức bình
phương của 1 hiệu
Khi biến dổi VP VT cần dựa vào hiệu
- Tính (x + 1)(x - 1) có mấy cách tính,
cách nào nhanh hơn?
- Viết 4x2 - 9 thành tích?
- Có 2 cách tính Dùng hằng đẳng thức
1 HS trình bày
Tính: (x + 1)(x - 1) =
= x2 – 1 4x2 - 9 = (2x)2 - 32
Trang 4- Làm thế nào để viết 4x2 – 9 thành
tích?
- Y/c hs lên bảng thực hiện?
- Tính nhanh 56.64?
- Gv hướng dẫn cho hs cách tính nhanh
- Đưa 4x2 – 9 về dạng A2 –
B2
- 1hs lên bảng làm bài
1 HS tính trên bảng, cả lớp làm vào vở
= ( 2x - 3)( 2x + 3) Tính nhanh:
56.64 = ( 60 - 4)(60 + 4) 56.64
= 602 - 42 = 3600 - 16
= 3584
* Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố
Gv: Đưa nd ?7 lên bảng phụ cho hs theo
dõi để trả lời
HS quan sát đề bài trên bảng phụ rồi trả lời
4 Chú ý
- Sơn rút ra được HĐT nào? (A - B)2 = ( B - A)2 (A - B)2 = ( B - A)2
- Nhấn mạnh: bình phương của 2 đa
thức đối nhau thì bằng nhau
- Viết 3 HĐT vừa học? Cả lớp viết nháp
G: Treo bảng phụ có bài tập
Các phép biến đổi sau đúng hay sai - HS thêo dõi bài tập trênbảng phụ và đứng tại chỗ trả
lời
5 Bài tập
a/ ( x - y)2 = x2 – y2
b/ ( x + y)2 = x2 + y2
c/ ( a - 2b)2 = ( 2b - a )2
d/ ( 2a + 3b)( 3b – 2a)
=(3b)2 – (2a)2 = 9b2 – 4a2
a, Sai
b, Sai
c, Sai
d, đúng
* Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà
1 Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 HĐT đã học Viết theo 2 chiều (Tích tổng)
2 Làm BT: 16 19 SGK/12
+)
Hướng dẫn bài 17: Biến đổi một vế cho bằng vế còn lại Nên biến đổi vế tráI về bằng vế
phải
IV rút kinh nghiệm