Chuong VI 3 Cong thuc luong giac

Củng cố kiến thức Hãy nối mỗi dòng ở cột phải với một dòng ở cột trái để được một công thức đúng... BÀI TẬP VỀ NHÀ.[r]

Giáo sinh: Đinh Thị Thúy

Tính :

a,

b,

cos   

Giải:

a, b,

cos     cos 

Company Name

KIỂM TRA BÀI CŨ

C

Các em có nhận xét gì về

2 kết quả vừa tính được?

a b















Thay ta được gì? . .  

cos cos    sin sin    cos   

cos cos a b  sin sin a b cos a b  

Đây là công thức chúng ta

sẽ học trong bài hôm nay!

I Công thức cộng

II Công thức nhân đôi

www.themegallery.com Company Name

TIẾT 77: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I CÔNG THỨC CỘNG

cos a b   cos cos a b  sin sin a b 1

H2 Trong CT (1) nếu thay b bởi (-b) thì thu được kết quả gì?

H3 Trong CT (1) nếu thay a

bởi thì thu được kết quả gì? 2

a





cos   a   b    cos cos a  b  sin sin a  b

1 Công thức cộng đối với sin và cosin

cos a b   cos cos a b  sin sin a b (2)

Suy ra:

         

sin a b   sin cos a b  cos sin a b (3) Suy ra:

sin a  b  sin cos a b  cos sin a b (4)

Ví dụ 1:Tính:

a,

b,

sin 75o

12

cos      

Giải:

sin 75o  sin 30o  45o

4

ocos o cos o o 

a,

s

cos        co       

b,

www.themegallery.com Company Name

tan tan

tan

1 tan tan

a b





sin cos cos sin cos cos sin sin

a b a b

a b a b







2 Công thức cộng đối với tan và cot

H1 : Viết tan(a-b) theo sin và cos  

sin

cos a b





Chia cả tử và mẫu cho cosa.cosb ta được gì?

Với điều kiện mẫu thức có nghĩa

Với đk các biểu thức đều có nghĩa

  tan tan

tan

1 tan tan

a b



  tan tan

tan

1 tan tan

a b



Ví dụ 2: Tính tan 13

12



12

12













TIẾT 77: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I CÔNG THỨC CỘNG

 

 

 

sin sin cos cos sin

cos cos cos sin sin

tan tan tan

1 tan tan

a b a b a b

a b a b a b

a b

a b

a b



 



,

a  

Từ các công thức trên cho b = a

thu được kết quả gì?

II CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

2

2

2

sin 2 2sin cos cos 2 cos sin

2cos 1

1 2sin

2 tan tan 2

1 tan

a a a a

a

 





sin 2a 2sinacosa

cos 2a cos a  sin a

2

2 tan tan 2

1 tan

a a

a





2

2

2cos 1

1 2sin

a a

 

I CÔNG THỨC CỘNG

cos cos cos sin sin 1

cos cos cos sin sin 2

sin sin cos cos sin 3

sin sin cos cos sin 4

tan tan

1 tan tan tan tan

1 tan tan

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

a b

a b

a b

a b

a b

a b



 





 



,

a  

II CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

2

2

2

sin 2 2sin cos cos 2 cos sin

2cos 1

1 2sin

2 tan tan 2

1 tan

a a a a

a

 





“sin cặp thì cặp sin cô cos hai lấy hiệu bình cô sin bình

tang nhị là nhị tang anh phép chia của một trừ bình tang thôi”

TIẾT 77: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I CÔNG THỨC CỘNG

cos cos cos sin sin 1

cos cos cos sin sin 2

sin sin cos cos sin 3

sin sin cos cos sin 4

tan tan

1 tan tan tan tan

1 tan tan

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

a b

a b

a b

a b

a b

a b



 





 



,

a  

II CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

2

2

2

sin 2 2sin cos cos 2 cos sin

2cos 1

1 2sin

2 tan tan 2

1 tan

a a a a

a

 





*Hệ quả:

2

2

1 cos 2 sin

2

1 cos 2 cos

2

a a

a a









Công thức hạ bậc

I CÔNG THỨC CỘNG

cos cos cos sin sin 1

cos cos cos sin sin 2

sin sin cos cos sin 3

sin sin cos cos sin 4

tan tan

1 tan tan tan tan

1 tan tan

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

a b a b a b

a b

a b

a b

a b

a b

a b



 





 



,

a  

II CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI

2

2

2

sin 2 2sin cos cos2 cos sin

2cos 1

1 2sin 2tan tan 2

1 tan

a a a a

a

 





2

2

1 cos2 sin

2

1 cos2 cos

2

a a

a a









Ví dụ 2 Tính: sin

8



2 2 sin

8 2















Giải :

4 sin





Do       

2

2





Củng cố kiến thức

Hãy nối mỗi dòng ở cột phải với một dòng ở cột trái để

được một công thức đúng.

2 2

cos cos sin sin (1)

cos cos sin sin (2)

sin cos cos sin (3)

2sin cos (4)

tan tan

(5)

1 tan tan

tan tan

(6)

1 tan tan

a a



















( ) cos 2

( ) sin 2







Giá trị của biểu thức:

A                              

2 )

2

D A 

C A 

A                       

Vì:

www.themegallery.com Company Name

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Vì

) tan3 tan 2 tan tan tan 2 tan3

) tan3 tan 2 tan tan tan 2 tan3

) tan 3 tan 2 tan cot tan 2 tan3

2

) tan3 tan 2 tan tan tan 2

tan 3 tan 2 tan tan 2 tan 2 tan tan 2 tan

tan 2 tan

1 tan 2 tan

a a





1 tan 2 tan

a a



D

tan 2 tan

1 1 tan 2 tan

1 tan 2 tan

a a

a a

a a



TRẮC NGHIỆM

- Nắm vững công thức cộng, công thức nhân

đôi, công thức hạ bậc.

- Đọc trước phần III.

- Làm các bài tập: 1,3,5 (sgk trang 153)

www.themegallery.com Company Name

CHÂN THÀNH CẢM ƠN

QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH