Bài giảng lý thuyết điện học

Ứng dụng nguyên lý chồng chất điện trường tính cường độ điện trường do một vài hệ điện tích sinh ra + Lưỡng cực điện + Điện trường của dây thẳng tích điện dài vô hạn + Điện trường của đ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

BỘ MÔN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

1

PHẦN 1: ĐIỆN HỌC

CHƯƠNG 1 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN

§1 Bài mở đầu

3

1.Hiện tượng nhiễm điện: Một số vật sau khi cọ xát vào nhau có thể hút được các vật nhẹ khác.

Ví dụ: ebonit cọ xát vào len dạ có thể hút được mẩu giấy nhẹ,

2 Điện tích: - 2 loại là điện dương và âm

- Tương tác giữa các điện tích: cùng loại thì đẩy nhau, khác loại thì hút nhau

- Điện tích nguyên tố: proton: đt ngt (+), p=1,6.10-19C, mp=1,67.10-27kg

electron: đt ngt (-), e=-1,6.10-19C, me= 9,1.10-31kg

3 Ion.

- Ion dương: là phần nguyên tử bị mất đi một số electron, thiếu điện tích âm trở nên mang điện dương.

- Ion âm: là phần nguyên tử sau khi nhận thêm một số electron, trở nên thừa điện tích âm và mang điện âm Vậy: vật mang điện là do nó mất đi hoặc nhận thêm một số nguyên lần điện tích nguyên tố âm:ne

4 Định luật bảo toàn điện tích.

“Tổng đại số các điện tích trong một hệ cô lập luôn là không đổi ”

5 Chất dẫn điện và chất cách điện.

Sự hình thành ion dương và ion âm

4

+ ++

-

-+ -++

-+ -++

-Mất e

Nhận e

§2 Định luật Culông.

5

1 Điện tích điểm.

- Là vật mang điện có kích thước nhỏ hơn rất nhiều so với các kích thước và khoảng cách mà ta khảo sát.

- Khái niệm điện tích điểm có tính tương đối.

2 Định luật Culông

Trong chân không:

Trong môi trường:

3 Nguyên lý chồng chất các lực điện

4

• Lực tương tác của vật với điện tích điểm:

• Lực tương tác giữa 2 vật mang điện:

3 Điện trường

8

1 Khái niệm điện trường

2 Véctơ cường độ điện trường

3 Ứng dụng nguyên lý chồng chất điện trường tính cường độ điện trường do một vài hệ điện tích sinh ra

+ Lưỡng cực điện

+ Điện trường của dây thẳng tích điện dài vô hạn

+ Điện trường của đĩa tròn mang điện đều

Đ/n điện trường, véc tơ cđ điện trường

9

q0Đơn vị E là V/m

• Điện trường là môi trường vật chất đặc biệt bao xung quanh mỗi điện tích

• Thể hiện sự tồn tại của điện trường là ở chỗ khi đặt bất kì một điện tích nào vào điện trường thì điện tích đó đều bị tác dụng của một lực điện

• Điện trường là môi trường truyền tương tác điện từ điện tích này sang điện tích khác

Định nghĩa:

Véctơ cường độ điện trường

Nếu chọn q0 = +1C thì

q0>0 thìq0<0 thì

Nguyên lý chồng chất đt và ứng dụng

10

Vectơ cường độ điện trường của điện trường gây bởi 1 điện tích điểm.

Véctơ cường độ điện trường của điện trường gây ra bởi một hệ vật mang điện –Nguyên lý chồng chất điện trường

+ Điện trường gây ra bởi hệ điện tích phân bố rời rạc:lưỡng cực điện

+ Điện trường gây bởi hệ điện tích phân bố liên tục: dây thẳng tích điện, đĩa tròn mang điện đều.

Vectơ cường độ điện trường của điện trường gây bởi 1 điện tích điểm.

11

- Nếu q > 0 thì : hướng ra xa khỏi điện tích q.

: hướng vào điện tích q

- Về độ lớn

- Nếu q < 0 thì

q0 đặt trong điện trường do q sinh ra Lực điện trường do q sinh ra tác dụng lên q0 chính là lực tương tác giữa q và q0:

2 0

1 q r E

q 1

E

= πεε

0 2 0

Véctơ cường độ điện trường của điện trường gây ra bởi một hệ vật mang điện –Nguyên lý chồng chất điện trường

12

q1

q3

q4qn

+ Hệ điện tích phân bố rời rạc:

+ Hệ điện tích phân bố liên tục:

0

F E

1 dq r dE

→

→

= πεε

Điện trường của lưỡng cực điện

13

+ Điện trường tại M nằm trên mặt phẳng trung trực của lưỡng cực: OM=r

+ Tại N nằm trên trục của lưỡng cực: ON=r

e 3

e 3 0

p 1

Điện trường của dây thẳng tích điện dài vô hạn

14

- Bước 2:Tính điện trường do dq gây ra tại M là:

- Bước 3: Ad NLCC đt: Điện trường do toàn bộ dây gây ra tại M là:

α

dEn -α0

α0 M R

1 dq dE

= πεε

λ

= πεε 2 0

Điện trường của dây thẳng tích điện dài vô hạn

15

- Đặc biệt: dây dài vô hạn:

α

dEn -α0

α0 M R

x

dEy

Nên ta thu được:

Thay đối số r và x theo

Điện trường của đĩa tròn mang điện đều

dx

dS

nênvì

Các vectơ cùng phương cùng chiều nênCường độ điện trường do cả đĩa gây ra tại M:

r h x

α = =

+

2 2 30

h xdxd dE

1/2dia

h xdxd E

Đường sức điện trường.

19

1 Định nghĩa:

“Đường sức điện trường là đường cong mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương của véctơ cường độ điện trường tại điểm đó, chiều của

nó là chiều của véctơ cường độ điện trường”.

 Tập hợp các đường sức gọi là điện phổ

2 Tính chất

 - Mật độ đường sức đặc trưng cho độ lớn của vectơ cường độ điện trường

 - Đường sức luôn là đường cong hở, xuất phát từ điện tích dương hoặc vô cùng, kết thúc ở điện tích âm hoặ vô cùng

 - Các đường sức điện trường không cắt nhau vì tại mỗi điểm trong điện trường véctơ chỉ có một giá trị xác định qua đó ta chỉ vẽ dduocj một đường sức duy nhất

 - Đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song cách đều nhau

Đường sức điện trường

20

Sự gián đoạn của đường sức điện trường-Vectơ điện cảm

21

•Khi ta biểu diễn điện trường bằng điện phổ qua các môi trường khác nhau thì gặp phải khó khăn do cường độ điện trường phụ thuộc vào môi trường (tỉ lệ nghịch với hằng số điện môi ε) nên khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường hằng số điện môi ε khác nhau cường độ điện trường biến thiên đột ngột vì vậy điện phổ bị gián đoạn ở bề mặt phân cách hai môi trường

•Vậy ta tìm một đại lượng mới không phụ thuộc vào ε, gọi là vectơ điện cảm:

Điện trường của điện tích điểm:

0

D → = εε E → D = εε 0 E

2 o

Điện thông

22

• Điện trường đều và diện tích S là phẳng:

Véc tơ diện tích:

• Điện trường bất kỳ và diện tích S là bất kỳ:

Φe >0 hoặc <0 tùy thuộc vào cách chọn pháp tuyến của S, |Φe| là số đường điện cảm của điện trường đi qua S

e DS → →

Φ = Φ = e DScos α n

n

D S DS

Góc khối

24

• Cho một mặt dS phẳng và một điểm O nằm ngoài S, ta định nghĩa góc khối từ O nhìn dS:

hoặc tùy thuộc vào cách chọn

2 (S) (S)

dScos d

r

α

Ω = ∫ Ω = ∫

4 4

r

α

dS d

Điện thông xuất phát từ một điện tích điểm

• Điện thông do q sinh ra gửi qua dS:

• Nếu S bao quanh q:

• Nếu S không bao quanh q:

• Điện thông gửi qua toàn diện tích S:

(S) (V) n

Ứng dụng định lý O-G tính cường độ điện trường.

27

• Mặt cầu mang điện đều:

+ Tại M nằm ngoài mặt cầu

n

i 1(S)

4 r

Ứng dụng định lý O-G tính cường độ điện trường.

DdS→ → q

=

Φ = Ñ ∫ = ∑

ni

DdS→ → q

=

Ứng dụng định lý O-G tính cường độ điện trường.

Ứng dụng định lý O-G tính cường độ điện trường.

30

• 2 mặt phẳng vô hạn mang điện đều trái dấu:

+ Phía trong 2 mặt phẳng:

+ Phía ngoài 2 mặt phẳng: D=E=0

• Mặt trụ vô hạn mang điện đều:

Nếu R<<l thì hình trụ trở thành 1 sợi dây dài vô hạn mang điện đều:

§6 Điện thế

31

1 Công của lực tĩnh điện Tính chất thế của trường tĩnh điện.

2 Thế năng của điện tích trong điện trường

3 Điện thế.

4 Mặt đẳng thế

Công của lực tĩnh điện - Tính chất thế của trường tĩnh điện.

32

Xét 1 điện trường bất kỳ, đặt 1 điện tích q0 trong điện trường, theo tính chất của đt, đt sẽ tác dụng lên q0 1 lực

Lực này làm q0 dịch chuyển từ M đến N, ta nói lực đt sinh công,

Công này gọi là công của lực tính điện: AMN

N MN

q Edscos

→

F

Công của lực tĩnh điện - Tính chất thế của trường tĩnh điện.

33

+ Điện trường do điện tích điểm q sinh ra:

+ Điện trường do hệ điện tích điểm qi,i=1,n sinh ra:

Nhận xét: AMN chỉ phụ thuộc vào vị trí M và N,nên khi M≡N thì AMN =0, gọi là tính chất thế của trường tĩnh điện

q E

= πεε

2 o

Thế năng của điện tích trong điện trường

Thế năng của điện tích trong điện trường

35

:

+ Điện trường của hệ điện tích điểm:

+ Điện trường bất kỳ:

+ Điện trường của điện tích điểm:

C là do cách chọn mốc thế năng, chọn thế năng ở vô cùng bằng 0:

Tính thế năng của q0 trong 3 trường hợp:

Tại 1 điểm bất kỳ trong điện trường, cánh q 1 khoảng r:

t

0

qq 1 W

0 M0tN

0 N

qq 1 W

4 r

qq 1 W

4 r

Điện thế

36

Khái niệm: Tại M cố định trong điện trường, thế năng của q0 phụ thuộc vào độ lớn của q0 nhưng tỷ số thế năng trên độ lớn điện tích q0 luôn không đổi:

VM gọi là điện thế tại M

Ý nghĩa: q0 =+1 C: VM=WtM, nên điện thế đặc trưng cho điện trường về mặt năng lượng Đơn vị là Von (V).

+ Điện trường của điện tích điểm:

+ Điện trường của hệ điện tích điểm:

q 1 V

Chọn

Hiệu điện thế:

Hiệu điện thế giữa M và N bằng công của lực tĩnh điện làm dịch chuyển 1C từ M đến N

Điện thế tại M bằng công của lực tĩnh điện làm dịch chuyển 1C từ M đến ∞

Hiệu điện thế - Ý nghĩa của Điện thế và hiệu điện thế

Ý nghĩa của điện thế và hiệu điện thế:

Mặt đẳng thế

38

1 Đ/n: Mặt đẳng thế là quỹ tích của những điểm có cùng điện thế ở trong điện trường (V = const).

 Mặt đẳng thế của điện trường gây bởi 1 điện tích điểm là những mặt cầu đồng tâm, tâm là điểm đặt điện tích: r=const

 Mặt đẳng thế của điện trường đều là các mặt phẳng song song vuông góc với đường sức điện trường

2 Tính chất:

 Các mặt đẳng thế không cắt nhau

 Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển một điện tích bất kỳ trên cùng một mặt đẳng thế bằng không

 Véctơ cường độ điện trường có phương vuông góc với mặt đẳng thế

§7 Liên hệ giữa điện thế và cường độ điện trường.

39

 Mối liên hệ.

Edscosα = - dV

hướng từ N đến M: theo chiều giảm của điện thế.

Xét 2 điểm M và N có điện thế V và V+dV, công của lực tĩnh điện làm dịch chuyển q0 từ M đến N:

+ Nếu:

+ Hình chiếu của lên phương s: Es=E cosα:

Hình chiếu của lên một phương nào đó về trị số bằng độ giảm điện thế trên một đơn vị dài của phương đó

+ Xét theo 2 phương s và n vuông góc với mặt đẳng thế : En=E>Es=Ecosα

Lân cận một điểm trong điện trường, điện thế biến thiên nhiều (nhanh) nhất theo phương pháp tuyến với mặt đẳng thế (hay theo phương của đường sức điện trường vẽ qua điểm đó)

§7 Liên hệ giữa điện thế và cường độ điện trường.

40

 Ứng dụng:

1 Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện trái dấu:

2 Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường của mặt cầu mang điện đều:

2 1 n

q dr dV

CHƯƠNG 2 VẬT DẪN

41

1 Điều kiện cân bằng tĩnh điện Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện.

2 Hiện tượng điện hưởng

3 Điện dung của vật dẫn cô lập

4 Tụ điện

5 Năng lượng điện trường

§1 Điều kiện CBTĐ.

Tính chất của vật dẫn CBTĐ

42

1 Điều kiện cân bằng tĩnh điện.

2 Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện.

 Véctơ cường độ điện trường tại mọi điểm trong vật dẫn cân bằng tĩnh điện bằng không Tại mọi điểm trên bề mặt của vật dẫn, véctơ cường độ điện trường (do đó cả đường sức điện trường) phải vuông góc với bề mặt vật dẫn

 Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một khối đẳng thế, bề mặt vật dẫn là một mặt đẳng thế

 Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt của vật dẫn cân bằng tĩnh điện

 Sự phân bố điện tích trên vật dẫn phụ thuộc vào hình dạng của vật dẫn, điện tích tập trung nhiều ở những chỗ lồi, đặc biệt tại các mũi nhọn

§2 Hiện tượng điện hưởng

Hiện tượng điện hưởng

44

Kết luận: Vậy, hiện tượng xuất hiện các điện tích cảm ứng trên vật dẫn khi vật dẫn đặt trong điện trường ngoài được gọi là hiện tượng điện hưởng.

Hiện trượng: Cho 2 vật dẫn: A mang điện (+q)

B không mang điện

Sau khi đặt gần nhau: B1 gần A mang điện (–)

B2 xa A mang điện (+)

Giải thích: A sinh ra điện trường ngoài làm các electron tự do trong B dịch chuyển ngược chiều điện trường về phía B1, làm cho B1

thừa electron mang điện (-) và B2 thiếu electron mang điện (+)

• Sự phân cực điện tích trong B sinh ra điện trường nội ngược chiều dẫn tới điện trường toàn phần trong B: nhỏ hơn Điện trường phụ càng tăng thì điện trường toàn phần càng giảm, đến khi nó bằng 0 thì B đạt trạng thái cân bằng tĩnh điện và electron

trong B ngừng dịch chuyển Khi đó điện tích trên B2 là +q’, B1 là -q’ gọi là điện tích cảm ứng.

Hiện tượng điện hưởng

45

Kết luận: Vậy, hiện tượng xuất hiện các điện tích cảm ứng trên vật dẫn khi vật dẫn đặt trong điện trường ngoài được gọi là hiện tượng điện hưởng.

Hiện trượng: Cho 2 vật dẫn: A mang điện (+q)

B không mang điện

Sau khi đặt gần nhau: B1 gần A mang điện (–)

B2 xa A mang điện (+)

Giải thích: A sinh ra điện trường ngoài làm các electron tự do trong B dịch chuyển ngược chiều điện trường về phía B1, làm cho B1

thừa electron mang điện (-) và B2 thiếu electron mang điện (+)

• Sự phân cực điện tích trong B sinh ra điện trường nội ngược chiều dẫn tới điện trường toàn phần trong B: nhỏ hơn Điện trường phụ càng tăng thì điện trường toàn phần càng giảm, đến khi nó bằng 0 thì B đạt trạng thái cân bằng tĩnh điện và electron

trong B ngừng dịch chuyển Khi đó điện tích trên B2 là +q’, B1 là -q’ gọi là điện tích cảm ứng.

Định lý các phần tử tương ứng - Phân loại điện hưởng

46

• Phần tử tương ứng: là 2 diện tích ∆S và ∆S’ nằm trên bề mặt của A và B1 sao cho ống đường cảm ứng của điện trường toàn phần xuất

phát từ A đi đến B1 tựa trên chu vi của chúng

Điện tích trên phần tử tương ứng: ∆S : ∆q

∆S’ : ∆q’

• Định lý: “Điện tích cảm ứng xuất hiện trên các phần tử tương ứng có độ

lớn bằng nhau và trái dấu”

• Phân loại điện hưởng:

§3 Điện dung của vật dẫn cô lập

47

• Điện dung của vật dẫn hình cầu:

• Điện dung của vật dẫn cô lập

- Một vật dẫn được gọi là cô lập về điện (hay vật dẫn cô lập) nếu gần nó không có một vật nào khác có thể gây ảnh hưởng đến sự

phân bố điện tích trên vật dẫn đang xét Điện thến trên vật dẫn phụ thuộc vào điện tích của nó tuy nhiên:

Gọi là điện dung của vật dẫn.

- Nếu V=1V thì C=q: Điện dung bằng điện tích trên vật dẫn khi điện thế trên nó là 1V, do đó điện dung đặc trưng cho khả năng tích điện của vật

dẫn.

- Đơn vị của C là Fara (F), 1F=1C/1V

- Quả cầu (O,R) mang điện tích q, điện tích phân bố đều trên vỏ cầu, nên quả cầu giống như mặt cầu mang điện đều, điện thế tại một điểm trên mặt cầu:

- Nếu C=1F thì R=1/4ᴨᵋᵋ0=9.109m, do đó 1F là điện dung vô cùng lớn, thực tế chỉ có μF, nF và pF: 1F=106 μF = 109 nF = 1012 pF

q const C

0

q V

= πεε → C 4 = πεε 0 R

§4 Tụ điện

48

Cho hệ gồn 3 vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện, điện thế và điện tích trên đó là q1, q2, q3, V1, V2, V3

 Tụ điện:

 Điện dung và hệ số điện hưởng

Cii là các điện dung của các vật dẫn

Cij là hệ số điện hưởng

,

• Tụ điện là hệ hai vật dẫn A và B tạo thành một hệ kín sao cho chúng ở trạng thái điện hưởng toàn phần Hai vật dẫn A B gọi là 2 bản tụ

• Điện tích trên mỗi bản là +q và –q, +q gọi là điện tích của tụ

• Điện thế trên mỗi bản là V1 và V2, hiệu điện thế giữa 2 bản: U=V1-V2

• Điện dung của tụ:

=

−

 Điện dung của các loại tụ

§4 Tụ điện

49

+ Tụ cầu: S là phần diện tích 2 mặt cầu đối diện nhau, d là khoảng cách giữa 2 bản:

+ Tụ trụ: S là phần diện tích 2 mặt trụ đối diện nhau, d là khoảng cách giữa 2 bản:

d

εε

0 S C

d

εε

=

0 S C

d

εε

=

§5 Năng lượng điện trường

50

 Năng lượng tương tác của hệ điện tích điểm.

 Năng lượng vật dẫn.

 Năng lượng của một tụ điện đã tích điện

 Năng lượng điện trường

Năng lượng tương tác của hệ điện tích điểm

51

• Hệ hai điện tích điểm q1, q2 cách nhau khoảng r, khi đó:

- Thế năng của q1 trong điện trường của q2:

- Thế năng của q2 trong điện trường của q1

Nhận thấy: Gọi là năng lượng tương tác giữa q1 và q2

• Hệ gồm 3 điện tích q1, q2, q3 cách nhau các khoảng r12, r13, r23:

Năng lượng điện trường:

52

• Năng lượng vật dẫn:

• Năng lượng của một tụ điện đã tích điện:

• Năng lượng điện trường:

,

S.d=∆V: thể tích không gian có điện trường nên W gọi là năng lượng điện trường:

+ Điện trường đều:

CHƯƠNG 3

DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

53

1 Bản chất của dòng điện

2 Những đại lượng đặc trưng của dòng điện

3 Định luật Ôm đối với đoạn mạnh thuần trở

4 Suất điện động

5 Định luật Kirchhoff (Kiếc-hốp)

§1 Bản chất của dòng điện

54

Dòng các hạt điện chuyển động có hướng gọi là dòng điện, còn các hạt điện được gọi chung là hạt tải điện

- Trong kim loại: vì chỉ có electron hoá trị là tự do nên dưới tác dụng của điện trường ngoài chúng sẽ chuyển động có hướng để tạo thành dòng điện.

- Trong chất điện phân: do các quá trình tương tác, các phân tử tự phân ly thành các ion dương và các ion âm Dưới tác dụng của điện trường ngoài các

ion này chuyển động có hướng để tạo thành dòng điện

- Trong chất khí: khi có kích thích của bên ngoài (chiếu bức xạ năng lượng cao, phóng điện.v.v ) các phân tử khí có thể giải phóng electron Các electron

này có thể kết hợp với các phân tử trung hoà để tạo thành các ion âm Như vậy trong khí bị kích thích có thể tồn tại các hạt tích điện là ion âm, ion dương

và electron Dưới tác dụng của điện trường ngoài, các hạt tích điện này sẽ chuyển động có hướng để tạo thành dòng điện

  Quy ước về chiều của dòng điện: là chiều chuyển động của các hạt điện dương dưới tác dụng của điện trường, hay ngược chiều với chiều chuyển động

của các hạt điện âm