Bài giảng lý thuyết điện học

Ứng dụng nguyên lý chồng chất điện trường tính cường độ điện trường do một vài hệ điện tích sinh ra + Lưỡng cực điện + Điện trường của dây thẳng tích điện dài vô hạn + Điện trường của đ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

BỘ MÔN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

PHẦN 1: ĐIỆN HỌC

1

CHƯƠNG 1 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN

§1 Bài mở đầu

1.Hiện tượng nhiễm điện: Một số vật sau khi cọ xát vào nhau có thể hút được

các vật nhẹ khác

Ví dụ: ebonit cọ xát vào len dạ có thể hút được mẩu giấy nhẹ,

2 Điện tích: - 2 loại là điện dương và âm

- Tương tác giữa các điện tích: cùng loại thì đẩy nhau, khác loại thì hút nhau

- Điện tích nguyên tố: proton: đt ngt (+), p=1,6.10-19C, mp=1,67.10-27kg

electron: đt ngt (-), e=-1,6.10-19C, me= 9,1.10-31kg

3 Ion.

- Ion dương: là phần nguyên tử bị mất đi một số electron, thiếu điện tích âm trở

nên mang điện dương

- Ion âm: là phần nguyên tử sau khi nhận thêm một số electron, trở nên thừa

điện tích âm và mang điện âm

Vậy: vật mang điện là do nó mất đi hoặc nhận thêm một số nguyên lần điện tích nguyên tố âm:ne

4 Định luật bảo toàn điện tích.

“Tổng đại số các điện tích trong một hệ cô lập luôn là không đổi ”

5 Chất dẫn điện và chất cách điện.

3

Sự hình thành ion dương và ion âm

+ ++

-

-+ -++

-+ -++

-Mất e

Nhậ

n e

4

Trong chân không:

Trong môi trường:

3 Nguyên lý chồng chất các lực điện

5

• Lực tương tác của vật với điện tích điểm:

• Lực tương tác giữa 2 vật mang điện:

7

3 Điện trường

1 Khái niệm điện trường

2 Véctơ cường độ điện trường

3 Ứng dụng nguyên lý chồng chất điện trường tính cường độ điện trường do một vài hệ điện tích sinh ra

+ Lưỡng cực điện

+ Điện trường của dây thẳng tích điện dài vô hạn + Điện trường của đĩa tròn mang điện đều

8

Đ/n điện trường, véc tơ cđ điện trường

• Điện trường là môi trường vật chất đặc biệt bao xung quanh mỗi điện tích

• Thể hiện sự tồn tại của điện trường là ở chỗ khi đặt bất kì một điện tích nào vào điện trường thì điện tích đó đều bị tác dụng của một lực điện

• Điện trường là môi trường truyền tương tác điện từ điện tích này sang điện tích khác

Nguyên lý chồng chất đt và ứng dụng

 Vectơ cường độ điện trường của điện trường gây bởi 1 điện tích điểm.

 Véctơ cường độ điện trường của điện trường gây ra bởi một hệ vật mang điện –Nguyên lý chồng chất điện trường

+ Điện trường gây ra bởi hệ điện tích phân bố rời rạc:lưỡng cực điện

+ Điện trường gây bởi hệ điện tích phân bố liên tục: dây thẳng tích điện, đĩa tròn mang điện đều.

10

Vectơ cường độ điện trường của điện trường gây bởi 1 điện tích điểm.

2 0

1 q rE

q 1

E





- Nếu q > 0 thì : hướng ra xa khỏi điện tích q.

: hướng vào điện tích q

Véctơ cường độ điện trường của điện trường gây ra bởi một

hệ vật mang điện –Nguyên lý chồng chất điện trường

0

FE

1 dq rdE

+ Hệ điện tích phân bố rời rạc:

+ Hệ điện tích phân bố liên tục:

Điện trường của lưỡng cực điện

p 1

+ Điện trường tại M nằm trên mặt phẳng trung trực

của lưỡng cực: OM=r

+ Tại N nằm trên trục của lưỡng cực: ON=r

e

0

2.p 1

r

� 1

r

M

N

� 2

E

� 2

Điện trường của dây thẳng tích điện dài vô hạn

2 0

1 dqdE

1 dx

cos

4 r

2 2

- Điện trường do dq gây ra tại M là: dE�

- Điện trường do toàn bộ dây gây ra tại M là:

- Dây dài vô hạn:

α1

α2

E�α

EnM

R dq

dE�

rx

14

Điện trường của đĩa tròn mang điện đều

• Điện trường do cả đĩa gây ra tại M:

Mặt phẳng vô hạn:

15

r h x

  



2 2 3 0

h xdxd dE

1/2dia

h xdxd E

 

 2 2

1 1 (1 )

dx

dS

nênvì

Các vectơ cùng phương cùng chiều nêndE�

Cường độ điện trường do cả đĩa gây ra tại M:

16

Đường sức điện trường.

1 Định nghĩa:

“Đường sức điện trường là đường cong mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó

trùng với phương của véctơ cường độ điện trường tại điểm đó, chiều của nó là chiều của véctơ cường độ điện trường”.

 Tập hợp các đường sức gọi là điện phổ

2 Tính chất

 - Mật độ đường sức đặc trưng cho độ lớn của vectơ cường độ điện trường

 - Đường sức luôn là đường cong hở, xuất phát từ điện tích dương hoặc vô cùng, kết thúc ở điện tích âm hoặ vô cùng

 - Các đường sức điện trường không cắt nhau vì tại mỗi điểm trong điện trường véctơ chỉ có một giá trị xác định qua đó ta chỉ vẽ dduocj một đường sức duy nhất

 - Đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song cách đều nhau

18

Đường sức điện trường

19

Sự gián đoạn của đường sức điện trường-Vectơ điện cảm

•Khi ta biểu diễn điện trường bằng điện phổ qua

các môi trường khác nhau thì gặp phải khó khăn do

cường độ điện trường phụ thuộc vào môi trường (tỉ lệ

nghịch với hằng số điện môi ε) nên khi đi qua mặt

phân cách của hai môi trường hằng số điện môi ε

khác nhau cường độ điện trường biến thiên đột ngột

vì vậy điện phổ bị gián đoạn ở bề mặt phân cách hai

môi trường

•Vậy ta tìm một đại lượng mới không phụ thuộc

vào ε, gọi là vectơ điện cảm:

0

D�   E� D  0E

2 o

 �

�

• Điện trường bất kỳ và diện tích S là bất kỳ:

Φe >0 hoặc <0 tùy thuộc vào cách chọn pháp tuyến của S, |Φe| là số đường điện cảm đi qua S

21

Góc khối

2 (S) (S)

dScos d

r



  � �  

4 4

r



dS d

Điện thông xuất phát từ một điện tích điểm

n

�

S2

S1n

�

O q

 



• Điện thông do q sinh ra gửi qua dS:

• Nếu S bao quanh q:

• Nếu S không bao quanh q:

q.4 q4

∑

d∑

(d  d )

24

Định lý Ôxtrôgratxki-Gauss

n

i 1 (S)

Ứng dụng định lý O-G tính cường độ điện trường.

n

e i

i 1 (S)

4 r



 2 0

q E

4 r

n i

• Mặt cầu mang điện đều:

• Mặt phẳng vô hạn mang điện đều:

+ Tại M nằm ngoài mặt cầu

+ Tại N nằm trong mặt cầu:

26

Ứng dụng định lý O-G tính cường độ điện trường.

• 2 mặt phẳng vô hạn mang điện đều trái dấu:

+ Phía ngoài 2 mặt phẳng: D=E=0

• Mặt trụ vô hạn mang điện đều:    

§6 Điện thế

1. Công của lực tĩnh điện Tính chất thế của trường tĩnh điện.

2. Thế năng của điện tích trong điện trường

3. Điện thế.

4. Mặt đẳng thế

28

Công của lực tĩnh điện - Tính chất thế của trường tĩnh điện.

qE





2 o

Lực điện trường làm dịch chuyển điện tích q0 từ M đến N, điện trường sinh công:

+ Điện trường của điện tích điểm q:

+ Điện trường của hệ điện tích điểm qi,i=1,n:

Nhận xét: A MN chỉ phụ thuộc vào vị trí M và N,nên khi M≡N thì

A MN =0, gọi là tính chất thế của trường tĩnh điện

Thế năng của điện tích trong điện trường

0

qq 1 W

VM gọi là điện thế tại M

Ý nghĩa: q0 =+1 C: VM=WtM, nên điện thế đặc trưng cho điện trường về mặt năng lượng Đơn vị là Von (V).

+ Điện trường của điện tích điểm: 

0

q 1 V

§7 Liên hệ giữa điện thế và cường độ

hướng từ M đến N: theo chiều giảm của điện thế.

Xét 2 điểm M và N có điện thế V và V+dV, công của lực

tĩnh điện làm dịch chuyển q0 từ M đến N:

+ Nếu:

+ Hình chiếu của lên phương s: EE� s=E cosα:

Hình chiếu của lên một phương nào đó về trị số bằng độ giảm điện thế trên một đơn vị dài của phương đó

+ Xét theo 2 phương s và n vuông góc với mặt đẳng thế : En=E>Es=Ecosα

Lân cận một điểm trong điện trường, điện thế biến thiên nhiều (nhanh) nhất theo phương pháp tuyến với mặt đẳng thế (hay theo phương của đường sức điện trường vẽ qua điểm đó)

34

q drdV

1 Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng song song vô hạn

mang điện trái dấu:

2 Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường của mặt

cầu mang điện đều:

35

CHƯƠNG 2 VẬT DẪN

1 Điều kiện cân bằng tĩnh điện Tính chất của

vật dẫn cân bằng tĩnh điện.

2 Hiện tượng điện hưởng

3 Điện dung của vật dẫn cô lập

4 Tụ điện

5 Năng lượng điện trường

36

2 Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện.

 Véctơ cường độ điện trường tại mọi điểm trong vật dẫn cân bằng tĩnh điện bằng không Tại mọi điểm trên bề mặt của vật dẫn, véctơ cường độ điện trường (do đó cả đường sức điện trường) phải vuông góc với bề mặt vật dẫn

 Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một khối đẳng thế, bề mặt vật dẫn là một mặt đẳng thế

 Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt của vật dẫn cân bằng tĩnh điện

 Sự phân bố điện tích trên vật dẫn phụ thuộc vào hình dạng của vật dẫn, điện tích tập trung nhiều ở những chỗ lồi, đặc biệt tại các mũi nhọn

37

§2 Hiện tượng điện hưởng

 Hiện tượng điện hưởng

 Định lý các phần tử tương ứng

 Điện hưởng một phần và toàn phần.

38

Hiện tượng điện hưởng

Kết luận: Vậy, hiện tượng xuất hiện các điện tích cảm ứng trên vật dẫn lúc đầu không mang điện được gọi là hiện tượng điện hưởng.

Hiện trượng: Cho 2 vật dẫn: A mang điện (+q)

B không mang điện

Sau khi đặt gần nhau: B1 gần A mang điện (–)

B2 xa A mang điện (+)

Giải thích: A sinh ra điện trường ngoài làm các electron tự do trong B dịch

chuyển ngược chiều điện trường về phía B1, làm cho B1 thừa electron mang điện (-) và B2 thiếu electron mang điện (+)

• Sự phân cực điện tích trong B sinh ra điện trường nội ngược chiều dẫn tới điện trường toàn phần trong B: nhỏ hơn Điện trường phụ càng tăng thì điện trường toàn phần càng giảm, đến khi nó bằng 0 thì B đạt trạng thái cân bằng tĩnh điện và electron trong B ngừng dịch chuyển Khi đó điện tích trên B2 là +q’, B1 là -q’ gọi là điện tích cảm ứng.

Định lý các phần tử tương ứng - Phân loại điện hưởng

q q'

  

• Phần tử tương ứng: là 2 diện tích ∆S và ∆S’ nằm trên bề mặt của A và B1

sao cho ống đường cảm ứng của điện trường toàn phần xuất phát

từ A đi đến B1 tựa trên chu vi của chúng

Điện tích trên phần tử tương ứng: ∆S : ∆q

bằng nhau và trái dấu”

• Phân loại điện hưởng:

− Điện hưởng một phần: q’ < q

− Điện hưởng toàn phần: q’ = q

40

§3 Điện dung của vật dẫn cô lập

• Điện dung của vật dẫn hình cầu:

• Điện dung của vật dẫn cô lập

qconst C

- Một vật dẫn được gọi là cô lập về điện (hay vật dẫn cô lập) nếu gần nó

không có một vật nào khác có thể gây ảnh hưởng đến sự phân bố điện tích trên vật dẫn đang xét Điện thến trên vật dẫn phụ thuộc vào điện tích của nó tuy nhiên: Gọi là điện dung của vật dẫn.

- Nếu V=1V thì C=q: Điện dung bằng điện tích trên vật dẫn khi điện thế trên nó

là 1V, do đó điện dung đặc trưng cho khả năng tích điện của vật dẫn.

- Đơn vị của C là Fara (F), 1F=1C/1V

0

qV

• Điện tích trên mỗi bản là +q và –q, +q gọi là điện tích của tụ

• Điện thế trên mỗi bản là V1 và V2, hiệu điện thế giữa 2 bản: U=V1-V2

• Điện dung của tụ:

qC

V V





42

 Điện dung của các loại tụ

d





0 S C

d





43

§5 Năng lượng điện trường

 Năng lượng tương tác của hệ điện tích điểm.

 Năng lượng vật dẫn.

 Năng lượng của một tụ điện đã tích điện

 Năng lượng điện trường

44

Năng lượng tương tác của hệ điện tích điểm

• Hệ hai điện tích điểm q1, q2 cách nhau khoảng r, khi đó:

- Thế năng của q1 trong điện trường của q2:

- Thế năng của q2 trong điện trường của q1

Năng lượng điện trường:

S.d=∆V: thể tích không gian có điện trường nên

W gọi là năng lượng điện trường:

CHƯƠNG 3

DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

1 Bản chất của dòng điện

2 Những đại lượng đặc trưng của dòng điện

3 Định luật Ôm đối với đoạn mạnh thuần trở

4 Suất điện động

5 Định luật Kirchhoff (Kiếc-hốp)

47

§1 Bản chất của dòng điện

Dòng các hạt điện chuyển động có hướng gọi là dòng điện, còn các hạt điện được gọi chung là hạt tải điện

- Trong kim loại: vì chỉ có electron hoá trị là tự do nên dưới tác dụng của điện

trường ngoài chúng sẽ chuyển động có hướng để tạo thành dòng điện

- Trong chất điện phân: do các quá trình tương tác, các phân tử tự phân ly

thành các ion dương và các ion âm Dưới tác dụng của điện trường ngoài các ion này chuyển động có hướng để tạo thành dòng điện

- Trong chất khí: khi có kích thích của bên ngoài (chiếu bức xạ năng lượng cao,

phóng điện.v.v ) các phân tử khí có thể giải phóng electron Các electron này có thể kết hợp với các phân tử trung hoà để tạo thành các ion âm Như vậy trong khí

bị kích thích có thể tồn tại các hạt tích điện là ion âm, ion dương và electron Dưới tác dụng của điện trường ngoài, các hạt tích điện này sẽ chuyển động có hướng

để tạo thành dòng điện

 Quy ước về chiều của dòng điện: là chiều chuyển động của các hạt điện

dương dưới tác dụng của điện trường, hay ngược chiều với chiều chuyển động của các hạt điện âm

48

§2 Những đại lượng đặc trưng

của dòng điện

dq i

dt



• Cường độ dòng điện

• Véctơ mật độ dòng điện

dq là điện lượng gửi qua S trong khoảng thời gian dt

- Đơn vị của i là Ampe (A)

- Nếu phương, chiều và cường độ của dòng điện không thay

đổi theo thời gian thì gọi là dòng điện không đổi

- Nếu có 2 loại hạt điện gửi qua S: dq 1 dq 2

i

dt dt

− Điểm đặt: tại điểm M thuộc dS.

− Hướng (phương, chiều) là hướng chuyển động của các hạt điện tích dương

đi qua tiết diện dSn, chứa điểm M

− Độ lớn: bằng cường độ dòng điện qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với

hướng ấy, tức là:

n

dI j

I  �� �j dS

Cường độ dòng điện I qua S bất kỳ:

49

§3 Định luật Ôm đối với đoạn mạch

dl



n

Với σ=1/ρ là điện dẫn suất của môi trường

“Tại một điểm bất kỳ trong môi trường có dòng điện chạy qua, véctơ mật

độ dòng điện tỉ lệ thuận với véctơ cường độ điện trường tại điểm đó”

50

§ 4 Suất điện động

2 Suất điện động của nguồn điện

1 Nguồn điện

3 Định luật Ohm đối với một đoạn mạch có nguồn

Nguồn điện là nguồn tạo ra lực lạ vận chuyển hạt

mang điện dương di chuyển ngược chiều điện trường

tĩnh về cực dương, hạt mang điện âm dic chuyển cùng

chiều điện trường tĩnh về cực âm

“Suất điện động của nguồn điện là một đại lượng có giá trị bằng công của lực điện trường do nguồn tạo ra làm dịch chuyển một đơn vị điện tích dương một vòng quanh mạch kín của nguồn đó”.

� �

  �* (L)

+Ir và -ξ

-Ir và -ξ

51

§5 Định luật Kirchhoff (Kiếc-hốp)

2 Định luật Kirchhoff

1 Cấu tạo mạch điện tổng quát

• Nhánh: AB, CD, EF

• Nút: C, D

• Đường đi: CBADFE, CDFE,

• Vòng kín: Là đường đi đặc biệt có điểm đầu trùng

điểm cuối



� �i k vao ra

I I

AF AB BC CE EF

• Định luật 1 (về nút): Tại mỗi nút của mạch điện, tổng cường độ các dòng

điện đi vào nút bằng tổng cường độ các dòng điện từ nút đi ra:

• Định luật 2 (về vòng kín): Hiệu điện thế giữa hai điểm cho trước của 1

mạch điện bằng tỏng đại số các hiệu điện thế giữa hai đầu của những nhánh liên tiếp trên 1 đường đi của mạch nối liền hai điểm ây

52

CHƯƠNG 4.TỪ TRƯỜNG CỦA

DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

1 Tương tác từ của dòng điện Định luật Ampe

2 Véc tơ cảm ứng từ và véc tơ cường độ từ trường

3 Từ thông và định lý Ôtrôgratski-Gauss với từ trường

4 Định lý Ampe về dòng toàn phần

5 Tác dụng của từ trường lên dòng điện

6 Tác dụng của lực từ lên hạt điện chuyển động

53

§1 Tương tác từ của dòng điện.

Định luật Ampe

1 Thí nghiệm về tương tác từ

Dòng điện cũng có từ tính như nam châm.

gọi là tương tác từ của dòng điện

2 Định luật Ampe (Ampère)

§1 Tương tác từ của dòng điện.

- Trong môi trường μ≠1:

- Biểu thức lực tương tác giữa 2 phần tử dòng điện trong chân không μ=1:

Ý nghĩa của định luật Ampe: Trong định luật Ampe, phần tử dòng đóng vai trò

tương tự như điện tích điểm trong định luật Coulomb

Cũng như định luật Coulomb là định luật cơ bản của tương tác tĩnh điện thì bây giờ ta thấy định luật Ampe là định luật cơ bản của tương tác từ

55

§2 Véc tơ cảm ứng từ và véctơ cường

độ từ trường

1 Khái niệm từ trường

- Dòng điện tạo ra trong không gian bao quanh nó một dạng vật chất đặc biệt, gọi là từ trường

- Chính thông qua từ tường mà từ lực được truyền từ dòng điện này tới dòng điện khác

- Tính chất cơ bản của từ trường là nó tác dụng lực lên các dòng điện khác đặt trong nó

2 Các đại lượng đặc trưng cho từ trường

• Vectơ cảm ứng từ

• Vectơ cường độ từ trường

3 ứng dụng nguyên lý chồng chất, tìm từ trường của:

• Dòng điện thẳng

• Dòng điện tròn

• Hạt điện tích chuyển động

56