Sắp xếp đúng các đa thức Thực hiện được phép chia và kết luận.[r]
Trang 1Họ và Tên : KIỂM TRA I TIẾT ĐẠI SỐ 8
ĐỀ I
I Phần trắc nghiệm (3đ)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau :
Câu 1: Kết quả của phép nhân xy( x2 + x – 1) là:
A x3y + x2y + xy; C x3y – x2y – xy;
B x3y – x2y + xy; D x3y + x2y – xy
Câu 2: Tìm x, biết x2 – 25 = 0 ta được:
A x = 25 ; B x = 5 và x = -5 ; C x = -5 ; D x = 5
Câu 3 : Kết quả của phép tính 27x4y2z : 9x4y là :
A 3xyz B.3xz C 3yz D.3xy
Câu 4: Kết quả của phép tính ( x2 – 5x)(x + 3 ) là :
A x3 – 2x2 – 15x C x3 + 2x2 – 15x
B x3 + 2x2 + 15x D.x3 – 2x2 + 15x
Câu 5: phép chia hết trong các câu dưới đây:
A -6x3y: 5xy B (x3 + x2 + x): x2 C (x3y + x2z+ xy): xy
Câu 6 : Rút gọn biểu thức: A = (x – 2)(x + 2) – (x – 1)2 được kết quả là:
A 2x2 – 3 B - 3 C 2x + 5 D 2x – 5
II Phần tự luận (7đ)
Câu 1 : (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x3 + 2x2 + x -16xy2 b) x2 + 2xy – 9 + y2 c) x2 – 3xy – 10y2
Câu 2 : (1,5đ) Tìm x biết :
a) x(x – 2) – x + 2 = 0 ; b) x2 (x2 + 1) – x2 – 1 = 0
c) 5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = 5
Câu 3 : (2đ) Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm tính chia :
( 4x2 – 5x + x3 – 20 ): ( x + 4)
Câu 4 : (1,0đ) Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì
(a + 2)2 –(a – 2) 2 chia hết cho 4
Câu 5 : (1đ) Biết x + y = 10 Tìm giá trị lớn nhất của P = xy.
ĐỀ II Bài 1: (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x3 + 2x2 + x b) xy + y2 – x – y
c) 3x – 6y d) x3 + 2x2 + x e)xy + y2 – x – y
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) 3x(x2 – 4) = 0 b) 2x2 – x – 6 = 0 c)3x(x – 2) +x-2 = 0
Bài 3: (1,5 điểm) Tính giá trị của đa thức:
x2 – 2xy – 9z2 + y2 tại x = 6 ; y = - 4 ; z = 30
Bài 4: (1,5 điểm) Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x + 2
Bài 5 : (1,0 điểm ) T×m GTNN cña biÓu thøc A và tìm GTLN của biểu thức P
A = x2 - 4x + 1 P = – x2 + 13x + 2012
Bài 6: (1,0 điểm ) Tìm giá trị của biểu thức
A = 8.(52+1)(54+1)(58+1)(516+1)(532+1)
Trang 2ĐỀ III
Bài 1 (3,0đ) 1.Khai triển hằng đẳng thức: ( x +3)2
2.Thực hiện phép tính:
a) 2x2 .( 3x – 5x3) +10x5 – 5x3 b) (x + 3)( x2 – 3x + 9) + (x – 9)(x+3)
Bài 2 (2đ) Tìm x, biết: a) x2 – 25x = 0 b) (4x-1)2 – 9 = 0
Bài 3 (2,5đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 4 (1,0đ) Làm tính chia:
a) (12x3y3 – 3x2y3 + 4x2y4) : 6x2y3 b) (6x3 – 19x2 + 23x – 12): (2x – 3)
B i à 5 (0 ,5 đ) Tính giá trị của biểu thức M = x2 + y2 – xy với x + y = 39; xy = - 164
Bài 6 (1,0đ) a) Cho đa thức f(x) = x4 – 3x3 + bx2 + ax + b ; g(x) = x2 – 1
Tìm các hệ số của a, b để f(x) chia hết cho g(x)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x.(2x – 3)
ĐỀ IV
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x2 – y2 – 2x – 2y c) 2x2 – 5x – 7
b) 18 m2 – 36 mn + 18 n2 – 72 p2 d) (x- 1)( x - 2) (x- 3)( x - 4) - 24
Bài 2: Rút gọn biểu thức :
A = x ( x + y )2 - x ( x - y )2 ; B = (2x- 3)( 4x2 + 6x + 9) - (2x + 3)( 4x2 - 6x + 9)
C = (x + 3)3 - (x - 3)3 - 18x2 – 18
Bài 3: Tìm x , biết :
a) x ( 3x + 2 ) + ( x + 1 )2 – ( 2x – 5 )( 2x + 5 ) = – 12
b) x 3 – 5x = 0 c)( 3x – 4 )2 = ( x + 1 )2
Bài 4: Tìm n Z để 2n2 + 5n – 1 chia hết cho 2n - 1
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất ( nếu có) của các biểu thức sau:
a) A = x2 + 4x + 9 b) B = ( x+ 1 )( x – 6 ) – 10
c) E = – x2 +2x - 7 d) K = ( x+ 1 )( 4 – x ) +12
Trang 3D ĐÁP ÁN
I/Phần trắc nghiệm :
II/Phần tự luận :
Câu 1 a) (x + 5)(x2 + 1)
b) (x + y + 3)(x + y – 3)
c) (x + 2y)(x – 5y)
0,5 0,5 0,5
Câu 2 a) x(x – 2) – (x – 2) = 0
(x – 1)(x – 2) = 0
suy ra x = 1 và x = 2
b) x2 (x2 + 1) – x2 – 1 = 0
x = ± 1
c) 5x(x – 3)2 – 5(x – 1)3 + 15(x + 2)(x – 2) = 5
x = 2
0,5
0,5
0,5
Câu 3 Sắp xếp đúng các đa thức
Thực hiện được phép chia và kết luận
( x3 + 4x2 – 5x – 20 ): ( x + 4)= (x + 4)(x2 – 5)
0,5® 1,0®
Câu 4 Biến đổi (a + 2)2 – (a – 2)2 = 8a chia hết cho 4 với mọi a nguyên 1®
Câu 5 : Biết x + y = 10 Tìm giá trị lớn nhất của P = xy
HD: x + y = 10 ⇔ y = 10 – x Thay vào P ta có:
P = x(10 – x) = -x2 + 10x = -(x2 – 10x + 25 – 25) = -(x – 5)2 + 25 25
Vậy GTLN của P = 25 khi x = y = 5
1,5đ