nhỏ nhất. c) Lập bảng biến thiên của hàm số. b) Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị âm. c) Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận[r]
Trang 1BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI
BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1 Vẽ đồ thị của các hàm số sau
a)y2x1 b)y 4x3
Bài 2 Vẽ đồ thị của hàm số y 2x1 , sau đó hãy vẽ đồ thị của hàm số y 2 x 1
Bài 3 Vẽ đồ thị hàm số 1
2
x
y sau đó lập bảng biến thiên của nó
Bài 4 Vẽ đồ thị hàm số 1
4
y x sau đó lập bảng biến thiên của nó
Bài 5 Vẽ đồ thị hàm số y 2 x sau đó suy ra đồ thị và bảng biến thiên của hàm số
1
y x
Bài 6 Trong mỗi trường hợp sau, xác định a và b sao cho đường thẳng yaxb
a) Cắt đường thẳng y2x5 tại điểm có hoành độ là -2 và cắt đường thẳng
3 4
y x tại điểm có tung độ bằng -2
b) Song song với đường thẳng 1
2
y x và đi qua giao điểm của hai đường thẳng
1 1 2
y x và y3x5
c) Đi qua điểm 8
1;
3
M
và cắt trục hoành tại A, trục tung tại B sao cho diện tích
tam giác OAB là 6
Bài 7 Tìm điểm cố định của các đường thẳng sau
a) y2mx 1 m b) y m 1 x m c)ymx 3 x
Bài 8 Trong mỗi trường hợp sau, tìm các giá trị của tham số m
a) Ba đường thẳng y 2 ,x y 3 x y, mx5 phân biệt và đồng quy
b) Ba đường thẳng y 5x 1 , y mx 3, y 3 x m phân biệt và đồng quy
Trang 2Bài 9 Cho điểm A 2;1 và B 3; 2 Tìm điểm M trên trục hoành sao cho MAMB
nhỏ nhất
Bài 10 Cho hàm số
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Vẽ đồ thị (H) hàm số
c) Lập bảng biến thiên của hàm số trên
Bài 11 Cho hàm số y x x 1 x 2
a) Hãy viết lại công thức hàm số trên từng khoảng
b) Tìm tập xác định và vẽ đồ thị (H)
c) Lập bảng biến thiên của hàm số
d) Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình
BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 1 Cho hàm số y 3 x2
a) Vẽ đồ thị P của hàm số và lập bảng biến thiên
b) Nếu tịnh tiến P lên trên 2 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào?
c) Nếu tịnh tiến P sang phải 3 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số nào?
Bài 2 Cho hàm số y x2 5 x 6
a) Vẽ đồ thị P của hàm số
b) Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị âm
c) Dựa vào đồ thị, hãy chỉ ra các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dương d) Dựa vào đồ thị, biện luận theo msố nghiệm của phương trình x2 5 x 6 m
Bài 3 Vẽ đồ thị của các hàm số sau và lập bảng biến thiên
Trang 3a) y x2 x 1 b) 1 2
2
c)y 2 x2 4 x 5 d)
2
1 4
x
y x
Bài 4 Vẽ đồ thị của các hàm số sau và lập bảng biến thiên của nó
a) 1 2
2
y x x b) y 5 3 x 2 x2
Bài 5 Cho hàm số 2
y m x mx a) Tìm điểm cố định thuộc đồ thị hàm số khi m thay đổi
b) Tìm những giá trị của tham số mđể hàm số đồng biến trên 3;
c) Vẽ đồ thị hàm số khi m 2 Suy ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 2;5
d) Vẽ đồ thị hàm số y x2 4 x 5 , sau đó suy ra sự biến thiên của hàm số này e) Tìm giá trị lớn nhất của m để phương trình x2 4 x 5 m có 4 nghiệm phân biệt
Bài 6 Cho P :y ax2 bx c Tìm a b c , , biết rằng P :
a) Đi qua 3 điểm A 1;2 , B 2;0 , C 3;1
b) Có đỉnh S 2; 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bẳng -3
c) Đạt giá trị lớn nhất là 3 tại x 1 và đi qua gốc tọa độ
d) Đạt giá trị nhỏ nhất là 4 tại x 2 và đi qua B 0;6
e) Cắt Ox tại 2 điểm có hoành độ là -1 và 2, cắt Oy tại điểm có tung độ bằng -2
Bài 7 Cho 2
P y ax x ,Tìm a biết rằng P :
a) Qua điểm A 1;5
b) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bẳng 2
c) Có trục đối xứng x 3
Trang 4d) Có đỉnh 1 11
;
2 4
S
e) Đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1
Bài 8 Cho hàm số y x2 4 x 3
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số
b) Tìm những giá trị của m sao cho phương trình x2 4 x 3 2 m 0 có hai
nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 5
2
Bài 9 Cho hàm số y x2 4 x 3
a) Vẽ đồ thị hàm số, từ đó tìm các khoảng mà trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dương b) Từ đồ thị hàm số trên, suy ra đồ thị của hàm số y x2 2 x 5
Bài 10 Cho hàm số y ax2 bx c có giá trị nhỏ nhất bằng 3
4 khi
1 2
x và nhận giá trị bằng 1 khi x 1
a) Xác định hệ số a b c , , Vẽ đồ thị P của hàm số nhận được
b) Xét đường thẳng ymx, kí hiệu là d Khi d cắt P tại hai điểm A và B phân biệt, hãy xác định tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
c) Tìm m để I thuộc đường thẳng y 2 x
2
m
với tham số m 0
Đặt
Hãy tìm các giá trị của m sao cho y2 y1 8