de on tap toan 12 phan 2

a/Viết phương trình mặt phẳng Q song song với P và đi qua điểm A b/Tìm tọa độ tâm I và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu S và mpP.. 1 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C[r]

ĐỀ ÔN TẬP 07

Câu 1Cho hs y = x3 – (m + 2)x2 + 3m − 1

a) Định m để hàm số đạt CĐ, CT

b) Khi m = 1, khảo sát và vẽ đồ thị (C)

c) Viết pttt của (C) biết ttuyến song song (d): y = 9x + 7

d) Định k để đường thẳng (D): y = kx + 2 cắt (C) tại 3 điểm A(0;2), B, C sao cho BC = 3

e)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x – ln

1 1

x x





  trên đoạn [2;3]

Câu 2Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a)(1,25)1 – x = (0, 64)2(1 x) b)log3(x2 + 18) – log3(x – 2) = 3 c)log23x 3log 33 x 5 0

d)4.9x12x 3.16x0.

Câu 3

1/Tính tích phân a)I  2sinx  xdx



0 e 2 x

I  xe dx

0 1- cos sin 2



2 1

x







2/ Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C): 3 2

x y x



 , trục Ox, trục Oy và đường thẳng:x 1 Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi (H) quay quanh trục Ox

Câu 4

1/Xác định phần ảo và tính mô đun số phức z, biết z 1 2i3 2 3 i

2/Cho hai số phức z12a b   a 3b 9 , zi 2 a3b1  4a10b i

Xác định a, b để hai số phức bằng nhau

3/Tìm số phức z, biết z2 2z50 0

Câu 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, hai cạnh bên SB,SC lần lượt tạo với đáy các góc 450 , 300 Cạnh AC 2a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

2 Tính góc hợp bởi (SBD) và (ABCD)

3 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a

4 Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

Câu 6: 1/ : Trong không gian Oxyz cho hai điểm E(-2;3;-3), F(2;-1;1)

a.Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng EF

b.Viết phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (OEF) tại trọng tâm của tam giác OEF

2/Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A0;1;0 , B2;2; 2 , C  2;3; 4 và đường thẳng   : 1 2 3

a)Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b)Tìm điểm M thuộc (d) sao cho thể tích khối tứ diện MABC bằng 3

ĐỀ ÔN TẬP 08

Câu 1Cho hàm số

 

2

y



1) Tìm m để (1) đồng biến trên từng khoảng xác định

2) Khảo sát hàm số khi m =

1

2 Gọi đồ thị là (C).

3) Tìm k để (C) cắt đường thẳng d đi qua điểm M(−2; 3) có hệ số góc k tại hai điểm phân biệt có hoành độ âm

4)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

Câu 2: 1/Giải các phương trình và bất phương trình sau

a)9 - 10.3 + 9 = 0x x b)lg3x  lg( ) 2 2x3  lg5 lg2 0 c)

3 1 2 11



2/Cho hàm số y e xsinx Giải phương trình: y'' 2 ' 2 y  y2cos2x 3cosx1

Câu 3

1/Tính tích phân a)

2

x

I    c            x dx    



2

1

e







c)

1

15 1

0

x

J e  dx

d)

1

2

0

x

K x e dx

2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y x x 1  và y 2 x 1 

Câu 4

1/Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3 2i z  2 i 2  4 i Tìm modun của số phức

1 z w z



 2/Cho phương trình z2 2az a  9 0 Biết phương trình có một nghiệm z 1 3i Tìm tham số a

3/Xác định số phức liên hợp các số phức, biết1 z=2i 3+6i 2 2-9i z 2      iz   3 4 i

Câu 5 Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O có cạnh AB a AD a ,  3, góc A’B và mặt phẳng đáy là 600

a Tính thể tích khối lăng trụ trên

b Tính góc giữa AD’ và mặt phẳng đáy (ABCD)

c Tính khoảng cách từ o đến (A’BD)

d Tính khoảng cách giữa BD và A’C

Câu 6 1/Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;0), B(0;0;8) và điểm C sao cho AC 0;6;0

a)Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với AC tại A Tính khoảng cách từ B đến mặt

phẳng (P)

b)Viết phương trình đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC và song song

với đường thẳng AC.

2/Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S), 2 đường thẳng d d1, 2 có phương trình (S):x2y2z2  4x 4y2z16 0

3

1 2

 





  





a)Viết phương trình đường thẳng (D) đi qua điểm A' là hình chiếu vuông góc của điểm A2;1; 3  lên mp(Oxz) đồng thời (D)

vuông góc với 2 đường thẳng d d1, 2

b)Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với d d1, 2 và khoảng cách từ tâm mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) bằng 3

ĐỀ ÔN TẬP 09

Câu 1: Cho hàm số y =

2x 2m

x m



a) Tìm m để (1) nghịch biến trên từng khoảng xác định

b) Khảo sát hàm số khi m = 1 (C) là đồ thị hàm số

c) Viết pttt của (C) tại giao điểm của nó với trục hoành

d) Tìm k để : y = 2x + k cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

e)Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x   1 2 lnx2 x trên đoạn 1;e

Câu 2: 1/Giải các phương trình và bất phương trình sau

2

log x 5  log x2 3

b)log2x1logx134

c)22x 4016 3.2x 2009 5 0

2/Cho hàm số

2

1 2

x

y x e

Giải phương trình e3  y'' 2 ' y y e2x 3e0

Câu 3

1/Tính tích phân a)I  9 c os3x.sin2x  dx



0 2 1

2





2 2

2 1

1 ln

2

x



d)

ln 3

0

2

e e dx I







2/Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường : (C) : x

x 1 y

e





, Ox, x = – 1, x = 0

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh Ox

Câu 4

1/Cho hai số phức z12x1i 2i y  7 2, z 2 x3yi2 4 x18yi

Xác định x, y để z1 z2.

2/Cho số phức z 2 3i Tính xác định phẩn ảo và tính môđun số phức z2 2 z z

3/Tìm tham số m biết phương trình z2 2mz m  1 0 có một nghiệm 1 2i

Câu 5 Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, cạnh a 3, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SC tạo với đáy một góc 300

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

2 Xác định góc giữa SO và mp(ABC)

3 Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)

4 Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và SC

Câu 6:1/Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết A(1;2;0), B(0;1;2) và trọng tâm

G(-2;0;3)

a.Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b.Viết phương trình đường thẳng qua C và vuông góc với mp(ABC)

2/Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  1

:

:

và mặt phẳng (P) :

x y  z 

a)Viết phương trình của đường thẳng  nằm trên mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng    d1 , d2

b)Viết phương trình mp(Q) đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng  d1

ĐỀ ÔN TẬP 10

Câu 1 : Cho hàm số y =

2x 2m

x m



a) Tìm m để (1) nghịch biến trên từng khoảng xác định

b) Khảo sát hàm số khi m = 1 (C) là đồ thị hàm số

c) Viết pttt của (C) tại giao điểm của nó với trục hoành

d) Tìm k để : y = 2x + k cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

e)Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sinx –cos2x trên

;

2 2

 



Câu 2 : 1/Giải các phương trình và bất phương trình sau

a)32x 1 2.15x 52x 1 0

2

1 log ( 1) 2 log (4 ) log (4 )

2

c)log3x 2log 3 log 27x  3 2/Cho hàm số y2 sine x x Giải phương trình 2y 2 'y y'' 3 sinxcosx2

Câu 3:1/Tính tích phân

a)

x







 

b)I  1 2x32xdx



4

2 0

1 cos 2 cos

x





d)

0

2

1 2

x

e







2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau yx2e2x , y0, x0, x3

Câu 4

1/Cho hai số phức z1 1 i 3, z2  1 i 3 Tính giá trị biểu thức

2 2

1 2

1 2

z z A

z z





2

3/Tìm số phức z biết | z | = 5 và điểm M biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy thuộc đường thẳng 2x + y – 2 = 0

Câu 5Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O cạnh AB=a; AC=2a và góc giữa (A’BC) và đáy

(ABCD) là 600

1 Tính thể tích khối chóp lăng trụ trên theo a

2 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(BCA’D’) theo a

3 Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng A’O và BB’

Câu 6:1/Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(1;2;3),

B(-1;0;-1) và đường thẳng d:

1

9 2 3

z t

 





 



 

a/Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B

b/Viết phương trình mặt phẳng (P) qua tâm mc (S) và vuông góc với d Tìm giao điểm của d và (P).

2/Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;2;3 và đường thẳng  : 1 3

a/Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mp(Oxz)

b/Viết phương trình đường thẳng   đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng  d và cắt trục Ox

ĐỀ ÔN TẬP 11

Câu 1 Cho y = 2x3 – ( 2m + 1)x2 + ( m – 1)x +1

1 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

2 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m = 1

3 Tìm m để phương trình – 2x3 + 3x2 + 2 – m = 0 có 3 nghiệm phân biệt

4 Viết pttt của (C) tại điểm M thuộc (C) có tung độ là 1

5.Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x( )3x 6e x1 trên đoạn [0;1].

Câu 2 Giải các phương trình và bất phương trình sau

a)log 42 xlog 2 x 1 0

   d)log (55 x 1).log (525 x 1 5) 1

Câu 3:1/Tính tích phân

0 s inx 1



1

x











ln2

3 1

x x

e

e









d)

4 1

3

2012

x

2/Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng hữu hạn giới hạn bởi các đường sau quay một vòng xung quanh trục hoành y = x 3.ln x, trục hoành và đường thẳng x = e

Câu 4

1/Cho số phức z   1 1   mi    1  mi 2

Xác định số thực m để z là số thuần ảo.

2/Xác định mô đun số phức z 2z Biết z3 2 1 2 i   i

3/Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 8z25 0 Tình giá trị biểu thức

1 2 1 2 2

Az  z z  z .

Câu 5Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có BC2a 2, góc SC và đáy là 600 Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB

1 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2 Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC) theo a

3 Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

Câu 6:1/Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

:

, và đường thẳng d’:

:

d

a/Tìm tham số m để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O và vuông góc với d b/Viết phương trình mặt cầu có tâm M(-1;2;9) và tiếp xúc với (P)

2/Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A4; 2;1  ; mặt phẳng (P) có phương trình 2x y z  18 0 và mặt cầu (S) có bán kính

bằng 5, tâm nằm trên tia Ox và tiếp xúc với mp(Oyz)

a/Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và đi qua điểm A

b/Tìm tọa độ tâm I và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) và mp(P)

ĐỀ ÔN TẬP 12

Câu 1Cho hàm số

có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=

1 4

 x-1

3

2 2

3

x

đạt cực tiểu tại x = 1.

4.Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  

2

3 1 3

1

x

 trên đoạn 1;0

.

Câu 2 :1/Giải các phương trình và bất phương trình sau

a)

 

2

log log x1 1

log x1 log x1  log x1 0

c)5x–1 + 5.52–x  26 2/Cho hàm số f(x) x ln x 3 Giải phương trình:  

1

f ' x f(x) 0

x

.

Câu 3:1/Tính tích phân



  b)I  2-cosx cosx  dx



e

1

ln x 1

x 3ln x 1









d)I =

1

2 0

2

(x 1)





2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:y x 3 12 , x y x 2

Câu 4

1/Cho số phức z =

i

2 2 Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = 4z³ – 3iz³ 2/Cho số phức z1 = 2 – 3i là nghiệm của phương trình az² + bz – 13 = 0 Tìm a, b và nghiệm còn lại

3/Cho số phức z thỏa mãn z(i + 2) + z = 5 + 3i Tính modun của số phức z

Câu 5Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh AB

biết AH=2BH Cạnh bên SB tạo với đáy các góc 450 , cạnh BC a AC ; 2a

1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

2 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD) theo a

3 Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

Câu 6 1/Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

:

d    

, và đường thẳng d’:

:

d

a/Tìm tham số a để đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d’

b/Viết phương trình mặ phẳng (P) qua O và vuông góc với d

2/Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(5; –1; 3), mặt phẳng (α): 2x – 2y + z – 6 = 0 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M lên (α) Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng MH và mặt cầu (S) tâm M và bán kính bằng 6

ĐỀ ÔN TẬP 13

Câu 1

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x3 – 3x

b) Tìm m để pt

3

3x  x m  có 3 nghiệm phân biệt c) Gọi (d) là đường thẳng qua A(-1;2), có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt

d)Tìm m để hàm số

1 2

mx y

m x





 luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định

e)Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x e xe2xe trên đoạn [0;2]

Câu 2Giải các phương trình và bất phương trình sau

a)53 5x1 53x 99

    C)log log 22 x 2 x  2 0 d)  2   2 

log x 4 log x  2x

Câu 3

1/Tính tích phân a) 1

ln 2 2

2

x





b)I 01x x 1 x dx c)I =

2

1

x(1 ln 2x)dx



d)I =

2

1

3 1 x 0

(x x )e dx





2/Tính thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy2x44x2, trục hoành và hai

đường thẳng x=-1, x=1 quay quanh trục Ox

Câu 4

1/Cho số phức z 1 2i Xác định mô đun số phức z3 z2 z

2/Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (1 + 3i)z – (1 – 2i)z = –2 + 9i

3/Tìm b, c sao cho phương trình z² + bz + c = 0 có một nghiệm là z1 = 1 – 3i

Câu 5Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O cạnh AB=a; AC=2a và góc giữa (A’C) và đáy

(ABCD) là 600

1 Tính thể tích khối chóp lăng trụ trên theo a

2 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(BCA’D’) theo a

3 Tính khoảng khoảng cách giữa hai đường thẳng A’O và BB’

Câu 6:1/Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;1;2), B(0;3;-2).

a/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

b/ Viết phương trình mặt cầu có đường kính AB

và mặt phẳng (P) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng (P).Tìm điểm M trên đường thẳng AB và N trên mặt phẳng (P) sao cho I(3,2,–5) là trung điểm của đoạn MN.

ĐỀ ÔN TẬP 14

Câu 1Cho hàm số

1

2

y x  x 

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Tìm k để phương trình x4 6x23k1 0 có 4 nghiệm thực phân biệt

c)Cho hàm số y x 3 2m1x25m6x 2m12

, có đồ thị C m

Tìm m để đồ thị C m

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1, 2, 3 thỏa mãn điều kiện 2 2 2

1 2 3 44

x x x  d)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  3 2sin

f x x  x

trên đoạn

0;

2



 

Câu 2Giải các phương trình và bất phương trình sau

a)log2 (2x² + 3x) < log1/2 (x + 1) + log2 (4x + 6) b)52x – 24.5x–1 – 1 = 0 c)33x = 9x+1 + 9x – 3x+2

d)ln² (x + 2)² ≤ 2[ln (x² + 2x) – ln x] ln 8x

Câu 3

1/Tính tích phân a)I =

π/2 2 0

(x cos x 2x sin x)dx



b)I =

1 3

2 0

x [ 3x ln(x 1)]dx



c)I =

π

π/2

2 sin x[ ln(cos x 2)]dx

2 cos x  



d)I =

1 2 0

1

3

x





2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C)y x 3 3x24 và trục hoành

Câu 4

2/Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn (7 – i)(3 – 4i)z = (8 + 6i)²

3/Giải pt sau trên tập số phức z4101z2100 0

Câu 5Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC đều tâm O, cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SD tạo với (SAB) một góc 600

1 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a

2 Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)

3 Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và SC

Câu 6:1/Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;1;2), B(0;3;-2) và mặt phẳng (P): 2x-2y-z-9=0.

a/ Viết phương trình mặt cầu đường kính AB Viết pt mc tâm O và bán kính bằng AB

b/ Viết phương trình đường thẳng d qua trung điểm đoạn thẳng AB và vuông góc mặt phẳng (P) Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P)

2/Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A   3; 1;2

, mặt phẳng  P x: 2y 2z 4 0  và đường thẳng

 

3

1

x







 



  

Viết phương trình mặt phẳng  Q

chứa  d và vuông góc với  P

Tìm tọa độ điểm M trên (d) sao cho MA song song với mặt phẳng  P

ĐỀ ÔN TẬP 15

Câu 1 Cho hàm số

2 2

x y x







1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành, trục tung

3/ Tìm các điểm thuộc đồ thị có tọa độ là các số nguyên

4/ Tìm k để đường thẳng y=x+k cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt

5)Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số  

1

2 1 8 2

x

x



.

Câu 2Giải các phương trình và bất phương trình sau

a)

9x x 27x (x R)

  b)log4 (9x + 5.6x–1) ≤ x c)ln² x² = 2ln x ln (2x – 3)² d)     2  

log x 1 log 2x 4x 2  15 0

Câu 3:Tính tích phân

a)I =

1 3

2 0

x

[ 3x ln(x 1)]dx



b)

4 2 2

81



0

x

I e  x xdx

  d)I 02 x x dx 2

Câu 4

1/Tìm số thực m để số phức z2m i2  3m mi i  2i

là số thuần ảo

2/Xác định phần thực, phần ảo, môđun của số phức z thỏa mãn z 12i2z 3

3/Với i là đơn vị ảo i 2 1