Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?... Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương đó bằng A.. Nếu chiều cao khối
Trang 1KHÓA HỌC
PIMAX PLUS
2022
KHÓA HỌC CỦA NHÓM PI
0777561933
tuanpham
31798@g
mail.com
PIMAX PLUS là một khóa tài liệu toán VD – VDC do admin biên soạn và được admin giải đáp thắc mắc trong quá trình học Khóa hướng đến cho những bạn có mục tiêu 8, 9,
10 điểm PIMAX PLUS gồm 4 khóa:
- KHÓA TỔNG ÔN CHUYÊN ĐỀ VD – VDC 2022
- KHÓA LUYỆN ĐỀ NÂNG CAO 2022
- KHÓA VỀ ĐÍCH VDC 2022
- KHÓA LUYỆN ĐỀ SỞ GD – CHUYÊN 2022
HỌC PHÍ
499.000đ
QUÀ TẶNG
SÁCH LUYỆN ĐỀ NÂNG CAO 2021
HÌNH THỨC T.TOÁN
CHUYỂN KHOẢN N.HÀNG
THỜI HẠN KHÓA HỌC
HỌC ĐẾN LÚC THI
Trang 2Câu 1 [Mức độ 2] Cho hàm số f x( ) có đạo hàm ( ) ( ) (2 ) (3 )4
f x = x+ x− x+ Tìm số điểm cực trị của f x( )
Câu 2 [Mức độ 1] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3−3x2trên đoạn −1;1
Câu 3 [Mức độ 2] Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=x3+2x2+4x+ và đường thẳng 1 y =1
Câu 4 [Mức độ 2] Tập xác định của hàm số y= f x( )=log 22( x+ là 1)
A 1;
2
−
+
1
; 2
− +
C
1
; 2
+
D
1
; 2
+
Câu 5 [Mức độ 2] Bất phương trình 3x+4 có tập nghiệm là 9
A (− + 2; ) B (− − ; 2) C (−2; 2) D
Câu 6 [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 1( )
3
log x +4 là 1
A 4; 11
3
− −
11
; 3
− −
11
; 3
− +
D
11
; 3
− +
Câu 7 [Mức độ 1]: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 2 1
2
x y x
+
=
− là đúng?
A Hàm số luôn luôn đồng biến trên \ 2
B Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \ 2
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−; 2) và (2; +)
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−; 2) và (2; +)
Câu 8 [Mức độ 1]: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Trang 3Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( )= có ba nghiệm phân biệt m
A m −2 B − 2 m 4 C − 2 m 4 D m 4
Câu 9 [Mức độ 1] Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2020 2021
1
x y
x
+
=
−
A x = 2020 B x = 1 C x = − 1 D x =2021
Câu 10 [Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số
4 7
( ) ( 3)
y= f x = x−
Câu 11 [Mức độ 2] Cho phương trình 32x+8−6.3x+4− =2 0 (1). Nếu đặt 4
3x ( 0)
t= + t thì (1) trở thành phương trình nào?
A t2− − = 6t 2 0 B t2− − = 2t 2 0 C t2−18t− = 2 0 D 9t2− − = 2t 2 0
Câu 12 [Mức độ 2] Tập nghiệm của phương trình log (52 x +21) 4= là
A 1 B − 1 C log 215 D
Câu 13 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc
với mặt phẳng (ABC), SB=2a Thể tích khối chóp S ABC tính theo a là
A
3
4
a
4
a
6
a
2
a
Câu 14 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C có AB=2;AA= 3 Khi đó:
A V ABC A B C. = 3 B V ABC A B C. = 1 C V ABC A B C. = 2 D V ABC A B C. = 3
Câu 15 [Mức độ 2] Một khối trụ có thể tích là 20 Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy lên
3 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu?
Trang 4A 30 B 20 C 16 D 12
Câu 18 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
, 2 , 2 ,
AB a BC= = a SA= a SA⊥ ABCD Thể tích của khối chóp S ABCD tính theo a là
A
3
8
3
a
3
4 3
a
C 2a 3 D 4a 3
Câu 19 [Mức độ 1] Tính chiều cao của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có mặt đáy là hình vuông
cạnh 2a biết rằng 3
' ' ' ' 96
ABCD A B C D
Câu 20 [Mức độ 1] Diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy là R , chiều cao h và độ dài đường
sinh l là?
3
tp
S = R +Rl
2
tp
S =R + Rl
Câu 21 [Mức độ 2] Hàm số 2
1
x y x
= + có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?
Trang 5A B
Câu 22 [Mức độ 2] Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A y =( )2 x B 1
2
x
y
=
C
1 3
x
y
=
D y =( )3 x
Câu 23 [Mức độ 2] Tập hợp nghiệm của phương trình 2x2 =26 −x là:
A 2; 3 B − − 2; 3 C −3; 2 D −2; 3
Câu 24 [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình 4x+2x− là: 2 0
A (0; +) B (−; 0) C (2; +) D (−; 2)
Câu 25 [Mức độ 2] Biết rằng hàm số y=x3+bx2+ nhận x x = −1 là một điểm cực trị Mệnh đề nào sau
đây là đúng?
Câu 26 [Mức độ 2] Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Trang 6Số nghiệm thực của phương trình 2f x − =( ) 4 0 là
Câu 27 [Mức độ 2] Hàm số y=log (22 x + có đạo hàm y bằng 1)
A 2 ln 2
2x +1 B
2 (2x +1)ln 2 C.
2 (2x +1)log 2 D
1 (2x +1)ln 2
Câu 28 [Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình log (10 x−1)2+log 10(2x− = là 1) 2
Câu 29 [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình ln(x−3)+lnx là 0
A 3 13;
2
= +
B
3 13
; 2
= +
C
3 13
; 2
= −
D
3 13
; 2
= +
Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ,
2
AB BC= = , AD =3 Cạnh bên SA⊥(ABCD), cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD là
3
3
6
V =
Câu 31 [Mức độ 2] Cho hình chóp đều S ABCD đáy là hình vuông cạnh 2 ,a cạnh bên tạo với đáy
góc 45 Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp trên là:
A
3
3
a
B 2 3
3
3a C 2a3 2 D 2 3
2
3a
Câu 32 [Mức độ 2] Cho hình lập phương có thể tích bằng 64a3 Thể tích của khối cầu ngoại tiếp
hình lập phương đó bằng
A V =64 3a3 B V =8 3a3 C 32 3 a 3 D V =16 3a3
Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao bằng a 2, độ dài cạnh bên bằng a 11
Thể tích khối chóp S ABCD là
A 6a3 2 B 6a3 3 C 8a3 2 D 8a3 3
Trang 7Câu 34 [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB a=
Biết thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' bằng
3
6 12
a
Góc giữa hai mặt phẳng (A BC' ) và
(ABC) bằng
Câu 35 [Mức độ 2] Một khối trụ có thể tích bằng 25 Nếu chiều cao khối trụ tăng lên 5 lần và giữ
nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng25 Bán kính đáy
của khối trụ ban đầu là:
A r =5 B r =10 C r =2 D r =15
Câu 36 [Mức độ 2] Cho hàm số
3
( ) 2 3
x
y= f x = + x a+ với a Tìm a biết rằng
[0; 3] [0; 3]
miny+maxy= 7
A a =2 B a = −2 C a =4 D a = −4
Câu 37 [Mức độ 3] Một người dùng một cái ca hình bán cầu có bán kính là 3 cm để múc nước đổ vào
trong một cái thùng hình trụ có chiều cao 10 cm và bán kính đáy bằng 6 cm Hỏi sau bao nhiêu
lần đổ thì nước sẽ đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ nước trong ca luôn đầy)
A 24lần B 20 lần C 10 lần D 12 lần
Câu 38 [Mức độ 2] Ký hiệu A và B lần lượt là tập nghiệm của các phương trình log3x x( +2)=1 và
( )
log x+log x+2 = Khi đó khẳng định đúng là 1
A A B = B A B C B A D A = B
Câu 39 [Mức độ 3] Bạn An có một cái hộp không nắp dạng khối hộp chữ nhật với chiều rộng mặt đáy
là 2 dm, chiều dài mặt đáy là 3 dm Bạn định mua 5 thanh nẹp tre với chiều dài lần lượt là 1 dm,
2 dm, 4 dm, 6 dm, 8 dm Hỏi bạn bỏ được bao nhiêu thanh nẹp tre nằm hoàn toàn trong hộp? Biết
rằng An không thay đổi kích thức bất kỳ thanh nẹp tre nào và thể tich hộp là 36 dm3
Câu 40 Cho hàm số bậc bốn y= f x( ) và hàm số bậc hai y=g x( ) có đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành
độ x như hình vẽ bên, trong đó đường đậm hơn là đồ thị của hàm số 0 y= f x( ) Xét hàm số ( ) ( ) ( )
h x = f x g x , tìm mệnh đề đúng
Trang 8A h x( )0 0 B h x( )0 0 C h x( )0 = f x( ) ( )0 g x 0 D h x( )0 = 0
Câu 41: Cho một cái phễu hình nón có chiều cao 40cm Bạn An đổ một lượng nước vào phễu sao cho
chiều cao của cột nước trong phễu bằng 20cm( hình H ) Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược 1
phễu lên (hình H ) thì chiều cao của cột nước trong phễu gần với giá trị nào sau đây? (Coi độ 2
dày miệng phễu H không đáng kể) 2
Câu 42 Hỏi có bao nhiêu số nguyên âm a để phương trình 1 1 4
9x 3+3x 9 = + − +x x a
− − có hai nghiệm thực phân biệt?
Câu 43 Cho hàm số bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Phương trình 2f x( + −1 6x+3)= có bao 1
nhiêu nghiệm?
x
x 0
O
x
y
2
4
1
O
Trang 9Câu 44 Cho hàm bậc ba y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Hàm số h x( )= f(sinx)− có bao nhiêu điểm 1
cực trị trên đoạn 0; 2
Câu 45 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên có đồ thị như hình vẽ bên Gọi S là tập hợp tất cả các số
nguyên m để phương trình f(cosx)=3cosx m+ có nghiệm thuộc khoảng ;
2 2
−
Tổng các phẩn tử của S bằng
Câu 46 Lập một số tự nhiên có 4 chữ số Tính xác suất để số đó có chữ số đứng trước không nhỏ hơn
chữ số đứng sau
A 14
143
1800 C
119
1500 D
11
200
Câu 47 Tìm số các cặp số nguyên ( )a b; thoả mãn loga b+6 logb a= , 25 a 2020, 2 b 2021
Câu 48 Một mặt cầu tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều S ABC có tất cả các
cạnh bằng nhau, các điểm , ,A B C thuộc mặt cầu Biết bán kính mặt cầu là 1 Tính tổng độ dài l
, các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn
A l ( )1; 2 B l (2; 3 2) C l ( )3; 2 D 3;1
2
Câu 49 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D ' ' ' ' với đáy là hình thoi có cạnh bằng 4a, AA' 6a= ,
x
y
-1
1
3
1
-1
O
Trang 10