Trường hợp mặt phẳng nghiêng có ma sát: + Vật nằm yên hoặc chuyển động thẳng đều: Điều kiện: tgα < k k: hệ số ma sát trượt + Vật trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng: Gia tốc của chuyển độ[r]
Trang 1CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC
I Phương pháp động lực học:
- Chọn hệ quy chiếu thích hợp Xác định các dữ liệu và các yêu cầu bài toán.
- Phân tích các lực tác dụng Viết phương trình định luận II Newton
- Chiếu lên các trục tọa độ để thiết lập các phương trình đại số
- Tìm ẩn của bài toán
II Hai trường hợp đặc biệt
1 chuyển động của hệ vật:
- Hai loại lực:
+ Nội lực: lực tương tác giữa các vật của hệ
+ Ngoại lực: lực do vật bên ngoài tác dụng lên các vật của hệ
∑⃗Fngoài=( ∑m)⃗a - Nếu các vật của hệ có cùng gia tốc:
- Nội lực không gây gia tốc cho toàn thể hệ
2 Sự tăng, giảm, mất trọng lượng:
- Ta có: F = N = P - ma
(F = N: trọng lượng)
- Tùy giá trị của a, có thể có:
+ F > P: tăng trọng lượng
+ F < P: giảm trọng lượng
+ F = 0: mất trọng lượng
III Bài tập:
⃗F √3=1 , 73 Bài 1: Vật khối lượng m = 1kg được kéo chuyển động ngang bởi lực hợp góc α = 300 với
phương ngang, độ lớn F = 2N Biết sau khi bắt đầu chuyển động được 2s, vật đi được quãng đường 1,66m cho g = 10m/s2 và
A, tính hệ số ma sát trượt k giữa vật và sàn
⃗F B, tính lại k nếu với lực nói trên, vật chuyển động thẳng đều
Bài 2: Một buồng thang máy khối lượng 1 tấn, chuyển động đi lên từ trạng thái đứng yên tại mặt đất Trong
giai đoạn đầu, thang máy chuyển động nhanh dần đều, đạt vận tốc 4m/s sau thời gian 5s Sau đó thang máy chuyển động thẳng đều trên quãng đường 20m và cuối cùng chuyển động chậm dần đều, dừng lại tại nơi cách mặt đất 35m Bỏ qua ma sát, g = 10m/s2
A) tính lực kéo của động cơ thang máy ở mỗi giai đoạn
B) Tính vận tốc trung bình của thang máy trong suốt thời gian chuyển động
⃗F Bài 3: Hai khối hình hộp khối lượng m1 = 3kg, m2 = 2kg đặt tiếp xúc nhau trên một mặt phẳng ngang không ma sát Tác dụng lực nằm ngang lên khối m1 như hình vẽ, F = 6N
A) Phân tích các lực tác dụng lên mỗi vật
B) Tính gia tốc chuyển động của các vật và lực
tương tác giữa hai vật
Bài 4: Đoàn tàu có khối lượng m = 1000 tấn bắt đầu chuyển bánh, lực kéo của đầu máy là 25.104N, hệ số ma sát lăn k = 0,005 Tìm vận tốc đoàn tàu khi nó đ iđược 1km và thời gian chuyển động trên quãng đường này Cho g = 10m/s2
⃗F Bài 5: Vật khối lượng m đặt trên mặt phẳng ngang chịu tác dụng của lực kéo hợp với phương ngang
góc α biết vật chuyển động với gia tốc a và có hệ số ma sát trượt với sàn là k Tìm F?
1
ms
F ⃗
1
N ⃗
2
ms
F ⃗
⃗
2
P ⃗
1
P ⃗
1
T ⃗ T ⃗2
P ⃗
N⃗
P ⃗
F⃗
2
Thang máy chuyển động
có gia tốc
Trang 2Bài 6: Quả cầu khối lượng m = 100g treo ở đầu sợi dây trong một toa tàu Tàu chuyển động ngang với gia
tốc a dây treo nghiêng góc α = 300 với phương thẳng đứng Tìm a và lực căng của dây
Bài 7: Vật có khối lượng m = 2,5kg rơi thẳng đứng từ độ cao 100m không vận tốc đầu, sau 10s thì chạm đất Tìm lực cản của không khí (coi như không đổi) tác động lên vật Cho g = 10m/s2
Bài 8: Vật khối lượng m = 0,5kg nằm trên mặt bàn
nằm ngang, gắn vào đầu lò xo thẳng đứng có k =
10N/m Ban đầu lò xo dài l0 = 0,1m và không biến
dạng Khi bàn chuyển động theo phương ngang lò xo
nghiêng góc α = 600 so với phương thẳng đứng Tìm hệ
số ma sát k’ giữa vật và bàn
Bài 9: Hai vật m1 = 1kg, m2 = 0,5kg nối với nhau
bằng một sợi dây và được kéo lên thẳng đứng nhờ lực
F = 18N đặt lên vật 1 Tìm gia tốc chuyển động và lực
căng của dây
Dây không dãn và có khối lượng không đáng kể, cho g
= 10m/s2.
Bài 10: Cho hệ như hình vẽ Hai vật nặng có cùng khối
lượng m = 1kg có độ cao chênh nhau một khoảng h =
2m Đặt thêm vật m’ = 500g lên vật m1 ở cao hơn Bỏ
qua ma sát, khối lượng dây và ròng rọc
Tìm vận tốc các vật khi hai vật m1 và m2 ở ngang
nhau Cho g = 10m/s2
Bài 11: Cho hệ như hình vẽ, m1 = 2m2 Biết rằng lực
căng của dây treo ròng rọc là 52,3N
Tìm gia tốc chuyển động của mỗi vật, lực căng dây và
khối lượng mỗi vật Cho g = 9,8m/s2, bỏ qua khối
lượng day và ròng rọc
Dạng bài tập về chuyển động trên mặt phẳng nghiêng
1 Trường hợp mặt phẳng nghiêng không ma sát: a=g.sinα
2 Trường hợp mặt phẳng nghiêng có ma sát:
+ Vật nằm yên hoặc chuyển động thẳng đều: Điều kiện: tgα < k (k: hệ số ma sát trượt)
+ Vật trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng:
Gia tốc của chuyển động: a = g(sinα - k.cosα)
+ Vật trượt lên theo mặt phẳng nghiêng (do có vận tốc đầu)
Gia tốc chuyển động: a = - g(sinα + k.cosα).
Bài 12: Vật đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì trượt lên dốc Biết dốc dài 50m, cao 14m, hệ số ma sát
giữa vật và dốc là k = 0,25 cho g = 10m/s2
A, tìm gia tốc của vật khi lên dốc
B, vật có lên hết dốc không? Nếu có, tìm vận tốc của vật ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc
m1
m2
m
2
m1
m2
Trang 3Bài 13: Cho hệ thống như hình vẽ: m1 = 3kg; m2 = 2kg; α = 300 ban đầu m1
được giữ ở vị trí thấp hơn m2 một đoạn h = 0,75m Thả cho hai vật chuyển
động Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc và dây Cho g = 10m/s2.
A Hỏi hai vật sẽ chuyển động theo chiều nào?
B Bao lâu sau khi bắt đầu chuyển động, hai vật sẽ ở ngang nhau?
C Tính lực nén lên trục ròng rọc
Bài 14: Vật đặt trên đỉnh dốc dài 165m, hệ số ma sát k = 0,2, góc nghiêng của dốc là α
A Với giát rị nào của α vậta ằm yên không trượt?
B Cho α = 300, tìm thời gian vật xuống dốc và vận tốc vậtoở chân dốc
Đ/s: a, α < 110; b, 10s; 33m/s
⃗F Bài 15: Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc α một lực
nhỏ nhất và lớn nhất bao nhiêu để vật nằm yên? Cho hệ số ma sát là k
Fmin=(tg α − k)mg
1+ktg α
Fmax=(tg α+k )mg
1 −ktg α
Đ/s:
Bài 16: Cho hệ như hình vẽ: m1 = 5kg, m2 = 2kg, α
= 300, k = 0,1 Tìm gia tốc chuyển động và lực căng của dây Cho g = 10m/s2
Đ/s: a ≈ 0,1m/s2; T = 20,2N
Bài 19: Một vật đặt trên đỉnh dốc dài 165m, góc nghiêng của dốc là α, hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là k = 0,2 lấy
g = 9,8m/s 2
A Với giá trị nào của α vật sẽ nằm yên mà không trượt.
B Cho góc α = 300 hãy tìm thời gian vật trượt xuống hết đoạn dốc và vận tốc của vật ở chân dốc
Đ/s: a; α ≤ 11 0 ; b; t = 10,16s, v = 32,5m/s.
Bài 20: Một vật khối lượng m = 100kg chuyển động đều lên mặt phẳng nghiêng góc α = 300 khi chịu lực F = 600N dọc theo mặt nghiêng Hỏi khi thả vật, nó chuyển động xuống dưới với gia tốc là bao nhiêu? (Coi ma sát là đáng kể) Đ/s: 4m/s 2