THUẾ THU NHẬP DOANH NGHIỆP và CHI PHÍ vốn sửa đổi

Cuộc tranh luận thoạt đầu là về mô hình có thuế ban đầu vào năm 1958, MM sử dụng chi phí vốn cổ phần không sử dụng vốn vay để chiết khấu phần khấu trừ thuế lãi vay và nhận định rằng có m

KHOA TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP

CORPORATION INCOME TAXES AND THE COST

OF CAPITAL: A REVISION THUẾ THU NHẬP DOANH NGHIỆP VÀ CHI PHÍ

VỐN: SỬA ĐỔI

Giáo viên : PGS TS Phan Thị Bích Nguyệt Nhóm : 1/Võ Hồng Hạnh

2/ Hoàng Ánh Hồng 3/ Lâm Ngọc Thiên Lý 4/ Trần Xuân Lam 5/Trịnh Thị Thanh Nhàn

THUẾ THU NHẬP DOANH NGHIỆP VÀ CHI PHÍ VỐN:

SỬA ĐỔI

James W Kolari và Ignacio Vélez-Pareja

Đại học Texas A & và Đại học Tecnológica de Bolívar

Tóm tắt:

Giá trị của tấm chắn thuế trong nền tảng mô hình giá trị doanh nghiệp đoạt giải Nobel của Modigliani và Miller (MM) vẫn còn là đề tài gây tranh cãi, chủ yếu tập trung vào kiến thức tài chính doanh nghiệp Bài viết này bàn về vấn đề giá trị doanh nghiệp tồn tại trong các mô hình MM có thuế Để khắc phục vấn đề này, chúng tôi đề xuất một sửa đổi mô hình thuế nổi tiếng hiện tại rằng lợi ích của nợ thuế sẽ nhỏ hơn do sử dụng nợ Thay vì chiết khấu bằng lãi suất nợ phi rủi ro hoặc lãi suất vốn cổ phần không sử dụng vốn vay vì kết quả không hợp lý tiềm ẩn trong phương pháp này, chúng tôi sử dụng chi phí vốn cổ phần sử dụng vốn vay Giả sử không có rủi ro phá sản và không có thuế cá nhân, đề xuất mô hình sửa đổi có thuế hàm giá trị doanh nghiệp hình chữ U ngược là một cấu trúc vốn mục tiêu Ngoài ra, các phân tích được mở rộng thuế cá nhân của Miller trong mô hình thuế MM Cuối cùng là những hàm ý về các quyết định cấu trúc vốn doanh nghiệp và các lý thuyết vốn mà trước đó cũng đã được thảo luận

Chúng tôi rút kết từ nhiều cuộc thảo luận nhiều năm với các đồng nghiệp, bao gồm: Ali, Anari, Will Armstrong, Jaap Bos, Michele Caputo, Paige Fields, Donald Fraser, Johan Knif, Michael Koetter, Seppo Pynnönen, Joseph Reising, Hwan Shin, Soenke Sievers, Sorin Sorescu, Antti Suvanto, Joseph Tham, và Marilyn Wiley, cộng thêm vào là những thành viên trong hội nghị Hiệp hội quản trị tài chính 2008 tại Prague, cộng hòa Czech, hội nghị tài chính 2010 tại Las Vegas, Nevada và hội nghị tài chính quốc tế 2010 tại Mexico

THUẾ THU NHẬP DOANH NGHIỆP VÀ CHI PHÍ VỐN: SỬA ĐỔI

Những lý thuyết về giá trị doanh nghiệp nhận giải Nobel của Modigliani và Miller (sau đây gọi là MM) (1958, 1963) đã trở thành nền tảng tư duy hiện đại về cơ cấu vốn

Lý thuyết đột phá của họ đã xuất hiện nổi bật trong các sách giáo khoa kinh tế và tài chính, các chương trình đào tạo quản lý, và các nghiên cứu học thuật Trong thực tế, những tranh cãi về lợi thế thuế của nợ sẽ có xu hướng ủng hộ việc sử dụng đòn bẩy tài chính của các công ty và cá nhân trong thị trường vốn Quan điểm gần đây trong việc sử dụng quá mức đòn bẩy nợ đã góp phần vào cuộc khủng hoảng tài chính và kinh tế năm

2008 và 2009, sau hơn 50 năm cuộc tranh luận và bằng chứng thực nghiệm rộng rãi, dường như đáng để xem xét lại những tranh cãi lâu dài xung quanh mô hình giá trị doanh nghiệp của MM trong điều kiện có thuế Tranh luận chủ yếu tập trung vào làm thế nào để tính toán hiện giá khoản khấu trừ thuế lãi vay Cuộc tranh luận thoạt đầu là về mô hình có thuế ban đầu vào năm 1958, MM sử dụng chi phí vốn cổ phần không sử dụng vốn vay để chiết khấu phần khấu trừ thuế lãi vay và nhận định rằng có một lợi ích tương đối nhỏ của thuế do lãi vay, tuy nhiên, vào năm 1963 MM đã đảo ngược mô hình có thuế ban đầu của

họ và đề nghị một mô hình có thuế chỉnh sửa nhằm chiết khấu những khoản khấu trừ thuế lãi ở lãi suất nợ phi rủi ro và sinh ra một lợi ích thế thuế của nợ lớn

Tác động bởi tấm chắn thuế nợ quá lớn không đồng nhất với thực tiễn doanh nghiệp được quan sát, Miller (1977) mở rộng mô hình giá trị doanh nghiệp chỉnh sửa của MM 1963 trong điều kiện có thuế thu nhập cá nhân và nhận định rằng lợi thế thuế của nợ có ít hoặc không có giá trị đối với hầu hết các doanh nghiệp Bỏ qua thuế thu nhập cá nhân, một số tác giả trở lại cách tiếp cận của mô hình MM ban đầu có thuế bằng cách chiết khấu khoản khấu trừ thuế lãi vay bằng chi phí vốn cổ phần không sử dụng vốn vay gồm có Harris và Pringle (1985), Modigliani (1988), và Kaplan & Ruback (1995) Ngoài ra, Miles và Ezzell (1980, 1985) và Arzac và Glosten (2005) đề nghị chiết khấu tấm chắn thuế bằng lãi suất nợ phi rủi ro trong giai đoạn đầu nhưng sau đó chiết khấu

theo chi phí vốn cổ phần không sử dụng vốn vay Tiếp theo những nghiên cứu trên, Grinblatt và Liu (2008) xem tấm chắn thuế nợ như phái sinh của tài sản không sử dụng vốn vay (và các dòng tiền của nó) và sử dụng các phương pháp định giá quyền chọn để suy ra giá trị của nó Các nhà nghiên cứu khác sử dụng chi phí nợ rủi ro chiết khấu khoản khấu trừ thuế lãi, chẳng hạn như Myers (1974), Luehrman (1997), Damodaran (2006), và những người khác, trong đó giả định rằng nguy cơ duy nhất liên quan đến khoản khấu trừ thuế (tức là , tấm chắn thuế) là rủi ro nợ Với khoản nợ có rủi ro, thu nhập trước lãi vay

và thuế có thể thấp hơn so với lãi vay, Wrightsman (1978) lập luận rằng tấm chắn thuế giảm so với sử dụng lãi suất phi rủi ro chiết khấu bởi vì tấm chắn thuế có hiệu lực từ nợ

sẽ phụ thuộc vào thu nhập kiếm được Nói chung, những phương pháp chiết khấu thay thế có xu hướng giảm hiện giá của lợi thế thuế và do đó làm mềm mỏng những kết luận

MM chỉnh sửa 1963

Gần đây, Ross (2005) đã nhận xét rằng mô hình MM chỉnh sửa có thuế tĩnh thiếu sót Theo lời ông, "Có một thiếu sót trong cách tiếp cận truyền thống ở bước đầu tiên khi phương pháp được cố định bằng cách định giá giá trị dòng tiền của tấm chắn thuế tại lãi suất nợ phi rủi ro Tấm chắn thuế được giả định là không có rủi ro, nhưng điều

đó không có nghĩa là nó nên được hiện giá ở mức lãi suất phi rủi ro trái phiếu Như Miller (1977) lập luận, tấm chắn thuế có lợi các cổ đông, chứ không phải trái chủ và lãi suất chiết khấu sẽ phụ thuộc vào mức thuế biên tế của cổ đông chứ không phải trái chủ" (2005, trang 7) Do đó, trong phương pháp giá trị doanh nghiệp theo quan điểm của mình, Ross sử dụng các mức thuế thu nhập cá nhân trên cổ tức khác nhau để tính giá trị tấm chắn thuế Vì lợi thế thuế phân bổ cho cổ đông dưới dạng cổ tức, nên ông đã áp dụng thuế suất thuế thu nhập cá nhân trên vốn cổ phần khi tính tấm chắn thuế

Bài nghiên cứu này tranh luận về vấn đề giá trị doanh nghiệp tồn tại trong mô hình MM có thuế Xác định giá trị vốn cổ phần sau thuế bằng tồng giá trị vốn cổ phần

(tức là, tất cả các lợi thế thuế thuộc về các cổ đông), tác giả cho rằng giá trị vốn cổ phần sau thuế khi không khấu trừ sẽ âm khi giá trị khoản nợ vượt quá giá trị vốn cổ phần Do trách nhiệm hữu hạn và không có rủi ro phá sản, vốn cổ phần khi khấu trừ hay không khấu trừ lãi vay đều không thể âm Thậm chí với rủi ro phá sản không có, kết quả bất hợp

lý này xảy ra khi chiết khấu tấm chắn thuế suất bằng cách sử dụng cả lãi suất nợ có rủi ro

và lãi suất vốn cổ phần không sử dụng vốn vay Để khắc phục vấn đề này, tác giả đã đề xuất một mô hình sửa đổi có thuế, chiết khấu khoản khấu trừ thuế bằng cách sử dụng chi phí vốn cổ phần sử dụng vốn vay Cách tiếp cận này cung cấp một mô hình giá trị doanh nghiệp mới dựa trên MM để giá trị vốn cổ phần khi không có và có lợi thế thuế đều dương

Khi chiết khấu tấm chắn thuế bằng chi phí vốn cổ phần sử dụng vốn vay, chi phí vốn cổ phần sử dụng vốn vay được sử dụng để chiết khấu dòng tiền chung cho cả giá trị vốn cổ phần và cả giá trị doanh nghiệp Bằng cách dùng chi phí vốn cổ phần sử dụng vốn vay để chiết khấu, nghiên cứu này cho kết quả mới về giá trị doanh nghiệp, giá trị vốn cổ phần và nợ vay Trên nền tảng hiểu biết của các tác giả, không có nghiên cứu nào trước đó đã nghiên cứu vấn đề này trong khuôn khổ mô hình MM thuế Khi làm như vậy, kết quả này sẽ giúp giảm thiểu một số những lời chỉ trích về các mô hình thuế MM, đóng góp về mặt lý thuyết và thực nghiệm về cấu trúc vốn và và giá trị doanh nghiệp, và cung cấp những hiểu biết mới về vai trò của tấm chắn thuế trong giá trị doanh nghiệp

Các kết quả chính của đề xuất mô hình MM sửa đổi này là hoàn toàn phù hợp với bằng chứng thực nghiệm: (1) tấm chắn thuế nhỏ hơn nhiều so với các mô hình MM gốc

1958 và MM có thuế chỉnh sửa 1963; (2) hàm giá trị doanh nghiệp có dạng hình chữ U ngược phẳng với cấu trúc vốn mục tiêu trái ngược giải pháp tài trợ hoàn toàn bằng nợ; (3) phạm vi tương đối rộng của tỷ lệ nợ mà trong đó hầu hết tấm chắn thuế được thực thi (4) hàm chi phí vốn có dạng chữ U phẳng; (5) độ nhạy của tấm chắn thuế nợ và cấu trúc vốn mục tiêu đối với lãi suất nợ phi rủi ro, chi phi vốn cổ phần không sử dụng vốn vay

(tức là rủi ro kinh doanh) Những kết quả có được gần giống như cấu trúc vốn thực tế Thật thú vị, với một số điều kiện về lãi suất chiết khấu, hàm giá trị doanh nghiệp thì gần như ngang (không đổi) khi tăng đòn bẩy nợ, điều này củng cố mệnh đề 1 MM 1958 và

ở mức độ nào đó là giá trị doanh nghiệp độc lập với cơ cấu vốn Chúng tôi kết luận rằng

mô hình MM có thuế sửa đổi đóng một vai trò lớn hơn trong lý thuyết về cấu trúc vốn và chính sách so với mô hình ban đầu và mô hình MM có thuế chỉnh sửa

Phần 1, tổng quan cơ bản về mô hình giá trị MM ban đầu ( MM 1958) và MM có thuế chỉnh sửa (MM 1963) Phần 2, xác định vấn đề về giá trị doanh nghiệp tồn tại trong các mô hình MM có thuế Cụ thể, khi mức nợ vượt quá giá trị doanh nghiệp không sử dụng vốn vay, giá trị vốn cổ phần không có khấu trừ lãi xảy ra âm Để khắc phục vấn đề này, Phần 3 chiết khấu khấu trừ thuế trong các mô hình ở cả giá trị vốn cổ phần và giá trị doanh nghiệp với chi phí vốn cổ phần có sử dụng vốn vay Mô hình MM có thuế sửa đổi mang lại giá trị doanh nghiệp và giá trị vốn cổ phần là rõ ràng khác so với các mô hình

MM có thuế Sau Miller (1977), Phần 4 mở rộng các phân tích thuế thu nhập cá nhân, trong đó cho thấy rằng, không giống như mô hình MM có thuế chỉnh sửa 1963, mô hình

MM có thuế sửa đổi dường như rất ít thay đổi và do đó tương đối độc lập với thuế thu nhập cá nhân

Phần 5 thảo luận về những hàm ý về quyết định cơ cấu vốn doanh nghiệp và lý thuyết liên quan dựa trên dự đoán về giá trị tấm chắn thuế trong mô hình MM có thuế sửa đổi Phần 6 là phần kết luận

1.Tổng quan về Mô hình định giá công ty MM Không có thuế và có thuế:

Theo mệnh đề I của Modigliani và Miller (MM) (1958) mô hình định giá ban đầu không có thuế TNDN (không có thuế cá nhân), giá trị công ty độc lập với cơ cấu vốn Tuy nhiên, thuế tạo ra lợi ích do các khoản khấu trừ lãi vay khi tính thuế Trong MM (1958) lãi suất vốn sở hữu không sử dụng vốn vay được sử dụng để chiết khấu các khoản khấu trừ lãi

nợ vay nhưng trong MM (1963) dùng lãi suất thấp hơn cụ thể lãi suất phi rủi ro được sử dụng cho các mục đích chiết khấu, đem lại kết quả là lợi thế thuế do sử dụng nợ vay sẽ lớn hơn cho công ty và cổ đông Trong trường hợp không có nguy cơ phá sản, mệnh đề 1 đã phủ định lợi thế của cấu trúc vốn sử dụng hoàn toàn nợ Trong một bài viết năm 1988 về

mô hình MM có thuế, Miller (1988) nhận xét rằng: "Chúng tôi phải thừa nhận rằng chúng tôi cũng được một chút ngạc nhiên khi chúng tôi lần đầu tiên nhìn thấy kết luận này (ví dụ, một cơ cấu vốn toàn nợ) từ phân tích của chúng tôi "(1988, trang 112) Theo ghi nhận của Green và Hollifield (2003), bởi một giải pháp cơ cấu vốn toàn nợ là mâu thuẫn với quan sát cấu trúc vốn của các công ty, mô hình MM có thuế không phải là giải pháp hữu ích cho các mục tiêu chính sách

Để làm giảm lợi thế thuế lớn do vay nợ, các nhà nghiên cứu đã đưa ra chi phí phá sản để đánh đổi lợi ích từ tấm chắn thuế với chi phí sử dụng nợ khi các công ty gia tăng đòn bẩy tài chính (xem Kraus và Litzenberger (1973), Scott (1976), Chen và Kim(1979), Bradley và Kim (1984), Myers (1984), Shyam Sunder và Myers (1998), và những người khác) Tuy nhiên, bằng chứng thực nghiệm đã tiết lộ rằng các chi phí này là tương đối nhỏ (xem Warner (1977), Andrade, và Kaplan (1998), Frank và Goyal (2008), và những người khác) Liên quan tới sự không cân đối khi đánh đổi giữa lợi ích tấm chắn thuế khá lớn với các chi phí phá sản dự kiến nhỏ​​, đặc biệt là các công ty lớn với chất lượng tín dụng cao, Miller (1977) chỉ trích mô hình MM có thuế bằng cách sử dụng các phép ẩn dụ hài hước

“horse and rabbit stew" để mô tả Tiếp tục vấn đề trên, Miller đã mở rộng mô hình MM

có thuế với thuế cá nhân Giả sử thuế cá nhân trên vốn cổ phẩn không đáng kể (do lãi vốn được hoãn) và thuế thu nhập cá nhân trên thu nhập từ lãi bằng mức thuế suất thuế thu nhập doanh nghiệp biên tế ở thị trường trái phiếu, ông nhận thấy rằng không có lợi ích thuế từ đòn bẩy tài chính cho toàn bộ khu vực doanh nghiệp (ví như, Mệnh đề 1 phát biểu)

Modigliani (1988) sau đó lại có một kết quả ngược lại: "ngoại trừ thuế cá nhân , tất cả chân lý rõ ràng đều trong MM (1958) " (1988, p 153.) Theo như mô hình

định giá ban đầu với thuế doanh nghiệp ", doanh nghiệp có sử dụng nợ vay có thể tỷ lệ (proportional) so với doanh nghiệp không sử dụng vốn vay tỷ lệ lợi nhuận này ngụ ý rằng giá trị thị trường doanh nghiệp có sử dụng vốn vay VL cũng phải có tỷ lệ với giá trị thị trường của doanh nghiệp không sử dụng vốn vay VU "(1988, p 152.) Lý do cho sự đảo ngược này là Modigliani quay trở lại sử dụng lãi suất có rủi ro là lãi suất chiết khấu lợi nhuận vốn cổ phần công ty không sử dụng vốn vay để chiết khấu khoản khấu trừ thuế, trong khi mô hình MM có thuế sử dụng lãi suất phi rủi ro để chiết khấu Lãi suất chiết khấu lớn hơn làm giảm hiện giá của tấm chắn thuế Liên quan đến ý kiến ​của Modigliani, Miles và Ezzell (1980, 1985), Harris và Pringle (1985), Kaplan và Ruback (1995), Arzac

và Glosten (2005), Grinblatt và Liu (2008), và những người khác đã tranh luận (bằng nhiều cách khác nhau) rằng tấm chắn thuế là rủi ro như là dòng tiền tự do (không sử dụng vốn vay) tạo ra từ tài sản của công ty, điều này cho thấy lãi suất chiết khấu vốn cổ phần không sử dụng vốn vay là thích hợp Tuy nhiên, theo như phần tiếp sau, khi áp dụng lãi suất chiết khấu cao hơn làm vốn cổ phần không vay nợ làm giảm bớt độ lớn hiện giá tấm chắn thuế, không nhất thiết phải bác bỏ những hàm ý về cơ cấu vốn toàn nợ của mô hình

MM chỉnh sửa (1963)

Giá trị doanh nghiệp trong mô hình MM không có thuế và thuế như sau Giả sử không

có thuế TNDN hoặc thuế thu nhập cá nhân, không có chi phí phá sản và không tấm chắn thuế, thị trường vốn cạnh tranh, thông tin cân xứng, không chi phí giao dịch, thị trường hoàn hảo, và tất cả các dòng lưu chuyển tiền tệ là dòng tiền đều vô hạn, MM chuyển hóa

từ mô hình ban đầu của định giá doanh nghiệp điều kiện không thuế

trong đó:

VL : giá trị thị trường doanh nghiệp có đòn bẩy tài chính (hay có vốn vay)

D : giá trị thị trường của nợ không có rủi ro.

: lợi nhuận hoạt động dự kiến (dòng tiền kỳ vọng có rủi ro)

r : lãi suất của nợ phi rủi ro (chi phí sử dụng vốn vay)

r : lãi suất thị trường vốn khi không có thuế (chi phí sử dụng vốn cổ phần không có đòn

bẩy tài chính)

i : chi phí sử dụng vốn cổ phần có đòn bẩy tài chính khi không có thuế

VU : giá trị thị trường doanh nghiệp không có đòn bẩy tài chính ( hay không có vốn vay)

Mệnh đề I, mô hình không có thuế ngụ ý rằng giá trị của công ty độc lập với đòn bẩy tài chính và chi phí sử dụng vốn bình quân (WACC) của công ty có vay nợ và không vay

là bằng nhau Việc sử dụng phương trình (1), chúng ta có thể tính giá trị của vốn cổ phần như sau S = VL-D = VU - D Bằng cách tính giá trị của vốn cổ phần không sử dụng vốn vay, VU, chúng ta có thể thay thế giá trị của nợ, D, trong khoảng 0 ≤ D ≤ VU để được giá trị vốn cổ phần ,S

Với MM có thuế (năm 1958, trang 272) ban đầu thừa nhận rằng giá trị công ty là tỷ lệ với ​​thu nhập dự kiến sau thuế như sau:

Trong đó:

= giá trị thị trường của các doanh nghiệp có sử dụng vốn vay sau thuế

τ = thuế suất thuế doanh nghiệp

= lợi nhuận kỳ vọng sau thuế của doanh nghiệp không sử dụng vốn vay,

= lãi suất thị trường sau thuế với vốn cổ phần không sử dụng nợ

rD = Lãi vay khoảng nợ không rủi ro D với lãi suất phi rủi ro r,

= giá trị sau thuế của công ty không sử dụng vốn vay

Như đã đề cập, Modigliani (1988) sau đó lưu ý rằng, vì lãi suất vốn cổ phần không

sử dụng nợ để chiết khấu khoản giảm trừ lãi thuế cao hơn so với tỷ lệ nợ phi rủi ro

r nên hiện giá của tấm chắn thuế được giảm thiểu đáng kể

Theo sự điều chỉnh của công bố 1958, MM (1963, trang 436) đã thay đổi mô hình thuế ban đầu của họ bằng cách sử dụng lãi suất phi rủi ro thấp hơn nhiều để chiết khấu khoản khấu trừ thuế Chiết khấu dòng tiền thu nhập sau thuế kỳ vọng

Mô hình định giá doanh nghiệp:

Lúc này lợi thế thuế là thay vì MM chứng minh rằng cho ở trạng thái cân bằng, giá trị công ty có sử dụng nợ không thể nhiều hơn hoặc ít hơn tổng giá trị doanh nghiệp

không sử dụng vốn vay cộng với phần lợi thế thuế , như phương trình (3) nêu Giá trị của công ty là không còn tỷ lệ với lợi nhuận sau thuế, vì giá trị công ty phụ thuộc vào cấu trúc vốn của công ty Thật vậy, loại trừ chi phí phá sản và các thiếu sót khác, việc áp dụng

mô hình thuế MM 1958 cho thấy cổ đông của công ty sẽ tìm kiếm một giải pháp sử dụng hoàn toàn nợ Giá trị của vốn cổ phần khi có vay nợ được tính đơn giản là

cho thấy rằng các cổ đông gặt hái những lợi ích lớn về thuế từ lãi vay Như trong mô hình

MM không thuế, bằng cách thay đổi tỷ lệ vay nợ , 0 ≤ D ≤V (τ,L), Giá trị vốn cổ phần

có thể tính được

2 CÁC VẤN ĐẾ CÒN TỒN TẠI TRONG MÔ HÌNH THUẾ CỦA MM

Giả sử doanh nghiệp bị đánh thuế nhưng không được khấu trừ thuế, do đó không

có lợi thế thuế Trong trường hợp này, rõ ràng định đề 1 của MM trong trường hợp mô

hình không có thuế vẫn được giữ nguyên Vớí : giá trị của doanh nghiệp khi có vay

nợ trong trường hợp có thuế nhưng không có lợi thế thuế : giá trị vốn chủ sỡ hữu khi

có vay nợ trong trường hợp có thuế nhưng không có lợi thế thuế Định đề 1 chỉ ra rằng:

Giả sử ngược lại là: lãi nợ vay được khấu trừ thuế, lúc này giá trị vốn cổ phần khi

có vay nợ với mức thuế gia tăng được viết lại: Công thức của MM có thuế với giả định trên như sau:

khi không có nợ Phương trình này cho thấy kết quả MM đã nêu trong phần giới thiệu, trong đó cổ đông nhận được nhiều khoản lợi từ việc tấm chắn thuế (tức là

nghĩa (negative) Ví dụ, = 7; D = 8 ; = 30% -> =2.4 ; = + = 9.4 và

= 1.4 , lúc đó = - = = -1 Cụ thể hơn, cho rằng giá trị của công ty là xấp xỉ bằng với giá trị của nợ tại điểm nợ tối đa, giá trị tối đa của công ty là xấp

xỉ bằng

max= Dmax = + Dmax -> Dmax = /(1- ) = 7/(1-0.3)=10

= - Dmax = - Dmax = - ( + Dmax) < 0

Tất nhiên, vốn cổ phần sẽ luôn có nghĩa (posivie), vì 0 là giới hạn dưới do trách nhiệm hữu hạn của các cổ đông và giả định không có nguy cơ phá sản Phân tích so sánh tĩnh này chứng minh rằng mô hình MM có thuế một vấn đề nghiêm trọng cơ bản về xác định giá trị

Để tiếp tục chứng minh điều trên, xem xét kịch bản so sánh tĩnh sau: nếu có một hạn chế là: không được cho khấu trừ lãi vay, chúng tôi sẽ cần phải giả định giá trị vốn cổ

phần âm tại tỷ lệ nợ cao hơn để sau đó nới lỏng hạn chế này (ví dụ, cho phép khấu

trừ lãi suất) và có được mô hình MM có thuế là giá trị vốn cổ phần = - τ D khi

D> Vì giới hạn dưới của giá trị vốn cổ phần là số không, mô hình MM xuất hiện những mâu thuẫn nội tại Tình trạng này xảy ra cả khi không có nguy cơ sợ bị phá sản Ví

dụ, giả sử X= 1, = 0.10 (tức là, = (1- ) / = 1 (1- 0,30) / 0,10 = 7) và r = 0,04 Với các giả định này, ngay cả sử dụng nợ tối đa trong mô hình Mô hình MM 1963, dòng tiền

sau thuế khi không được khấu trừ lãi vay bao gồm các khoản thanh toán lãi suất, X(1 - )

>r.D khi 1 (1 - 0,30) = 0,70> 0,04 (9,99) = 0,3996, trong đó D = 9,99 gần như vay nợ hoàn toàn Vì có không có nguy cơ phá sản, Giá trị vốn cổ phần không thể âm trong mô hình

MM có thuế khi không khấu trừ lãi vay

Đối với mô hình MM có thuế truyền thống (1958), vấn đề tương tự xảy ra khi

sử dụng lãi suất vốn cổ để chiết khấu các khoản khấu trừ lãi vay Một cách để tránh kết quả này là xác định khoảng tỷ lệ vay nợ, trong đó xuất hiện giá trị vốn cổ phần mục tiêu, nhưng phương pháp này mô hình không quy định Để sửa chưã vấn đề này nên nâng mức

độ nghi vấn về độ tin cậy của dự đoán trong mô hình MM có thuế 1963 Một mô hình thuế chính xác nên tính ra giá trị khi có và không có khấu trừ lãi suất là tương thích với nhau và không dẫn đến kết quả đáng ngờ Về vấn đề này, giá trị của vốn cổ phần khi không khấu trừ lãi suất phải dương vì trách nhiệm hữu hạn của cổ đông và không có nguy cơ phá sản Tiếp theo chúng ta đề xuất một giải pháp xác định giá trị đáp ứng các điều kiện này

3 MÔ HÌNH SỬA ĐỔI MÔ HÌNH MM (REVISED)

Phần này đề xuất mô hình MM có thuế chỉnh sửa xác định giá trị vốn cổ phần hợp

lý khi có và không có khấu trừ của các khoản lãi suất nợ vay Để làm điều này, chúng ta chiết khấu các khoản khấu trừ thuế bằng chi phí sử dụng vốn cổ phần khi có vay nợ cho

cả giá trị vốn cổ phần và giá trị doanh nghiệp Chúng tôi tìm kiếm chi phí sử dụng vốn

cổ phần khi có nợ để giải quyết đồng thời vấn đề về giá trị vốn cổ phần và giá trị doanh nghiệp ở tỷ lệ đòn bẩy tài chính xác định Mô hình MM có thuế không có điều này do cố định tỷ lệ chiết khấu theo lãi suất phi rủi ro hoặc lãi suất vốn cổ phần không sử dụng vốn vay, cả hai đều bất biến đối với đòn bẩy tài chính Dựa trên vô số ví dụ đơn giản so sánh các mô hình thuế MM với đề xuất mô hình thuế chỉnh sửa, chiết khấu tấm chắn thuế với chi phí sử dụng vốn cổ phần có vay nợ khắc phục được những vấn đề giá trị vốn cổ phần

âm khi không khấu trừ lãi suất

3.1 Nguồn gốc của giá trị doanh nghiệp, vốn cổ phần và nợ

Giá trị doanh nghiệp (không bao gồm thuế cá nhân) khi có thuế thu nhập doanh nghiệp là tổng của các biểu thức tổng quát sau:

là (X (1 – τ) – r.D) / (= ), và hiện giá khoản khấu trừ thuế là τ.r.D / (= lợi thế thuế) Những dòng tiền này được phân phối cho các cổ đông dưới dạng lên giá của vốn (APPRECIATION) hoặc cổ tức và được chiết khấu ở chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy

tài chính chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy tài chính khi có và không có trừ lãi suất là như nhau ( sẽ được chứng minh sau) Do đó, cùng một chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy tài chính có thể được sử dụng để chiết khấu cả của thu nhập cổ đông khi không có khấu trừ lãi suất X (1 – τ) - r.D và cả khi có khấu trừ (X-rD)(1- τ)

Tồng hợp các kết quả, giá trị của doanh nghiệp có thể được viết lại như sau:

Trong đó + D = Với giới hạn dưới là 0, không thể có D> Như mục 3.2 sắp tới, lợi thế thuế τ.r.D / tiến tới 0 khi nợ tiến tới mức tối đa và công ty giá trị

gần với Bởi vì âm không thể xảy ra trong trường hợp không có khấu trừ của lãi vay, mô hình thuế chỉnh ở phương trình (7) là tương thích với định luật I đối với các thuế nhưng không có lợi thế thuế ( không khấu trừ lãi vay)

Tiếp theo với giả định có khấu trừ lãi vay, lãi suất chiết khấu là chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy tài chính cho cả giá trị vốn cổ phần và giá trị doanh nghiệp Bước tiếp theo tìm chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy tài chính theo mô hình giá trị vốn cổ phần trong phương trình(6), khái niệm chung cho chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy tài chính như sau:

Như đã lưu ý, vì cổ đông khi có vay nợ nhận được tấm chắn thuế và khấu trừ như

dòng chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy tài chính , chúng tôi xem xét ,chi phí sử dụng vốn

có đòn bẩy tài chính, như là một sử thay thế để chiết khấu tấm chắn thuế lãi suất Khi làm như vậy, chúng ta có được mô hình giá trị doanh nghiệp có thuế chỉnh sửa như sau:

Điều thú vị là chúng ta có thểviết lạiphươngtrình(10) :

Trong đó cho thấyrằng một chínhsáchnợ cố định tức là quy định các điều khoản về

Và có thể sử dụng chi phí sử dụng vốn cổ phần không sử dụng vốn vay

để có phương trình (11b) sau:

(11b)

Lưu ý rằng tấm chắn thuế từ mô hình giá trị doanh nghiệp trong phương trình (10) thay vào tử số của phương trình (11a) Do đó, phương trình (11a) đồng thời khấu trừ nợ tấm chắn thuế trong cả hai mô hình giá trị doanh nghiệp và các mô hình giá trị vốn cổ phần với cùng chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy tài chính.11Phương trình (11b) đánh gục kết quả mô hình MM’s 1963 về chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy tài chính khi sử dụng lãi suất

phi rủi ro cho mẫu số của thay vì

(tức là, phần khấu trừ thuế suất τ.r.D trong mô hình giá trị công ty được chiết khấu ở mức r) Nếu sử dụng chi phí sử dụng vốn cổ phần không sử dụng vốn vay thay thế trong mẫu

số của giống như Modigliani và Miller (1958) và những người khác (tức là, các

khoản khấu trừ thuế τ.r.D trong các mô hình giá trị công ty được chiết khấu tại ), chúng

ta được , giống như chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy tài chính của

mô hình MM 1958 của họ xác định giá trị của mô hình Như vậy, có thể tìm ra mô hình thuế MM từ phương trình (11b) bằng cách chiết khấu khấu trừ thuế với các lãi suất chiết khấu khác nhau Tuy nhiên, chỉ có chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy tài chính sẽ cho kết quả hiện giá tấm chắn thuế khi có và không có khấu trừ lãi suất là thống nhất nhau được

Để thuận tiện, phương trình (11b) cóthểđượcsắp xếp lại đểcó được công thức tính chi phí vốn như sau:12

Một bằng chứng dòng tiền thay thếc ủa phương trình(12)là cho rằng ΨVTS=TS, trong đó Ψ= lãi suất chiết khấu khoản khấu trừ các lãi vay , VTS= hiện giá của tấm chắn thuế, và TS =khoản khấu trừ thuế trong từng thời kỳ Chúng tôi có thể xác định tương tự các dòng tiền có sẵncho các cổ đông(CFE), trái chủ(CFD), và công tykhi không sử dụng

vốn vay (FCF)như =CFE,r.D=CFD, và =FCF

Sử dụng các định nghĩa trên,các dòng tiền của công ty có thể được viết là FCF+TS=CFE+CFD hoặc TS + ΨVTS= itSt+rD Nếuchúng ta giả định ψt= it, sau đó chúng tôi có + itVTS= ​​itSt+ rD,có thể dễ dàng tìm it như phương trình(12) 13 Lưu ý rằng không được để nợ vượt quá giá trị công ty khi không vay nợ trong phương trình này(tức

là, do tỷ lệ D / ( - D) ở bên phải), do đó không cho phépvốn cổ phần âm khi không có khấu trừ thuế Trong phần tiếp theo, chúng tôi cung cấp một số ví dụ đơn giản xác nhận giới hạn khả năng nợ này

Với lãi suất vốn cổ phần không sử dụng vốn vay và lãi suất nợ và giá trịvốn cổ phần không sử dụng vốn vay cố định, bằng cách thay đổi nợ, phương trình (12) có thể được sử dụng để tìm it, và công thức giá trị doanh nghiệp ở phương trình(10) Với giá trị doanh nghiệp và giá trị nợ cho trước, sẽ có sự khác biệt trong giá trị vốn cổ phần Điều quan trọng, vấn đề giá trị vốn cổ phần không có tấm chắn thuế âm đã được giải quyết

Tóm lại, chi phí vốn và giá trị doanh nghiệp và giá trị vốn cổ phần trong mô hình sửa đổi có thuế khác nhiều so với mô hình MM thuế 1958 và mô hình MM có thuế 1963

vì khấu trừ thuế được chiết khấu bằng chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy tài chính cho cả hai

mô hình giá trị vốn và giá trị công ty Theo những hiểu biết của tác giả, không có nghiên cứu trước đây đã áp dụng chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy tài chính đểchiết khấu khấu trừ thuế suất trong khuôn khổ xác định giá trị theo MM trong trường hợp có thuế thu nhập doanh nghiệp Không thể tìm ra lý do tại sao phương pháp này xác định giá trị hợp lý chưa

được điều tra trong các tài liệu còn tồn tại Trong phần tiếp theo, tác động của chiết khấu khoản khấu trừ lãi vay ở chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy tài chínhlên giá trị công ty, vốn

cổ phần và nợ được so sánh so với mô hình MM 1958 và 1963

kết quả mô hình MM có thuế 1963 cho thấy rằng khi D> , giá trị vốn cổ phần khi không

có khấu trừ -bị âm.tuy nhiên, theo mô hình sửa đổi mô hình MM có thuế 1963, giá trị

nợ không bao giờ vượt qua giá trị doanh nghiệm khi không vay nợ tức là không bao giờ âm

Bảng 1: ví dụ so sánh về giá trị giữa mô hình Mô hình MM có thuế 1963 và mô hình sửa đổi mô hình MM 1963

Giả định:

v Thuế thu nhập doanh nghiệp τ bằng 30%,

v không có thuế thu nhập cá nhận,

v giá trị không sử dụng vốn vay (unlevered value) bằng 7, (V = value; U = unlevered, τ =tax)

v nợ không có rủi ro r bằng 4%,

v vốn cổ phần không sử dụng vốn vay là 10% (p=vốn cổ phần không sử dụng vốn vay)

v Nợ / tài sản trong khoảng 0 đến 1

Những giá trị khác được tính như sau:

v = giá trị doanh nghiệp có vốn vay khi có thuế

v = giá trị vốn cổ phần có vốn vay khi có thuế

v = giá trị của vốn cổ phần có vốn vay khi có thuế nhưng không khấu trừ lãi suất phải trả

v D = Giá trị nợ

v = chi phí sử dụng vốn cổ phần có vốn vay

v τ rD = lãi khấu trừ thuế

v τ D = trD/r = hiện giá giá trị khoản khấu trừ thuế được chiết khấu tại lãi suất phi rủi ro

v τ rD/it = hiện giá giá trị khoản khấu trừ thuế được chiết khấu tại chi phí sử dụng vốn có vay nợ

Hình 1 (dựa theo số liệu bảng 1) cho thấy chi phí vốn theo mô hình sửa đổi có thuế MM 19631 (dòng đậm hình 1) thì cao hơn một chút so với mô hình thuế 1963 của

MM2(dòng mờ hình 1) Kết quả này có thể được giải thích bằng công thức chungcho các chi phí sử dụng vốn có đòn bẩy tài chính trong phương trình(6), trong đó giá trị củavốncổ phầntrong mẫu số trong mô hình sửa đổi mô hình MM có thuế 1963 thấp hơn so với mô hìnhthuếhiệu chỉnh của MM do tấm chắn thuế nhỏ hơn

Một sư chênh lệch lớn giữa hai mô hình trong kết quả định giá (hình 2) Lưu ý rằng, trái ngược với mô hình thuế Mô hình MM có thuế 1963, giá trị của khoản nợ trong

mô hình sửa đổi có thuế không bao giờ vượt quá giá trị vốn không sử dụng vốn vay của công ty, ngay cả ở mức nợ tương đối cao Khi cơ cấu vốn tiến đến sử dụng nợ hoàn toàn,

tấm chắn thuế τrD/ dần về 0, và nợ dần tiến về Ngoài ra, mô hình sửa đổi có thuế không mang lại giải pháp tài trợ hoàn toàn bằng nợ như trong mô hình thuế Mô hình MM

có thuế 1963, thay vào đó, đồ thị hình U ngược tương đối bằng phẳng (inverse U- shaped) (đường đậm hình 2) với giá trị doanh nghiệp lớn nhất là 7,27 tại tỷ lệ nợ/trị giá tối ưu là 0,55 Như vậy, giá trị giá trị doanh nghiệp tối đa (7.27)vượt quá giá trị doanh nghiệp khi không sử dụng vốn vay (bằng 7) chỉ 0,27, đại diện cho một tấm chắn thuế chỉ 3,9% giá trị

vốn cổ phần không sử dụng vốn vay, như dữ liệu cột trD/ cuối cùng trong Bảng 1 Để so sánh, tại nợ/tài sản là 0,55, mô hình thuế hiệu chỉnh MM có tấm chắn thuế lớn hơn τrD/r =

τ D = 1,38 hay tương đương 19,7% của giá trị vốn cổ phần không sử dụng vốn vay Ngoài

ra, tấm chắn thuế trong mô hình thuế MM tiếp tục tăng, thậm chí tăng vọt vượt quá tỷ lệ nợ/tài sản trên Để so sánh, hình chữ U ngược (inverse U- shaped) của hàmgiá trị doanh nghiệp trong hình 2 là tương đối bằng phẳng trong suốt phạm vi tỷ lệnợ/ giá trị.(từ 0-1)

1 Chi phí sử dụng vốn vay của vốn chủ sở hữu đã được tính toán bằng cách sử dụng phương trình (12c) và sau đó kiểm tra với chi phí sử dụng vốn vay chung vốn chủ sở hữu công thức trong phương trình(10) hay

= (X –rD) (1 – τ)/

2 Theo định nghĩa trong phần trước, chi phí sử dụng vốn vay MM vốn chủ sở hữu trong mô hình điều chỉnh thuế là = + (1- τ) ( – r) (D/ ).