Gọi N là điểm chia đoạn thẳng CD theo tỷ số 1:2.[r]
Trang 1ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức P
2) Tính giá trị của P với x = 14-6
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho A (6,0); B (0,3)
1) Viết phương trình đường thẳng AB
2) Một điểm M (x; y) di chuyển trên đoạn thẳng AB Gọi C; D theo thứ tự là hình chiếu của M trên OA; OB Gọi N là điểm chia đoạn thẳng CD theo tỷ số 1:2 Tính toạ độ (x’; y’) của N theo ( x; y)
3) Lập một hệ thức giữa x’; y’ từ đó suy ra quĩ tích của N
Câu 3: (2,0 điểm)
1) Chứng minh rằng:
Câu 4: (1,5 điểm)
Cho a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC Chứng
minh rằng:
Câu 5: (2,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC có cạnh 60 cm Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = 20
cm Đường trung trực của AD cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở E, F Tính độ dài các cạnh của tam giác DEF
-
Hết -x
x x
x x
x
x x
3
3 1
) 3 ( 2 3 2
3
5
1
4
1 3
1 2
1
2
x x 11 x 8 x 5
bc
a A Sin
2
2