Phần I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giaùc vuoâng Các kiến thức troïng taâm.. Tỉ số lượng giác của góc nhọn Hệ thức về cạnh và góc trong tam [r]
Trang 1Phần I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUƠNG
Các kiến thức
trọng tâm
Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
TiÕt 31:
Trang 21) b2 = ab ; c’ 2 = ac’
2) h2= b c’ ’
3) ah = bc
4) 1
h2 = 1
b2
1
c2
+
1 Các h th c về cạnh và đ ờng cao trong ệ ứ
tam giác vuông
b) Hãy tính số đo các góc: góc ABC; góc ACB? (làm tròn đến độ)
? Dựa vào kiến thức nào để tính đ ợc số đo các góc?
H
B
A
9 cm
B i 1: à Cho hình vẽ:
2 Tỷ số l ợng giác của góc nhọn
C
ạn
h đ ối
Cạnh kề
C B
A
Cạnh huyền α
sin α =
cos α =
tanα =
cot α =
AC BC
cạnh đối cạnh huyền =
AB BC
cạnh kề cạnh huyền =
AC AB
cạnh đối cạnh kề =
AB AC
cạnh kề cạnh đối =
a) Tớnh AB, AC, AH?a) K t qu : ảế
AB = 20cm
AC = 15cm
AH = 12cm b) K t qu : ế ả ABC 37 0 , ACB 53 0
Tiết 31:
h
a H
A
Bài tập
Trang 31 Các h th c về cạnh và đ ờng cao trong tam ệ ứ
giác vuông
2 Tỷ số l ợng giác của góc nhọn
cạnh đối cạnh huyền
cạnh kề cạnh huyền cạnh đối
cạnh kề
cạnh kề cạnh đối
*) Một số tích chất của các tỷ số l ợng giác
C B
A
? Khi cho hai góc α và β phụ nhau thì các
tỷ số l ợng giác cú tớnh chất gỡ?
* Cho hai góc α và β phụ nhau:
sin α = cos β
cotg α = tan β
tan α
=
cot β cos α = sin β
3 Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
vuông
B
b
b =
b =
c =
b =
c =
c =
c =
b =
1) b 2 = ab ; c’ 2 = ac’
2) h 2 = b c’ ’ 3) ah = bc
4) 1
h 2 = 1
b 2
1
c 2
+
asinB acosC ctanB ccotC asinC acosB btanC bcotB
b = asinB = acosC
b = ctanB = ccotC
c = asinC = acosB
c = btanC = bcotB
h
a H A
Trang 41 Các h thức về cạnh và đ ờng cao trong tam giác ệ
vuông
cạnh đối cạnh huyền
cạnh đối cạnh kề
* Cho hai góc α và β phụ nhau:
sin α = cos β
cot α = tan β
tan α
=
cot β cos α = sin β
3 Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
B
b
b = asinB = acosC
b = ctanB = ccotC
c = asinC = acosB
c = btanC = bcotB
cạnh kề cạnh huyền cạnh kề cạnh đối
2 Tỷ số l ợng giác của góc nhọn
*) Một số tích chất của các tỷ số l ợng giác
Bài tập
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC
= 4,5cm; BC = 7,5cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính các góc B, C và đ ờng cao AH của tam giác ABC (gúc làm trũn đến phỳt)
1) b 2 = ab ; c’ 2 = ac’
2) h 2 = b c’ ’ 3) ah = bc
4) 1
h 2 = 1
b 2
1
c 2
+
Giải:
h
a H
A
a) Xột ABC, ta cú:
BC2 = 7,52 = 56,25
AB2 + AC2 = 62 + 4,52
= 36 + 20,25 = 56,25 Suy ra: BC2 = AB2 + AC2
Vậy ABC vuụng tại A b) Xột ABC vuụng tại A, ta cú
0 '
4,5
7,5
AC
BC
Khi ủoự C B Mặt khỏc: AH.BC = AB.AC
7,5
AB AC
BC
6cm 4,5cm
7,5cm H A
Trang 5-¤n t p kÜ c¸c đ nh nghÜa, đ nh lÝ c a ch ¬ng I và ậ ị ị ủ
ch ươ ng II
Lµm l¹i c¸c bµi tËp tr c nghi m và t lu n, chu n ắ ệ ự ậ ẩ
b t t cho bài ki m tra h c k× I ị ố ể ọ
Bµi tËp vÒ nhµ : 85; 141 (sbt)
Trang 6Bài tập 85 sbt tr141
Cho đ ờng tròn (o) đ ờng kính AB, điểm M
thuộc đ ờng tròn Vẽ điểm N đối xứng với A
qua M, BN cắt đ ờng tròn ở C Gọi E là giao
điểm của AC và BM
a) Chứng minh rằng NE AB
b) Gọi F là điểm đối xứng với E
qua M Chứng minh rằng FA là
tiếp tuyến của đ ờng tròn (O)
Trang 7e) Tìm vị trí của M để CD có độ dài
nhỏ nhất
Gợi ý:
- Khoảng Cách giữa Ax và By là đoạn thẳng nào?
-So sánh CD
và AB Từ đó tìm vị trí của M
- C Ax , D By mà Ax nh thế nào
đối với By?
Cho nửa đ ờng tròn tâm O, đ ờng kính AB
= 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đ ờng
tròn (M A ; B)
Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đ
ờng tròn
Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần l ợt cắt
Ax và By tại C và D
a) Ch ng minh COD = 90ứ 0
b) Chứng minh CD = AC + BD
c) Chứng minh AC BD = R2
d) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F
Chứng minh EF = R