TÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch cña khèi nãn trßn xoay trªn Bài 24:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với đáy lớn là AD 2a , đáy nhỏ BC a.. b Gọi E[r]
Trang 1ôn tập học kì I năm học 2012 - 2013 A-Đại số
Bài 1: Tỡm đạo hàm cho cỏc hàm số sau
b) f x( )xln(x2 1) c) f x( ) lnx d) f)
x
( )
1 2
f x
x
Bài 2: Tìm tập xác định cho các hàm số sau:
a) y=log( x3 x ) b) y=(x2+2x)-8 c) ln(16 2)
( 3)
x x y
Bài 3: Tỡm cực trị cho cỏc hàm số sau
Bài 4 : Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất
a) f x( ) 2 x4 4x2 5 trờn [-1;2] b) ( ) 2 1 trờn [-3;-2]
1
x
f x
x
c) f x( ) 4 5 x trờn [-1;0] d) f x( ) x 9x2 trờn [-3;3]
e) y sin4x4sin2x 5 f)y ln x2 trờn [1 ;e3 ]
x
Bài 5 :
1)Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số y=x3 - 3x + 2
2)Tỡm m để phương trỡnh x3 - 3x - 3m = 0 cú 3 nghiệm phõn biệt
3)Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm cú hoành độ x=2
4)Viết phương trỡnh tt với với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y=24x-3
Bài 6 :1)Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số y=-x4 +2x2
2)Biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh x4 –2x2 + 2m-1 = 0
Bài 7 : Cho hàm số cú đồ thị (C)
2
1 2
x
x y
1)Khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số trờn
2)Viết phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C)
a) Tại giao điểm của (C) với trục hoành
b) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y=5x
3)Chứng minh với mọi m thỡ đường thẳng y=mx-2 luụn cắt (C) tại 2 điểm phõn biệt
Trang 2CHỦ ĐỀ 2: PHƯƠNG TRÌNH BẤT PT MŨ VÀ LÔGARIT
Bài 9:
Bai 10: Giải các pt sau:
1) x 2)4x + 4x-2 – 4x+1 = 3x – 3x-2 – 3x+1
x
3 4
2
2 2
3) 13 2x 8 4.3 x 5 27 0 4) 4x+1 – 6 2x+1 + 8 = 0
5) 34x+8 – 4 32x+5 + 27 6) 31+x + 31-x = 10
7) 5x-1 + 53 – x = 26 8) 9x + 6x = 2 4x 9) 2x2x 2 2 xx2 3
10) 7 48 7 48 14 11)
x x 7 3 5 x 7 3 5x 14 2x
Bài 11
1) 2 2 3 2)
3)log 2 - log x + = 0x 4 7 4) 24)
5) log 2 2 x 1 log 2 4 x1 2 1 6) 2 7)
2 2
log x 3.log x 2 0 8) log2x + log2(x + 1) = 1
2
log (x 4) 2log (x 4) 5 0
9) log4(x + 3) – log2(2x – 7) + 2 = 0 10) 2
log (x 8) log x log 6
Bai 12: Giải các bất phương trình sau:
Bài 13 Giải các bpt
2
2
3x 1
x 1
Trang 3B-HèNH HỌC
Bài 14: Cho chóp đều S.ABC, đáy ABCD là tam giác đều cạnh a; SA=a 3 Tính thể tích của
khối chóp
Bài 15: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA= 2a Tính thể tích của
khối chóp
Bài 16: Chóp S.ABCD, SA (ABCD); đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O; SC=2a
a)Tính thể tích chóp S.ABCD
b)Tính thể tích tứ diện S.ABO
Bài 17: Chóp S.ABC có SA (ABC); SBC là tam giác đều cạnh a; BAC=1200
b)Tính thể tích chóp c)Tính k/c từ A đến (SBC)
Bài 18: Chóp đều S.ABC; AB=a; góc giữa mặt bên và mặt đáy là 300 Tính thể tích của chóp
Bài 19: Chóp đều S.ABCD; ABCD là hình vuông cạnh a; góc giữa các cạnh bên và mặt đáy là 300
tính thể tích chóp
Bài 20:Cho chóp đều S.ABCD; đáy ABCD là hình vuông cạnh a; biết góc giữa mặt bên và mặt đáy
là 600 Tính thể tích chóp
Bài 21: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’; Biết A’C=a 5; A’B’=a 2; CB C' '=600 tam giác ABC
vuông tại B Tính thể tích lăng trụ
Bài 22: Cắt một khối trụ tròn xoay theo một mặt phẳng đi qua trục của nó được thiết diện là hình
chữ nhật ABCD có AB=4a; AD=3a,(AD song song với trụ của hình trụ) Tính diện tích xung
quanh và thể tích của khối trụ trên
Bài 23: Cắt một hình nón tròn xoay theo một mặt phẳng đi qua trục của nó thì được thiết diện là
một tam giac ABC cân tại A, AB=AB=3a; BC=4a Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối
nón tròn xoay trên
Bài 24:Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh thang vuụng tại A và B
với đỏy lớn là AD 2a, đỏy nhỏ BC a SAABCD và SA3a, AB a
a) Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a
b) Gọi E là trung điểm của AD, tớnh thể tớch khối chúp SCDE theo a
Bài 25: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’; Biết góc giữa AB’ và mặt đáy bằng 600 và
AA’=2a Tính thể tích khối lăng trụ trên