TÝnh tÝch ph©n b»ng ph-¬ng ph¸p tõng phần... Một số đề thi thử.[r]
Trang 1Luyện tập – Đại số 12
Tích phân
A Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến
Bµi 1
2 3 3
1 2 3
1
2 3 3
2 3
2 3
3
3 1
2 2
10 12x 4x
dx 4)
4x 9
dx 3)
9x 1
dx 2)
x
1
dx
1)
Bµi 2
1
0
4 5
2
4 3
2
8 4x 4x
dx 3)
4x 9
dx 2)
x 1
dx
1)
Bµi 3
dx 5 12x 4x
3) dx 4x 9 2)
dx x 1
1)
2
1
0
2
2 3
2 4
3
0
2 2
Bµi 4
2
3 4
1 2 1
3
2 2 2
6x 9x
dx 3)
1 9x
dx 2)
1 x
dx
1)
Bµi5.
2
2
0 2 4
0
e
e
e
1
0 8
3 2
0 2
dx x cos 2
sin2x 7)
dx 3 x cos
sinx 6)
dx cosx
tgx
5)
x ln 1 x
dx 4)
1 x
dx x 3)
dx xlnx 2)
xlnx
dx
1)
2
Bµi 6
dx 6x 9x 3)
dx 1 9x 2)
dx 1 x
1)
3
2
3 4
1 2 1
3 2
2 2
B TÝnh tÝch ph©n b»ng ph-¬ng ph¸p tõng phần
Trang 2
π π
π π
π
π
π
e
1 2
4
2 0
2 2x e
1
2
e 1
e
2 e
1
lnx x 2
0
3
4
1
0
2 4
0
cos(lnx)dx 10)
x sin
xdx 9)
xdx sin e 8)
xdx xln
7)
)dx x ln
1 lnx
1 ( 6)
dx e 5)
cosx)dx cosxln(1
4)
)dx sinxln(tgx 3)
)dx x 1 ln(x 2)
dx x xsin
1)
2
C TÝnh tÝch ph©n c¸c hµm ph©n thøc h÷u tû
1 2
2 1
0 2
2 1
0
2
2
dx 2 2x x
6 5x 2x 3)
dx 1 2x x
1 x x 2)
dx 2 3x x
11 12x 3x
1)
D TÝnh tÝch ph©n c¸c hµm l-îng gi¸c
3
0 2
0
n n
n
6
0 6
0 6
0
6
0
2 3
6
0 3 6
0 4 6
0
5
in3xdx sinxsin2xs 9)
dx x sin x cos
x cos
8)
dx 3sinx 2cosx
2sinx 7)
dx 3sinx 2cosx
3cosx 6)
dx 3sinx 2cosx
2sinx 3cosx
5)
3xdx 2xcos sin
4) 2xdx
tg 3)
3xdx cos 2)
3xdx sin
1)
E Một số đề thi thử
1)
/ 2
0
sin x cos x 1
dx sin x 2cos x 3
2)
1
3 0
(3x 1)dx
(x 3)
3)
1
3
xdx
(x 1)
4)
1 2 4 0
dx
0
e sin xdx
6)
/ 2
cos xdx
2 cos 2x
Trang 37)
2
0
1 sin xdx
8)
3 / 8
/ 8
dx sin x cos x
9)
2
1
dx
x 1 x 1
10)
/ 2 3 0
4sin xdx
1 cos x
11)
a
2 2 0
x a dx
12)
2a
2 2 a
x a dx ,(a>0)
F Một số đề thi ĐH dự bị
1)
3
3 1
dx
xx
2)
ln 8
ln 3
e 1.e dx
3)
2
0
x.sin xdx
4)
1
0
x 1 xdx
5)
3
1
ln x
dx
x ln x 1
6)
/ 2
2 0
(2x 1)cos xdx
7)
3 1
2
0
x
dx
x 1
8)
x
ln 2
3 x 0
e
dx
2x 3 1
10)
/ 2
1 cos x.sin x.cos xdx
11)
2 3
2 5
dx
x x 4
12)
/ 4
0
xdx
1 cos2x
13)
1
0
x 1 x dx
14)
2 / 4
0
1 2sin x
dx
1 sin 2x
15)
2x
ln 5 x
ln 2
e dx
1
3 x 0
x e dx
17)
2 e
1
ln xdx x
18)
7 3 0
dx
x 1
19)
/ 2 2 0
sin xtgxdx
20)
2 2 0
dx
sin x
tgx e cos x dx
Trang 422)
e
2
1
x ln xdx
23)
/ 2
0
sin 2x
dx cos x 4sin x
24)
6
2
dx 2x 1 4x 1
25) 2
1
x2 ln xdx
26)
ln 5
ln 3
dx
dx
e 2e 3
27)
10
5
dx
x2 x 1
28)
e
1
3 2 ln x
dx
x 1 2 ln x
x2exsinxdx và x2excosxdx
1
2
1 1 1
dx