Gọi E là giao điểm của đường thẳng BM với tiếp tuyến tại A của đường tròn O.. Hãy tìm độ dài cảu đoạn thẳng EA và EB.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT BẢO LỘC
Họ tên: ……… Lớp: ……
KIỂM TRA HỌC KÌ I(TN+TL) – ĐỀ 1
MÔN: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 diểm): Khoanh tròn câu trả lời đúng của mỗi câu sau:
Câu 1: Biểu thức 5 3 2
có giá trị bằng:
A 5 3 B 3 5 C 8 3 5 D 8 6 5
Câu 2: So sánh 2 3 và 3 2 ta được:
A 2 3=3 2 B 2 3>3 2 C 2 3 3 2 D 2 3<3 2
Câu 3: Biểu thức
2 5 2 5 có giá trị bằng:
A – 4 B 4 C 1 D
1 2
Câu 4: Đồ thị hàm số y2x5 không đi qua điểm nào có toạ độ:
A (0,5) B (1,3) C (-1,3) D (5,-5)
Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến?
A y10 x B y=√3 x − 5 C y2x D y=15 −√2 x
Câu 6: Cho ABC vuông tại A biết
3 cos
2
B
Góc C có số đo độ bằng:
A 30o B 45o C 60o D Cả 3 đáp án trên sai
Câu 7: Cho (O,R) biết R = 8cm Một dây AB có độ dài bằng 6cm Khoảng cách từ O đến AB bằng:
A 55 B 5 C 28 D Cả 3 đáp án trên sai
Câu 8: Đường tròn có bán kính bằng 5 thì dây cung có độ dài lớn nhất bằng:
A 5 B 6 C 8 D 10
PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức
P=[ √x + y −√xy
√x +√y]:[ √xy + y x +
y
√xy − x −
x + y
√xy] Với x >0 , y >0 , x #y
a Rút gọn P
b Tính giá trị của biểu thức P với x=3 ; y=4+2√3
Câu 2: (2 điểm)
a Vẽ đồ thị hàm số y2x4
b Xác định m biết rằng hàm số y mx m m 2đồng biến trên R và đồ thị của nó cắt đường thẳng
2 4
y x tại hoành độ x 1
Câu 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O,R) đường kính AB Một điểm M nằm trên đường tròn ( M khác A, B).
Gọi N là điểm đối xứng của điểm A qua điểm M Gọi E là giao điểm của đường thẳng BM với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O)
1 Nếu biết góc ABE bằng 60o và R = 3cm Hãy tìm độ dài cảu đoạn thẳng EA và EB
2 Chứng minh EN NB
3 Chứng minh EN là tiếp tuyến của đường tròn (B, 2R)
Câu 4 : Chứng minh bất đẳng thức ( 1 điểm )
Trang 2√2012+
2012
√2011>√2011+√2012
Đáp án và hướng dẫn chấm
MÔN TOÁN 9
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ
Đáp án
PHẦN 2: TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1: (2 điểm)
b Tính giá trị của biểu thức p = 1 (1 điểm)
Câu 2: (2 điểm)
a Vẽ đúng đồ thị y2x4 (1 điểm)
Câu 3: (3 điểm)
1 Tính độ dài EA, EB (1 điểm)
+ Tính EB =12cm (0,5đ)
+ Chứng minh ENBEAB (0,5 điểm)
+ EN NB (0,5 điểm)
3 Chứng minh EN là tiếp tuyến của đường tròn (B,2R) (1đ)
Chỉ ra:
+ AB NB (0,25đ)
+ EN NB (0,25đ)
+ BN là bán kính của đường tròn (B,2R)(0,25đ)
M E
N
Trang 3+ Kết luận (0,25đ) Câu 4 (1đ)
2011
√2012+
2012
√2011>√2011+√2012
2012
√2012−
1
√2012+
2011
√2011+
1
√2011>√2011+√2012
√2012+√2011+ 1
√2011−
1
√2012>√2011+√2012
√2011−
1
√2012>0
√2011>
1
√2012
√2011<√2012 (Bất đẳng thức luôn đúng)
Vậy bất đẳng thức đã cho được chứng minh
Hết