CHUYEN DE TAM GIAC CAN LS

Tìm được tam giác cân trên hình vẽ, kẻ tên được cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh - Học sinh - Học sinh biết nhận biết được thực hiện các các tính chất thao tác vẽ của tam giác h[r]

Trang 1

CÁC BƯỚC XÂY DỰNG CHUYÊN ĐỀ

Bước 1 Xác định tên chuyên đề

Chuyên đề: Tam giác cân

Lý do chọn chuyên đề:

- Trong chương trình hình học lớp 7 bài Tam giác cân bao gồm cả kiến thức về tam

giác đều, được ứng dụng rất nhiều trong giải toán (Chứng minh các cạnh bằng nhau, tìm

số đo các góc trong tam giác ) tam giác cân được ứng dụng rất nhiều trong thực tế đời sống của các em như: vì kèo mái nhà những ngoi tháp, xây cầu Xuất phát từ lý do đó tôi chọn xây dựng chuyên đề “Tam giác cân” nhằm hình thành hệ thống kiến thức và các phương pháp cũng như các dạng toán cơ bản giúp các em dễ hiểu nhất, có thể vận dụng linh hoạt trong các dạng toán liên quan sau này

Bước 2 Xác định chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ và định hướng năng lực cần hướng tới

1 Kiến thức: HS nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.

Tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ 1 tam giác cân, một tam giác vuông cân Biết chứng minh 1

tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số góc, chứng minh các góc bằng nhau

3 Thái độ: Học sinh có tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán.

4 Năng lực hướng tới: Học sinh có khả năng phát hiện và tự giải quyết vấn đề, có sự

liên tưởng kiến thức bài học với thực tế Có khả năng tự đánh giá và đánh giá Có khả năng giao tiếp và hoạt động nhóm

Bước 3 Xây dựng nội dung chuyên đề

Nội dung 1: Định nghĩa tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

ABC

 có AB=AC còn được gọi là tam giác cân tại A

Nội dung 2: Tính chất

Trên cơ sở các trường hợp bằng nhau của tam giác học sinh vận dụng để so sánh hai góc

ở đáy của một tam giác cân và đưa ra được tính chất:

Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau

Ngược lại dễ dàng chỉ ra được tính chất:

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân

Từ định nghĩa tam giác cân suy ra được định nghĩa tam giác vuông cân:

Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau

Nội dung 2: Tam giác đều:

Định nghĩa tam giác đều: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

Trang 2

Từ tính chất của tam giác cân dễ dàng hình thành tính chất của tam giác đều và dấu hiệu nhận biết tam giác đều

Trong tam giác đều mỗi góc bằng 600

Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều

Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600thì tam giác đó là tam giác đều

Bước 4 Xây dựng bảng mô tả các cấp độ tư duy.

Cấp độ

Nội dung

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng Vận dụng Vận dụng cao

1 Định nghĩa

- Học sinh nhận biết được định nghĩa tam giác cân

Tìm được tam giác cân trên hình vẽ, kẻ tên được cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh

2 Tính chất:

- Học sinh nhận biết được các tính chất của tam giác cân và định nghĩa của tam giác vuông cân

- Học sinh biết thực hiện các thao tác vẽ hình, tính số đo của mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân

- Học sinh biết vận dụng các tính chất tính được các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh hoặc tính góc

ở đỉnh khi biết góc ở đáy.

- Học sinh biết liên hệ vận dụng thành thạo kiến thức vào giải các dạng toán liên quan đến tam giác vuông Biết liên tưởng kiến thức và có khả năng giải quyết một số bài toán trong thực tế.

3 Tam giác

đều:

- Học sinh nắm được định nghĩa tam giác đều và các tính chất của tam giác đều

- Học sinh biết thực hiện các thao tác vẽ hình,chỉ ra được các tam giác đều trên hình vẽ

- Học sinh biết vận dụng các tính chất chứng minh một tam giác

là tam giác đều từ đó chỉ

ra được số đo các góc, chứng minh các cạnh bằng nhau.

- Học sinh biết liên hệ vận dụng thành thạo kiến thức vào giải các dạng toán liên quan đến tam giác đều Biết liên tưởng kiến thức và có khả năng giải quyết một số bài toán trong thực tế.

Trang 3

Bước 5 Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập

Câu 1: Trong hình vẽ sau những tam giác nào là tam giác cân?

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A Tia phân giác của góc A cắt BC tại D Hãy so sánh

 à 

ACDv ABD

Câu 3:Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.

Câu 4: Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân tại B có cạnh đáy

bằng 3 cm, cạnh bên bằng 4 cm

Câu 5: a,Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 400

b,Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400

Câu 6: Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo

với một góc bằng

a 1450 nếu mái là tôn

b 1000 nếu là mái ngói

Tính góc ABC trong từng trường hợp

Câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh

AB sao cho AD=AE

a So sánh ABDv ACEà

b Gọi I là giao điểm của BD và CE Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Câu 8: Bài 40, 41tr 68- sách nâng cao và phát triển toán 7

A

Trang 4

THIẾT KẾ VÀ THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ

Chuyên đề:

“TAM GIÁC CÂN”.

(Thời lượng: 2 tiết – Từ tiết 35 đến hết tiết 36)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.

Tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ 1 tam giác cân, một tam giác vuông cân Biết chứng minh 1

tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số góc, chứng minh các góc bằng nhau

3 Thái độ: Học sinh có tính cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tính toán.

4 Năng lực hướng tới: Học sinh có khả năng phát hiện và tự giải quyết vấn đề, có sự

liên tưởng kiến thức bài học với thực tế Có khả năng tự đánh giá và đánh giá Có khả năng giao tiếp và hoạt động nhóm

II Phương pháp, hình thức và kĩ thuật dạy học:

1 Phương pháp dạy học:

- Phương pháp đàm thoại gợi mở

- Phương pháp nêu vấn đề, giải quyết vấn đề

- Phương pháp dạy học dự án

2 Hình thức dạy học:

- Dạy học trực tiếp có ứng dụng công nghệ thông tin

- Học sinh tự mình hoàn thành nhiệm vụ học tập dưới sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên

III Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên:

- Máy chiếu

- Bảng phụ, phiếu học tập

- SGK, SBT, Giáo án

2 Học sinh:

- Đọc trước bài “Tam giác cân”, tìm hiểu thông tin liên quan đến kiến thức bài học trên các kênh thông tin như: sách tham khảo, mạng Internet …

IV Tiến trình dạy học:

1 Ổn định tổ chức:

Lớp

Ghi chú

( Tiết 1 đã dừng lại ở )

7A Tiết 1

Trang 5

Ghi chú

( Tiết 1 đã dừng lại ở )

7B

Tiết 2

Tiết 1

Tiết 2

7C Tiết 1

Tiết 2

7D Tiết 1

Tiết 2

2 Kiểm tra bài cũ: Không

- GV dành thời gian giới thiệu mục tiêu và nội dung của chuyên đề

3 Bài mới

3.1 Hoạt động khởi động:Nêu các dạng tam giác mà em đã biết?

Dựa vào kiểm tra bài cũ: Để phân loại tam giác người ta đã dùng yếu tố về góc Vậy có

loại tam giác đặc biệt nào mà lại sử dụng yếu tố về cạnh để xây dựng khái niệm không? Bài hôm nay

3.2 Hoạt động hình thành kiến thức:

* Nội dung 1: Định nghĩa.

Bước 1 Chuyển giao nhiệm vụ

-GV đưa ra định nghĩa tam giác cân

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh

bằng nhau

Tam giác ABC cân tại A

AB, AC: Các cạnh bên

BC: Cạnh đáy

và : Góc ở đáy

: Góc ở đỉnh

-?1

Đưa hình vẽ lên bảng phụ, yêu cầu học

sinh tìm các tam giác cân, kể tên các cạnh

bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của

tam giác cân đó

Bước 2 Thực hiện nhiệm vụ

- HS thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến

A

Trang 6

Bước 4 Đánh giá thực hiện nhiệm vụ

- GV cho các nhóm khác nhận xét, bổ

sung rồi cùng học sinh thống nhất kết quả

chung của nhóm để trả lời các câu hỏi

Bước 3 Báo cáo thực hiện nhiệm vụ

?1:Hình 12 có:

ABC cân tại A vì AB = AC = 4 có:

AB, AC: Cạnh bên BC: Cạnh đáy : Góc ở đáy

: Góc ở đỉnh

ADE cân tại A vì AD = AE = 2 có:

AD, AE: Cạnh bên DE: Cạnh đáy : Góc ở đáy

: Góc ở đỉnh

AHC cân tại A vì AH = AC = 4 có:

AC, AH: Cạnh bên CH: Cạnh đáy : Góc ở đáy

: Góc ở đỉnh

*Kết luận:

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

* Nội dung 2: Tính chất:

1 Tính chất tam giác cân

Yêu cầu học sinh làm ?2 để suy ra tính

chất

? Dựa vào hình, ghi GT, KL

 

BC



ABD = ACD



c.g.c Qua ?2 có nhận xét gì về 2 đáy của tam

giác cân?  Định lý

- HS thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến chung của nhóm để trả lời các câu hỏi

GT  ABC cân tại A

BADCAD (D  BC)

Trang 7

- GV cho các nhóm chấm chéo bài nhau

theo thang điểm cho trước GV thu lại bài

đã chấm nhận xét chung bài làm của các

nhóm

2 Tam giác vuông cân

- Quan sát H114, cho biết đặc điểm của

tam giác đó? (ABC (A 900) AB =AC)

C

A

B

-Một tam giác vuông muốn trở thành tam

giác vuông cân cần có điều kiện gi? Từ đó

đưa ra định nghĩa tam giác vuông cân?

Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác

vuông cân?

KL S2: ABD và ACD

Chứng minh:

Xét 2: ABD và ACD có:

AB = AC (gt)

BADCAD (gt) Cạnh AD chung

 ABD = ACD (c.g.c)

Þ ABD = ACD (2 góc tương ứng)

*) Định lí 1: (SGK – 126)

ABC cân tại A Þ BC

*) Định lí 2: (SGK – 126)

ABC có B ÞC ABC cân tại A

GV thu bài của các nhóm, đưa đáp án lên bảng cả lớp quan sát

- Đại diện một nhóm trả lời:

ABC (A 900) AB =AC

*) Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng

Trang 8

- GV cho các nhóm nhận xét GV nhận

xét chung bài làm của các nhóm

nhau

Þ Tam giác vuông cân thì 2 góc nhọn bằng 450

.

*Kết luận: *) Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông

bằng nhau

Þ Tam giác vuông cân thì 2 góc nhọn bằng 450

* Nội dung 3: Tam giác dều:

1 Định nghĩa tam giác đều

- GV yêu cầu học sinh Quan sát hình 115,

cho biết đặc điểm của tam giác đó Từ đó

đưa ra định nghĩa tam giác đều

- GV thu lại bài đã chấm nhận xét chung

bài làm của các nhóm

GV: Hướng dẫn HS cách vẽ tam giác đều

bằng thước kẻ và com pa (Vẽ BC, vẽ (B;

BC) (C; BC) tại A  ABC đều)

2 Tính chất:

- Yêu cầu học sinh làm ?4

? Từ định lí 1, 2 ta có hệ quả như thế nào

- GV cho các nhóm nhận xét GV nhận

xét chung bài làm của các nhóm

- HS thảo luận nhóm, thống nhất ý kiến chung của nhóm để trả lời các câu hỏi Tam giác có 3 cạnh bằng nhau

*) Định nghĩa: (SGK – 126)

ABC: có AB = AC =BC thì ABC đều

GV yêu cầu đại diện nhóm trả lời

?4:

a, Do AB = AC nênABC cân tại A 

 

B C (1)

Do AB = BC nên ABC cân tại B 

 

C A (2)

Từ (1) và (2)  A B C

Trang 9

b, Từ: A B C (Câu a)

Mà ABC cã A B C 1800

  

0

0 180

3

*) Hệ quả: (SGK - 127)

*Kết luận: *) Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau

3.3 Hoạt động luyện tập:

- GV tổ chức cho HS hoạt động cá nhân suy nghĩ, trả lời các bài tập

- HS làm việc cá nhân lên bảng trả lời, trình bày các bài tập HS khác nhận xét

- GV nhận xét và cho điểm

- GV đưa một số bài tập:

Dạng 1: Nhận biết các tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều.

Bài 1 Trong các hình vẽ sau tam giác nào là tam giác cân, tam giác vuông cân?

(Hình Sgk)

Bài 2 Trong các hình vẽ sau tam giác nào là tam giác đều? ( Hình Sgk)

Hãy vẽ tam giác đều biết độ dài một cạnh bằng 3 cm

Dạng 2 Tính và so sánh góc trong tam giác.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A Tia phân giác của góc A cắt BC tại D Hãy so sánh

 à 

ACDv ABD

Bài 2:Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.

Bài 3: a,Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 400

b,Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB

sao cho AD=AE

a So sánh ABDv ACEà

b Gọi I là giao điểm của BD và CE Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

3.4 Hoạt động vận dụng: (Nếu không đủ thời gian cho HS về nhà làm BT)

3.5 Hoạt động tìm tòi mở rộng:(Nếu không đủ thời gian cho HS về nhà làm BT)

Bài 1: Bài 40, 41tr 68- sách nâng cao và phát triển toán 7

Dạng 3 Các bài toán thực tế

bài 1: Hai thanh AB và AC của vì kèo một mái nhà thường bằng nhau và thường tạo với

một góc bằng

a 1450 nếu mái là tôn

b 1000 nếu là mái ngói

Tính góc ABC trong từng trường hợp

V Củng cố:

- Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân ?

- Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác đều?

- Nêu một số dạng toán đã học ?

A

Trang 10

- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài 40,41tr 68 sách nâng cao và phát triển toán 7

* Gợi ý:

Bài 40 tr 68 (Sách nâng cao và phát triển toán 7)

a, Chứng minh ADE C

D C B

A

E

( cùng bằng (ADE A  ) : 2

b, ABD ACE( c.g.c)

Bài 41 tr 68 (Sách nâng cao và phát triển toán 7)

ABD

 cân tại B nên

A

 (180 0  ) : 2

AEC cân tại C nên AEC(1800 C ) : 2

Tính ADB + AEC Từ đó suy ra DAE

VI Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc định nghĩa, tính chất.

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã giải và thêm cách giải khác.

- Vận dụng làm các bài tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	128,98 KB