BO DE KIEM TRA HKI TOAN 7 Nh1516

Tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì - Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi bằng hệ số tỉ lệ.. - Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng [r]

UBND TP…

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7 Biết tổng số vốn của ba người

là 105 triệu đồng Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ?

Bài 5: (3 điểm) Cho Δ ABC , vẽ điểm M là trung điểm của BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

UBND TP…

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016

2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4

a Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b Biểu diễn y theo x

c Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5

Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất

hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày Hỏi mỗiđội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy

Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP Trên tia đối của của tia HM lấy điểm

E sao cho MH = HE Chứng minh rằng:

a b b c c a ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)

Tính giá trị của biểu thức M = 2 2 2

UBND TP…

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016

UBND TP…

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016

Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

a) Chứng minh: ADB = ADC

b) Kẻ DH vuông góc với AB (HAB), DK vuông góc với AC (KAC) Chứng minhDH = DKc) Biết A4B Tính số đo các góc của tam giác ABC

Câu 6: (1 điểm)

Biết 12  22 32 10  2  385 Tính nhanh tổng sau: A 1002 2002 3002 1000  2

UBND TP…

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016

UBND TP…

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016

2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4

a.Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b.Biểu diễn y theo x

c.Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5

Câu 3: (2đ) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn

thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày Hỏi mỗi đội cóbao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy

Câu 4: (3đ) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E

sao cho MH = HE Chứng minh rằng:

2n 

b/ Dành cho lớp chọn:

Chứng tỏ rằng : 720 + 4911 + 3437 chia hết cho 57

UBND TP…

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016

MÔN: TOÁN 7

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ 7

Bài 1.(3 điểm)

1 Nêu các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch Cho ví dụ về đại lượng tỉ lệ nghịch ?

2 a, Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác ? Vẽ hình minh hoạ và viết giả thiết, kết luận định lí trên bằng kí hiệu

b, Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF Hãy viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau

Bài 2 Thực hiện phép tính(1 điểm)

Bài 3.(2 điểm) Hai xe máy cùng đi từ A đến B Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia đi hết 1 giờ 30

phút Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng vận tốc trung bình của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc trung bình của xe thứ hai là 6 Km/h

Bài 4 (2 điểm)

a, Vẽ hình theo trình tự sau:

- Vẽ ba điểm không thẳng hàng A, B, C;

- Qua điểm B vẽ đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng AC;

- Qua điểm B vẽ đường thẳng d2 song song với đường thẳng AC;

b, Vì sao đường thẳng d1 vuông góc với đường thẳng d2

Bài 5.(2 điểm) Cho tam giác ABC có B C  Tia phân giác góc A cắt BC tại D

a)Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán bằng kí hiệu;

b)Chứng minh AB = AC

UBND TP…

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016

Câu 4 (2,0đ) Tìm các số a, b, c biết: 5 7 2

 

  và a−b+c=−28

Câu 5 (3,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh

BC lấy điểm F sao cho BF = BA

a) Chứng minh: Δ ABE=Δ FBE

b) Tính số đo góc EFB

c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H ¿ BC) chứng minh AH // EF

Câu 6 (0,5đ)Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho n150 < 5225

UBND TP…

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016

75

14

a) Thế nào là hàm số, cho ví dụ ?

b) Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;5 và chu vi của nó bằng 45cm

Tính các cạnh của tam giác đó

Câu 4 : (1 điểm)

- Cho tam giác ABC (ở hình 1) Tính tổng các góc: A B C 

- Cho tam giác MNP (ở hình 2) Tính góc: P1

Bài 5 : ( 3.5đ) Cho đoạn thẳng AB, gọi H là trung điểm của AB, vẽ đường thẳng d vuông góc với

AB tại H Trên d lấy hai điểm M, N

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016

M

35o

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016

Bài 3:( 1,5điểm) Cho hàm số y = f(x) = ax ( a 0)

a) Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( 1; -2)

3 7 14 

b) Vẽ đồ thị ứng với giá trị a vừa tìm được

Bài 4: ( 1,5điểm) Để làm một công việc, người ta cần huy động 40 người làm trong 12 giờ Nếu số

người tăng thêm 8 người thì thời gian giảm được mấy giờ?( Năng suất làm của mỗi người như nhau)

Bài 5: ( 2,5điểm) Cho ABC vuông tại A có M là trung điểm củâ AC Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB.Chứng minh:

UBND TP…

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HK1 - NĂM HỌC 2015-2016

2  x=−3,8Bài 3:

Cho hàm số: y=f(x)=2 x +

1

2 Tính được: f (0)=2 0+

Bài 4: - Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn của ba người A, B, C.

a/ Xét Δ ABMvà Δ DCM có:

MB = MC (gt) ∠ AMB =∠ DMC (đối đỉnh)

MA = MD (gt) Vậy: Δ ABM= Δ DCM (c-g-c) b/ Từ Δ ABM= Δ DCM (chứng minh câu a)

Suy ra: ∠ ABM =∠ DCM (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ∠ ABM và ∠ DCM ở vị trí so le trong.

Vậy: AB // DC c/ Xét Δ BEM và ΔCFM ( ∠ E =∠F=900 )

Có: MB = MC (gt) ∠ AMB =∠ DMC (đối đỉnh)

Do đó: Δ BEM = ΔCFM (cạnh huyền-góc nhọn) Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng)

Vậy M là trung điểm của EF Bài 6: a/ Ta có: 2515

= ( 52)15=530

810.330= ( 23)10.330=230.330=(2.3)30=630

Vì 5 < 6 nên 530 < 630 Vậy: 2515 < 810.330 b/

a Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên ykx

Theo đề bài khi x = 5 thì y = -4 nên

y x

c/ Khi x = -10 thì y =

4.( 10) 85



 

; Khi x = 5 thì y =

4.5 45





3

Gọi x,y,z lần lượt là số máy của ba đội ( x,y,zN*)

Vì đội hai ít hơn đội ba 3 máy nên z – y = 3

Vì số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z 8.Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15

a HS vẽ hình và viết GT và KL đúng

Xét AMC và EMB có : AM = EM (gt), ^AMC = ^EMB (đối đỉnh),

BM = MC (gt) Nên : AMC = EMB (c.g.c )  AC = EB

Vì AMC = EMB ^MAC = ^MEB

4

Mà ^AMI + ^IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự)

 ^EMK + ^IME = 180o  Ba điểm I; M; K thẳng hàng

c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o

 BEH^ = 90o – ^HBE = 90o – 50o = 40o  ^HEM = ^HEB –

^MEB = 40o – 25o = 15o BME^ là góc ngoài tại đỉnh M của HEM

Nên BME^ = ^HEM + ^MHE = 15o + 90o = 105o (góc ngoài của tam giác)

2 1

 

( )(AI ph n gi c g c A) ( )

b) Vì AMI = ANI (cm trên)  I1 I2 (hai góc tương ứng)

4 232

a x

x x x x

3 50 9

8 1 9

3 50 163100

x x x x

x -2 = 0

x =2

4

(1 điểm)

Gọi a là thời gian mà 12 người làm cỏ xong thửa ruộng

Ta có số người làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

3

3.6 :12 1,5

12 6

a a

b) Xét ADH (H  900)và ADK(K 900) có:

HAD KAD ( AD là phân giác của góc A)

AD là cạnh chungVậy ADB = ADC (ch-gn)

 DH = DK (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có:ADB = ADC(câu a)  B C (2 góc tương ứng)

mà A 4B  (gt)

Trong ABC ta có:

0 0

306304.30 120

A B C

B B B B

B C A

100 (1 2 3 10 )10000.385 3850000

Gọi khối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là m1(gam) và m2(gam)

Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau

Vậy khối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là 89g và 13,5g

GT ABC vuông tại A

/

//

4a Xét hai tam giác MAB vàMEC có:

MB = MC (gt) ; MA = ME(gt) ; BMA EMC (đối đỉnh)

Nên MAB = MEC(c – g – c)

4b Vì MAB = MEC (cmt) Suy raCBA BCE  (góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong Nên AB // EC

4c Xét hai tam giác ABC vàBEC có AB = EC (Vì MAB = MEC ) ; BC là cạnh chung; CBA BCE  (cmt)

Nên ABC = ECB(c – g – c) Suy ra BAC BEC 

Mà BAC 900 nên BEC  900 Hay BEC vuông tại E

5 Ta có : A = 2010 2010 2010 2010

2  6  12  9900 A = 1 1 1 1 2010.( )

1.2 2.3 3.4   99.100 A = 1 1 1 1 1 1 1 2010.(1 )

2 2 3 3 4 99 100

A =

2010.(1)1989,9

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ 6

1

(2điểm

)

21 7 7 7

   

7





b

3



     

1 1 2

2 10 5

2

(2điểm

)

1

3,5 3,5 4 3,5 7,5

x    x 

*Trường hợp 1: x 3,5 7,5  x7,5 3,5 11 

*Trường hợp 2: x 3,57,5 x7,5 3,5 4

2

a Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên ykx

Theo đề bài khi x = 5 thì y = -4 nên

4

5 4

5

k  k 

b Ta có:

4 5

y x

c/ Khi x = -10 thì y =

4 ( 10) 8 5



 

; Khi x = 5 thì y =

4 5 4 5





3

(2điểm

)

Gọi x,y,z lần lượt là số máy của ba đội ( x,y,zN*)

Vì đội hai ít hơn đội ba 3 máy nên z – y = 3

Vì số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z 8

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

=> x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15

(3điểm

)

a HS vẽ hình và viết GT và KL đúng

Xét AMC và EMB có : AM = EM (gt), AMC = EMB (đối đỉnh),

BM = MC (gt) Nên : AMC = EMB (c.g.c )  AC = EB

Vì AMC = EMB MAC = MEB(2 góc có vị trí so le trong) Suy ra AC // BE

b Xét AMI và EMKcó : AM = EM (gt); MAI = MEK (vì AMCEMB),

AI = EK (gt)Nên AMI EMK ( c.g.c ) Suy ra AMI = EMK

Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự)

 EMK + IME = 180o  Ba điểm I; M; K thẳng hàng

c

5

Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o

 BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o  HEM = HEB – MEB = 40o –

25o = 15o ;BME là góc ngoài tại đỉnh M của HEM

Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (góc ngoài của tam giác)

5 3

22

2n 

=> 25n 23

 =>5 –n = 3 => n = 5 - 3 =2

720 + 4911 + 3437 = 720 + (72 )11 + (73 )7 =720 + 722 + 721

=720 (1+ 72 + 7) = 720.57 chia hết cho 57

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ 7

Bài 1.1 Tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì

- Tích hai giá trị tương ứng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo hai giá trị tương ứng của đại lượng kia Ví dụ: Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau

2 a, Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau



10.5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

ABD có A1B D 1 1800(Định lí tổng ba góc trong tam giác)

ADC có A2C D  2 1800 (Định lí tổng ba góc trong tam giác)

A

d2

d1 B C A

2

D

1 1 2

4 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:a

∠ ABE =∠ FBE (gt); BE là cạnh chung

Nên ABE = FBE (c-g-c)

FH

Câu 3:

(2đ)

a) Định nghĩa: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho vớimỗi giá trị của x ta luân xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y đượcgọi là hàm số của x và x gọi là biến số

455

c) Chứng minh ANH = BNH (c.g.c) AN = BN ( cạnh tương ứng)

c)Chứng minh ^ANH = ^BNH  NH là tia phân giác của góc ^ANB

Với x ¿1 ta được y=2

Điểm A (1; 2) thuộc đồ thị của hàm số y=2 x

Vậy ∆ ABM = ∆ EBM (cgc)

Câu 5b Ta có: ^BEM = ^BAM mà ^BAM = 900

MA MC gt AMB CMK

 CK ACc)

\\

\\ /

Năm học 2015 - 2016

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

TOÁN 7 ( 11 ĐỀ )