Đề 2 Câu 1: 1.0 điểm Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau: a Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?. Đề 3 1: 2 điểm Điểm kiểm
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn : Toán 7
Đề 1:
Bài 1 (1,5 điểm): a) Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 6 + 2x
Bài 2 (2 điểm): Cho hai đơn thức 2 2
3xy
và 6x y2 2 a) Tính tích 2 đơn thức trên
b) Tính giá trị của đơn thức tích tại x = 1
2 và y = - 1
Bài 3( 3 điểm): Cho 2 đa thức : P(x) = 1 – 4x2 + 2x3 – x4
Q(x) = 2x3 + x2 + x4 – x + 5
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
b) Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM Trên tia đối của
tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh : MABMDC Suy ra góc ACD vuông
b) Gọi K là trung điểm của AC Chứng minh : KB = KD
c) KD cắt BC tại I, KB cắt AD tại N Chứng minh : KNI cân
Đề 2
Câu 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS
được cho trong bảng tần số sau:
a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b) Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt
Câu 2: (2.0 điểm)
a) Thu gọn đơn thức A Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:
2 5 3 3 4 2
A x y z x y z
b) Tính giá trị của biểu thức C3x y xy2 6 tại x = 2, y = 1.
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức: M x 3x4 2x3x24x 5
N x 2x3x2 4x 5 a) Tính M x( )N x( )
b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x) + N(x) = M(x)
Câu 4: (1.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) g( ) 1
7
Câu 5: (1.0 điểm) Tìm m để đa thức f x( )m1x2 3mx2có một nghiệm x = 1.
Trang 2Câu 6: (1.0 điểm) Cho ABCvuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC
Câu 7: (2.0 điểm) Cho ABCvuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D
Vẽ DH BC H BC
a) Chứng minh: ABDHBD
b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng
Đề 3
1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ môn toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau
a) Tìm số trung bình cộng điểm kiểm tra của lớp đó?
b) Tìm mốt của dấu hiệu
2 ( 1 điểm) Tính giá trị của biểu thức.
A = xy(2x²y + 5x – z) tại x = 1; y = 1; z = -2
3 (2 điểm) Cho hai đa thức
P(x) = 6x3 +5x – 3x2 – 1 Q(x) = 5x2 – 4x3 – 2x +7
a) Tính P(x) + Q(x) ? b) Tính P(x) – Q(x) ?
4 (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác góc B cắt AC tại E Vẽ EH vuông góc
với BC (H ∈BC) Gọi K là giao điểm của BA và HE Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBEABE = ΔABE = ΔHBEHBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EC = EK
5 (1 điểm) Chứng tỏ rằng đa thức f(x)= x2 + (x + 1)2 không có nghiệm
Đề 4
Bài 1 ( 1 điểm)
Thời gian làm bài tập toán (tính bằng phút) của 30 học sinh được ghi lại như sau:
Hãy lập bảng tần số
Bài 2 (3,5 điểm)
a) Tìm tích của hai đơn thức sau rồi cho biết hệ số và bậc của đơn thức thu được:
2 2 1
4x y và 2 3
5xy
b) Tính giá trị của biểu thức M = 3x2y – 5x + 1 tại x = -2; và y = 1/3
c) Với giá trị nào của biến thì biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị đó:
A = lx-3l + y2 – 10
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân ở A Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC)
Chứng minh ∆ AHB = ∆ AHC
Bài 4 (4 điểm)
Trang 3Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm, phân giác B
D.Kẻ DE ⊥ BC ( E ∈BC) Gọi F là giao điểm của BA và ED
a) Tính độ dài cạnh BC?
b) Chứng minh DF =DC
c) Chứng minh D là trực tâm của ∆BFC
Đề 5
Bài 1: (1,5 điểm) Một xạ thủ thi bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được thống kê như sau.
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2: (2 điểm) Cho đơn thức: 2 2
( 3
A x y 2 2 1 3 3
.( )
A x y xy xy
a) Thu gọn đơn thức A
b) Tính giá trị của đơn thức A tại x = 2, y = -1
Bài 3 (2 điểm) Cho hai đa thức:
P(x) = 2x 3 – 5x 2 – 3x 4 + 7 – 4x và
Q(x) = -3 + 2x 4 – x + x 3 – 5x 2
a) Sắp xếp đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
Bài 4 (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
2x 4x
Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn BC
b) Vẽ AH ⊥ BC tại H Trên HC lấy D sao cho HD = HB
Chứng minh: AB = AD
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH Chứng minh: ED ⊥ AC
d) Chứng minh BD < AE
Đề 6
Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7A được ghi lại như
sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tính điểm trung bình
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 (1 điểm) Cho đơn thức 3 2 2 2
3
A x y yx
a) Thu gọn đơn thức A b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A
c) Tính giá trị của A tại x = -1; y = 1/2
Bài 3 (3 điểm) Cho 2 đa thức:
Trang 4M(x) = x 4 + 3x3 – 5x2 + 7x + 2 và N(x) = x 4 – 2x 3 + x – 2
Tính M(x) + N(x)
Tính M(x) – N(x)
Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của N(x) nhưng không phải là nghiệm của M(x)
Bài 4 (1 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) M(x) = -2x + 5 b) ( ) ( 1) 2( 1)
N x x x x
Bài 5 (3 điểm) Cho ΔABE = ΔHBEABC vuông tại A, kẻ phân giác BD của góc B (D thuộc AC), kẻ AH ⊥
BD, (H thuộc BD), AH cắt BC tại E
a) Chứng minh: ΔABE = ΔHBEBHA = ΔABE = ΔHBEBHE
b) Chứng minh: ED ⊥ BC
c) Chứng minh: AD < DC
d) Kẻ AK ⊥ BC (K thuộc BC) Chứng minh: AE là phân giác của góc CAK
Đề 7
Bài 1 (2,0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
a) Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 (1,5 điểm) Cho đơn thức 2 2 9
P = x y xy
a) Thu gọn và xác định hệ số, phần biến, bậc của đa thức P
b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 2
Bài 3 (1,5 điểm): Cho 2 đa thức sau:
A(x) = 4x3 – 7x2 + 3x – 12 B(x) = – 2x3 + 2x2 + 12 + 5x2 – 9x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A(x) + B(x) và B(x) – A(x)
Bài 4 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) M(x) = 2x – 6
b) N(x) = x2 + 2x + 2015
Bài 5 (3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M BC) Từ M kẻ MHAC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH
a)Chứng minh ∆MHC = ∆MKB
b)Chứng minh AB // MH
c)Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB Chứng minh I, G, C thẳng hàng