Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm có tung độ bằng 1 Câu 2.. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b.[r]
Trang 1
ĐỀ 1
Câu 1:
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
y = x3 - 6x2 + 9x - 1
b Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
x3 - 6x2 + 9x + 2 – m = 0
Câu 2 Tìm m để hàm số sau không có cực trị:
y = mx3 + 3mx2 – (m-1)x – 4 = 0 Câu 3: Giải pt và bất pt sau
a 4x
−2 25 x<10x
b log2x+log2(x −1)=1
Câu 4: Rút gọn biểu thức: A=(1 −2√b a+
b
a):(a
1
2− b
1
2)2
Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao bằng R√3 ; A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 30o
a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b Tính thể tích của khối trụ tương ứng
c Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ
-ĐỀ 2
Câu 1:
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
y = - x4 + 2x2 + 3
b Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau:
x4 - 2x2 + 2 + m = 0
Câu 2: Định m để đồ thị hàm số y = x4 +mx3 – 2x2 – 3mx +1 đi qua điểm có tọa độ (1,4) Câu 3: Giải pt và bất pt sau
a log1
2 (x2+2 x −8)≥− 4
b 7 3x+1 −5 x+2=3x+ 4 − 5 x +3
Câu 4: Rút gọn biểu thức: B= a
1
4− a
9 4
a
1
4− a
5 4
− b
− 1
2−b
3 2
b
1
2+b − 12 Câu 5: Một hình nón có đường cao h= a√2
2 và bán kính đáy r=
a√2 2
Trang 2a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
b Tính thể tích của khối nón tương ứng
c Một thiết diện qua đỉnh tạo với đáy một góc 60o Tính diện tích của thiết diện này
-ĐỀ 3
Câu 1:
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
y= x+2
2 x +1 (H)
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm có tung độ bằng 1
Câu 2 Cho hàm số y = x3 – 2mx2 – 2
Xác định m để hàm số trên đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 3: Giải pt và bất pt sau
a log2(x −3)+log2(x − 2)≤ 1
b 4x
−2 2 (x+1)+8
2 (x −2)
3 =52
Câu 4: Rút gọn biểu thức: C=[2 a 4 a −9 a −1
1
2−3 a − 12
+a− 4 +3 a − 1
a
1
2−a − 12 ]2
Câu 5: Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao bằng R√3 ; A và B là hai điểm trên hai đường tròn đáy sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 30o
a Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ
b Tính thể tích của khối trụ tương ứng
c Tính khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ