CĂN BẬC HAI.. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A.I, LÝ THUYẾT.. – Khi đó: A gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.. – A xác định hay có nghĩa khi A lấy giá trị khôn
Trang 1CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA.
BÀI 1 CĂN BẬC HAI.
I, LÍ THUYẾT.
1,
– Với số dương a, số a gọi là căn bậc hai số học của a.
– Số 0 gọi là căn bậc hai số học của 0
a, 2 với 3 b, 6 với 5 26 c, 4 với 2 3
a, 8 với 63 b, 7 với 7 15 c, 8 với 5 20
a, 6 với 39 b, 7 với 26 5 c, 18 với 15 17
a, 5 với 24 b, 65 với 8 24 c, 30 với 5 35
a, 5 với 2 b, 25 16 với 25 16 c, 12 với 8 15
Trang 4BÀI 2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A.
I, LÝ THUYẾT.
1,
– Với A là một biểu thức đại số thì A là căn thức bậc hai của A.
– Khi đó: A gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn
– A xác định hay có nghĩa khi A lấy giá trị không âm hay A0.
Trang 5a, x2 4x3. b, 2
22
Trang 7a, 4 4 5 5 b, A 7 2 10 7 2 10
a, 5 6 5 9 b, A 6 4 2 22 12 2
Trang 12a, x2 25 x 5 0 . b,
2 3
21
Trang 13BÀI 3: PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG.
ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI VÀ VÀO TRONG DẤU CĂN.
c, 49 144 256 : 64
a, 3132 3122 b,
165 124164
Trang 182 4
x y
25
5xy x
y với x0,y0.
Trang 21Bài 17: Giải phương trình:
Trang 27
a b b a A
11
55
với x5.
a,
2 2 42
Trang 28x x x với x0,x4.
a,
:4
Trang 29với x1,y1,y0.
a,
2 2
Trang 3154 45
a, 3729 b,
3 3
264
c, A32 532 5
a, 327 b,
3 3
432
c, A39 4 5 39 4 5
a, 31331 b,
3 1125
c, A35 2 7 35 2 7 .
381
c, A320 14 2 314 2 20 .
a, 3 729 b,
3 827
Trang 33BÀI 6 BÀI TOÁN TỔNG HỢP.
DẠNG 1 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC, SO SÁNH BIỂU THỨC VỚI 1 SỐ.
Bài 1: Cho biểu thức:
11
x A
a, Rút gọn A
b, Tính A khi
12
b, Tính giá trị của A khi x28 6 3 .
Bài 3: Cho biểu thức:
b, Tính giá trị của A khi x 4 2 3
Bài 4: Cho biểu thức:
x
x x với x0,x1.
a, Rút gọn A
b, Tính giá trị của A khi x 3 2 2.
Bài 6: Cho biểu thức:
Trang 34Bài 7: Cho biểu thức:
Trang 35Bài 13: Cho biểu thức:
: 1
11
Trang 36b, Tìm x để A2.
Trang 37Bài 20: Cho biểu thức:
:4
A
Trang 38
Bài 25: Cho biểu thức:
Trang 39Bài 31: Cho biểu thức:
Trang 40Bài 38: Cho biểu thức:
a, Rút gọn A
b, Tìm x để
12
A
Trang 41
Bài 45: Cho biểu thức:
Trang 43Bài 52: Cho biểu thức:
12
Trang 44Bài 58: Cho biểu thức:
b, Tính giá trị của A khi x11 6 2 .
c, Tìm điều kiện của x để A3.
Bài 62: Cho biểu thức:
Trang 45b, Tính giá trị của A khi x4.
A
Trang 46
DẠNG 2 TÌM X NGUYÊN ĐỂ BIỂU THỨC NGUYÊN.
Bài 1 Tìm x nguyên để
12
x A
x có giá trị nguyên.
HD:
52
Nếu x nguyên, Để A có giá trị nguyên thì 5 x 2.
Nếu x không nguyên
x A
x có giá trị nguyên.
Bài 3: Tìm x nguyên để
11
x A
x có giá trị nguyên.
Bài 4: Tìm x nguyên để
32
x A
Trang 47Bài 9: Cho biểu thức:
.1
b, Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Bài 10: Cho biểu thức:
b, Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
Bài 11: Cho biểu thức:
2 2
b, Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên nhỏ nhất
Bài 13: Cho biểu thức:
b, Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên lớn nhất
Bài 14: Cho biểu thức: 3
b, Tìm x tự nhiên để A có giá trị nguyên dương
Bài 15: Cho biểu thức:
Trang 48
a A
a .
b, Tìm a để A0.
c, Tìm a nguyên để A nhận giá trị nguyên
Bài 17: Cho biểu thức:
x B
x B
x A
Trang 49d, Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Bài 25: Cho biểu thức: 8 3 1
A
A nguyên.
Bài 26: Tìm x để
31
x A
x
x x với x0,x1.
Trang 52Bài 33: Cho biểu thức:
Trang 53
x A
A
nên A1.
Trang 54Bài 3: Cho biểu thức: 2
Trang 55Bài 9: Cho biểu thức:
x A
a, Rút gọn A
b, Tìm x để
45
A
c, So sánh A với A 2
Trang 56
x A
Trang 57
x A
Trang 58Bài 7: Cho biểu thức:
Trang 59A biết rằng x y 4.
Trang 60
x A
Trang 61Bài 24: Cho biểu thức:
1
:1
x x .
c, Ta có:
01
x A
Bài 27: Cho biểu thức:
:11
Trang 63e, Tìm GTNN của A.