Chương 3 Căn bậc hai căn bậc ba Toán 9 chương trình mới

Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.A... Tìm x nguyên hoặc x để biểu thức nhận giá trị nguyênBài 1: Cho biểu thức  và c Tìm các giá trị nguyên của x để hiệu A B

Trang 1

Chương 3 Căn bậc hai và căn bậc ba Bài 7 Căn bậc hai và căn thức bậc hai.

A LÝ THUYẾT.

1) Căn bậc hai.

 Căn bậc hai của số thực không âm là số thực sao cho

 Số âm không có căn bậc hai

 Số có một căn bậc hai là

 Số dương có đúng hai căn bậc hai đối nhau là và

Ví dụ 1: Căn bậc hai của là và

 Căn thức bậc hai là biểu thức có dạng trong đó là một biểu thức đại số

Khi đó: được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn

 xác định khi lấy giá trị không âm và hay là điều kiện xác định ( điều kiện có nghĩa)

Trang 3

Bài 6: Rút gọn các biểu thức sau:

Trang 5

Bài 8 Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia.

A LÝ THUYẾT.

1) Khai căn bậc hai và phép nhân.

 Với là các biểu thức không âm, ta có

2) Khai căn bậc hai và phép chia.

Trang 7

4) 5) 6)

Trang 8

Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau

Trang 9

Bài 12: Giải các phương trình sau

7)

Trang 10

Bài 9 Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

A LÝ THUYẾT.

1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

 Nếu là một số và là một số không âm thì

Ví dụ 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

2) Đưa thừa số vào trong dấu căn.

 Nếu và là hai số không âm thì

 Nếu là số âm và không âm thì

Ví dụ 3: Đưa thừa số vào trong dấu căn

Trang 11

Bài làm:

4) Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần phối hợp các phép tính ( Cộng, trừ, nhân, chia)

và các phép biến đổi đã học ( đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn, khử mẫu, trục căn thức ở mẫu

Trang 15

1) 2) 3)

a) Rút gọn biểu thức

b) Tìm các giá trị của để giá trị của biểu thức bằng

b) Tính giá trị của biểu thức khi

c) Tìm giá trị của để giá trị của biểu thức

Trang 16

Bài 17: Cho biểu thức với

b) Tìm để

b) Tìm giá trị của để giá trị của biểu thức

b) Tính giá trị của biểu thức khi

b) Tìm giá trị của để biểu thức

b) Tìm giá trị nguyên của để biểu thức có giá trị nguyên

b) Tìm các giá trị của để

a) Tính giá trị của biểu thức khi

b) Chứng minh rằng

a) Tính giá trị của khi

b) Rút gọn

c) Tìm các số hữu tỉ để có giá trị nguyên

Trang 17

Bài 26: Cho hai biểu thức và với

b) Rút gọn biểu thức

a) Tìm điều kiện của để giá trị của biểu thức được xác định

c) Tính giá trị của khi

Trang 18

Bài 10 Căn bậc ba và căn thức bậc ba.

A LÝ THUYẾT.

1) Căn bậc ba.

 Căn bậc ba của số thực là số thực thỏa mãn

 Mỗi số đều có duy nhất một căn bậc ba, căn bậc ba của số được kí hiệu là

Trang 19

Các bài toán ôn thi vào 10 khu vực Hà Nội Dạng 1 Tìm nguyên hoặc để biểu thức nhận giá trị nguyên

c) Tìm các giá trị nguyên của để hiệu có giá trị nguyên

c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của để có giá trị nguyên

c) Với Tìm tất cả các số nguyên để biểu thức đạt giá trị nguyên

c) Tìm các giá trị nguyên của để biểu thức có giá trị nguyên

a) Tính giá trị của biểu thức tại

b) Rút gọn

c) Tìm tất cả các số nguyên để là số nguyên

a) Tìm giá trị của khi

Trang 20

b) Chứng minh

c) So sánh với

d) Tìm số nguyên để nhận giá trị là số tự nhiên

c) Tìm giá trị nguyên của để có giá trị là số tự nhiên

c) Tìm giá trị nguyên lớn nhất để biểu thức nhận giá trị nguyên

b) Chứng minh

c) Đặt Tìm giá trị nguyên của để nhận giá trị nguyên nhỏ nhất

c) Đặt Tìm tất cả các giá trị của nguyên để có giá trị nguyên

c) Tìm tất cả các giá trị của để có giá trị là một số nguyên

Trang 21

c) Tìm để biểu thức nhận giá trị nguyên.

Trang 22

c) Tìm để biểu thức nhận giá trị nguyên

c) Tìm để biểu thức có giá trị nguyên

c) Tìm giá trị của để nhận giá trị nguyên

c) Đặt Tìm giá trị của để có giá trị nguyên

c) Tìm các giá trị của để nhận giá trị nguyên

c) Tìm để biểu thức có giá trị là số nguyên

Trang 23

c) Tìm tất cả các giá trị của để biểu thức có giá trị là số nguyên

b) Chứng minh

c) Tìm tất cả các giá trị của để biểu thức có giá trị là số nguyên

c) Tìm giá trị để đạt giá trị nguyên nhỏ nhất

a) Rút gọn biểu thức và

c) Chứng minh rằng với thì tích không thể nhận giá trị nguyên

b) Chứng minh biểu thức

c) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của để biểu thức có giá trị là một số nguyên với

c) Tìm số tự nhiên để

Trang 24

c) Tìm các giá trị nguyên để

Trang 25

c) Đặt Tìm giá trị nguyên lớn nhất để

c) Đặt Tìm giá trị nguyên lớn nhất của để

b) Chứng minh

c) Tìm giá trị nguyên lớn nhất của để

Dạng 2 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức.

c) Gọi Tìm giá trị nhỏ nhất của

b) Chứng minh

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 26

b) Chứng minh

b) Rút gọn biểu thức và tính

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của

c) Tìm giá trị của để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất

c) Cho Tìm giá trị nhỏ nhất của

Trang 27

c) Tìm giá trị của để đạt giá trị nhỏ nhất.

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

c) Đặt Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

c) Với Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

c) Tìm để biểu thức đạt giá trị lớn nhất

b) Rút gọn

Trang 28

c) Cho Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

c) Cho Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Trang 29

b) Chứng minh

c) Tìm tất cả các giá trị của để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất

a) Tìm các giá trị của để

c) Tìm số thực dương sao cho đạt giá trị lớn nhất

Dạng 3 Các bài toán tổng hợp

c) Cho Tìm giá trị của khi

c) Cho Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của để

b) Rút gọn

c) Đặt Tìm giá trị nguyên của để

Trang 30

b) Rút gọn

c) Tính giá trị của để

c) Đặt Tìm để

b) Chứng minh

c) Đặt Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của để

b) Chứng minh

c) Xét biểu thức So sánh và

c) Với biểu thức Hãy so sánh biểu thức với

Trang 31

c) Đặt So sánh giá trị của biểu thức với

Trang 32

Bài 12: Cho và với

b) Rút gọn

c) Đặt So sánh với

c) Đặt Tìm giá trị của để biểu thức có giá trị bằng

c) Cho biểu thức Tìm để

c) Cho Tìm để

Bài 16: Cho hai biểu thức và với

c) Tìm tất cả các giá trị của để

b) Chứng minh

c) Tính giá trị của để biểu thức

a) Tính giá trị của tại

Trang 33

c) Tìm các giá trị của để

Trang 34

a) Tính giá trị của biểu thức với

b) Chứng minh

c) Tìm để

b) Chứng minh

c) Cho biểu thức , tìm để

c) Tìm để

c) Biết Tìm các giá trị của để

c) Tìm giá trị nguyên lớn nhất thỏa mãn

Trang 35

c) Cho Tìm để

c) Tìm các giá trị là số chẵn để

b) Tìm các giá trị nguyên của để

b) Chứng minh

c) Tìm các giá trị nguyên của để với

b) Rút gọn

c) Đặt Tìm tất cả các giá trị nguyên của để có giá trị âm

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn

b) Tính giá trị của khi

c) Tìm để

Trang 36

c) Tìm các giá trị nguyên của để

a) Rút gọn biểu thức và

b) Hãy tìm các giá trị của để biểu thức và thỏa mãn

c) Đặt So sánh với

c) Tìm các giá trị của để đạt giá trị nguyên âm

c) Đặt Tìm tất cả các giá trị của để có giá trị thỏa mãn

c) Cho Tìm các giá trị của để

Trang 37

c) Tìm tất cả các giá trị của để

Tiêu đề	Căn bậc hai và căn bậc ba
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Bài giảng

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	2,23 MB