AC cắt BD tại I suy ra I thuộc SAC SBD Mặt khác S thuộc SAC SBD Vậy giao tuyến là đường thẳng IS b 1,0đ Trong SBD, MN cắt SI tại J.. Trong SAC, AJ cắt SC tại E.[r]
Trang 1SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN
Trường THPT Phạm Ngũ
Lão
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – Lớp 11 – Năm học 2015-2016
Chủ đề - Mạch
kiến thức, kĩ
năng
hiểu
Vận dụng Thấp
Vận dụng cao Hàm số và
Phương trình
lượng giác
PTLG thường gặp:
asinx+bcosx=c
Tìm TXĐ của hàm số
Phương trình đưa về
pt bậc 3
Số câu
Số điểm
1 1
1
1
1
1
2 3=30%
Tổ hợp – Xác
suất
Bài toán đếm Tính xác
suất của biến cố
Tính xác suất của biến cố
Số câu
Số điểm
1
1
1 1
1
1
3 3=30%
cộng
Số câu
Số điểm
1
tuyến của hai mặt phẳng
Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
Số câu
Số điểm
1
1
1
1
2 3=30%
Phép biến hình
trong mặt phẳng
Tìm pt ảnh của đường tròn qua phép vị tự
Số câu
Số điểm
1
1
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 2 20%
4 4 40%
3
3 30%
1 1 10%
10
10=100%
Trang 2SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN
Trường THPT Phạm Ngũ
Lão
***
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn TOÁN – Lớp 11 – Năm học 2015-2016
Thời gian 90 phút
Câu 1 (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau:
2015sin
x y
x
Câu 2 (2 điểm) Giải các phương trình
a)
1 sin
3 cos
x x
b) 2sin3x sinx4 cos3x 2 cosx
Câu 3 (3 điểm)
a) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau từng đôi một lập được từ các số 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7
b) Một hộp đựng 8 bi xanh , 9 viên bi đỏ, 10 bi vàng Lấy ngẫu nhiên 7 viên bi trong hộp Tính xác suất để trong 7 bi lấy được
i) có 2 bi xanh
ii) có đủ 3 màu
Câu 4 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường tròn ( ') C là ảnh của đường tròn ( ) : (C x 1)2(y 2)2 1 qua phép vị tự tâm I (3;0) tỉ số k 2
Câu 5 (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật
a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b) Gọi M, N nằm trên cạnh SB, SD sao cho MS 2MB, ND2NS Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng (AMN) với hình chóp
Câu 6 (1 điểm) Cho cấp số cộng (u n)có u3 4; u7 12 Tìm u1, công sai d và tính tổng 20
số hạng đầu tiên của cấp số cộng
Hết
-Họ và tên thí sinh
Số báo danh
Cán bộ, giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Người làm đề
Nguyễn Thị Thanh
Trang 3SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn TOÁN – Lớp 11 – Năm học 2015-2016
Câu 1
(1,0đ) Tìm tập xác định của hàm số sau: y2015sin2cosx1x 1,0điểm
,
0,5
Tập xác định của hàm số là:
3
Câu 2
(2,0đ)
a)
1 sin
3 cos
x x
Điều kiện x 2 k
(1) sin x 3 cos x 1
0,5
2
3 6 5
2
2 6 2 2
Kết luận
0,25
Nhận xét cos x 0 không thỏa mãn (1)
Với cos x 0, chia 2 vế của (1) cho cos x3 được
2 tan x tan (1 tan x x ) 4 2(1 tan x )
0,5
Đặt t tan x, phương trình trở thành
Từ đó x 4 k 2 ; x arctan( 2) k
Câu 3
(3,0đ) a) Gọi số cần lập là abcd Khi đó d có 4 cách chọn, 0,25
Có
3 6
Vậy có
3
4.A
số có 4 chữ số thỏa mãn đề bài 0,5
b) Số bi trong hộp là 8 9 10 27
Không gian mẫu có số phần là n C727888030 0,25
0,25
Trang 4i) A là biến cố lấy được 7 bi trong đó có 2 bi xanh,
82 195 325584
n A C C
Xác suất của biến cố A là
325584 888030
n A
P A
n
ii) B là biến cố lấy được 7 viên bi có đủ 3 màu
Ta xét trườn hợp không đủ 3 màu:
- Trường hợp 1: lấy được 7 viên bi cùng màu có
C C C
cách
- Trường hợp 2: lấy được 7 viên bi có 2 màu:
Hai màu xanh , đỏ có 7 7 7
C C C Hai màu đỏ - vàng có 7 7 7
C C C Hai màu vàng xanh có 7 7 7
C C C
n B 888030 164 19404 50232 31696 786534
Xác suất của biến cố B là:
786534 888030
n B
P B
n
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
Câu 4
(1,0đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Viết phương trình đường tròn ( ') C là ảnh
của đường tròn ( ) : (C x 1)2(y 2)2 1 qua phép vị tự tâm I (3;0) tỉ
số k 2
1,0đ
Đường tròn (C) có tâm M (1; 2), bán kính R 1 0,25
Gọi M 'là tâm của (C’) ta có IM ' 2 IM
0,25
Từ đó tìm được M (7; 4) , Bán kính của (C’) là R ' 2 R 2
Phương trình (C’) là ( x 7)2 ( y 4)2 4
0,5
Câu 5
(2,0đ) a) (1,0đ)
M
N
C D
S E
AC cắt BD tại I suy ra I thuộc (SAC) (SBD) 0,5
b) (1,0đ)
Trang 5Câu 6
(1,0đ)
a) (1,0đ)
Từ giả thiết ta có
1 1
6 12
1 0 2
u d
0,5
Ta có u 20 38 Tổng S 20 10(0 38) 380
0,25
Người làm hướng dẫn
Nguyễn Thị Thanh