Đề thi học kì 1 Toán 10 Lương Ngọc Quyến, Thái Nguyên năm 2020-2021

Câu 9: Một dung dịch chứa 30% axit nitơric (tính theo thể tích) và một dung dịch khác chứa 55% axit nitơric.. hàm số vừa chẵn vừa lẻ. hàm số không chẵn không lẻ. hàm số chẵn.. b) Hãy [r]

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG THPT

LƯƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN: TOÁN – LỚP 10

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên học sinh: ……… Lớp: ………

Mã đề: 101

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 CÂU - 6 ĐIỂM)

Câu 1: Phủ định của mệnh đề: “ 2

     ”

     ”

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD có AB2 , a AD3 , a BAD 60 Điểm K thuộc AD thỏa mãn

2

AK  DK Tính tích vô hướng BK AC .

A 2

Câu 3: Cho 4 điểm A, B, C, D, câu nào sau đây đúng?

A AB CD AD CB   B AB BC CD DA   C AB AD CB CD   D AB BC CD DA  

Câu 4: Hàm số 2

4 11

yx  x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A ( 2; ) B ( ; ) C (; 2) D (2;)

Câu 5: Cho ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB Phân tích AB theo hai vectơ

BN và CP

AB  BN CP

Câu 6: Cho A 0;3 ; B 4; 0 ; C 2; 5 Tính AB BC .

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị m để hàm số y2m1x m 3 đồng biến trên ?

A 1

2

2

Câu 8: Trong hệ tr c tọa độ Oxy cho hai điểm M 1;1 , N4; 1  Tính độ dài v ctơ MN

Câu 9: Một dung dịch chứa 30% axit nitơric (tính theo thể tích) và một dung dịch khác chứa 55% axit

nitơric Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được 100 lít dung dịch 50% axit nitơric?

A 70 lít dung dịch loại 1 và 30 lít dung dịch loại 2

B 20 lít dung dịch loại 1 và 80 lít dung dịch loại 2

C 30 lít dung dịch loại 1 và 70 lít dung dịch loại 2

D 80 lít dung dịch loại 1 và 20 lít dung dịch loại 2

Câu 10: Cho hình vuông ABCD;Gọi M N P Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA;Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu 11: Tìm điều kiện xác định của phương trình sau:

2 1 3 2

x

x x

 

Trang 2/4- Mã Đề 101

A 0

2

x

x





 

Câu 12: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A y  x2 4x3 B y 2x2 x 3 C y  x2 4x3 D yx24x3

Câu 13: Tam giác ABC có A 1; 2 , B 0; 4 , C 3;1 Góc BAC của tam giác ABC gần với giá trị nào

dưới đây?

A 36 52 B 143 7 C 90 D 53 7

Câu 14: Số nghiệm của phương trình 2 2

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A 3;-5 , B -3;3 , C -1;-2 , D 5;-10       . Hỏi 1

; -3

3

G 

  là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?

Câu 16: Nghiệm của phương trình 5x  6 x 6bằng

Câu 17: Gọi ,a b là hai nghiệm của phương trình 3x  2 x 4 sao cho ab Tính M 3a2b

2

Câu 18: Cho ba tập hợp A  2; 2 , B 1;5 ,C0;1 Khi đó tập A B\ C là:

A 2;5 B  0;1 C 0;1  D 2;1

Câu 19: Cho phương trình: 2

0

x  x (1) Phương trình nào tương đương với phương trình (1)?

A x0 B x x  1 0 C x 1 0 D x2 (x 1)2 0

Câu 20: Cho tập X 2; 4; 6;9 , Y 1; 2;3; 4 Tập nào sau đây bằng tập X Y ? \

A  1 B 1; 2;3;5  C 1;3; 6;9  D  6;9

Câu 21: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp 1; 4 ? 

Câu 22: Tập xác định của hàm số 1 9

x

A 5;9

2

   B 5;9

2

2

D 



5

;9 2

  

Câu 23: Gọix y z0; o; 0là nghiệm của hệ phương trình

x y z

x y z

x y z

  



   



   



Tính giá trị của biểu thức

0 0 0

Px y z

Câu 24: Hàm số y2x1 có đồ thị là hình nào trong các hình sau?

Câu 25: Hàm số 4 2

3

yx x  là

A hàm số vừa chẵn vừa lẻ B hàm số lẻ

C hàm số không chẵn không lẻ D hàm số chẵn

Câu 26: Biết ba đường thẳng d y1: 2x1, d2:y 8 x, d y3:  3 2m x 2 đồng quy Giá trị của m

bằng

A 1

2

2

m  D m 1

Câu 27: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

y x  x là

A 25

8



8



Câu 28: Cho cos 1

2

A 13

7

11

15

4

Câu 29: Cho phương trình

2

3

x x

 có nghiệm a Khi đó a thuộc tập:

A 1;1

3

 

 

1

;3 3

 

 

1 1

;

2 2

 

  D  Câu 30: Trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào đúng?

A cot 180  cot B cos 180 cos

C tan 180 tan D sin 180  sin

II PHẦN TỰ LUẬN (4 CÂU - 4 ĐIỂM)

Bài 1: (1 điểm) Xác định a b c biết parabol y = ax2

+ bx + c đi qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh là điểm I(6 ; -12)

Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 2), ( 2;6), (9;8)B  C

a) Tính tích vô hướng BA.BC

Trang 4/4- Mã Đề 101

Bài 3: (1 điểm) Cho ΔABC Gọi I J lần lượt là 2 điểm thoả mãn: BI BA, JA 2JC.

3

vecto IJ theo hai vecto AB và AC

Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: x x 1 11

HẾT

-MA MON MA DE CAU TRON DAP AN TOÁN 10 - HK1 101 1 D

TOÁN 10 - HK1 101 2 C

TOÁN 10 - HK1 101 3 A

TOÁN 10 - HK1 101 4 D

TOÁN 10 - HK1 101 5 B

TOÁN 10 - HK1 101 6 A

TOÁN 10 - HK1 101 7 C

TOÁN 10 - HK1 101 8 A

TOÁN 10 - HK1 101 9 B

TOÁN 10 - HK1 101 10 C

TOÁN 10 - HK1 101 11 A

TOÁN 10 - HK1 101 12 C

TOÁN 10 - HK1 101 13 B

TOÁN 10 - HK1 101 14 A

TOÁN 10 - HK1 101 15 C

TOÁN 10 - HK1 101 16 D

TOÁN 10 - HK1 101 17 B

TOÁN 10 - HK1 101 18 C

TOÁN 10 - HK1 101 19 B

TOÁN 10 - HK1 101 20 D

TOÁN 10 - HK1 101 21 C

TOÁN 10 - HK1 101 22 D

TOÁN 10 - HK1 101 23 B

TOÁN 10 - HK1 101 24 D

TOÁN 10 - HK1 101 25 D

TOÁN 10 - HK1 101 26 B

TOÁN 10 - HK1 101 27 A

TOÁN 10 - HK1 101 28 A

TOÁN 10 - HK1 101 29 C

TOÁN 10 - HK1 101 30 A

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN KTHK 1 ĐÁP ÁN ĐỀ LẺ Bài 1: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8 ; 0) và có đỉnh

là điểm I(6 ; -12)

Vì parabol đi qua 2 điểm A và I nên ta có 64a 8b c 0



6 12a b 0 a 0 2a

Ta có hệ

64a 8b c 0

12a b 0







0,25

Giải hệ ta được

a 3

c 96





  



 



0,25

Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có

a) Tính tích vô hướng BA.BC

b) Hãy xác định tọa độ điểm H là trực tâm của tam giác ABC

 

b) Gọi H x; y AH x 1; y 2    , CH x 9; y 8   

Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên AH BC AH.BC 0



0,25

Bài 3: (1 điểm) Cho ΔABC Gọi I, J lần lượt là 2 điểm thoả mãn:

2

BI BA, JA JC

3

Hãy phân tích vecto IJ theo hai vecto AB và AC

Vẽ đúng điểm I và J

0,25

IA

2

2AB

5AC

Câu 4: Giải phương trình: x x 1 1 1

(1; 2), ( 2;6), (9;8)

J

I

A

Điều kiện

0

x

x



0,25

x  x x   x

0,25

( ) 2

1 5 ( ) 2













0,25

ĐÁP ÁN ĐỀ CHẴN Bài 1: (1 điểm) Xác định Parabol (P): 2

, 0

y ax bx c a biết: (P) đi qua A(2;3) và có đỉnh I(1; 2)

Mặt khác, (P) có đỉnh I(1; 2) nên 1 2 0

2

b

a b a

    

Từ (1), (2), (3) ta có:

Vậy (P) cần tìm là 2

2 3

Bài 2: (1 điểm) Cho tam giác ABC có

a) Tính tích vô hướng AB.AC

b) Biết AH là đường cao của tam giác ABC Hãy xác định tọa độ điểm H

 3.8 4.6 0

b) Gọi H x y( ; ) là hình chiếu của A lên BC

Ta có: AH (x1;y2),BH(x2;y6),BC(11; 2)

Vì AH BC nên AH BC  0 11(x 1) 2(y2)0 Hay 11x2y150 (1)

Vì BH BC, cùng phương nên 2 6

2 11 70 0

x y

0,25

Từ (1) và (2) suy ra 1, 32

x y Vậy 1 32;

5 5

H 

Bài 3: (1 điểm) Cho tam giác ABC, đặt ABa AC, b M, N là điểm thỏa mãn:

1

; 2

3

AM AB CN BC Phân tích CM MN, qua các vec tơ a và b

(1; 2), ( 2;6), (9;8)

1 1

AN ABBNAB BCAB ACAB   a b 0,25

Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình: 4 3 2

x  x  x x  x  x

Điều kiện 3 2

2x 8x 6x 1 0

(x ) (6x 1) (2x 8) (2x 8)x (6x 1)

Đặt

2 2

(6 1) (2 8)



2 2

u v







0,25

u v x  x  x x x  x  x  x 

 



 



x

x

0,25

So sánh với điều kiện, vậy nghiệm của PT là: x 1,x 2 5 0,25

N

A

M