Toán 8 Đề thi học kì 2 [WWW.VIETMATHS.COM] đề thi HOC KI I TOAN 8 có đáp án8

g) H×nh thang cã hai c¹nh bªn song song lµ h×nh b×nh hµnh... LÊy ®iÓm M bÊt kú thuéc c¹nh BC..[r]

Đề số 1

I/ Bài tập trắc nghiệm (4đ)

Bài 1: Lựa chọn đáp án đúng

Câu 1: Hằng đẳng nào trong các hằng đẳng thức sau viết đúng:

A) (A - B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 B) (A + B) 3 = A 3 + 3AB + 3AB 2 + B 3

C) A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + 2AB + B 2 ) D) A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 -AB + B 2 )

Câu 2: Cho đẳng thức (x+1) 2 = x 2 + 1; đơn thức nào trong các đơn thức sau điền vào chỗ

“ ” để được hằng đẳng thức đúng

Câu 3: Đa thức -4x + 6 phân tích thành nhân tử cho kết quả bằng:

A) -2(2x+3) B) 2(2x-3) C) 2(3-2x) D) -2(3-2x)

Câu 4: Biểu thức M =

x x

x x

3

9 6 2

2







(x0; x-3) sau khi rút gọn cho kết quả bằng:

A)

x

x 3

B)

3

1



x

1

Câu 5: Kết quả phép chia đa thức (x 2 – 4) cho (x - 2) cho kết quả là:

Câu 6: Cho đẳng thức

4

y x x

x





; điền vào chỗ “ ” để được đẳng thức đúng:

A) 4 - x B) x - 4 C) x + 4 D) Một kết quả khác

Câu 7: Phân thức đối của phân thức:

2

1 2





x

x

(với x  2) là:

A)

2

1 2





x

x

B)

2

2 1





x

x

C)

x

x



 2

1 2

D) Một kết quả khác

Câu 8: Kết quả của phép cộng hai phân thức

x

x x

x





 1 1 (với x  1) là:

A)

1

2



x

x

B)

x

x



 1

2

C) 0 D) Một kết quả khác

Bài 2: Các phát biểu sau đúng hay sai?

a) Tứ giác có các góc bằng nhau là hình thoi

b) Hình thang có hai đ-ờng chéo bằng nhau là hình thang cân

c) Tứ giác có 4 góc vuông là hình vuông

d) Tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song và 2 đ-ờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật

e) Tứ giác có hai đ-ờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi

f) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

g) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

h) Hình thoi có 3 góc bằng nhau là hình vuông

II/ Bài tập tự luận: (8đ)

9

6 3

3

2

x

x x

x x

x P











 a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị của biểu thức P tại x =

4 3 Bài 2: (3đ)

Cho tam giác ABC vuông tại A; trung tuyến AM Từ M kẻ ME  AB; MF  AC

a) Chứng minh: tứ giác AEMF là hình chữ nhật

b) Gọi D là điểm đối xứng với M qua E Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác AEF và ABC

Bài 3: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = 3x 2 - 4xy + 2y 2 - 3x + 2007

Đề số 2

I/ Bài tập trắc nghiệm (4đ)

Bài 1: Lựa chọn đáp án đúng

Câu 1: Hằng đẳng nào trong các hằng đẳng thức sau viết đúng:

A) (A + B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 B) (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

C) A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + 2AB + B 2 ) D) A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 - 2AB + B 2 )

Câu 2: Cho đẳng thức (x - y) 2 = x 2 + y 2 ; đơn thức nào trong các đơn thức sau điền vào chỗ

“ ” để được hằng đẳng thức đúng

Câu 3: Đa thức 8 - 4x phân tích thành nhân tử cho kết quả bằng:

A) -4(x+2) B) 4(x-2) C) 4(2-x) D) -4(2-x)

Câu 4: Biểu thức M =

x x

x

3

9 2

2



 (x0; x-3) sau khi rút gọn cho kết quả bằng:

A)

x

x 3

B)

x

x 3

C)

x

3



D) x - 3 Câu 5: Kết quả phép chia đa thức (x 2 – y 2 ) cho (x + y) cho kết quả là:

A) x - y B) x + y C) y - x D) Một kết quả khác

Câu 6: Cho đẳng thức

1

1

2









x x

x

; điền vào chỗ “ ” để được đẳng thức đúng:

A) 2 - x B) x - 2 C) -x + 2 D) Một kết quả khác

Câu 7: Phân thức đối của phân thức:

2

2





x

x

là:

A)

2

2







x

x

2

2







x

x

C)

2

2







x

x

D) Một kết quả khác

Câu 8: Kết quả của phép cộng hai phân thức

x x

x





1

1 (với x  1) là:

A)

1

1





x

x

x

x





 1

1

D) Một kết quả khác

Bài 2: Các phát biểu sau đúng hay sai?

a) Tứ giác có các cạnh bằng nhau là hình thoi

b) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

c) Tứ giác có 4 góc bằng nhau là hình chữ nhật

d) Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành

e) Hình bình hành có hai đ-ờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau là hình vuông f) Hình thang có 2 góc bằng nhau là hình thang cân

g) Hình thoi có 2 đ-ờng chéo bằng nhau là hình vuông

h) Tứ giác có các cạnh bằng nhau và có 1 góc vuông là hình vuông

II/ Bài tập tự luận: (8đ)

4

4 2

x x

x x

x P













c) Rút gọn biểu thức P

d) Tính giá trị của biểu thức P tại x =

2 1



Bài 2: (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A; đ-ờng cao AH Gọi I là trung điểm của AB, K là điểm

đối xứng với H qua I

a) Chứng minh: tứ giác AHBK là hình chữ nhật

b) Chứng minh: HK = AC

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác BHI và ABC

Bài 3: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4) + 2008

Đề số 3

I) Trắc nghiệm(3điểm): Khoanh tròn vào chữ cái tr-ớc câu trả lời đúng

1) Phân thức

) 5 ( 2

) 5 ( 2





x x

x

rút gọn thành:

A

x

1

) 5 (

5





x x

x

C

x

1



D

5

5





x

2) Kết quả của phép tính:

2 2

2

1







x

x x

x

là:

A

x

x

2 1



B

2

1

x

x

2 2



D

2 2

) 1 ( 2





x x

3) Giá trị của đa thức : x2 – 10x + 25 tại x = 5 là:

4) Kết quả phân tích đa thức 4x2 + 4x + 1 thành nhân tử là:

A (4x+1)2 B (x+2)2 C (2x+1)2 D (x-2)2

5) Tìm câu sai trong các câu sau:

a) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

b) Tứ giác có hai đ-ờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ-ờng

là hình bình hành

c) Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

6) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AD = 3cm

a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

A 14cm2 B 14cm C 12cm D 12cm2

b) Diện tích tam giác ABC là:

A 7cm2 B 7cm C 6cm D 6cm2

II) Tự luận:

Câu 1(1,5điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 – 4 b) xy + x2 + xz c) x4 + x2 + 1 Câu 2(2điểm): Cho biểu thức

1

2 ).

2

2 4

16 2

2





















x

x x

x x

x

x A

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 3

Câu 3(3,5điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A Lấy điểm M bất kỳ thuộc cạnh BC

Từ M hạ MD vuông góc với AC tại D, ME vuông góc với AB tại E

a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?

b) Với điều kiện nào của M thì tứ giác AEMD là hình vuông

c) Tìm điểm K để diện tích tam giác KBC bằng diện tích tam giác ABC

Đề số 4

I) Trắc nghiệm(3điểm): Khoanh tròn vào chữ cái tr-ớc câu trả lời đúng

1) Phân thức

) 1 ( 5

) 1 ( 5





x x

x

rút gọn thành:

A

x

1

) 1 (

1





x x

x

C

x

1



D

1

1





x

2) Kết quả của phép tính:

4 2

4

2







x

x x

x

là:

A

x

x

2 2



B 1 C

x

x

2 4



D

4 2

) 2 ( 2





x x

3) Giá trị của đa thức : x2 – 8x + 16 tại x = 4 là:

4) Kết quả phân tích đa thức 9x2 - 6x + 1 thành nhân tử là:

A (3x+1)2 B (x+3)2 C (3x-1)2 D (x-3)2

5) Tìm câu sai trong các câu sau:

a) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

b) Hình thang có hai đ-ờng chéo bằng nhau là hình thang cân c) Hình thoi có hai đ-ờng chéo bằng nhau là hình vuông

d) Hình bình hành có hai đ-ờng chéo vuông góc là hình vuông 6) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm; BC = 4cm

a) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

A 18cm2 B 18cm C 20cm D 20cm2

b) Diện tích tam giác ABC là:

A 9cm2 B 9cm C 10cm D 10cm2

II) Tự luận:

Câu 1(1,5điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x2 - 9 b) 2xy + 2x2 + 2xz c) x8 + x4 + 1 Câu 2(2điểm): Cho biểu thức

2

3 ).

3

3 9

36 3

3





















x

x x

x x

x

x A

a) Rút gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 4

Câu 3(3,5điểm):

Cho tam giác MNP vuông tại M Lấy một điểm A bất kỳ trên NP Từ

A kẻ AB vuông góc với MP tại B, AC vuông góc với MN tại C

a) Tứ giác MCAB là hình gì? Vì sao?

b) Tìm điều kiện của A để tứ giác MCAB là hình vuông

c) Tìm điểm K để diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác KBC

Đề số 5

Bài 1: (1điểm ) Khoanh tròn vào đáp án đúng:

1 Kết quả của phép tính: 12x2y3z : (3x2yz) là

A 4xy3z b 4x2y3z C 4y2 D 12y2

2 Phân thức

2 3 3

x x



 bằng phân thức nào sau đây

A

2 3 3

x x



  B

2 3 3

x

2 3 3

x x

2 3 3

x x

 

3 Biểu thức nào là kết quả rút gọn phân thức sau

2

2 1

x





A

1

x

1

x

1

x x

 

4 Hình bình hành là tứ giác có:

A Hai đ-ờng chéo cắt nhau và bằng nhau

B Hai đ-ờng chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đ-ờng

C Hai cạnh đối bằng nhau hoặc hai cạnh đối song song

D Hai góc đối bằng nhau Bài2: (2điểm ) Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

1 Tứ giác có hai đ-ờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật

2 Tứ giác có hai cạnh song song và hai cạnh còn lại bằng nhau là hình thang cân

3 Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi

4 Tứ giác có 4 góc vuông là hình vuông

5 Hình chữ nhật có hai đ-ờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông

6 Số thực a là một phân thức đại số

7 (2x- 1).(2x +1) = 2x2-1

8 (b-a)2 = (a-b)2

II Bài tập tự luận ( 7 điểm):

Bài 1 (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

Bài 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức:

x



4

1 2

7 10

x



Bài 3( 3 điểm): Cho ABC cân tại A Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh đáy BC.Từ M kẻ MD// AB, ME//AC ( EAB ,D  AC )

a, Tứ giác AEMD là hình gì ? Chứng minh

b, Gọi K là trung điểm của DC, H là điểm đối xứng với M qua K Chứng minh rằng tứ giác MDHC là hình bình hành

c, Tìm vị trí điểm M trên BC để AEMD là hình thoi

d, Gọi I là giao điểm của AM và DE, tìm tập hợp diểm I khi M chuyển động trên

đáy BC

Bài 4 (0,5 điểm):

Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x – 3 thì d- 2, f(x) chia cho x + 4 thì d- 9, còn f(x) chia cho x2 +x - 12 thì đ-ợc th-ơng là x2 + 3 và còn d-

Đề số 6

Bài 1: (1điểm ) Khoanh tròn vào đáp án đúng:

1 Kết quả của phép tính: 20x3y2z : (4x3yz) là

A 5xy2z B 5x3y2z C 5y D 5yz

2 Phân thức

2 2 2

x x



 bằng phân thức nào sau đây:

A

2 2 2

x x



  B

2 2 2

x

2 2 2

x x

2 2 2

x x

 

3 Biểu thức nào là kết quả rút gọn phân thức sau

2

2

2 4

x





A

2

x

2

x

C

2

x

x  D

2

x x



 

4 Hình vuông là tứ giác có:

A Hai đ-ờng chéo vuông góc và bằng nhau

B Hai đ-ờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đ-ờng

C Các cạnh bằng nhau hoặc các góc bằng nhau

D Bốn góc bằng nhau và bốn cạnh bằng nhau

Bài2: (2điểm ) Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

1 Tứ giác có hai đ-ờng chéo vuông góc là hình thoi

2 Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

3 Hình bình hành có hai đ-ờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật

4 Tứ giác có hai góc đối bằng nhau là hình bình hành

5 Hình chữ nhật vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân

6 Số 0 không là phân thức đại số

7 (4x- 1).(4x +1) = 4x2-1

8 (b-a)3 = -(a-b)3

II phần tự luận ( 7 điểm):

Bài 1 (1,5 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x3 – 8 b, x3 – 6x2 + 9x c, x2 – 7x + 12

Bài 2(2 điểm): Rút gọn biểu thức:

x



2

x



Bài 3( 3 điểm): Cho góc xOy Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA

=OB Gọi M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB Từ M kẻ MF//OA, ME //OB ( EOA, F  OB)

a, Tứ giác OEMF là hình gì ? Chứng minh

b, Gọi I là trung điểm của FB, K là điểm đối xứng với M qua I Chứng minh rằng tứ giác MFKB là hình bình hành

c, Tìm vị trí điểm M trên đoạn thẳng AB để OEMF là hình thoi

d, Gọi N là giao điểm của EF và OM, tìm tập hợp điểm N khi M chuyển động trên đoạn thẳng AB

Bài 4 (0,5 điểm): Tìm đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho x – 2 thì d- 5, f(x) chia cho x – 3 thì d- 7, còn f(x) chia cho x2 – 5x + 6 thì đ-ợc th-ơng là 1 – x2 và còn d-

Đề số 7

I/ Phần trắc nghiệm:(1 đ)

Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

9 Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

10 Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

11 Tứ giác có một đ-ờng chéo là phân giác của một góc là hình thoi

12 Hình thoi có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

II/ Phần tự luận: (9 đ)

Bài 1: (1 điểm) Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức đại số ?

áp dụng: Rút gọn:

2

2

1

x





Bài 2 (2 điểm):

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x2 – 4x + 4

b, x3 – 2x2 – 3x + 6

c, x2 – 6x – y2 + 9

d, x2 – 12x + 27

Bài 3(2 điểm):

Cho biểu thức: P =

2

2

2 2 4

x



a, Rút gọn P

b, Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

Bài 4( 4 điểm):

Cho ABC nhọn (AB < AC) Các đ-ờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H Gọi

M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M

a, Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành

b, Chứng minh BK  AB

c, Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh tứ giác BIKC là hình thang cân

d, BK cắt HI tại G Tìm điều kiện của ABC để tứ giác HGKC là hình thang cân

Bài 5(0,5 điểm): Cho a,b,c khác 0 và a + b + c = 0

Rót gän biÓu thøc: A =

2 2 2 2 2 2 2 2 2

Đề số 8

a Tứ giác có hai đ-ờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật

b Tứ giác có hai cạnh song song và hai cạnh còn lại bằng nhau là hình thang cân

c Hình bình hành có hai đ-ờng chéo vuông góc với nhau là hình hình thoi

d Hình thoi có một đ-ờng chéo là đ-ờng phân giác của một góc là hình vuông

II/ Phần tự luận: (9 đ)

Bài 1: (1 điểm):Phát biểu quy tắc trừ hai phân thức đại số ? Viết tổng quát?

áp dụng thực hiện:

2

x  x

Bài 2 (2 điểm):

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, x2 – 6x + 9

b, x3 – 3x2 – 2x + 6

c, x2 – 4x – y2 + 4

d, x2 – 7x + 12

Bài 3(2 điểm):

Cho biểu thức:

P =

2

2

3 3 9

x



a, Rút gọn P

b, Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

Bài 4( 4 điểm):

Cho ABC nhọn (AB < AC) Các đ-ờng cao AD, BE, CF cắt nhau tại H Gọi I

là trung điểm của BC, M là điểm đối xứng với H qua BC

a, Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành

b, Chứng minh BM  AB

c, Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh tứ giác BKMC là hình thang cân

d, BM cắt HK tại P Tìm điều kiện của ABC để tứ giác HPMC là hình thang cân

Bài 5(0,5 điểm): Cho a,b,c khác 0 và a + b + c = 0

Rót gän biÓu thøc: A =

2 2 2 2 2 2 2 2 2