BO 18 DE THI HK1 TOAN 9 BAC GIANG

Qua điểm M thuộc nửa đường tròn M khác A và B, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax và By theo thứ tự tại C và D.. CMR BC đi qua trung điểm của đoạn MH..[r]

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

==============

ĐỀ THI HỌC KÌ I

2015 – 2016

MÔN TOÁN

GV SOẠN : NGUYỄN VĂN MẠNH

☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺☺

0984 583 557

Thị trấn Lục Nam ,Tháng 11 năm 2015

Trang 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC Kè I TOÁN LỚP 9

NĂM HỌC 2013-2014

Cõu 1: (3,0 điểm) 1,Thực hiện phộp tớnh: a 100 64 b (1 3)2 3

2 Hàm sốy(3 5)x1 là hàm số đồng biến trờn R Vỡ sao ?

Cõu 2: (1,5 điểm)Giải phương trỡnh sau: 9x  9 12 0

1 Cho hai hàm số bậc nhất y5m x1 và y(m1)x3 Tỡm giỏ trị của m để đồ thị của hai hàm số đó cho là hai đường thẳng cắt nhau

Cõu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức

x



  (với x0; x4)

1 Rỳt gọn biểu thức A 2, Tỡm x để

1 A 2



Cõu 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường trũn tõm (O;R),đường kớnh AB Qua điểm C thuộc nửa đường trũn,

kẻ tiếp tuyến d của nửa đường trũn Gọi M và N lần lượt là hỡnh chiếu của A và B trờn d Gọi H là chõn đường vuụng gúc kẻ từ C đến AB Chứng minh rằng: 1 Tứ giỏc ABNM là hỡnh thang vuụng

2 AC là tia phõn giỏc của BAM 3 CH = AM.BN.2

Cõu 5: (0,5 điểm) Cho a, b,clà ba số hữu tỉ thoả món điều kiện ab + bc + ca = 1

Chứng minh rằng P = (a +1)(b +1)(c +1)2 2 2 là một số hữu tỉ

-H t -ế

Sở Giáo dục và đào tạo

Bắc Giang Đề kiểm tra chất lợng học kì I Toán lớp 9 Năm học 2011 - 2012

Câu 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính

) 3 2 2 3 24 ) (3 2) (2 2)

a b

Câu 2 : (2 điểm) Cho hàm số y = mx + 2m – 6

a) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm M bằng -1

Câu 3: (2 điểm) Cho biểu thức:

3 1

x x P

x

x x



 với x0;x1 a) Rút gọn biểu thức P.Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P nguyên

Câu 4 :(3 điểm) Cho đờng tròn ( O ) đờng kính AB Điểm M thuộc đờng tròn vẽ điểm N đối xứng với điểm A

qua M, BN cắt đờng tròn ở C Goịo E là giao điểm của AC và BM

a) Chứng minh tam giác MAB là tam giác vuông

b) Chứng miinh NE vuông góc với AB

c) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đờng tròn (O)

Câu 5 : (1 điểm).

So sánh 2011 2010 và 2010 2009

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC Kè I LỚP 9

Trang 3

BẮC GIANG NĂM HỌC 2010-2011

Câu 1 ( 1,5 điểm):1) Tìm các giá trị của x để biểu thức 3x 6 có nghĩa 2) Trục căn thức ở mẫu

26

2 3 5

Câu 2 ( 2 điểm): Tính giá trị của các biểu thức : a) 8 3 2  10 2 2 5 

b)  2011 1   2011 1 

Câu 3: ( 1,5 điểm): Cho biểu thức

4

P

  với x>0; x 4

a, Rút gọn biểu thức P b, Tìm các giá trị của x để P>3

Câu 4: (2 điểm ): Cho hàm số bậc nhất y = -2x+4 a, HS trên là hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R?

b, Đồ thị hàm số trên có đi qua điểm C1; 6 

không? Vì sao?

c) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x+4 trên mặt phẳng tọa độ Oxy Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ O đến đ-ờng thẳng y =-2x+4 Tính độ dài đoạn thẳng OH

Câu 5 ( 3 điểm): Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB Gọi Ax, By là các tia vuông

góc với AB ( Ax, By và nửa đờng tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB) Qua điểm E thuộc nửa đ-ờng tròn ( E khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đđ-ờng tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự ở C và D

a) Chứng minh rằng CD = AC + BD b) Tính số đo góc COD

c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, gọi K là giao điểm của OD và BE Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao? d) Tìm vị trí của điểm E trên nửa đờng tròn sao cho tổng AC + BD nhỏ nhất

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC Kè I

NĂM HỌC 2014-2015

Cõu 1 (3,0 điểm)1,Thực hiện cỏc phộp tớnh:a 144 25 4 b

2

3 1

3 1  

2 Tỡm điều kiện của x để 6 3x cú nghĩa

Cõu 2 (2,0 điểm)1,Giải phương trỡnh: 4x   4 3 7

2 Tỡm m để đồ thị của hàm số bậc nhất y(2m1)x 5 cắt trục hoành tại điểm bằng 5.

Cõu 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức

1

x

x x x



1Rỳt gọn biểu thức A 2,Tỡm x để A 0.

Cõu 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường trũn tõm O cú đường kớnh AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By của nửa đường trũn (O) tại A và B (Ax, By và nửa đường trũn thuộc cựng một nửa mặt phẳng cú bờ là đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường trũn (M khỏc A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường trũn, cắt tiaAxvàBy theo thứ tự tại C và D 1 Chứng minh tam giỏc COD vuụng tại O;

2 Chứng minh AC.BD = R2;3 Kẻ MHAB (H AB). CMR BC đi qua trung điểm của đoạn MH

Cõu 5 (0,5 điểm) Cho x 2014; y 2014  thỏa món:

x y 2014 Tớnh giỏ trị của biểu thức:





x y P

x 2014 y 2014

KỲ THI HỌC Kè I LỚP 9 THCS

Trang 4

Năm học: 2015 – 2016

ĐỀ THAM KHẢO 1

Bài 1: Thực hiện phép tính :

a) 3√12 − 4√48+2√75 b) √14+6√5 −√9 − 4√5 c) 1

3√6 −3√10

4

Bài 2: Tìm x : a)

2 x +5¿2

¿

√¿

b) √48 x+16− 5√27 x +9+3√75 x+25=8

Bài 3 : Cho biểu thức : Q ¿(2 −√a√a+

2+√a): 4 − a

a+4√a+4 với a>0, a≠ 0 a) Rút gọn Q b,Tìm giá trị của a để Q < 0

Bài 4 : Cho hàm số y = 2x -1 có đồ thị là (D) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (D’)

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.b,Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’)

Bài 5 : Cho (O, R) và điểm A ngoài (O) sao cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O) với B,

C là hai tiếp điểm Chứng minh :a AO là đường trung trực của BC b,ABC đều Tính BC theo R

C,Đường vuông góc với OB tại O cắt AC tại E Đường vuông góc với OC tại O cắt AB tại F Chứng minh:+ Tứ giác AEOF là hình thoi.+ EF là tiếp tuyến của ( O ; R)

KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THCS

Bài 1: Thực hiện phép tính : a) −1+√7¿2

¿

√11+√7 −√¿

b) 2

3√18− 2√8 −√50+√1

2

c) (3√ √2 −2 3 −2√6+

1 −√2 ):(11+√120)

Bài 2: Giải phương trình : 1

2−√x2− x +1

4=0

Bài 3 : Rút gọn : M ¿( √a −1√a −

2√a −1

a −√a ).2√a

a − 1 ( với a>0, a≠ 1 ) a) Rút gọn Q

b) Tìm giá trị của a để Q < 0

Bài 4 :

(d1) : y = 3 – x

Cho

(d2) : y = 2x

Hãy vẽ (d1) , (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ

Bài 5 :

Cho (O, R) có AB là đường kính Vẽ tiếp tuyến Ax, lấy bất kỳ M thuộc Ax MB cắt (O) tại C.

a) Chứng minh : AC MB

b) Tính BC.BM theo R

c) Vẽ dây AD MO tại H Chứng minh : MD2 = MC.MB

d) Vẽ DE AD tại E, DE cắt MB tại I Chứng minh : ID = IE

Trang 5

Bài 1: Rút gọn :a) 5√18 −3√32+1

5√50 b)

2√5 −5√2

6 2+√10 c)

√9+4√5 −√6 − 2√5

Bài 2 : Cho biểu thức : M ¿(x − 2√x +1

9 x −1

√3 x +1) 1

2√x+2 x với a>0, a≠ 1 a) Rút gọn M b,Chứng tỏ : M < 0

Bài 3 : a) Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ các đường thẳng :

(D) : y = – x + 3 (D’) : y = 2x - 1 b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính

Bài 4 : Cho ABC vuông tại A có AB = 5 và AC = 4

a) Giải ABC b) Kẻ đường cao AH củaABC Chứng minh: BC là tiếp tuyến của ( A; AH).

c) Từ H kẻ HEAB cắt (A) tại I và từ H kẻ HFAC cắt (A) tại K Chứng minh BI là tiếp tuyến của (A) Chứng minh : BI là tiếp tuyến của (A) d) Chứng minh : 3 điểm I, A, K thẳng hàng

Bài 1: Tính :a) 2√12 − 6

4

√3+1 b) √ (2−√5)2+√14 − 6√5 c) √15 −√5

5 −2√5

2√5− 4

Bài 2 : Chứng minh đẳng thức sau : a√b +b√a

1

√a −√b=a− b với a>0, b>0 và a≠ b

Bài 3 : Cho hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (D) và hàm số y=−1

2x +4 có đồ thị là (D’) a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính

Bài 4 :

Cho ABC vuông tại A có đường cao AH Gọi K là trung điểm của AH Từ A hạ vuông góc với AB và AC

tại D và E đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M

a) Chứng minh 5 điểm A, I, D, H, E thuộc một đường tròn

b) Chứng minh: MKAO

c) Chứng minh : 4 điểm M, D, K, E thẳng hàng

d) Chứng minh : MD.ME = MH2

Trang 6

ĐỀ THAM KHẢO

Bài 1: Rút gọn : a) 2√3 −√75+2√12−√147 b) ( √10− 2)2

+√ (3−√10)2+√90 c) 6√1

3−

3√2 −2√3

5

Bài 2 : Rút gọn biểu thức sau :A= ( √a− 1√a −

√a −1) với a>0, và a≠ 1

Bài 3 : Giải phương trình : √4 x −5+3√x −5

9 −

1

3√9 x − 45=4

Bài 4 : Cho (D1) : y= x

2 và (D2) : y=− 2 x +5

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán

Bài 5 : Cho đường tròn (O) và điểm C nằm ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến CA và CB đến (O) ( A và B là

hai tiếp điểm )a,Chứng minh : OCAB tại H b) Chứng minh HA.HB = HC.HD

c) Đoạn thẳng OC gặp (O) tại I chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp ABC

d) Chứng minh : tgBAC

2 =

HC AH+AC .

Bài 1: Rút gọn :a) 12√20 − 3√5+3√45 b) √0 25 (a − 2)2−√0 04 (a −3 )2 với a> 3

c) 3√2 −√6

3 −√3 −√2 −√2

2+√2

Bài 2 : Cho (d1) : y = x + 1 và (d2) : y = 2x - 1

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độb) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán c) Tìm m để đường thẳng y = (m -1)x + 5 + m đi qua giao điểm của (d1) và (d2)

Bài 3 : Rút gọn biểu thức :B= (x −2√x+1

1 − x +1).(1 − a −√2

√x −3) với x ≥0, x ≠ 1 và x ≠ 9

Bài 4 :

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường tròn tâm O đường kính AC cắt BC tại I

a) Chứng minh BA là tiếp tuyến của (O)

b) Kẻ OMBC tại M, AM cắt (O) tại N, Chứng minh AIM đồng dạng CNM rồi suy ra

AM.MN = MI2

c) Kẻ MK//AC, K AI Chứng minh 4 điểm M, I, K, O cùng nằm trên một đường tròn

d) Kẻ OHAN tại H chứng minh OM > OH

Trang 7

Bài 1: Tính :a) 2√8 −√18+4√32− 5√50+6√72 b) √5+2√6+√5 −2√6

c) 3+√3

2+√2

√2+1−(2+√2) d) ( √14 −√7

Bài 2 : Tìm x : a, √36 x −36 −√9 x −9 −√4 x − 4=16 −√x − 1 b, √4 x2− 4 x +1=3

Bài 3 : Cho (D) : y=x +3 và (D’) : y=− 2 x −3

a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm M của (D1) và (D2) bằng phép tính

Bài 4 : Cho điểm I trên đường tròn (O, R), đường trung trực của bán kính OI cắt đường tròn (O) tại A và B.

a) Tính độ dài AB theo R

b) Chứng minh : Tứ giác OAIB là hình thoi

c) Hai tiếp tuyến kẻ từ A và B của đường tròn (O) cắt nhau tại C Chứng minh : 3 điểm O; I; C thẳng hàng d) Tính diện tích củaABC.

Bài 1: Tính : a) 2√75 −5√27 −√192+4√48 b) √ ( √3 −√5)2+√23+4√15

c) √9 −√45 : √3

1+√5 d)

2√3+√6

4+

5

1 −√6

Bài 2 : Tìm x : a. √4 x2+1=3 b, √9 x −18 −√x − 2+1=5

Bài 3 : a) Vẽ (D1) : y=1

2x +2 và (D2) : y=− 2 x −1 trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm K của (D1) và (D2) bằng tính toán

Bài 4 :

Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua tâm O Gọi H là trung điểm của AB

a) Chứng minh : OHAB

b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K Vẽ đường kính AC, CK cắt đường tròn (O) tại D Chứng minh CD.CK = 4R2

c) Chứng minh: AK=AD

2

2 R sinC cos C

d) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại E OE cắt CK tại điểm I Chứng minh OH.OK = OI.OE

Trang 8

KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 9 THPCS

Bài 1: Thực hiện phép tính :a) 2√27 −√180 −3√75+4√45 b) √6+2√5 −√9 − 4√5

c) √15 −√20

4

2 −√5 d) √5−√21.(√6+√14)

Bài 2: Giải phương trình : √8 x −12+√18 x −27=12 −√2 x −3

Bài 3 : Thu gọn : A ¿( √x −9 x+3 −

x+6√x +9): 2

x − 9 ( với x ≥0, a≠ 9 )

Bài 4 : Cho (D1) : y=− 2 x +4 và (D2) : y= x

2−1 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm giao điểm A của (D1) và (D2) bằng phép tính

Bài 5 : Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R Từ A kẻ hai tiếp tuyến

AB và AC đến đường tròn (O)’ ( B, C là tiếp điểm )

a) Chứng minh : OA BC.

b) Chứng minh tam giác ABC đều

c) Gọi K là giao điểm của OA với đường tròn (O) Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

d) Vẽ đường kính BD, dựng đường thẳng vuông góc BD tại D cắt đường thẳng AC tại N Tính diện tích

tứ giác ABDN theo R

Bài 1: Rút gọn : a) 2√18 −3√8+3√32−√50 b) √49 −5√96 −√49+5√96 c)

( √ √3 − 3 3− 1 −1)( √ √3+33+1−1)

Bài 2 : Giải phương trình : a, √4 x2− 4 x +1=6 b 3+√x − 2=11−√9 x − 18

Bài 3 : Rút gọn :C= (a −√ √bab−

√ab − b).(a√b −b√a) ( a>0, b>0, a ≠ b )

Bài 4 :

Cho (D1) : y=− 2 x và (D2) : y=1

2x +2,5 a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán

Bài 5 :

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R Vẽ các tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn ( A, B là ai tiếp điểm )

a) Chứng minh : MAB là tam giác đều.

b) Tính diện tích MAB theo R

c) Tia MO cắt ( O) tại H và K ( H nằm giữa M, K ) Từ O vẽ ONAK Chứng minh B, O, N thẳng hàng d) Tính AH.AK theo R

Trang 9

Bài 1: Tính : a) 4√8 − 6√9

2+2√32 b) ( √5−√2).√7+2√10 c) 2√3+3√2

12

Bài 2 : Giải phương trình : √9 x − 9+√4 x − 4 − 3=22

Bài 3 : Rút gọn :Q= (a√ √a −1 a −1+√a).( √a+12 )2 với ( a≥ 0, a ≠ 1 )

Bài 4 : a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ : y=− 2 x −2 và y=2 x+ 4

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính

Bài 5 : Cho đường tròn (O; R) OA = 2R Vẽ tiếp tuyến AB với (O) Trên (O) lấy điểm C sao cho AB = AC

a.Chứng minh : AC là tiếp tuyến của (O)

b) Chứng minh ABC đdều, tính SABC theo R

c) Vẽ dây BC // AC Chứng minh ba điểm A, O, D thẳng hàng

Bài 1: Giải phương trình : a) 5+2√6 − 2 x −3=9 b) √3 x2−6 x+ 3=√27

Bài 2 : Rút gọn :

a) (2√75 −3√48+2√12).3√27

b) √2+√3+√6 − 3√3+ √2

1+√3

Bài 3 : Rút gọn : D= ( √x − x+2

√x+1):( √ √x +1 x −

√x − 1

1 − x )2 với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 )

Bài 4 :

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax và By, M là mốt diểm bất kì trên đường tròn, tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D

a) Chứng minh : CÔD = 900

b) Chứng minh : AC BD=AB

2

4 c) Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N Chứng minh MNAB

d) Xác định vị trí của điểm M để cho chu vi ACBD đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 10

Bài 1: Tính : a) 15√75 −( √3+1)2 b) √ (1−√2)2.√ (3+3√2)2 c) 6 − 2√3

2

Bài 2 : Cho (D1) : y=−1

2x và (D2) : y=2 x − 5

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D1) và (D2)

Bài 3 : Rút gọn :A= √a −√3

a − 3 :

1

2√a+2√3−

√3 a −3

a+√3 a+3

a√a −3√3 với ( x ≥ 0, x ≠ 1, x ≠ 4 )

Bài 4 : Tìm x 1

√4 x − 8=2

Bài 5 :

Cho tam giác ABC vông tại A Đường tròn tâm O đường kính AB cắt BC tại D

a) Chứng minh : AC2 = CD BC

b) Gọi I là trung điểm của BD Tiếp tuyến tại D cắt AC ở M và cắt OI tại N Chứng minh MB là tiếp tuyến của (O)

c) OM cắt AD ở K Chứng minh OK.OM = OI.ON

d) Gọi Q là giao điểm của MB và AN Chưng minh DQAB

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	462,57 KB