Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.. Chứng minh rằng ΔBEC ~ ΔADCa[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỨC THỌ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC: 2013 - 2014 MÔN THI: TOÁN - LỚP 9 Bài 1:
Rút gọn các biểu thức sau:
Bài 2:
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn y2 + 2xy - 7x - 12 = 0
Bài 3:
Giải các phương trình:
Bài 4:
Cho ΔABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H thuộc BC) Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD =
HA Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a Chứng minh rằng ΔBEC ~ ΔADC Tính BE theo m = AB
b Gọi M là trung điểm của BE Chứng minh rằng ΔBHM ~ ΔBEC Tính góc AHM
c Tia AM cắt BC tại G Chứng minh rằng:
Bài 5:
a Cho x3 + y3 + 3(x2 + y2) + 4(x + y) + 4 = 0 và xy > 0
Tìm giá trị lớn nhất của
b Với a, b, c là các số thực dương Chứng minh rằng: