Trong quá trình hoạt động, kết cấu hoặc vật liệu thường phải chịu các tải trọng dao động lặp đi lặp lại trong một khoảng thời gian dài làm chúng bị phá hủy ngay cả khi chỉ phải chịu một ứng suất nhỏ hơn ứng suất cho phép. Hiện tượng vừa nêu trên được gọi là hiện tượng mỏi. Đây là một trong những đối tượng được quan tâm nghiên cứu hàng đầu trong cơ học sức bền vật liệu. Hiện tượng mỏi được định nghĩa là sự suy giảm về độ bền của vật liệu hoặc kết cấu trong quá trình phục vụ mà phá huỷ có thể xảy ra ở mức ứng suất nhỏ hơn ứng suất tối đa. Mỏi là một hiện tượng động. Nó khởi đầu bằng những vết nứt nhỏ trong kết cấu và sau nhiều chu kỳ ứng suất, chúng sẽ mở rộng thành các vết nứt lớn hơn. Những vết nứt này nếu không được phát hiện, sẽ phát triển dẫn đến sự phá huỷ nguy hiểm.
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC
TẢI TRỌNG VÀ ĐỘ BỀN
KẾT CẤU VẬT BAY
Tải trọng mỏi trên máy bay
NGHIÊM QUỐC HUY 20151666 NGUYỄN ANH LINH 20152190
ĐINH ĐỨC MẠNH 20152384
Giáo viên hướng dẫn TS VŨ ĐÌNH QUÝ
Trang 2MỤC LỤC
Danh mục hình ảnh 2
1 Giới thiệu chung về hiện tượng mỏi 3
2 Sự phát triển của vết nứt 4
2.1 Hệ số tập trung cường độ ứng suất 4
2.2 Sự dẻo ở mũi vết nứt 7
2.3 Tốc độ phát triển của vết nứt 8
3 Thiết kế chống mỏi trên máy bay 10
3.1 Yêu cầu chung về thiết kế chống mỏi 10
3.2 Thiết kế chống mỏi 11
4 Dự đoán tuổi thọ mỏi trên máy bay 12
4.1 Hỏng hóc do chu kỳ G-A-G 12
4.2 Hỏng hóc do các luồng gió mạnh 12
4.3 Nguyên nhân khác 17
4.4 Tổng hỏng hóc 18
Trang 3Danh mục hình ảnh
Hình 1: Đường cong mỏi 3 Hình 2: Các chế độ phát triển của vết nứt 4 Hình 3: Trường phân bố ứng suất tại lân cận mũi vết nứt có chiều dài 2a 5 Hình 4: Vùng dẻo theo tiêu chuẩn Von-mises và vùng dẻo 3 chiều xung quanh mũi vết nứt 7 Hình 5: Vùng dẻo biến dạng phẳng 8 Hình 6: Ứng suất tập trung tại các khu vực góc nhọn và tiết diện thay đổi đột ngột 11 Hình 1: Đường cong luồng gió vượt quá mức 14
Trang 41 Giới thiệu chung về hiện tượng mỏi
Trong quá trình hoạt động, kết cấu hoặc vật liệu thường phải chịu các tải trọng dao động lặp đi lặp lại trong một khoảng thời gian dài làm chúng bị phá hủy ngay cả khi chỉ phải chịu một ứng suất nhỏ hơn ứng suất cho phép Hiện tượng vừa nêu trên được gọi là hiện tượng mỏi Đây là một trong những đối tượng được quan tâm nghiên cứu hàng đầu trong cơ học sức bền vật liệu
Hiện tượng mỏi được định nghĩa là sự suy giảm về độ bền của vật liệu hoặc
kết cấu trong quá trình phục vụ mà phá huỷ có thể xảy ra ở mức ứng suất nhỏ hơn ứng suất tối đa Mỏi là một hiện tượng động Nó khởi đầu bằng những vết nứt nhỏ trong kết cấu và sau nhiều chu kỳ ứng suất, chúng sẽ mở rộng thành các vết nứt lớn hơn Những vết nứt này nếu không được phát hiện, sẽ phát triển dẫn đến sự phá huỷ nguy hiểm
Để biểu diễn sự phụ thuộc của mỏi vào số chu kỳ ứng suất, người ta đã xây dựng đường cong mỏi được mô tả bằng phương trình:
Hình 1: Đường cong mỏi.
Trong đó, là hằng số, là bậc của đường cong mỏi, là số chu kỳ thay đổi ứng với ứng suất Đối với thép N, còn hợp kim nhôm thì
Từ đồ thị ta rút ra được các nhận xét sau:
- Ứng suất tăng cao thì tuổi thọ giảm
- Khi ứng suất vượt qua giá trị số chu kỳ ứng suất giảm mạnh Trị số gọi
là giới hạn mỏi ngắn hạn của vật liệu
Trang 5- Nếu giảm ứng suất đến giới hạn , tuổi thọ có thể tăng lên rất lớn được
gọi là giới hạn bền mỏi dài hạn của vật liệu.
- được gọi là số chu kỳ cơ sở ứng với
Hiện tượng phá hủy mỏi được phát hiện ra từ giữa thế kỷ 19 và giới hạn bền mỏi được coi là một trong những chỉ tiêu tính toán chủ yếu để xác định kích thước của chi tiết máy Thực tiễn sử dụng máy cho thấy khoảng 90% các tổn thất của chi tiết do các vết nứt mỏi gây ra
2 Sự phát triển của vết nứt
Như đã trình bày ở trên, vết nứt chính là nguyên nhân chính gây ra phá hủy mỏi trên kết cấu Vì vậy, việc nghiên cứu trường ứng suất xung quanh mũi vết nứt cũng như sự phát triển của vết nứt là cần thiết
Việc phân tích ứng suất tại lân cận mũi vết nứt sử dụng hệ số tập trung ứng suất đàn hồi (elastic stress concentration factor) không phù hợp mà thay vào đó,
ta phải sử dụng cơ học phá huỷ đàn hồi tuyến tính để phân tích trường ứng suất quanh mũi vết nứt và xác định các tính chất của nó
2.1 Hệ số tập trung cường độ ứng suất
Vết nứt có thể mở rộng theo 3 chế độ cơ bản như hình dưới, gồm chế độ
Mở (Opening mode), chế độ Trượt (sliding mode) và chế độ Xé (tearing mode) Trong 3 chế độ này, chế độ Mở là thường gặp nhất và cũng quan trọng nhất nên nội dung sẽ tập trung vào chế độ này
Hình 2: Các chế độ phát triển của vết nứt.
Với vết nứt có chiều dài 2a, trường ứng suất ở vị trí r (r<a), trong đó r là khoảng cách tính từ mũi vết nứt đến điểm xét là:
(1)
Trang 6Hình 3: Trường phân bố ứng suất tại lân cận mũi vết nứt có chiều dài 2a.
Trong đó, f(θ) là hàm phụ thuộc vào góc θ, thay đổi theo các ứng suất Với chế độ Mở, ta có trường ứng suất là:
(trạng thái ứng suất phẳng) ( trạng thái biến dạng phẳng)
K là hệ số tập trung cường độ ứng suất (stress intensity factor) K là một hàm phụ thuộc vào ứng suất (cường độ của tải) và kích thước vết nứt Phương trình trên đúng với mọi vết nứt chịu tải bên ngoài và mở rộng với cùng một chế độ
Kết quả thực nghiệm cho thấy sẽ dễ liên hệ sự phát triển của vết nứt và
độ bền qua hệ số K hơn là các thông số khác Hệ số K được tính thông qua một phương trình:
(2) Trong đó, β=f(a/W) là hệ số hiệu chỉnh kích thước hữu hạn, là một hàm của chiều dài vết nứt chia cho chiều rộng tấm vật thể đang xét; với một vết nứt trên tấm phẳng vô hạn chịu tải kéo σ phân bố đồng nhất ( uniform stress) ở xa so với vết nứt, β =1.0
Mặt khác, ở trường hợp mà tải trọng kéo P tác dụng từ trong vết nứt hướng ra ngoài, có điểm đặt ở giữa vết nứt, ta có:
(3)
Trang 7Trong đó, P là tải trọng/đơn vị độ dày Phương trình (2) và (3) có thể được viết thành:
(4) Với là giá trị tham chiếu (reference value) của hệ số tập trung cường độ ứng suất, phụ thuộc vào tải trọng Xét trường hợp đơn giản với một tấm phẳng chịu tải kéo thì:
(5) Phương trình (2) và (4) là giống nhau nên với một tỉ số giữa chiều dài vết nứt cho trước với chiều rộng tấm, hệ số β là giống nhau ở cả hai phương trình Ở những trường hợp phức tạp hơn, ví dụ, một tấm bị uốn cong bởi moment uốn trên một đơn vị độ dày M trong mặt phẳng có chiều rộng 2b và
có vết nứt ở trung tâm chiều dài 2a:
(6)
Có rất nhiều phương pháp để xác định K và β Một phương pháp dựa trên nguyên lí xếp chồng (superposition) để tìm K và β cho phần tử chịu nhiều tải trọng khác nhau [ tài liệu tham khảo 1] Mặt khác, phương pháp phần tử hữu hạn có thể được sử dụng
Hệ số β trong phương trình 14.3 có những giá trị khác nhau phụ thuộc vào hình dạng tấm và vết nứt Dưới đây liệt kê các giá trị của α cho một số trường hợp phổ biến:
- Một tấm phẳng bán vô hạn (semi-infinite) có vết nứt ở mép với chiều dài a: β=1.12
- Một tấm phẳng vô hạn có bề mặt vết nứt ở giữa (embedded), dạng tròn hoặc bán nguyệt, bán kính a, nằm trên mặt phẳng vuông góc với ứng suất tác dụng: β=0.64
- Một tấm phẳng vô hạn có vết nứt ở giữa, dạng elip kích thước 2a×2b hoặc bán elip có chiều rộng 2b, chiều sâu a nhở hơn nửa chiều dày của tấm, nằm trên mặt phẳng vuông góc với ứng suất tác dụng: β =1.12Φ với
Φ thay đổi theo tỷ số a/b
- Một tấm phẳng hữu hạn vó chiều rộng w với vết nứt ở giữa, chiều dài 2a, với a</= 0.3w, β =[sec(aπ/w)]1/2
- Với một tấm phẳng hữu hạn chiều rộng w, có hai vết nứt đối xứng hai bên cạnh, có độ sâu là 2a, K=σ[wtan(πa/w) + (0.1w)sin(2πa/w)]1/2
Trang 8Từ phương trình (1), mức độ tập trung ứng suất tại một điểm trước vết nứt có thể được thể hiện qua thông số K Phá huỷ sẽ xảy ra nếu K đặt giá trị tới hạn Kc Thông số này được gọi là độ bền phá huỷ (fracture toughness) của vật liệu, có đơn vị MN/m3 hoặc M/mm3/2
2.2 Sự dẻo ở mũi vết nứt
Trong phần lớn các trường hợp thực tế, ta cần chú ý đến ảnh hưởng của biến dạng dẻo ở lân cận mũi vết nứt Khi ước lượng được kích thước vùng dẻo (plastic zone) và thêm nó vào chiều dài thực tế của vể nứt, ta có chiều dài hiệu dụng của vêt nứt (effective crack length) 2a1 Từ đó, nếu rp là bán kính của vùng dẻo, a1=a+rp, phương trình (2) trở thành:
(7) hoặc Trong đó Kp là hệ số tập trung cường độ ứng suất đã tính thêm sự dẻo và
β1 tương ứng với a1 Và, với rp/t >0.5 – điều kiện áp dụng ứng suất phẳng, trong đó, fy là ứng suất dẻo của vật liệu Với rp/t<0.02 – điều kiện áp dụng biến dạng phẳng
Hình 4: Vùng dẻo theo tiêu chuẩn Von-mises và vùng dẻo 3 chiều xung quanh mũi vết nứt.
Người ta nhận thấy độ bền phá huỷ Kc phụ thuộc vào độ dày của tấm vì
độ dày của tấm ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất của vật liệu Khi bán kính vùng dẻo rp bằng khoảng 1/40 lần độ dày tấm trở xuống, trạng thái ứng suất được coi là biến dạng phẳng còn khi tỉ số này bằng 1 sẽ là ứng suất phẳng Kích thước vùng dẻo khi ở trạng thái ứng suất phẳng là lớn hơn so với trạng thái biến dạng phẳng nên khi ở trạng thái ứng suất phẳng, độ bền của vật liệu là lớn hơn Vì vậy, khi thực nghiệm xác định độ bền phá huỷ, người ta
đo ở trạng thái biến dạng phẳng Giới hạn thấp hơn này rất quan trọng khi đánh giá các hợp kim có độ bền cao, vì chúng dễ bị phá huỷ giòn Thêm nữa, giả thiết vùng dẻo có dạng tròn là không chính xác trong trường hợp
Trang 9biến dạng phẳng Với biến dạng phẳng nhỏ, vùng dẻo phát triển thành 2 thuỳ như hình minh họa trên tạo một góc θ với trục của vết nứt khi θ=70 độ, và giá trị lớn nhất của độ dãn L và độ sâu của vùng dẻo tính bằng:
Hình 5: Vùng dẻo biến dạng phẳng.
2.3 Tốc độ phát triển của vết nứt
Có được giá trị của hệ số tập trung cường độ ứng suất và hệ số β, tốc độ
mở rộng của vết nứt mỏi có thể được ước lượng Từ đó, tuổi thọ của kết cấu
có vết nứt và khiếm khuyết tương tự có thể được xác định; mặt khác, điều kiện về tải trọng có thể được thay đổi hoặc chu kì kiểm tra có thể được sắp xếp để phát hiện vết nứt trước khi phá huỷ xảy ra
Dưới cường độ tải không đổi, tốc độ phát triển có thể được mô tả bằng đường cong theo phương trình:
(8) Trong đó ΔK là biến thiên hệ số tập trung cường độ ứng suất, R=Smin/Smax Nếu phương trình 14.30 được sử dụng:
(9) Phương trình (8) có thể được hiệu chỉnh cho tính dẻo dưới tải có chu kì
và trở thành:
(10) Trong đó, a1=a+rp với ứng suất phẳng:
Trang 10Các đường cong bởi phương trình (7) có thể được chia làm 3 vùng Vùng đầu tiên tương ứng với tốc độ mở rộng rất chậm (<10-8 m/chu kỳ), coi như không có sự phát triển vết nứt Ở vùng thứ hai (10-8 -10-6 m/chu kỳ), sự phát triển tập trung tại đây, với ΔK nhỏ, phương trình (7) trở thành:
(11) Với C và n phụ thuộc vào tính chất vật liệu, với khoảng da/dN và ΔK nhỏ, C và n coi như không đổi Vùng thứ ba tương ứng với tốc độ lớn, >10-6
m/chu kỳ, phá huỷ và bất ổn định xảy ra
Người ta có thể mô tả toàn bộ các đường cong qua phương trình:
(12) Trong đó, Kc là độ bền phá huỷ của vật liệu Phân tích phương trình (11)
và (12) cho phép ước lượng quá trình phát triển của vết nứt, tức số chu kỳ để vết nứt phát triển đến kích thước gây phá huỷ hoặc vượt mức cho phép Thí
dụ, tích phân phương trình (11) với tấm có chiều rộng vô hạn, ta có:
(13) Ứng với n>2 Việc tích phân chỉ có thể được thực hiện với n là số nguyên và β là đa thức, nếu không phải dùng đồ thị hoăc phương pháp số Thay giới hạn ở phương trình (13) và đặt Ni=0, số chu kỳ cho đến khi phá huỷ là:
(14)
3 Thiết kế chống mỏi trên máy bay
3.1 Yêu cầu chung về thiết kế chống mỏi
Các hỏng hóc do mỏi trên máy bay gây ra bởi nhiều nguyên nhân Mỏi
chu kỳ (cyclic fatigue) xảy ra do tải dao dộng lặp đi lặp lại Mỏi ăn mòn
(corrosion fatigue) xảy ra do sự ăn mòn bề mặt vào trong vật liệu làm giảm
độ bền Sự dịch chuyển và cọ sát giữa các bộ phận sát nhau gây ra mỏi ma
sát, trong khi mỏi nhiệt xảy ra do ứng suất dao động gây ra bởi sự giãn nở
và co lại vì nhiệt Mỏi âm (sonic/acoustic fatigue) gây ra bởi ứng suất dao
động với tần số cao từ sự rung động của khí phụt hoặc cánh quay
Đối với máy bay, trong suốt quá trình hoạt động, nó luôn phải chịu tải dao động và lặp đi lặp lại Nếu không được kiểm bền khi thiết kế hoặc kiểm tra thường xuyên, kết cấu sẽ bị hư hỏng và gây ảnh hưởng trực tiếp đến an toàn bay Như vậy, rõ ràng kết cấu của máy bay phải được thiết kế sao cho
Trang 11hiện tượng mỏi không trở thành một vấn đề nghiêm trọng Với máy bay nói chung, yêu cầu về độ bền trong suốt vòng đời phục vụ là phải đảm bảo khả năng xảy ra phá huỷ mỏi ở mức độ nguy hiểm là cực thấp Bên cạnh đó, các
bộ phận chính của kết cấu chính cũng phải trải qua các bài kiểm tra kĩ lưỡng
để xác định tuổi thọ an toàn hay khả năng đảm bảo an toàn của các bộ phận trong trường hợp sự cố xảy ra
Nguy hiểm do phá huỷ mỏi trong kết cấu của máy bay có thể được loại
bỏ hoàn toàn hoặc trở nên cực thấp nếu như kết cấu được thiết kế theo
phương án tuổi thọ an toàn hoặc kết cấu phòng ngừa.
Phương án tuổi thọ an toàn là cách thiết kế mà trong khoảng thời gian
chi tiết hoặc kết cấu phục vụ không có bất cứ hỏng hóc nguy hiểm nào xảy
ra Ở cuối khoảng thời gian này, kết cấu phải được thay thế mặc dù có thể không có bất kì dấu hiệu nào của mỏi Các kết cấu sử dụng phương án thiết
kế này là càng đáp, khớp nối cánh, nối thân, bản lề…
Trong khi đó, cách giải quyết dựa trên kết cấu phòng ngừa lại dựa trên
độ tin cậy của toàn bộ kết cấu đó Sự phá huỷ của một bộ phận trong một kết cấu phòng ngừa chưa chắc đã dẫn đến hỏng hóc của kết cấu, nếu như các bộ phận còn lại có thể chịu được tải hoạt động cho đến khi bộ phận hỏng được phát hiện Một kết cấu như vậy còn được gọi là kết cấu chịu được hỏng hóc Các chi tiết được thiết kế theo phương án này gồm thanh xà, khung dầm, cách ngăn, vỏ thân…
Nhìn chung, việc thiết kế kết cấu phòng ngừa mang lại hiệu quả kinh tế cao hơn so với kết cấu tuổi thọ an toàn
3.2 Thiết kế chống mỏi
Như vậy, một số bộ phận trên máy bay cần phải được thiết kế nhằm chống phá hủy bởi mỏi Các vấn đề cần quan tâm ở đây là vật liệu, chi tiết,
số lượng, tải trọng xuất hiện trong quá trình bay
Việc lựa chọn vật liệu phù hợp là rất quan trọng Thông thường vật liệu được lựa chọn là hợp kim nhôm Nhưng hợp kim nhôm khác nhau lại có đặc tính khác nhau Chẳng hạn, hợp kim nhôm – thiếc có ứng suất tối đa lớn nhưng chịu tải mỏi kém, trong khi đó, hợp kim nhôm – đồng có khả năng kháng mỏi tốt nhưng lại chịu tải tĩnh kém Bởi vậy, các nghiên cứu hiện nay đang tập trung vào loại hợp kim nhôm vừa có khả năng kết hợp được cả độ bền cao và chống chịu tải mỏi tốt
Ta cũng cần phải chú ý đến thiết kế chi tiết Sự tập trung ứng suất có thể tăng lên ở các góc nhọn và vị trí thay đổi đột ngột về hình dạng Vì vậy, các
Trang 12dày vật liệu nên được tăng thêm tại vị trí xung quanh lỗ lắp boulon Nên tránh các gờ nối ở các bộ phận chịu ứng suất cao Sự bất đối xứng trong thiết kế có thể gây ra ứng suất phụ do bị uốn
Hình 6: Ứng suất tập trung tại các khu vực góc nhọn và tiết diện thay đổi đột ngột.
Ngoài thiết kế các chi tiết và kết cấu tốt, việc ước chừng số lượng, tần số
và biên độ của các tải dao động mà máy bay gặp phải cũng rất cần thiết Tải trọng trong quá trình hoạt động của máy bay sinh ra trong quá trình hoạt động gồm:
- Quá trình cất cánh: ứng suất tác động lên cánh là lớn nhất Tải dao
động đến từ quá trình di chuyển taxi trên đường băng và trọng lượng của thùng nhiên liệu gây ra Tải dao động này lớn hơn tải khi máy bay ở trạng thái tĩnh
- Quá trình cất, hạ cánh: tải dao động là lớn nhất Tải dao động đến từ
động cơ, hệ thống thu thả càng đáp, tải gió, dao động khi tiếp xúc với đường băng… tải ma sát sinh ra do
- Quá trình bay bằng: tải chủ yếu là tải khí động, gây ra ứng xuất cho
các cánh chính, cánh điều khiển, cánh tà, thân vỏ Tải dao động này ít gây ra hư hại hơn so với các tải trên
Do một máy bay chịu số lượng các tải dao động nhiều nhất trong quá trình taxi, cất cánh – lấy độ cao và hạ độ cao – giảm tốc độ – hạ cánh, trong khi ít bị hư hại trong quá trình bay bằng, nên tuổi thọ mỏi của máy bay không phụ thuộc vào số giờ bay mà vào số chuyến bay Tuy nhiên, yêu cầu của máy bay của các loại khác nhau là khác nhau
4 Dự đoán tuổi thọ mỏi trên máy bay
4.1 Hỏng hóc do chu kỳ G-A-G
Chúng ta biết rằng một chiếc máy bay phải chịu một thiệt hại do mỏi trong tất cả các giai đoạn của chu kỳ cất đến hạ cánh (Ground-Air-Ground) Những thiệt hại khác nhau có thể chia ra để tính riêng và do đó tuổi thọ an toàn của máy bay liên quan tới số lượng chuyến bay được tính toán