Néi dung KÕt hîp víi néi dung kiÓm tra, cho HS nªu l¹i c¸c hÖ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vu«ng.. Treo b¶ng phô tËp hîp c¸c kiến thức đó ..[r]
Trang 1A
B
a
b c
h
b' c'
Soạn: 23 - 8 - 2008
Giảng: 30 - 8 - 2008
Chủ đề "Vận dụng các hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông để giảI toán"
Tiết 2 Tính độ dài các cạnh trong tam giác vuông
A Mục tiêu:
Học xong tiết này HS cần phải:
- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Từ các hệ thức đó tính một yếu tố khi biết các yếu tố còn lại
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đ-ờng cao tính các cạnh trong tam giác vuông
- Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác, biết vận dụng kiến thức vào thực tế
B Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, phiếu học tập
- HS: Phiếu học tập, máy tính bỏ túi
c Tiến trình dạy học:
I Tổ chức. (1phút)
II Kiểm tra. (3phút)
- Vẽ hình và viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
III Bài mới. (31phút)
1 Ôn tập các hệ thức về cạnh và
đờng cao trong tam giác vuông (3 )’
Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV: Kết hợp với nội dung kiểm tra, cho HS nêu lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đ-ờng cao trong tam giác vuông
b2 = b’.a ; c2 = c’.a
h2 = b’.c’
h.a = b.c
2 2 2
= +
GV: Treo bảng phụ tập hợp các kiến thức đó
2 áp dụng (28 )’
GV: Ra bài tập gọi HS đọc đề bài, vẽ
hình và ghi GT, KL của bài toán Bài tập 1 Cho DEF vuông tại D Đờng cao DM, DE
= 7cm, DF = 9cm
Tính DM, EF
? Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ
sau đó nêu cách giải bài toán
? áp dụng hệ thức nào để tính EF
GV: Gợi ý : Tính EF theo Pitago Bài làm:
Xét DEF vuông tại D
Theo Pitago ta có :
EF2 = DE2 + DF2
EF2 = 72 + 92 = 130
? Để tính DM ta dựa theo hệ thức
nào?
? Hãy viết hệ thức sau đó thay số để
tính DM
D
E
F M
Trang 2 EF = √130 (cm)
áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao ta có :
DE DF = EF DM
DM = AB AC
7 9
√130=
63
√130
GV: Gợi ý: DM EF = ?
HS: Lên bảng trình bày lời giải
HS: Dới lớp nhận xét, đánh giá
GV: Chuẩn lại kiến thức
GV: Ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề
bài và ghi GT, KL của bài toán Bài tập 2 Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH Giải
bài toán trong mỗi trờng hợp sau:
a) Cho AH = 16, BH = 25 Tính AB, AC,
BC, CH
b) Cho AB = 12, BH = 6 Tính AH, AC, BC, CH
Bài làm:
a) Xét AHB ( H = 900) theo Pitago ta có :
AB2 = AH2 + BH2
= 162 + 252 = 256 + 625 = 881
AB = √881 29,68
áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có :
AB2 = BC BH BC = AB2
BH =
881
25 =¿ 35,24
Lại có : CH - BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24
Mà AC2 = BC CH = 35,24 10,24
AC 18,99 b) Xét AHB ( H = 900) Theo Pitago ta có :
AB2 = AH2 + BH2
AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62
AH2 = 108 AH 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có :
AB2 = BC BH BC = AB 2
BH =
12 2
6 =¿ 24
Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18
Mà AC2 = CH.BC AC2 = 18.24 = 432
AC 20,78
? Bài toán cho gì? yêu cầu gì ?
? Để tính đợc AB , AC , BC , CH biết
AH , Bh ta dựa theo những hệ thức
nào ?
? Xét AHB theo Pitago ta có gì ?
? Tính AB theo AH và BH ?
GV: Gọi HS lên bảng tính
? áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông
hãy tính AB theo Bh và BC
? Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay
số và tính AB theo BH và BC
HS: Làm sau đó trình bày lời giải
? Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng
các hệ thức liên hệ giữa cạnh và
đ-ờng cao trong tam giác vuông để
giải bài toán phần (b)
GV: Gợi ý: Tính AH theo Pitago
? Tính AB theo BC và BH từ đó tính
CH rồi đi tìm AC
HS: Thực hiện theo sự hớng dẫn của
GV
GV: Ra tiếp bài tập 11 ( SBT ) gọi HS
đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi
GT , KL của bài toán
Bài tập 3 ( bài 11 SBT - 91)
GT
Cho ABC
A 90
AB : AC = 5 :6
AH = 30 cm
KL Tính HB , HC Bài làm:
Xét ABH và CAH
Có ABH = CAH ( cùng phụ với góc BAH )
ABH đồng dạng CAH AB
CA=
AH
CH →
5
6=
30
30 6
5 =36 Mặt khác BH.CH = AH2
? Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
? ABH và ACH có đặc điểm gì ?
Có đồng dạng không? vì sao ?
? Ta có hệ thức nào ? vậy tính CH
nh thế nào ?
? Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH
? Viết hệ thức liên hệ giữa AH và
BH, CH rồi từ đó tính AH
GV: Cho HS làm sau đó lên bảng trình
A
B
C H
A
B
C H
Trang 3bày lời giải
BH = AH2
CH =
302
36 =25 ( cm )
IV. Củng cố. (8phút)
GV: Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi: Bài tập 4 ( bài 12 SBT - 91).
Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đ-ờng thẳng là 2200km? Biết rằng bãn kính R của Trái Đất bằng
6370km và hai vệ tinh nhìn thấy nhau nếu OH
> R
? Nêu các hệ thức liên hệ giữa các
cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông
? Khi sử dụng các hệ thức liên hệ
giữa các cạnh và đờng cao trong
tam giác vuông cần lu ý điều gì
HS: Nêu cách giải bài tập 12 (SBT- 91):
Tính OH biết BO và HB
V Hớng dẫn về nhà (2phút)
GV: Nêu các nội dung về nhà - Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng
t-ơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90, 91
- Bài tập 2, 4 ( SBT-90); Bài tập 10 , 12 , 15 (SBT - 91)
HS: Ghi vở
O R