HS: Học kỹ ở nhà tiết học trước, xem trước bài mới ở nhà, dụng cụ học tập.. Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®êng cao..[r]
Trang 1Dạy lớp: 9B Ngày soạn: 22/08/2010 Tiết PPCT: 02 Ngày dạy: 28/08/2010.
Đ1 Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng (TT)
I Mục tiêu:
*) Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc:
- HS tiếp tục đợc củng cố và thiết lập thêm các hệ thức giữa cạnh góc vuông và đờng cao, cạnh huyền, hệ thức về nghịch đảo của đờng cao và cạnh góc vuông.
- HS biết thiết lập cỏc hệ thuecs bc = ah và 2 2 2
1 1 1
c b
h dưới sự hướng dẫn của GV.
- Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập.
- Có thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận và ý thức tích cực trong học hình.
II Chu ẩn bị :
GV: Soạn bài, đọc tài liệu thm khảo, dụng cụ dạy hoc
HS: Học kỹ ở nhà tiết học trước, xem trước bài mới ở nhà, dụng cụ học tập
III Ti ến trỡnh dạy học :
Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong
tam giác ? Vẽ hình, viết công thức tổng quát?
- HS2: Tìm x; y trong hình vẽ sau?
y x
7 5
- Dùng định lí Py-ta-go để tính x + y, sau đó dùng định lí
1 để tính x, y.
- Đáp số:
Hoaùt ủoọng 1: 2 Một số hệ thức liên quan tới đờng cao.
- GV treo bảng phụ vẽ hình 1/sgk
- GV nói: Từ công thức tính diện tích tam
giác ta nhanh chóng chứng minh đợc hệ
thức trên
- Yêu cầu HS chứng minh AHB đồng dạng
với CAB từ đó lập tỉ số liên quan tới các
độ dài a, b, h, c trên hình vẽ
- Lập tỉ số đồng dạng của hai tam giác trên?
- Ta có đẳng thức nào ? từ đó suy ra đợc hệ
thức gì?
- Hãy phát biểu hệ thức trên thành định lý?
- GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó chú ý
lại hệ thức
- GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 theo gợi ý
(biến đổi từ hệ thức a.h=b.c bằng cách bình
phơng 2 vế sau đó thay Pita go vào )
- HS chứng minh, GV chốt lại nh sgk
- Từ hệ thức trên hãy phát biểu thành định
*) Định lý 3 (sgk)
bc ah
*) Chứng minh:
- Xét AHB và CAB có ( Cˆ chung; Hˆ Aˆ 90 0)
AHB CAB
AH AB AH.BC = AB.AC
ACBC
Hay:
a.h=b.c
? 2 (sgk)
- Từ hệ thức trên (ah) 2 = (bc) 2
a 2 h 2 = b 2 c 2
Theo Py-ta-go ta lại có: a 2 = b 2 + c 2 Thay vào ta có: (b 2 + c 2 ) h 2 = b 2 c 2
Trang 2lý?
- HS phát biểu định lý 4 (sgk) và viết hệ thức
liên hệ
- áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3
- GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi
GT , KL của bài toán.
- Hãy nêu cách tính độ dài đờng cao AH
trong hình vẽ trên?
- áp dụng hệ thức nào? và tính nh thế nào?
- GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví
dụ 3
- GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS.
2 2
h b + c h b c (Đpcm)
*) Định lý 4 ( sgk )
12 12 12
= +
*) Ví dụ 3 (sgk)
ABC vuông tại A
AB = 6 cm ; AC = 8 cm Tính: AH = ?
Giải
áp dụng hệ thức của định lý 4, ta có:
= +
1 2 = 12 + 12
1 2 = 12 + 12
2
2 2 2
2 2
6 8 6.8
AH
AH = 4,8 ( cm) Vậy độ dài đờng cao AH là 4,8 cm.
Hoaùt ủoọng 2: Luyện tập.
- GV ra bài tập 3 (sgk) vẽ hình vào bảng phụ
treo lên bảng, yêu cầu HS thảo luận nhóm
và đa ra cách làm
- Bài toán cho gì? yêu cầu gì?
- Muốn tính đờng cao ta có thể dựa vào các
hệ thức nào?
- HS nêu cách áp dụng hệ thức và tính độ
dài đờng cao?
- GV yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng
trình bày cách làm
- GV nhận xét và chốt lại lời giải, kiểm tra
kết quả và lời giải của từng nhóm
- Yêu cầu HS làm lại vào vở của mình
- Nêu cách tính độ dài y trên hình vẽ HS
đại diện 1 nhóm lên bảng làm, các nhóm
- Hình vẽ (h.6 - sgk trang 69)
h
B
A
Trang 3khác theo dõi nhận xét và bổ sung
ABC ( Â = 90 0 )
AB = 5; AC = 7, AH BC
Tính x = ?; y = ?
*) Giải:
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có :
= +
x 2 =
2 2
5 7 74 x 74 4,1
- Theo Pitago ta lại có:
y 2 = AB 2 + AC 2 y 2 = 5 2 + 7 2
y 2 = 74 y = 74 8,6.
- Vậy x 4,1; y = 8,6.
Hoaùt ủoọng 3: Củng cố - Hớng dẫn về nhà.
- Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ
thức đã học
- Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã
chữa Cách vận dụng các hệ thức vào bài
- Giải bài tập 4 (Sgk - 69) - Bài tập 5;
6/ sgk (phần luyện tập)
- Bài tập 5 áp dụng hệ thức liên hệ
= +
2 = a.b'; c 2 = a.c'
HS chỳ ý để thực hiện.
H B
y
A
5